数学教案－有理数的除法范文

1、数学教案有理数的除法“有理数的除法”教学设计一、目的要求1使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。二、内容分析有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘

2、法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的变化。三、教学过程复习提问：1小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。答：乘积是1的两个数

3、互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。2小学学过的除法的意义是什么？105是什么意思？商是几？05呢？答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，155表示一个数与5的积是15，商是3，05表示一个数与5的积是0，商是0。3小学学过的除法和乘法的关系是什么？答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。450？00？答：0不能作除数，这两个除式没有意义。新课讲解：与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数。引例：计算：8()和8(4)8()=2，8(4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与4相乘，积为

4、8，(4)(2)=8，8(4)=2。从而，8(4)=8()，同样，有(8)4=(8)，(8)(4)=(8)()，这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。又(4)=1，4=1，由4和互为倒数，说明(4)和()也互为倒数。从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。提问：2，1的倒数各是什么？为什么？注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a的倒数是，0没有倒数。由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是aba(b0）。注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有

5、理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。例1计算。解答过程见教科书第103页例1。阅读教科书第102页至第103页。课堂练习：教科书第104页练习第l，2，3题。提问：l正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？2两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。在进行有理数除法运算时，既可

6、以利用乘法，也可以直接进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。例2见教科书第104页例2。解答过程见教科书第104页例2。注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84可以写成或84:(7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成3，15:6可以写成156。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。例3见教科书第105页例3。分析：有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。对于，是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。解答过程见教科书第105页例3。讲解教科书例3后的两个注意点。课堂练习：见教科书第105页练习。第1题可直接约分，也可化为除法。第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。课堂小结：阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。提问：倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？如何进行有理数乘除混合运算？0能作除数吗