GPS原理及应用第五讲

1、 武汉大学武汉大学 测绘学院测绘学院 GPSGPS原理及其应用课程组原理及其应用课程组GPS原理及其应用原理及其应用 ( (五五) )GPS原理及其应用原理及其应用第三章第三章 GPS定位中的误差源定位中的误差源3.1 概述概述3.2 钟误差钟误差3.3 相对论效应相对论效应GPS原理及其应用原理及其应用3.1概述概述GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述GPS原理及其应用原理及其应用 与卫星有关的误差与卫星有关的误差 卫星轨道误差卫星轨道误差 卫星钟差卫星钟差 相对论效应相对论效应 与传播途径有关的误差与传播途径有关的误差 电离层延迟电离层延迟 对流层延迟对流层延迟 多路径效应多路

2、径效应 与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差 接收机天线相位中心的偏移和变化接收机天线相位中心的偏移和变化 接收机钟差接收机钟差 接收机内部噪声接收机内部噪声GPS测量误差的来源测量误差的来源GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 GPS测量误差的来源测量误差的来源GPS原理及其应用原理及其应用GPS测量误差的性质测量误差的性质 偶然误差偶然误差 内容内容 卫星信号发生部分的随机噪声卫星信号发生部分的随机噪声 接收机信号接收处理部分的随机噪声接收机信号接收处理部分的随机噪声 其它外部某些具有随机特征的影响其它外部某些具有随机特征的影响 特点特点 随机随机 量级小量级小 毫米级毫米

3、级GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 GPS测量误差的性质测量误差的性质GPS原理及其应用原理及其应用GPS测量误差的性质测量误差的性质 系统误差（偏差系统误差（偏差 - Bias） 内容内容 其它具有某种系统性特征的误差其它具有某种系统性特征的误差 特点特点 具有某种系统性特征具有某种系统性特征 量级大量级大 最大可达数百米最大可达数百米GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 GPS测量误差的性质测量误差的性质GPS原理及其应用原理及其应用GPS测量误差的大小测量误差的大小 SPS（无（无SA）GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 GPS测量误差的大小测量

4、误差的大小1-sigma 误差，单位 m 误差来源 偏差 随机误差 总误差 星历数据 2 .1 0.0 2.1 卫星钟 2.0 0.7 2.1 电离层 4.0 0.5 4.0 对流层 0.5 0.5 0.7 多路径 1.0 1.0 1.4 接收机观测 0.5 0.2 0.5 用户等效距离误差(UERE), rms 5.1 1.4 5.3 滤波后的 UERE，rms 5.1 0.4 5.1 1-sigma 垂直误差VDOP = 2.5 12.8 1-sigma 水平误差HDOP = 2.0 10.2 GPS原理及其应用原理及其应用GPS测量误差的大小测量误差的大小 SPS（有（有SA）GPS测量

5、定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 GPS测量误差的大小测量误差的大小1-sigma 误差，单位 m 误差来源 偏差 随机误差 总误差 星历数据 2 .1 0.0 2.1 卫星钟 20.0 0.7 20.0 电离层 4.0 0.5 4.0 对流层 0.5 0.5 0.7 多路径 1.0 1.0 1.4 接收机观测 0.5 0.2 0.5 用户等效距离误差(UERE), rms 20.5 1.4 20.6 滤波后的 UERE，rms 20.5 0.4 20.5 1-sigma 垂直误差VDOP = 2.5 51.4 1-sigma 水平误差HDOP = 2.0 41.1 GPS原理及其应用原

6、理及其应用GPS测量误差的大小测量误差的大小 PPS，双频，双频，P/Y-码码GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 GPS测量误差的大小测量误差的大小1-sigma 误差，单位 m 误差来源 偏差 随机误差 总误差 星历数据 2 .1 0.0 2.1 卫星钟 2.0 0.7 2.1 电离层 1.0 0.7 1.2 对流层 0.5 0.5 0.7 多路径 1.0 1.0 1.4 接收机观测 0.5 0.2 0.5 用户等效距离误差(UERE), rms 3.3 1.5 3.6 滤波后的 UERE，rms 3.3 0.4 3.3 1-sigma 垂直误差VDOP = 2.5 8.3 1

7、-sigma 水平误差HDOP = 2.0 6.6 GPS原理及其应用原理及其应用消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 模型改正法模型改正法 原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正进行修正 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式解，能建立理论或经验公式 所针对的误差源所针对的误差源 相对论效应相对论效应 电离层延迟电离层延迟 对流层延迟对流层延迟 卫星钟差卫星钟差 限制：有些误差难以模型化限制：有些误差难以模型化GPS测量定位的

8、误差源测量定位的误差源 概述概述 消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 改正后的观测值=原始观测值+模型改正GPS原理及其应用原理及其应用消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 求差法求差法 原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响 适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。关性。 所针对的误差源所针对的误差源 电离层延迟电离层延迟 对流层延迟对流层延迟 卫星轨道

9、误差卫星轨道误差 限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 GPS原理及其应用原理及其应用消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 参数法参数法 原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来定出来 适用情况：几乎适用于任何的情况适用情况：几乎适用于任何的情况 限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述

10、 消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 GPS原理及其应用原理及其应用消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 回避法回避法 原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响弱误差的影响 适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。殊的设备。 所针对的误差源所针对的误差源 电磁波干扰电磁波干扰 多路径效应多路径效应 限制：无法完全避免误差的影响

11、，具有一定的盲目性限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 消除或消弱各种误差影响的方法消除或消弱各种误差影响的方法 GPS原理及其应用原理及其应用3.2 钟误差钟误差GPS原理及其应用原理及其应用卫星钟差卫星钟差 定义定义物理同步误差物理同步误差数学同步误差数学同步误差 应对方法应对方法 模型改正模型改正钟差改正多项式钟差改正多项式其中其中a0为为ts时刻的时钟偏差，时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，为钟的漂移，a2为老化为老化率。率。 相对定位或差分定位相对定位或差分定位2210ocsocstttattaasGPS测量定位的误差源测量定位

12、的误差源 概述概述 卫星钟差卫星钟差GPS原理及其应用原理及其应用接收机钟差接收机钟差 定义定义GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理接收机一般采用石英钟，接收机钟与理想的想的GPS时之间存在的偏差和漂移。时之间存在的偏差和漂移。 应对方法应对方法 作为未知数处理作为未知数处理 相对定位或差分定位相对定位或差分定位GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 概述概述 接收机钟差接收机钟差GPS原理及其应用原理及其应用3.3 相对论效应相对论效应 狭义相对论效应狭义相对论效应 广义相对论效应广义相对论效应GPS原理及其应用原理及其应用3. 3相对论效应相对论效应GPS测量定位的误差源测量定位的误差

13、源 相对论效应相对论效应GPS原理及其应用原理及其应用狭义相对论和广义相对论狭义相对论和广义相对论 狭义相对论狭义相对论 1905 运动将使时间、空间和物质的质量发生变化运动将使时间、空间和物质的质量发生变化 广义相对论广义相对论 1915 将相对论与引力论进行了统一将相对论与引力论进行了统一GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 狭义相对论和广义相对论狭义相对论和广义相对论GPS原理及其应用原理及其应用相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 狭义相对论狭义相对论 原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。 对对GPS卫

14、星钟的影响：卫星钟的影响： 结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢慢22 1 2222101 () (1)2238742997924580.835 10sssssssssssVffVVfffccfVffffcGPSVm scm sff 若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为 ，则在地面频率为 的钟若安置到卫星上，其频率 将变为：即两者的频率差为考虑到卫星的平均运动速度和真空中的光速，则GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响GPS原理及其应用原理及其应用相对论效应对卫

15、星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 广义相对论广义相对论 原理：钟的频率与其所处的重力位有关原理：钟的频率与其所处的重力位有关 对对GPS卫星钟的影响：卫星钟的影响： 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快快ffkmkmRsmrRfcfcWWffWWTsTs1022314222210284. 526560637810986005. 3)11(，则卫星的地心距近似取，近似取，若地面处的地心距其中为：将的差异与放在地面上时钟频率则同一台钟放在卫星上，为，地面测站处的重力位为若卫星所在处的重力位GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论

16、效应相对论效应 相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响GPS原理及其应用原理及其应用相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响 狭义相对论广义相对论狭义相对论广义相对论fffff102110449. 4:为上时总的变化量钟频率相对于其在地面用下，卫星上义相对论效应的共同作在狭义相对论效应和广sff1令：令：GPS测量定位的误差源测量定位的误差源 相对论效应相对论效应 相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响GPS原理及其应用原理及其应用解决相对论效应对卫星钟影响的方法解决相对论效应对卫星钟影响的方法 方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。道的情况。 第一步：第一步： 第二步：第二步：MHzMH