2021年人教版数学八年级上册同步专题九《分式方程实际问题》强化练习卷（含答案）

1、人教版数学八年级上册同步专题九分式方程实际问题强化练习卷一、选择题1.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是( )A. B. C. D.2.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是().A. B. C. D.3.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是( )A. B. C. D.4.临近春节，甲厂决

2、定包租一辆车送员工返乡过年，租金为4000元.出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名.如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为（）A. B. C. D.5.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D.6.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地设第

3、二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是（ ） A.=15 B. = C.=15 D. =7.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A.千米 B.千米 C.千米 D.无法确定8.从3,1,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A.3 B.2 C. D.二、填空题9.轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/

4、时，可列方程为_.10.甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程_.11.轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同已知水流速度为3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，可列方程为 12.已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h13.市派出抢险救灾工程队支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修

5、道路多少米？设原计划每小时抢修道路x米，则根据题意列出的方程是 14.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为 .三、解答题15.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天

6、的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？16.中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具.李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1 352 km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52 km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8 h.已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速.17.某校为了进一步开展“阳光体育”

7、活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求x.18.元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价.王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10

8、元钱；（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？19.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？20.某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量

9、是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？21.某校九年级准备用360元钱购买一批签字笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支签字笔可以打九折，打折后购买的数量比打折前多10支（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为7元，两种物品都打九折，且购买签字笔的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的360元钱是否够？如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少还需要再添加多少钱？参考答案

10、1.A2.D3.A4.D.5.C6.D7.C8.B9.答案为：10.答案为：11.答案为： =12.答案为：80km/h.13.答案为:=214.答案为：15.解:（1）设甲公司单独完成此项公程需x天根据题意得解得x=20经检验x=20是原分式方程的解乙公司单独完成此项公程需1.5x=30天答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天（2）设甲公司每天的施工费为y元根据题意得12(y+y-1500)=102000解得y=5000乙公司每天的施工费为y-1500=3000元甲单独完成需100000元乙单独完成需105000元105000100000若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施

11、工费较少.16.解：设普快列车的平均时速为x km/h，则高铁列车的平均时速为2.5x km/h.根据题意，得8.解得x104.经检验x104是原分式方程的解.则2.5x260.答：高铁列车的平均时速为260 km/h.17.解：(1)2 000(2 00025x)4 00025x(元).(2)根据题意，得.解得x40.经检验，x40都是原方程的解，但x40不合题意，应舍去，只取x40.18.解：（1）设零售价为5x元，团购价为4x元，则解得，经检验：x=是原分式方程的解，5x=2.5答：零售价为2.5元；（2）学生数为=38（人）答：王老师的班级里有38名学生.19.解：20.21.解：（1）设打折前每支笔的售价是x元，由题意得：+10=，解得：x=4，