理论力学试题及答案

1、一、选择题 （每题 3分，共 15 分）。）1. 三力平衡定理 是 。 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2. 空间任意力系向某一定点 O简化，若主矢 R 0，主矩 M 0 0，则此力 系简化的最后结果 。 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋。3. 如图所示， P 60kM， FT =20kN，A, B间的 静摩擦因数 fs =0.5，动摩擦因数 f =0.4， 则物块 A 所受的摩擦力 F 的大小为 25 kN ； 20 kN ； 10 3kN； 04.

2、点 作 匀 变 速 曲 线 运 动 是 指 点的 加速度 大小 a =常量； 点的 加速度 a =常矢量； 点的切向加速度 大小 a=常量； 点的法向加速度 大小 an =常量。5. 边长为 2a 的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在 A 点，今若使 BC边保 持水平，则点 A 距右端的 距离 x= a ； 3a/2 ； 6a/7 ； 5a/6 。aa、填空题 （共 24 分。请将简要答案填入划线内。 ）1.双直角曲杆可绕 O 轴转动，图示瞬时 A点的加速度 aA 30cm /s2，方 向如图 。则 B 点 加速度的 大小 为 cm/s2 ，方 向与 直 线 成 角。（6 分）2. 平面机构如

3、图所示。已知 AB 平 行 于 O1O2 ， 且 AB= O1O2 =L ， AO1 BO2 r ， ABCD是 矩 形 板 ， AD=BC=，b AO 1杆以匀角速度 绕O1 轴 转动，则矩形板重心 C1点的 速度和加 速 度 的 大 小 分 别 为 v= , a= 。（ 4 分）（应在图上标出它们的方向）DC3. 在图示平面机构中， 杆 AB=40cm， 以 1=3rad/s 的匀角速度绕 A 轴转动， 而 CD 以 2 =1rand/s 绕 B 轴转动， BD=BC=30cm，图示瞬时 AB垂直于 CD。若 取 AB为动坐标系，则此时 D点的 牵连速 度的大小为 ， 牵连加速度 的大小为

4、 。（4分）（应在图上标出它们的方向）若为矢量，则应在图上标出它们的方向）、计算题（15分）。刚架由 AC和 BC两部分组成，所受荷载如图所示。 已知 F=40kN, M= 20kNm, q=10kN/m, a=4m, 试求 A, B 和 C处约束力a/2四、计算题 （16分）。如图所示机构，曲柄 OA=r, AB=b, 圆轮半径为 R。OA以匀 角速度 0转动。若 45 ， 为已知，求此瞬时： 滑块 B的加速度 ； AB杆的角加速度 ； 圆轮 O1的角速度 ； 杆O1B的角速度 。五、计算题 （14 分）。两重物 M1和 M 2的质量分别为 m1和m2 ，系在两条质量不 计的绳索上，两条绳索

5、分别缠绕在半径为 r1 和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 O的转动惯量为 m32（ m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的 角加 速度和轴承 O对塔轮的竖直约束力 。六、计算题（16 分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m，外径相同，用细杆 AB绞接于二者的中心， 如图所示。设系统沿倾角为 的斜面作 无滑动地滚动 ，不答案、选择题1. 2.3.4.5.、填空题21. 50cm/s22. r2r3. 150 cm / sOB成 30 角。2450 cm / s 。4. m e 1m(r 2 2e2)1m(r2 2e2) 2 me 4 2 1m(r2 2e2) 。2 4 2三、计算题

6、1aaFB(F qaM ) 35kN()；a22FCxqa 40kN ()，FCy FFB4035 5kN ()；FAx80kN ( ) ，FAy5kN ()，MA240kN m(逆时针)四、计算题 AB杆瞬时平动，所以 vB vA0r ( ) ， AB 0。以 A为基点，由基点法有 aB aA aBA ，其中 aA02r ( ) ，aBAABa。 aB aA tan45 aA02r ( ) ；2 2r aBA2aA2 02r, AB 2 0 r (逆时针)；a由瞬心法或基点法有BO1vB0rBC bcos0rasintan， vO1BO1 O1CBO1 bsin0r tan O1 R1 R0

7、r tan (逆时针)； BO10r0 r tan (顺时针)1 bcos asin五、计算题 由质点系动量矩定理有 2 2 2(m3m1r1 m2r2 ) m1gr1 m2 gr2故塔轮的 角加速度 为m1 gr1 m2gr22 2 2 m3m1r1 m2r2由达朗培尔原理(或质点系动量定理)有FOy (m1 m2 m3)g (m2r2 m1r1 ) (此即轴承 O对塔轮的竖直约束力 )。六、计算题设 A点沿斜面下滑 s 时，其速度为 v。 采用动能定理： T2 T1W1（e2） ，其中：21 2 v 1 2 3 2720，(e)T2mr mv mvmv ， T1W1(e2) 2 mg sin s ，2 2 r 2 44即： 7 mv2 2mg sin s 。4对上式求一次导数，并注意到vds，adv，有dtdt4a 74 gsin （此即杆 AB的加速度 ）。 取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理） ，有mr2 a FRC r ，FC mgcos 0， mgsinFAB FRC mar由此求出斜面对 圆环的切向约束力 （摩擦力）和法向 约束力分别为4FRC m