2016春鲁教版数学八下9.4《探索三角形相似的条件》PPT课件

1、2021/7/2412021/7/242复习：复习：3 3、三角形全等的判定条件有哪几种？、三角形全等的判定条件有哪几种？4 4、你认为三角形相似至少需要哪些条件？、你认为三角形相似至少需要哪些条件？5 5、如果要保证两个三角形相似，至少需要几个角、如果要保证两个三角形相似，至少需要几个角相等呢？相等呢？2 2、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？1 1、什么是相似多边形？你能给相似三、什么是相似多边形？你能给相似三角形下个定义吗？角形下个定义吗？三角对应相等、三边也对应相等的两个三角形全等。三角对应相等、三边也对应相等的两个三角形全等。SAS、SSS、ASA、AAS、HL三个角分别相等、三

2、边成比例的三个角分别相等、三边成比例的两个三角形叫相似三角形。两个三角形叫相似三角形。2021/7/243做一做做一做（1 1）画一个三角形）画一个三角形ABCABC，使得，使得ABC=60ABC=60。与同伴。与同伴交流对比一下，你们所画的三角形相似吗？交流对比一下，你们所画的三角形相似吗？（2 2）与同伴合作，一人画三角形）与同伴合作，一人画三角形ABCABC，另一人画三，另一人画三角形角形ABCABC，使得，使得A A和和A A 都等于都等于4040。， B B 和和 BB都等于都等于6060。比较你们所画的两个三角形，。比较你们所画的两个三角形， C C 与与 CC相等吗？对应边的比相

3、等吗？三角形相等吗？对应边的比相等吗？三角形相似吗？相似吗？不一定。不一定。结论：两角分别相等的两个三角形相似。结论：两角分别相等的两个三角形相似。2021/7/244两两角角分别相等分别相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，ABCDEF。判定方法之一判定方法之一2021/7/245随堂练习随堂练习1 1、有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？、有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？为什么？2 2、顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？、顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？答：相似。因为一个锐角对应相等，还有一个直

4、答：相似。因为一个锐角对应相等，还有一个直角对应相等，即有两个角对应相等，所以这两个角对应相等，即有两个角对应相等，所以这两个三角形相似。三角形相似。答：相似。因为顶角对应相等，由三角形内角和为答：相似。因为顶角对应相等，由三角形内角和为180。可得两个底角也对应相等，所以这两个三角形可得两个底角也对应相等，所以这两个三角形相似。相似。3 3、有一个角相等的两个等腰三角形是否相似？为什、有一个角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？么？2021/7/246例：如图，例：如图，D、E分别是三角形分别是三角形ABC边边AB，AC上的点，上的点，DEBC。（1 1）找出图中的相似三角形，）找出图中的

5、相似三角形，并说明理由。并说明理由。ABCDE ADE=ADE=ABCABC AED=AED=ACBACB ADEABC ADEABC DEBCDEBC解：解：ADEABC。理由：理由：2021/7/247例：如图，例：如图，D、E分别是三角形分别是三角形ABC边边AB，AC上的点，上的点，DEBC。（2 2）写出三组成比例的线段。）写出三组成比例的线段。ABCDE解：解： ADEABCADEABCABADACAEBCDE2021/7/248例：如图，例：如图，D、E分别是三角形分别是三角形ABC边边AB，AC上的点，上的点，DEBC。ABCDE （3 3） 吗？吗？ 吗？吗？ACAEABAD

6、=CEAEBDAD=解：解： ACAEABADAEACADABAEAEACADADAB AECEADBD还可以怎样做？还可以怎样做？ DEBCDEBCAECEADBD 2021/7/249例：如图，例：如图，D、E分别是三角形分别是三角形ABC边边AB，AC上的点，上的点，DEBC。ABCDE为什么？成立吗？）思考：（BCDEBDAD42021/7/2410如图，已知点如图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们的延或它们的延长线上，且长线上，且1=2，分别指出图中的相似三，分别指出图中的相似三角形，并写出相应的比例式。角形，并写出相应的比例式。ADEACBADEABCADCACBADEAC

7、B11122221DEAABDECCBCCBDDBEAABCDEABAEACADBCDCABACACADBCDEACAEABADCBDEABAEACAD2021/7/2411ABDCE1.如图，在如图，在ABC和和ABC中，已知中，已知A50，BB60，C70，ABC与与ABC相似吗？相似吗？为什么？为什么？ABCABC2021/7/2412ABCDEF如果如果ABCDEF ，DEF MNP那么，那么，ABC 与与MNP相似吗？为什么？相似吗？为什么？MNP2021/7/2413（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( )（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （3 3）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。( )( ) （4 4）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。( )( )判断下列说法是否正确？并说明理由。判断下列说法是否正