新北师大版九年级数学上册6.2反比例函数的图象和性质第2课时

1、第二节第二节 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质（第2 2课时）第六章 反比例函数1 1、理解、理解反比例函数的图象反比例函数的图象的形状的形状2 2、掌握、掌握反比例函数的图象反比例函数的图象的画法的画法3 3、掌握、掌握反比例函数的图象反比例函数的图象的性质的性质4 4、掌握、掌握反比例函数的图象反比例函数的图象的对称性的对称性学习目标学习目标反比例函数的图象和性反比例函数的图象和性质质 形状形状： 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. . 因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为_双曲线双曲线知识回顾：知识回顾：自学指导自学指导 1

2、 1自学课本自学课本P154-P155P154-P155议一议内容，回答所议一议内容，回答所提出的问题：提出的问题：观察反比例函数观察反比例函数 的图象，回答下列的图象，回答下列问题：问题：xyxyxy6,4,2（1 1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内第一、三象限内在每一个象限内，在每一个象限内，y y随随x x的增大而减小的增大而减小（2 2）当）当x x取什么值时，图象在第一象限？当取什么值时，图象在第一象限？当x x取什么值时，取什么值时， 图象在第三象限？图象在第三象限？（3 3）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x x值的增大，值的增

3、大，y y的值怎样变化？的值怎样变化？当当x0 x0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；当当x0 x0 x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；当当x0 x0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而值的增大而减减小；小；当当k0k0k=40 图象在第一、三象限内，每一象限内图象在第一、三象限内，每一象限内y y随随x x的增大而减小的增大而减小 x x1 1xx2 20 , x0, =30, 点点A(-2,yA(-2,y1 1) )，点，点B(-1,yB(-1,y2 2) )在第三在第三象象 限点限点C(3,yC(3,y3 3) )在第一象限。在第一象

4、限。 yy3 30, y0, y2 2 yy1 10 0 即即y y2 2 y y1 1 00 y y3 3你还有别的你还有别的解法吗？解法吗？PQS S1 1、S S2 2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3xky kSS21自学指导自学指导 2 2自学课本自学课本P155P155想一想想一想S3呢？呢？想一想想一想AxO Oy在反比例函数在反比例函数 的图象上，过点的图象上，过点A A作作ABxABx轴，垂足为轴，垂足为B B，连接连接OA,SOA,SOAB=_OAB=_xky Bk2强调：几何意义：反比例函数图像的任意一点几何意义：反比例函数图像的任意一点向向X X轴和轴和Y

5、Y轴作垂线，它们与坐标轴围成轴作垂线，它们与坐标轴围成的的矩形矩形面积等于面积等于_；它们与坐标轴围它们与坐标轴围成成 的的直角三角形直角三角形面积等于面积等于_ 。kk2自学检测自学检测 2 21 1、完成、完成P157P157知识技能知识技能 T3 T3；2 2、完成数学理解、完成数学理解 T5 T53.3.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .xyoMNpx3y4 4. . 如图点如

6、图点 是反比例函数是反比例函数y= 4/xy= 4/x的图象的图象上的任意点，上的任意点，PAPA垂直于垂直于x x轴，设三角形轴，设三角形AOPAOP的的面积为面积为S S，则，则_2 25 5. .如图所示，如图所示，P P1 1、P P2 2、P P3 3是双曲线上的三是双曲线上的三个点，过这三点分别作个点，过这三点分别作y y轴的垂线，得三轴的垂线，得三个三角形个三角形OPOP1 1A A1 1、OPOP2 2A A2 2、OPOP3 3A A3 3，设它们的，设它们的面积分别为面积分别为S S1 1、S S2 2、S S3 3，则（，则（ ） A.S A.S1 1SS2 2SS3 3 B. S B. S2 2 S S1 1 S S3 3 C.S C.S1 1 S S3 3 S S2 2 D. S D. S1 1=S=S2 2=S=S3 3D6 6. .已知函数已知函数 的图象如下右图，的图象如下右图，则则y=kx-2 y=kx-2 的图象大致是（的图象大致是（ ）xxyyyooxoxyo(A)(D)(C)xyo(B)Dxky 271aayax 7、已知反比例函数已知反比例函数 ,y