电路课件第五版原著：邱关源修订：罗先觉(内蒙古工业大学用)第九章

1、第 九 章 正弦交流电路的稳态分析 重 点 复阻抗、复导纳 电路的相量图 简单正弦交流电路的分析 复杂正弦交流电路的分析 正弦交流电路的功率及复功率 heinrich rudorf hertz (1857-1894)： 赫兹一一. 复阻抗复阻抗正弦激励下正弦激励下91 复阻抗和复导纳复阻抗和复导纳定义定义 ：iuz = 复阻抗复阻抗无源无源线性电路线性电路noiu+- -izu+-1、单一元件单一元件纯电阻纯电阻rzr=lljxlz= w wj纯电感纯电感cz=纯电容纯电容cjx=-cjw w1clrw ww wj1j=)1j(clrw ww w=|z|rxj j阻抗三角形阻抗三角形iu j

2、j=单位：单位： iuz = =阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角j j=zxrzj2、rlc串联电路串联电路复阻抗复阻抗iiz uuuuclr=设：设：电电抗抗. ijw w lr+- -+- -+- -. ulu. cu. cj1+- -ru电电阻阻r-l-c 串联电路稳态分析串联电路稳态分析：z=r+j(w w l- -1/w w c)=|z|j jw w l 1/w w c ，x0， j j 0，电压领先电流，电压领先电流j j角角，电路呈感性；，电路呈感性；w w l1/w w c ，x0， j j bc ，b0， j j 0，电压领先电流，电路呈感性；，电压领先电流，电路呈感性；b bl b

3、c ，b0， j j 0已知1. 瞬时功率瞬时功率 (instantaneous power)sin(2sin2)(j jw ww w = = =tituuitp)2cos(cos tuiui = =w w* p0, 电路吸收功率：电路吸收功率：pw wl)后，加上电压后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为，则电压线圈中的电流近似为 i2 u / r 。truruitiiiw wj jw wsin2 ),sin(2 21= = = = =设设pkuikirukmcoscos = = = =j jj j则平均转矩则平均转矩功率表功率表连线连线指针偏转角度指针偏转角度(由由m确定确定)与与p成正

4、比，由偏转角成正比，由偏转角(校准校准后后)即可测量平均功率即可测量平均功率p。使用功率表应注意使用功率表应注意：(1) 同名端：在负载同名端：在负载u, i关联方向下，电流关联方向下，电流i从电流线圈从电流线圈“*”号端流入，电压号端流入，电压u正端接电压线圈正端接电压线圈“*”号端，此时号端，此时p 表表示负载吸收的功率。示负载吸收的功率。(2) 量程：量程：p的量程的量程= u的量程的量程 i 的量程的量程 cosj j (表的表的)测量时，测量时，p、u、i 均不能超量程。均不能超量程。uiz+- -w*例例4 4 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已知已知f=50hz，且测得，且测

5、得u=50v，i=1a，p=30w。解解rl+_u izvaw*方法一方法一vauis50150= = = = =var40 30502222= = = = = =psq = = = =301302ipr = = = =401402iqxlhxll127. 010040= = = = w w30130 222= = = = =iprrip方法二方法二 50150|= = = =iuz又又22)(|lrzw w = =h127. 03144030501|12222= = = = = = =314rzlw w方法三方法三 cosj juip = =6 . 015030cos= = = = =uip

6、j j50150|= = = =iuz = = = = =300.650coszj jr408 . 050sin|l= = = = =j jzx电电 阻阻电电 容容电电 感感元元 件件时域时域u=ritiludd= =tucidd= =频域频域iru = =iluw wj= =uciw wj= =相位相位有效值有效值u=riu=xlixl=w wlu= xcixc= 1/(w wc)有功功率有功功率p=i2r=u2/r00无功功率无功功率0q=ilulq= - -icuc能能 量量w=li2/2w=cu2/2rlc串联电路串联电路uuuuclr=（- 90 ）uicosj juisinj j视在功率视在功率ui22qp