乐陵一中天体运动.doc

1、乐陵一中天体运动一、单选题（本大题共5 小题，共30 分）1. 如图所示， A、B、C 三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为 mA =mB mC，轨道半径的关系为 r ArB=r C，则三颗卫星（）A. 线速度大小关系为 vA vB=vC aB=aCC. 向心力大小关系为 FA=FB FC【答案】 BB.D.加速度大小关系为aA周期关系为TA TB=TC【解析】 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为 m、轨道半径为 r、地球质量为 M，有：F=F 向解得：，根据题意有：r A r B=rC因此：A、由可知， vA vB=vC，故 A

2、 错误B、由可知， aA aB=aC，故 B 正确C、根据和已知条件mA=mB mC，可以判断： F A FB， F B FC，故 C 错误D 、由可知， TA TB=TC，故 D 错误故选： B根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、向心加速度、向心力的表达式进行讨论即可本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期、向心力、向心加速度的表达式，再进行讨论2.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回， 显示了我国航天事业取得的巨大成就已知地球的质量为 M ，引力常量为 G，飞船的质量为 m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（）A. 飞船在此轨道上的

3、运行速率为B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为2D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为【答案】 C【解析】 解： A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：解得：故 A 错误；B、根据万有引力提供向心力，得：所以： a=故 B 错误；C、根据万有引力提供向心力，得所以： T=故 C 正确；D 、飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：F=故 D 错误故选： C研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度该题考查万有引力的应用， 关键要注意向心力

4、的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用3. 靠近地面运行的近地卫星的加速度大小为a1 ，地球同步轨道上的卫星的加速度大小为 a2，赤道上随地球一同运转 （相对地面静止） 的物体的加速度大小为a3，则（）A. a1=a3 a2B. a1 a2 a3C. a1 a3a2D. a3 a2 a1【答案】 B【解析】 【分析】题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体3、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星 1；物体 3 与人造卫星1 转动半径相同，物体 3与同步卫星 2转动周期相同，从而即可求解。本题关键要将物体1、人造卫星 2、同步卫星3 分为三

5、组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化。【解答】物体 3 和卫星 2 周期相等，则角速度相等，即，而加速度2，a=r，则 a a2=323卫星 2 和卫星 1 都靠万有引力提供向心力，根据，得：，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a1 a2，故 ACD 错误， B 正确；故选4.B。有 a、b、 c、 d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A. a 的向心加速度等于重力加速度gB.C. d 的运动周期有可能是20

6、 小时D.线速度关系va vb vc vdc 在 4 个小时内转过的圆心角是【答案】 D【解析】 解： A、地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，即知a 与 c 的角速度相同，根据 a=2r 知， a 的向心加速度比 c 的小由 G=ma，得 a=，可知，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c 的向心加速度小于 b 的向心加速度，所以 a 的向心加速度比 b 的小，而 b 的向心加速度约为 g，故知 a 的向心加速度小于重力加速度 g故 A 错误；B、 G=m，得 v=，可知，卫星的轨道半径越大，线加速度越小，则有vb vc vd由 v=r 有， va vc故 B 错误C、由开普勒第三定

7、律=k 知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于 c 的周期 24h故 C 错误；Dc是地球同步卫星，周期是24hc在4h内转过的圆心角是?2=D正确；、，则故故选： D地球同步卫星的周期、角速度必须与地球自转周期、角速度相同，根据a=2r 比较 a 与c 的向心加速度大小，再比较a 的向心加速度与g 的大小根据万有引力提供向心力，列出等式得出线速度与半径的关系根据开普勒第三定律判断d 与 c 的周期关系对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道地球同步卫星的条件和特点5.关于万有引力定律，以下说法正确的是（）A. 牛顿在前人研究基础上

8、总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为GB. 德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律C. 英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G，并求出了地球的质量D. 相互作用的两个物体，质量大的物体受到的万有引力较大，质量小的物体受到的万有引力较小【答案】 C【解析】 解： A、牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故A 错误；B、德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故 B 错误；C、英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接求出了

9、地球的质量，故 C 正确D 、根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体之间的作用力大小是相等的，质量大的物体受到的万有引力和质量小的物体受到的万有引力一样大，故D 错误故选： C本题是物理学史问题，应根据开普勒、牛顿、卡文迪许等科学家的科学成就进行解答本题考查了一些物理学史，对物理学史要与主干知识一起学习，识记是最好的学习方法二、多选题（本大题共4 小题，共24 分）6. 一半径为 R 的球形行星绕其自转轴匀速转动，若质量为m 的物体在该星球两极时的重力为 G0，在赤道上的重力为，则（）A.B.该星球自转的角速度大小为环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为C. 环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫

10、星的速率为D. 放置于此星球表面纬度为 60处的物体，向心加速度大小为【答案】 ACD【解析】解：A、在两极，万有引力等于重力， 有：，在赤道，有：，联立两式解得=，故 A 正确BC、根据得， v=，又，解得 v=，故 B 错误， C 正确D 、处于星球表面纬度为60处的物体，绕地轴转动的半径r=，则向心加速度 a=，故 D 正确故选： ACD在两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，结合牛顿第二定律求出星球自转的角速度根据万有引力等于重力、万有引力提供向心力求出环绕星球表面做匀速圆周运动的卫星速率 根据几何关系求出在星球表面纬度为 60处物体转动的半

11、径，结合向心加速度公式求出向心加速度的大小解决本题的关键知道在两极和赤道处万有引力和重力的关系， 掌握万有引力定律的两个重要理论，并能灵活运用，难度中等7.有 a、b、c、 d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星， c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（）A. 在相同时间内a 转过的弧长最长B. b 的向心加速度近似等于重力加速度gC. c 在 6h 内转过的圆心角是D. d 的运动周期有可能是22h【答案】 BC【解析】 解： A、由，得 v=，卫星的半径越大，线速度越小，所以b 的线速度比 c、 d

12、 大，而 a 与 C 的角速度相等，根据 v=r 可知， a 的线速度小于 c 的线速度，则在相同时间内 b 转过的弧长最长故 A 错误；B、 b 是近地轨道卫星，则其向心加速度约为g故 B 正确；C、 c 是地球同步卫星，周期是24h，则 c 在 6h 内转过的圆心角是故 C 正确；D 、由开普勒第三定律=k 知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c的周期 24h故 D 错误；故选： BC近地轨道卫星的向心加速度约为g根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系根据开普勒第三定律判断d 与 c 的周期关系对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心

13、力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点8. 如图所示， A 为地球同步卫星， B 为运行轨道比 A 低的一颗卫星， C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是（）A. vB vA vCB. A b CC. FA FBFCD. TA=TC TB【答案】 AD【解析】 解： A、AC 的角速度相等，由v=r ，可知 CABC 比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式：得：可知 A B因而 vB vA vC，故 A 正确B、 AC 的角速度相等，而A 的角速度大于B 的加速度；故

14、A=CB；故 B 错误；C、由万有引力公式可知，F=，即半径越大，万有引力越小；故FAFBFC；故C 错误；D 、卫星 A 为同步卫星，周期与 C 物体周期相等；又万有引力提供向心力，即：，所以 A 的周期大于B 的周期故D 正确；故选： AD本题中涉及到三个做圆周运动物体， AC 转动的周期相等， BC 同为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较本题涉及到两种物理模型，即 AC 转动的周期相等， BC 同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较9. 2016 年 10 月 19 日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施

15、自动交会对接如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为，组合体轨道半径为r，地球表面重力加速度为 g，引力常量为G，不考虑地球自转则（）A. 可求出地球的质量B. 可求出地球的平均密度C. 可求出组合体的做圆周运动的线速度D. 可求出组合体受到地球的万有引力【答案】 ABC【解析】 解：组合体在时间t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为，则角速度：；A、万有引力提供组合体的向心力，则：所以： M=故 A 正确；B、不考虑地球的自转时，组合体在地球表面的重力等于地球对组合体的万有引力，则得：mg=G解得：地球的密度为：= =代入即可求出平均密度故B

16、 正确；C、根据线速度与角速度的关系v=r 可知： v=故 C 正确；D 、由于不知道组合体的质量，所以不能求出组合体受到的万有引力故D 错误故选：ABC根据物体的重力等于地球的万有引力， 列式求解地球的质量， 由质量与体积之比求解地球的密度 ，根据万有引力提供向心力求出线速度该题关键抓住在地球表面万有引力等于重力和密度公式，得到的g=，常常称为黄金代换式三、填空题（本大题共1 小题，共5 分）10. 牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验，物理学史上称为著名的“月地检验”已经知道地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心距离是地球半径K 倍，根据万有引力定律，可以求得

17、月球受到万有引力产生的加速度为 _ 又根据月球绕地球运动周期为_ ，两者数据代入后结果相等，定律得到验证T，可求得月球的向心加速度为【答案】；【解析】 解：根据万有引力等于重力得：=mg则有： g=地球表面附近重力加速度为g，月球中心到地球中心的距离是地球半径的k 倍，所以月球的引力加速度为g =，月球绕地球运动周期T，根据圆周运动向心加速度公式得：解得： a=故答案为：；根据圆周运动向心加速度公式和万有引力等于重力列出等式进行求解对万有引力与天体的运动问题， 一定要知道两个关系： 星球表面的物体受到的重力等于万有引力，做匀速圆周运动的物体需要的向心力由万有引力提供四、计算题（本大题共4 小题

18、，共48 分）11. 两颗人造地球卫星，在同一平面上沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动， 它们的轨道半径分别为 2R、8R， R 为地球半径， 地面重力加速度为 g，如果我们把两卫星相距最近称为两卫星相遇，求这两颗卫星每隔多长时间相遇一次？【答案】解：设卫星的质量为m，地球的质量为M，两颗卫星的角速度分别为 1和 ，2则：mg=得： GM=gR2半径为 2R 的卫星：半径 8R的卫星：当它们再次相遇时，半径为2R 的卫星比半径为8R 的卫星多转过一周，则：联立得：t=答：这两颗卫星每隔时间相遇一次【解析】 地球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，向心力即可求出然后结合万有引力提供该题考

19、查卫星相遇问题， 理解卫星再次相遇时， 半径小的卫星比半径大的卫星多转过一周是解答的关键12.人造地球卫星卫星的质量为P 绕地球球心作匀速圆周运动，已知m，距地球球心的距离为r ，地球的质P量为 M，引力恒量为G，求：（ 1）卫星 P 与地球间的万有引力；（ 2）卫星 P 的运动周期；（ 3）现有另一地球卫星 Q，Q 绕地球运行的周期是卫星 P 绕地球运行周期的 8 倍，且 P、 Q 的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星 P、 Q 在绕地球运行过程中，两星间相距最近时的距离多大【答案】 解：（ 1）卫星 P 与地球间的万有引力；（ 2）根据得，卫星P 的运动周期；（ 3）卫星Q 的周期是

20、卫星P 周期的8 倍，根据知，卫星Q 的轨道半径是卫星 P 轨道半径的4 倍，即 r =4r ，当 P、Q、地球共线且P、 Q 位于地球同侧时最近，最近距离d=4r -r=3r 。【解析】 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道周期与轨道半径的关系，基础题。（ 1）根据万有引力定律的公式求出卫星P 与地球间的万有引力大小；（ 2）根据万有引力提供向心力求出卫星P 的运动周期；（ 3）当 P、 Q、地球共线时，且位移地球同一侧相距最近。13. 一航天仪器在地面上重为 F1，被宇航员带到月球表面上时重为F 2已知月球半径为 R，引力常量为 G，地球表面的重力加速度大小为g0，求：（ 1）月球的密度；（ 2）月球的第一宇宙速度和近月卫星（贴近月球表面）的周期【答案】 解：（ 1）在地面上有： F1=mg0，在月球表面上有：，月球的质量为：M