控制系统综合设计

1、一、设计要求二、设计过程三、设计附录一、设计要求过度页设单位反馈系统被控对象的开环传递函数为：1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数Kv=30； （2）相角稳定裕度Pm35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts7秒。3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。4、给出校正装置的传递函数。5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线 性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响

2、。) 1s2 . 0)(1s 1 . 0( s1) s (G0二、设计过程过度页1、待校正系统的根轨迹及稳定性分析 由根轨迹图可以看出：当增益K满足0K15时系统变得不稳定) 1s2 . 0)(1s 1 . 0( s1) s (G01、待校正系统的根轨迹及稳定性分析 由Go（s）得系统闭环特征方程当然也可以通过劳斯判据来判定系统的稳定性) 1s2 . 0)(1s 1 . 0( s1) s (G02、系统的串联校正 要求：（1）静态速度误差系数Kv=30； （2）相角稳定裕度Pm35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量M

3、p25%，调节时间Ts7秒。) 1s2 . 0)(1s 1 . 0( s1) s (G0Step2，确定系统的相角稳定裕度： 由 Mp=0.16+0.4(Mr-1), (1=Mr=1.8) Mr=1/|sinPm| Mp35 得相角裕度满足 54.72Pm35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts7秒。) 1s2 . 0)(1s 1 . 0( s1) s (G0Step3，确定系统的截止频率： 由 Mr1.225（Step2求出） Ts1.1rad/s故我们取Wc=1.2rad/s 2、系统的串联校正 要求：（1）静态速度误差系数Kv=30； （2）相角稳定裕度Pm

4、35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts1.1rad/s,在待校正系统的对数幅频特性曲线查得当Wc=1.75rad/s时，L(Wc)=24，再由式20lgb+L(Wc)=0和1/bT=0.1Wc得b=0.063,T=90.得滞后网络的传递函数为：要求：（1）静态速度误差系数Kv=30； （2）相角稳定裕度Pm35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp

5、25%，调节时间Ts1.1rad/s相角裕度= 55.8deg55deg幅值裕度h=17.9dB12要求：（1）静态速度误差系数Kv=30； （2）相角稳定裕度Pm35 , 幅值稳定裕度Gm12； （3）超调量Mp25%，调节时间Ts7秒。3、校正前、校正后和校正装置的幅频特性图4、给出校正装置的传递函数5、系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图) 1s2 . 0)(1s 1 . 0( s1) s (G0 由传函知：P=0,由图可知曲线包围（-1，j0）,由奈氏判据得Z=P-2N=2,故闭环系统不稳定。校正前5、系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图 由传函知：P=0,由图可知曲线不包围（-1，j

6、0）,由奈氏判据得Z=P-2N=0,故闭环系统稳定。校正后6、Simulink仿真 1.加入饱和非线性环节：饱和特性将使系统在大信号作用之下的等效增益降低，一般地讲，等效增益降低，会使系统超调量下降，振荡性减弱，稳态误差增大。处于深度饱和的控制器对误差信号的变化失去反应，从而使系统丧失闭环控制作用。紫色为校正加入饱和非线性环节前，黄色为加入饱和非线性环节后6、Simulink仿真 2.回环特性对系统性能的影响：一是增大了系统的稳态误差，降低了控制精度，这相当于死区的影响；二是因为回环特性使系统频率响应的相角迟后增大，从而使系统过渡过程的振荡加剧，甚至使系统变为不稳定。加入回环非线性环节后系统振

7、荡加剧，使系统出现不稳定。紫色为校正加入回环非线性环节前，黄色为加入回环非线性环节后三、设计附录过度页Matlab程序%*根轨迹*num=1;den=0.02 0.3 1 0;G=tf(num,den);t=0:0.1:10;rlocus(G);grid on%*待校正系统的对数幅频特性曲线*num=30;den=0.02 0.3 1 0;Go=tf(num,den);t=0:0.1:10;margin(Go);grid on%*相角曲线*x=0:0.01:10;y=(pi/2-atan(0.1*x)-atan(0.2*x)*(180/pi);plot(x,y);axis(0 5 0 61);

8、grid onMatlab程序%*校正后系统的对数幅频特性曲线*num=30;den=0.02 0.3 1 0;num1=5.4 1;den1=90 1;Go=tf(num,den);Gc=tf(num1,den1);G=tf(Go*Gc);t=0:0.1:10;margin(G);grid on%*校正前、校正后和校正装置的幅频特性*num=30;den=0.02 0.3 1 0;num1=5.4 1;den1=90 1;Go=tf(num,den);Gc=tf(num1,den1);G=tf(Go*Gc);t=0:0.1:10;margin(Go);hold onmargin(Gc);hold onmargin(G);grid onMatlab程序%*校正前、后的开环系统的奈奎斯特图*num=30;den=0.02 0.3 1 0;num1=5.4 1;den1=90 1;Go=tf(num,den);Gc=tf(num1,d