matlab课程设计

1、郑州航空工业管理学院电子信息系统仿真课程设计 11 级 电子信息工程 专业 1113083 班级题 目 FM调制解调系统设计与仿真 姓 名 董清山 学号 111308304 指导教师 闫利超 二一 三 年 十一 月 二十六 日 内 容 摘 要频率调制（FM）在常应用通信系统中。FM广泛应用于电视信号的传输、卫星和电话系统等。 FM调制解调系统设计主要是通过对模拟通信系统主要原理和技术进行研究，理解FM调制原理和FM系统调制解调的基本过程，学会建立FM调制模型并利用集成环境下的M文件，对FM调制解调系统进行设计和仿真，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出对已调信

2、号叠加噪声后信号，相干解调后信号和解调基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows XP，使用工具软件为 7.0。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。从而了解FM调制解调系统的优点和缺点，有利于以后设计应用。关 键 词 FM；调制；解调；MATLAB仿真；信噪比一、MATLAB软件简介 MATLAB是由美国mathw

3、orks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和mathematica、maple并称为三大数学软件。它以矩阵为基本数据单位，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面

4、、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。二、理论分析2.1 一般通信系统的组成 通信按照传统理解就是信息传输。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地，且信息是多种多样的。通信系统对信号进行两种基本变换：第一、要把发送的消息要变换成原始电信号。第二、将原始电信号调制到频率较高的载频上，使其频带适合信道的输。解调后的信号称为基带信号，已调信号也称为频带信号。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。 信息源发送设备信 道接受设备信息源噪声源发送端接收端信道

5、图1 通信系统组成2.2 调制解调原理分析 （1）调制原理 所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制。在无线通信中和其他大多数场合下，调制一词均指载波调制。载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数过程，是载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号，这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。为什么要进行载波调制呢？基带信号对载波的调制是为了实现下列一个或多个目标：第一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。为了获得较高的辐射效

6、率，天线的尺寸必须与发射信号波长想比拟。而基带信号包含的较低频率较长，致使天线过长而难以实现。第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载波处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰，抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的作用和影响。采用什么样的调制方式将直接影响着通信系统的性能。信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。信息源和发送设备统称为发送端。在通信系统的发送端将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。调频的方法主要由两种：直接调频和间接调频，本设计使用直接调频。调频就是

7、用调制信号控制载波的频率变化，直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。这种方法的主要优点是在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏；主要缺点是频率稳定度不高。（2）解调原理解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围。调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调也叫同步检波。解调与调制的实质一样，军事频谱搬移。调制是把基带信号的频谱搬到了载波位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调

8、信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需要同步信号，是FM系统的主要解调方式，本设计采用非相干解调。（3）噪声分类我们将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声。通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性干扰，因为它是叠加在信号之上的。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，是数字信号发生错码，并限制着信息的传输速率。按照来源分类，噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。人为噪声是有人类的活动产生

9、的，自然噪声是自然界中存在的各种电磁波辐射，此外还有一种很重要的自然噪声，即热噪声。热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。3、 调制模型的建立与分析3.1 FM调制模型 m(t) Sfm（t）FM调制器 图2 FM调制模型其中，为基带调制信号，设调制信号为设正弦载波为信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。3.2 无高斯

10、白噪声调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号成正比例变化，即式中，为调频灵敏度（）。这时相位偏移为则可得到调频信号为3.3 调制程序%FM调制dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)

11、*dt; %求信号m(t)的积分end %调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %已调信号disp(按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线)pause%*figure(1)*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);subplot(3,1,2);plot(t,ct); %绘制载波的时域图xlabel(时间t);title(载波的时域图);subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图xl

12、abel(时间t);title(已调信号的时域图);3.4 调制图形 图3 调制信号图形3.5 含高斯白噪声调制过程设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为其中，白噪声的取值的概率分布服从高斯分布。MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数。函数产生的随机序列服从均值为，方差的高斯分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为故其有用信号功率为噪声功率为信噪比满足公式则可得到公式我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。3.6 含高斯白噪声调制程序%FM调制dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设定调制信号频率

13、mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分end %调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %已调信号%添加高斯白噪声sn1=10; %设定信躁比(小信噪比)sn2=30; %设定信躁比(大信噪比)sn=0; %设定信躁比(无信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10);

14、 %计算对应的高斯白躁声的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）%FM解调for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时%幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%时域到频

15、域转换ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率df=0.25; %所需的频率分辨率m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号fs=1/ts;if nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换M=M/fs; %缩放，便于在频谱图上整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间向量对应的频率向量 %对已调信号u求傅里变

16、换fs=1/ts;if nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是对已调信号u求傅里变换U=U/fs; %缩放disp(按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和大信噪比高斯白噪声条件下已调信号)pause%*figure(2)*figure(2)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时

17、域图);db1=am2/(2*(10(sn1/10); %计算对应的小信噪比高斯白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值得到%瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2; dif

18、f_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %绘制含小信噪比高斯白噪声已%调信号的时域图xlabel(时间t);title(含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图);db1=am2/(2*(10(sn2/10); %计算对应的大信噪比高斯白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通过信道传输）for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)

19、=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,3);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1); %绘制含大信噪比高斯%白噪声已调信号的时域图xlabel(时间t);title(含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图);%*3.7 含高斯白噪声调制图形图4 含高斯白噪声已调信号时域图四、

20、解调过程4.1 FM解调模型4.3.2 解调过程分析输入调频信号为图5 解调模型 设相干载波为乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为 经低通滤波器后取出器低频分量为 在经过微分器，即得出解调出的基带信号： 相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。4.2 无噪声条件下解调程序与图形%FM调制dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*p

21、i*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分end %调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %已调信号%添加高斯白噪声sn1=10; %设定信躁比(小信噪比)sn2=30; %设定信躁比(大信噪比)sn=0; %设定信躁比(无信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %计算对应的高斯白躁声的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm

22、=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）%FM解调for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时%幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%时域到频域转换ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率df=0.25; %所需的频率分辨率，用在

23、求傅里叶变换%时，它表示FFT的最小频率间隔%对调制信号m(t)求傅里叶变换m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号fs=1/ts;if nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换M=M/fs; %缩放，便于在频谱图上整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间向量对应的频率向量 %对已调信号u求傅里变换fs=1/ts;if

24、nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是对已调信号u求傅里变换U=U/fs; %缩放disp(按任意键可以看到原调制信号、无噪声条件下已调信号和解调信号的曲线)pause%*figure(3)* figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);subplot(3,1,2);plot(t,

25、sfm); %绘制已调信号的时域图xlabel(时间t);title(无噪声条件下已调信号的时域图);nsfm=sfm; for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到%瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %绘制无噪声条件下解调信号的时域图p

26、lot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(时间t); title(无噪声条件下解调信号的时域图);图5无噪声解调信号时域图4.2 含小信噪高斯白噪声解调程序与时域图形%FM调制dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设定调制信号频率mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;for i=1:length(

27、t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分end %调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %已调信号%添加高斯白噪声sn1=10; %设定信躁比(小信噪比)sn2=30; %设定信躁比(大信噪比)sn=0; %设定信躁比(无信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %计算对应的高斯白躁声的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）%FM解调for i=1:length(t)

28、-1 %接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时%幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%时域到频域转换ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求%时，它表示FFT的最小频率间隔%对调制信号m(t)求傅里叶变换m=am*cos(2*pi*fm*t); %

29、原调信号fs=1/ts;if nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换M=M/fs; %缩放，便于在频谱图上整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间向量对应的频fs=1/ts;if nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2

30、);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是对已调信号u求傅里变换U=U/fs; %缩放disp(按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线)pause%*figure(4)*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);db1=am2/(2*(10(sn1/10); %计算对应的小信噪比高斯白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm1=n1+sf

31、m; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值得到%瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %绘制含小信噪比高

32、斯白噪声已%调信号的时域图xlabel(时间t);title(含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图);subplot(3,1,3); %绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(时间t); title(含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图);图6 含小信噪比高斯白噪声解调信号时域图4.3含大信噪高斯白噪声解调程序与时域图形%FM调制dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设定调制信号频率mt=am*co

33、s(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0;for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分end %调制，产生已调信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %已调信号%添加高斯白噪声sn1=10; %设定信躁比(小信噪比)sn2=30; %设定信躁比(大信噪比)sn=0; %设定信躁比(无信噪比)db=am2/(2*(10(sn/10); %计算对应的高

34、斯白躁声的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白躁声nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时%幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%时域到频域转换ts=0.001; %抽样间隔fs

35、=1/ts; %抽样频率df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换%时，它表示FFT的最小频率间隔%对调制信号m(t)求傅里叶变换m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号fs=1/ts;if nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换M=M/fs; %缩放，便于在频谱图上整体观察f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间

36、向量对应的频率向量%对已调信号u求傅里变换fs=1/ts;if nargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; %以上是对已调信号u求傅里变换U=U/fs; %缩放disp(按任意键可以看到原调制信号、大信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线)pause%*figure(5)*figure(5)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);db1=am