光的受激辐射

1、光的受激辐射（Stimulated Emission)一、光和物质 (原子、分子、离子，统称粒子) 相互作用的三种过程自发辐射(SP) E1E2hn(Spontaneous Emission)受激吸收(STA)hnE1E2(Stimulated absorption)受激辐射(STE)hnE1E22hn(Stimulated Emission)E2 and E1 表示两个激发态一个光子的能量21hEEn21EEhn辐射频率E1E2hnE1E2hn2sp2121n1dtdnA 自发辐射 （Spontaneous Emission）。主要特征：无需外来光，随机发光，发出的光子不相关，即相位、偏振态

2、、传输方向是随机的；发出的光子能量分布在许许多多个模式上。自发辐射几率(Spontaneous transition rate) A21 能级21 跃迁的特征参数sA121E2能级平均寿命tAenn21202221212nAdtdndtdnspsndtdndtdn2212221211ndtdnAspstenn/202sA121推导 A21 and s 的关系式E1E2hn 在自发辐射过程中，E2 能级上粒子随时间按指数衰减 自发辐射几率A21与自发辐射（能级）寿命s呈倒数关系 s 可以通过实验测得，由 A21 =1/s可获得自发辐射几率 A21只决定于物质本身性质，与辐射场n无关 受激跃迁 受

3、激吸收 stimulated absorption (STA) 受激发射 stimulated emission (STE)hnE1E2 受频率为 的光场作用hEE12n 受激辐射的光子具有完全相同的相位、偏振态和传输 方向 受激吸收几率 W12112121ndtdnWsta 受激辐射几率 W21221211ndtdnWsten1212BWn2121BWn单色能量密度 (J m-3 s)1832KThehcnnnn012A 受激辐射几率与辐射场的强度 成正比 能级21 and 12 的受激跃迁几率相等 即 受激跃迁与自发跃迁是本质不同的物理过程 n1221WW2112BandB为受激吸收和受激

4、辐射跃迁系数，常数n1212BWn2121BW B12和B21的大小只与物质本身性质有关，与外界辐射 场无关 A21、B21和B12关系式（爱因斯坦关系式）推导二、二、爱因斯坦关系式 A21 、B21 和B12的关系2211123321218fBfBhnchBAnnn爱因斯坦关系热平衡黑体辐 射 公 式KTEEffnn121212exp玻尔兹曼分布stastspdtdndtdndtdn122121112221221nBnBnAnn1832KThehcnnnn模密度模密度n nn n黑体辐射分配到黑体辐射分配到腔内每个模式的腔内每个模式的平均能量平均能量112121122121kTheffBBB

5、Ann21122112WWBB f1=f2能级简并度说明：1. SPE,STA,STE 三种过程同时存在，只是有强弱差别 单位时间STE增加的光子数密度单位时间STA减少的光子数密度112112221221nBnWnBnWnn3. 两种受激跃迁比较 (热平衡情况下)nnnhBnIhAnIstesp2122129332121102118kThspsteehcABIInnnnT=1500K,l=500nm 空腔2. 两种辐射比较 (热平衡情况下) SPE（自发辐射）占绝对优势4. 自发辐射光子可作为引起受激辐射的 外来光 起始阶段的受激辐射的外来光来自于介质的自发辐射 )( STESTA吸收占主导

6、受激因此，当光在介质内传输时，光将被吸收而衰减。 1122nffn 热平衡时， 激光产生的基本原理（概述）激光产生的条件: (1) 粒子数反转分布 (2) 增益 损耗 即自激振荡的阈值条件Flash lampFlash lampOutputbeamExternal mirrorExternal mirrorPartly transmissionnhnhRuby laser694.3nmF 发光粒子铬离子 (Cr3+)F 泵浦光源闪光灯, 其作用是实现铬离子反转分布F 光谐振腔两平面反射镜，实现光反馈，使受激辐射光放大形成激光以红宝石激光器 (Ruby Laser) 为例一、受激辐射占优势的条件

7、 粒子数反转分布（population inversion）12nn 粒子数反转分布 受激辐射占主导 光放大s 实现粒子数反转的工作物质称为增益(或激活)介质s 粒子数反转分布是产生激光的前提条件s 如何实现粒子数反转分布？ 只有依靠外界向物质提供能量(泵浦或称激励)才能打破热平衡，实现粒子数反转211212ffennKTEEEn常温下，Bolzman分布反转分布12nn 12nn r1r2mediumenergy sourceAlmost any energy source can be used as pump, even another laser.泵浦方法 1. 光学 a) 闪光灯；b

8、) 其它激光器（如半导体激光器）2. 电 a) 气体放电; b) 大能量电子束; c) 注入电流 (产生电子-空穴对)3. 化学反应 a) 火焰; b) 爆炸4. 电离性辐射 a) 核弹 b) X-ray 5. Thermal oven 二、 受激辐射光放大 开放式谐振腔 （Open resonator or cavity） 模选择 提高光子简并度 ( Photon degeneracy ) 激活介质中的增益 增益系数 (gain coefficient), 增益饱和 (gain saturation) 增益曲线 (gain profile) a. 光子简并度 b. 开放式谐振腔的模选择c.

9、增益系数 (小信号、大信号、增益饱和)d. 增益曲线 (增益系数对于频率的分布)激光特性 : 单色性好、方向性好、光亮度 相干光 (coherent light) 自发辐射 非相干光光子简并度很低 受激辐射 相干光光子简并度高 什么是光子简并度 n 衡量相干光的参量 具有相同能量和动量的光子数（也称同态光子数） 同一模式中的光子数odesmofnumberphotonsofnumber totaln Photon degeneracy例：黑体辐射源（近似封闭腔）的光子简并度1832KThehcnnnn黑体辐射分配到每黑体辐射分配到每个模式的平均能量个模式的平均能量模密度模密度n nn n11k

10、ThehEnnn1hEkThennExample: T=300K l= 30cm n =103 coherent l= 60m n= 1; l= 0.6m n=10-35 incoherent结论: 黑体辐射在红外和可见光波段为非相干的21212121333288AWABchchnnnnnnn1832KThehcnnnn模密度 nn物理意义?(2) 避免产生许多模式，特定模式的n增加，使相干的STE光子集中在一个或少数几个模内。(3) 将封闭腔改为开放式谐振腔n211wn(1)模式数总光子数2121AWn 最简单的开放式谐振腔是F-P腔轴向模轴向模F-P 光谐振腔Closed cavity开放

11、式光谐振腔使特定（轴向）模式的n增加, 其它模 式(非轴向) 逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。 光谐振腔有选模作用，是构成激光器的主要部分。 0z增益介质 增益系数(Gain Coefficient)与增益曲线 增益系数 描述激光工作物质放大特性的参数 zIdzzdIzg1 dzhnwnwzdIn112221 dzznznzhBzdI1221n znznhBzg1221nDn(z)cI I(z)I00zdz薄层净净STE光子数密度光子数密度21ff n2121Bw znzgD定义：单位长度介质中光强增大的百分比 若介质中Dn分布均匀, g(z)常数 g0 小信号增益系数 光放大光被吸收透

12、明透明* znhBzgDn21 000000DDDzgznzgznzgzn zIdzzdIzg1 zzgeIzI0 随着光强不断增大，增益系数是否能保持常数DgnIn请考虑每一变化的物理原因？请考虑每一变化的物理原因？受激辐射使消耗反转粒子数增多（注意前提条件）（注意前提条件） zgeIzI00 zzgeIzI0 反转粒子数饱和 增益饱和 大信号情况No!增益饱和 g(I) （Gain Saturation)问题: 何时会出现增益饱和？饱和光强 Is : 其值由增益介质本身性质决定 sIzInznDD10 sIzIgzg10ngD 光强增大到一定程度一定程度, g 将随 I 的增大而减小 gI

13、zIIgIzIgzgIzIsss)(0小信号增益系数，常数，与 I 无关大信号增益系数， g(I) g0增益饱和（饱和增益系数）增益曲线 g(n) 增益系数相对于频率的分布问题的提出：引起STE的外来光(自发辐射）不是单一频 率，有一定的频率分布 增益线宽Dn 定义: 增益曲线极大值的半高全宽 (FWHM)ng(nn0Dn处所对应的频率宽度20ng损耗系数 a 激活介质中不仅存在增益，还有损耗 zIdzzdIz1a znznhBz1221na zeIzIa0g & a 并存的介质中，光强的变化 dzzIzgzdIa解微分方程并有 0gzg zgeIzIa00dz薄层g & aga损耗系数单位长

14、度光强衰减的百分比 负增益系数三、自激振荡器 （引出激光阈值条件、极值光强等） （1）自激振荡概念 (电)自激振荡器必须具备的基本条件：同相；振幅平衡激光器 光自激振荡器如何实现光的正反馈和稳定的振幅（光强）？光谐振腔光谐振腔增益和损耗达到平增益和损耗达到平衡衡amplifierfeedbackr1r2Active mediumPump for producing an inversion激光振荡的阈值条件I0Imgg0azzI0只要增益介质足够长，无论初始光强 I0 如何，通过增益饱和，总可以达到确定的极值光强 Im 即自激振荡概念设增益介质无限长，且增益与损耗并存 zgeIzIa00 zI

15、 zg mIzI azg azg zgzII0 sIzI 激光器是否振荡与初始光强无关 初始光强来自于自发辐射 介质增益饱和作用使增益和损耗的平衡决定了激光的最后输出功率（2）如何使有限长增益介质成为“无限长”光放大器 沿着腔轴的光在腔内多次往返等效无限长放大器（3）自激振荡条件激光振荡条件阈值条件Index of refraction : medium length Lr1r2I0I1 Threshold condition (阈值条件）0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIILgLgLgaaaa,g光谐振腔: 光学正反馈； 同相位增益饱和：极值光强； 稳定振幅 d单程损耗

16、，即单程渡越时腔内平均光强衰减的比值阈值条件 阈值(自激振荡)条件是激光产生的必要条件，唯一地 由激光器的损耗决定。 损耗是评价激光器的重要指标0)(202110IeIrrILga1)(2210Lgerra102dLge12101ln2122LrrLgea=ddLg0Lrrad211ln21aad211ln21rrLLa0ga激光腔内的平均损耗系数，包括激活介质、谐振腔及其它损耗例2在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为21018cm3，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输出0.6943m激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级