行程问题 (4)

1、授课人： 李晓倩口答 （1）.小明早上从家骑自行车去距离家10千米的学校上学,每小时走10千米,则小明从家到学校需要_小时. （2）我们住宿同学每天晨跑时要跑步两圈（每圈250米），共用时间5分钟，那么学生跑步的速度是 _米/分.（3）小明每分钟走60米，她早晨上学需15分钟，则他家距学校 _ 米.加油!150900动脑筋 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10小时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.路程（路程（s）速度（速度（v）时间（时间（t）小斌

2、小斌小强小强15xx15x10 x分析分析：设他们的家到雷锋纪念馆的路程为：设他们的家到雷锋纪念馆的路程为x千米千米10本题等量关系：他们到达的时间差小强的速度路程小斌的速度路程解：设他们的家到雷锋纪念馆的路程为解：设他们的家到雷锋纪念馆的路程为x千米，根据题意得：千米，根据题意得：答：他们的家到雷锋纪念馆的路程为答：他们的家到雷锋纪念馆的路程为15千米千米.例例1 1 甲乙两地相距甲乙两地相距180180千米千米, ,一辆卡车和一辆客车分别以一辆卡车和一辆客车分别以5050千千米米/ /小时和小时和4040千米千米/ /小时的速度从两地同时出发小时的速度从两地同时出发, ,相向而行相向而行,

3、 ,问问几小时后两车相遇几小时后两车相遇? ?分析：设经过分析：设经过X X小时后两车相遇。小时后两车相遇。甲甲乙乙卡车走的路程卡车走的路程50X50X千米千米180180千米千米客车走的路程客车走的路程40X40X千米千米等量关系：等量关系：卡车走的路程+客车走的路程=相距路程相遇相遇ABC例例1 1 甲乙两地相距甲乙两地相距180180千米千米, ,一辆卡车和一辆客车分别以一辆卡车和一辆客车分别以5050千米千米/ /小时和小时和4040千米千米/ /小时的速度从两地同小时的速度从两地同出发出发, ,相向而行相向而行, ,问几小时后两车相遇问几小时后两车相遇? ?解：设经过解：设经过X X

4、小时后两车相遇，根据题意得：小时后两车相遇，根据题意得： 50X+40X=180 50X+40X=180解得：解得：X=2X=2答：经过答：经过2 2小时后两车相遇。小时后两车相遇。变式练习变式练习1 1 甲乙两地相距甲乙两地相距180180千米千米, ,一辆卡车和一辆客车分一辆卡车和一辆客车分别以别以5050千米千米/ /小时和小时和4040千米千米/ /小时的速度从两地出发小时的速度从两地出发, ,相向而相向而行行, ,若卡车早出发若卡车早出发1 1小时小时, ,则问卡车再过几小时两车相遇则问卡车再过几小时两车相遇? ?分析：设卡车再经过分析：设卡车再经过X X小时后两车相遇。小时后两车相

5、遇。卡车卡车x x小时走的路程小时走的路程50 x50 x千米千米180180千米千米客车客车x x小时走的路程小时走的路程40 x40 x千米千米则有：则有：50+50X+40X=18050+50X+40X=180甲甲乙乙卡车卡车1小时所走的路小时所走的路程程50千米千米相遇相遇等量关系：等量关系：卡车走的总路程+客车走的路程=相距路程变式练习变式练习2 2 甲乙两地相距甲乙两地相距180180千米千米, ,一辆卡车和一辆客车分一辆卡车和一辆客车分别以别以5050千米千米/ /小时和小时和4040千米千米/ /小时的速度从两地出发小时的速度从两地出发, ,相向而相向而行行, ,两车相遇后，各

6、自按原速度原方向继续行驶两车相遇后，各自按原速度原方向继续行驶，那么相遇，那么相遇以后两车相距以后两车相距9090千米，他们行驶了几小时千米，他们行驶了几小时? ?分析：设卡车再经过分析：设卡车再经过x x小时后两车相遇。小时后两车相遇。x x小时后相距小时后相距9090千米千米180180千米千米客车客车x x小时走的路程小时走的路程40 x40 x千米千米则有：则有：50X+40X=180+9050X+40X=180+90甲甲乙乙卡车卡车x小时所走的路小时所走的路程程50 x千米千米等量关系：等量关系：卡车走的总路程+客车走的路程=甲乙相距路程+x小时后卡车和客车相距路程甲、乙两人环绕周长是甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，甲每分米的跑道散步，甲每分钟走米，乙每分钟走米钟走米，乙每分钟走米（）如果甲、乙从同一地点背向而行，（）如果甲、乙从同一地点背向而行，那么几分钟之后他们相遇？那么几分钟之后他们相遇？（）如果甲、乙两人从同一地点同向而行，（）如果甲、乙两人从同一地点同向而行，那么几分钟之后第一次相遇？那么几分钟之后第一次相遇？练一练：小结：小结： 行程问题包括相遇和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程行程问题包括相遇和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时时间间速度速度相遇问题的等量关系：甲行距离相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离乙行距离=总路程总路