物理步步高大一轮复习讲义第八章 第2讲_第1页
物理步步高大一轮复习讲义第八章 第2讲_第2页
物理步步高大一轮复习讲义第八章 第2讲_第3页
物理步步高大一轮复习讲义第八章 第2讲_第4页
物理步步高大一轮复习讲义第八章 第2讲_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、考点一对洛伦兹力的理解1洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力2洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则:掌心磁感线垂直穿入掌心;四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点:FB,Fv,即F垂直于B和v决定的平面(注意:洛伦兹力不做功)3洛伦兹力的大小(1)vB时,洛伦兹力F0.(0或180)(2)vB时,洛伦兹力FqvB.(90)(3)v0时,洛伦兹力F0.思维深化为什么带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动?答案如果是变速,则洛伦兹力会变化,而洛伦兹力总是和速度方向垂直的,所以就不可能是直线运动1洛伦兹力的特点下列关

2、于洛伦兹力的说法中,正确的是()A只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B如果把q改为q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案B解析因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时FqvB,当粒子速度与磁场平行时F0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,所以A选项错因为q改为q且速度反向,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由FqvB知大小也不变,所以B选项正确因为电荷

3、进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,所以C选项错因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此,洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断改变,所以D选项错2洛伦兹力作用下的直线运动如图1所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动下列说法中正确的是()图1A微粒一定带负电B微粒的动能一定减小C微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能不变答案A解析对该微粒进行受力分析得:它受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和垂直速度方向的洛伦兹力,其中重力和电场力是恒力,由于粒子沿直线

4、运动,则可以判断出其受到的洛伦滋力也是恒定的,即该粒子是做匀速直线运动,动能不变,所以B项错误;如果该微粒带正电,则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力,所以微粒受到的力不会平衡,故该微粒一定带负电,A项正确;该微粒带负电,向左上方运动,所以电场力做正功,电势能一定是减小的,C项错误;因为重力势能增加,动能不变,所以该微粒的机械能增加,D项错误3洛伦兹力作用下的圆周运动(多选)如图2所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小

5、球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则()图2A经过最高点时,三个小球的速度相等B经过最高点时,甲球的速度最小C甲球的释放位置比乙球的高D运动过程中三个小球的机械能均保持不变答案CD解析三个小球在运动过程中机械能守恒,有mghmv2,在圆形轨道的最高点时对甲有qv1Bmg,对乙有mgqv2B,对丙有mg,可判断v1v3v2,选项A、B错误,选项C、D正确对洛伦兹力特点的理解1洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即洛伦兹力永不做功(2)当电荷运动方向发生变化时,洛

6、伦兹力的方向也随之变化(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,要注意将四指指向电荷运动的反方向2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功考点二带电粒子在磁场中的圆周运动1匀速圆周运动的规律若vB,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动 导出公式:半径R周期T2圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示,P为入射点,M为出射点)图3(2)已

7、知入射方向、入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示,P为入射点,M为出射点)3半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小4运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时,其运动时间表示为tT(或t)思维深化若带电粒子进入匀强磁场的速度与磁场既不平行又不垂直,则粒子的运动情况如何?答案做螺旋状运动,即平行磁场方向做匀速直线运动,垂直磁场方向做匀速圆周运动4半径、周期公式的应用(2015新课标全国19)(多选)有两个匀强磁场区域和,中的磁感

8、应强度是中的k倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比,中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等答案AC解析设电子的质量为m,速率为v,电荷量为q,B2B,B1kB则由牛顿第二定律得:qvBT由得:R,T所以k,k根据a,可知,所以选项A、C正确,选项B、D错误5带电粒子在匀强磁场中的运动(2013新课标18)如图4,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的

9、距离为,已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的速率为(不计重力)()图4A. B. C. D.答案B解析如图所示,粒子做圆周运动的圆心O2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF上,由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60,故圆弧ENM对应圆心角为60,所以EMO2为等边三角形由于O1D,所以EO1D60,O1ME为等边三角形,所以可得到粒子做圆周运动的半径EO2O1ER,由qvB,得v,B正确6带电粒子在交变磁场中的运动如图5(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中,磁场方向与xOy平面(纸面)垂直,磁感应强度B随时间t变化的周期为T,变化图线如图(b)所示当B为B0

10、时,磁感应强度方向指向纸外在坐标原点O有一带正电的粒子P,其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动,将它经过时间T到达的点记为A.(a)(b)图5(1)若t00,则直线OA与x轴的夹角是多少?(2)若t0,则直线OA与x轴的夹角是多少?答案(1)0(2)解析(1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v,粒子P在洛伦兹力作用下,在xOy平面内做圆周运动,分别用R与T表示圆周的半径和运动周期,则有qvB0m()2Rv由式与已知条件得TT粒子P在t0到t时间内,沿顺时针方向运动半个圆周,到达x轴上B点,此时磁场方向反转;继而,在t到tT时间内

11、,沿逆时针方向运动半个圆周,到达x轴上A点,如图甲所示OA与x轴的夹角0.甲(2)粒子P在t0时刻开始运动,在t到t时间内,沿顺时针方向运动个圆周,到达C点,此时磁场方向反转;继而,在t到tT时间内,沿逆时针方向运动半个圆周,到达B点,此时磁场方向再次反转;在tT到t时间内,沿顺时针方向运动个圆周,到达A点,如图乙所示由几何关系可知,A点在y轴上,即OA与x轴的夹角.乙带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”1画轨迹:即确定圆心,画出运动轨迹2找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系,偏转角度与圆心角、运动时间的联系,在磁场中的运动时间与周期的联系3用规律:即牛顿运动定律和圆周运动的规

12、律,特别是周期公式、半径公式考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题1带电粒子电性不确定形成多解:受洛伦兹力作用的带电粒子,由于电性不同,当速度相同时,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,形成多解如图6甲所示,带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场,如带正电,其轨迹为a,如带负电,其轨迹为b.图62磁场方向不确定形成多解:有些题目只已知磁感应强度的大小,而不知其方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解如图乙所示,带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场,如B垂直纸面向里,其轨迹为a,如B垂直纸面向外,其轨迹为b.3临界状态不唯一形成多解:带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状

13、,因此,它可能穿过去,也可能转过180从入射界面这边反向飞出,从而形成多解,如图7丙所示图74运动的周期性形成多解:带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时,运动往往具有往复性,从而形成多解,如图丁所示7电性不确定形成多解如图8所示,宽度为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B,MM和NN是它的两条边界现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界NN射出,求粒子入射速率v的最大值可能是多少图8答案(2)(q为正电荷)或(2)(q为负电荷)解析题目中只给出粒子“电荷量为q”,未说明是带哪种电荷若q为正电荷,轨迹是如图所示的上方与NN相切的圆弧,轨道半径:R又dR解得v

14、.若q为负电荷,轨迹是如图所示的下方与NN相切的圆弧,则有:RdR,解得v.8磁场方向不确定形成多解(多选)在M、N两条导线所在平面内,一带电粒子的运动轨迹如图9所示,已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流,另一条导线中无电流,关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向,可能是()图9AM中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动BM中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从b点向a点运动CN中通有自下而上的恒定电流,带正电的粒子从b点向a点运动DN中通有自下而上的恒定电流,带负电的粒子从a点向b点运动答案AB9临界状态不唯一形成多解(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强

15、磁场,如图10所示磁感应强度为B,板间距离也为l,极板不带电现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是()图10A使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v答案AB解析若带电粒子刚好打在极板右边缘,有r(r1)2l2,又因r1,解得v1;若粒子刚好打在极板左边缘时,有r2,解得v2,故A、B正确10运动的周期性形成多解(2014江苏14)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图11所示装置的长为L,上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距

16、为d.装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上在纸面内,质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置不计粒子的重力图11(1)求磁场区域的宽度h;(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量v;(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值答案(1)(Ld)(1)(2)(d)(3)(d)(1n1,n取整数)解析(1)设粒子在磁场中的轨迹半径为r,粒子的运动轨迹如图所示根据题意知L3r

17、sin 303dcos 30,且磁场区域的宽度hr(1cos 30)解得:h(Ld)(1)(2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为r,洛伦兹力提供向心力,则有mqvB,mqvB,由题意知3rsin 304rsin 30,解得粒子速度的最小变化量vvv(d)(3)设粒子经过上方磁场n次由题意知L(2n2)dcos 30(2n2)rnsin 30且mqvnB,解得vn(d)(1n1,n取整数)求解带电粒子在磁场中运动的多解问题的技巧1分析题目特点,确定题目多解性形成原因2作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)3若为周期性重复的多解问题,寻找通项式,若是出现几种解的可能性,注意每种解出现

18、的条件考点四带电粒子在有界磁场中的临界极值问题1带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图12所示)图12(2)平行边界(存在临界条件,如图13所示)图13(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图14所示)图142分析带电粒子在匀强磁场中运动的关键(1)画出运动轨迹;(2)确定圆心和半径;(3)利用洛伦兹力提供向心力列方程思维深化(1)当带电粒子射入磁场时速度v大小一定,但射入方向变化时,如何确定粒子的临界条件?(2)当带电粒子射入磁场的方向确定,但射入时的速度大小或磁场的磁感应强度变化时,又如何确定粒子的临界条件?答案(1)当带电粒子射入磁场时的速度v

19、大小一定,但射入方向变化时,粒子做圆周运动的轨道半径R是确定的在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨迹圆旋转,作出一系列轨迹,从而探索出临界条件(2)当带电粒子射入磁场的方向确定,但射入时的速度v大小或磁场的磁感应强度B变化时,粒子做圆周运动的轨道半径R随之变化可以以入射点为定点,将轨道半径放缩,作出一系列的轨迹,从而探索出临界条件11直线边界磁场(2015四川理综7)(多选)如图15所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面,在纸面内的长度L9.1 cm,中点O与S间的距离d4.55 cm,MN与直线SO的夹角为,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直

20、于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2.0104 T电子质量m9.11031 kg,电荷量e1.61019 C,不计电子重力电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则()图15A90时,l9.1 cmB60时,l9.1 cmC45时,l4.55 cmD30时,l4.55 cm答案AD解析电子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力:evB,R4.55102 m4.55 cm,90时,击中板的范围如图甲所示,l2R9.1 cm,选项A正确60时,击中板的范围如图乙所示,lR(R4.55 cm),故选项D正确,C错误12平行边界磁场(多选)如图16所示,在y轴

21、右侧存在与xOy平面垂直且范围足够大的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量完全相同的带负电粒子,所有粒子的初速度大小均为v0,方向与x轴正方向的夹角分布在6060范围内,在xl处垂直x轴放置一荧光屏S.已知沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上yl的点,则()图16A粒子的比荷为B粒子的运动半径一定等于2lC粒子在磁场中运动时间一定不超过D粒子打在荧光屏S上亮线的长度大于2l答案AC解析沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上yl的点,由几何知识可知,粒子轨道半径rl,B错误;由牛顿第二定律得qv0Bm,解得,A正确;而且此情况粒子在磁场中转过的圆心角最大

22、,为,对应运动时间最长,tT,故C正确;与x轴正方向的夹角为60射入磁场的粒子打在荧光屏S上的纵坐标一定小于l,故D错误13圆形边界磁场如图17所示,在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形区域右侧有一竖直感光板,圆弧顶点P有一速度为v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电荷量为q,粒子重力不计图17(1)若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;(2)若粒子对准圆心射入,且速率为v0,求它打到感光板上时速度的垂直分量;(3)若粒子以速度v0从P点以任意角射入,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上答案(1)(2)v0(3)见解析解析(1)设带电粒

23、子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r,由牛顿第二定律得Bqv0mrR带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周,轨迹对应的圆心角为,如图甲所示,则t(2)由(1)知,当vv0时,带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R,其运动轨迹如图乙所示,由几何关系可知PO2OOO2J30,所以带电粒子离开磁场时偏转角为60.vvsin 60v0(3)由(1)知,当带电粒子以v0射入时,带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R.设粒子射入方向与PO方向之间的夹角为,带电粒子从区域边界S射出,带电粒子的运动轨迹如图丙所示因PO3O3SPOSOR所以四边形POSO3为菱形由图可知:POO3S,v0SO3,故v0PO因此,

24、带电粒子射出磁场时的方向为水平方向,与入射的方向无关解决带电粒子的临界问题的技巧方法以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,借助半径r和速度v(或磁感应强度B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,如:1刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值2当速度v一定时,弧长(或弦长)越大,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件为弧是劣弧)3当速率变化时,圆心角大的,运动时间长4在圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时,则入射点和出射点为

25、磁场直径的两个端点时(所有的弦长中直径最长),轨迹对应的偏转角最大1(2015新课标全国14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A轨道半径减小,角速度增大B轨道半径减小,角速度减小C轨道半径增大,角速度增大D轨道半径增大,角速度减小答案D解析由于速度方向与磁场方向垂直,粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,即qvB,轨道半径r,从较强磁场进入较弱磁场后,速度大小不变,轨道半径r变大,根据角速度可知角速度变小,选项D正确2(2014新课标20)(多选)图18为某磁谱仪部分构件的示意图图中

26、,永磁铁提供匀强磁场硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直磁场方向进入磁场时,下列说法正确的是()图18A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小答案AC解析根据左手定则,电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反,故两者的偏转方向不同,选项A正确;根据qvB,得r,若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等,则轨迹半径不相同,选项B错误;对于质子、正电子,它们在磁场中运动时不能确定mv的大小,故选项C正确

27、;粒子的mv越大,轨道半径越大,而mv,粒子的动能大,其mv不一定大,选项D错误3(2014新课标16)如图19所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图19A2 B. C1 D.答案D解析设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则Ek1mv,Ek2mv,由题意可知Ek12Ek2,即mvmv,则.由洛伦兹力提供向心力,即qvB,得R,由题意可知,所以,

28、故选项D正确4如图20所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源,在t0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0180范围内已知沿Od方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场,ab1.5L,bcL,粒子在磁场中做圆周运动的半径RL,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:图20(1)粒子在磁场中的运动周期T;(2)粒子的比荷;(3)粒子在磁场中运动的最长时间答案(1)6t0(2)(3)2t0解析(1)初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,其圆心角为,由几何关系有

29、:sin ,所以:60,解得:T6t0(2)粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据牛顿第二定律得:qvBm,v所以:T解得(3)如图所示,在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦ObL,圆轨迹的直径为2L,所以Ob弦对应的圆心角为120,粒子在磁场中运动的最长时间tmax2t0.练出高分基础巩固1在赤道处,将一小球向东水平抛出,落地点为a;给小球带上电荷后,仍从同一位置以原来的速度水平抛出,考虑地磁场的影响,下列说法正确的是()A无论小球带何种电荷,小球仍会落在a点B无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长C若小球带负电荷,小球会落在更远的b点D若小球带正电荷,小球会落在更远的b点答案D2.带

30、电质点在匀强磁场中运动,某时刻速度方向如图1所示,所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反,不计阻力,则在此后的一小段时间内,带电质点将()图1A可能做直线运动B可能做匀减速运动C一定做曲线运动D可能做匀速圆周运动答案C解析带电质点在运动过程中,重力做功,速度大小和方向发生变化,洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化,故带电质点不可能做直线运动,也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动,C正确3如图2所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过t时间从C点射出磁场,OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则

31、粒子在磁场中的运动时间变为()图2A.t B2t C.t D3t答案B解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有qvBm,解得粒子第一次通过磁场区时的半径为r,圆弧AC所对应的圆心角AO1C60,经历的时间为tT(T为粒子在匀强磁场中的运动周期,大小为T,与粒子速度大小无关);当粒子速度减小为后,根据r知其在磁场中的轨道半径变为,粒子将从D点射出,根据图中几何关系得圆弧AD所对应的圆心角AO2D120,经历的时间为tT2t.由此可知本题正确选项只有B.4如图3所示,带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场,两粒子的入射方向与磁

32、场边界的夹角分别为30和60,且同时到达P点a、b两粒子的质量之比为()图3A12B21C34D43答案C解析如图所示,设a、b两粒子的圆心分别为Oa、Ob,由几何关系可知ra,a所对的圆心角a120,a轨迹弧长为sa,运动时间ta.同理可得rbd,b60,sb,tb,又同时到达P点,则tatb,而且mavmbv,联立解得mamb34,选项C正确5如图4所示,长方形abcd长ad0.6 m,宽ab0.3 m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度

33、v5102 m/s.沿垂直于ad且垂直于磁场方向射入磁场区域,则()图4A从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边B从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边C从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边D从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边答案D解析由r得带电粒子在匀强磁场中运动的半径r0.3 m,又知道aOab0.3 m,正好等于粒子做圆周运动的半径,而粒子带正电,洛伦兹力向上,从Od边射入的粒子,出射点分布在be边;若abcd全部是磁场,则从O点进入的粒子应从b点出去,所以在半圆形磁场中,从O点进入的应从be边出去,故从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边,选项D正

34、确6如图5所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射,欲使电子经过BC边,磁感应强度B的取值为()图5AB BB DB答案D解析由题意,如图所示,电子正好经过C点,此时圆周运动的半径R ,要想电子从BC边经过,电子做圆周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的公式r知,即B,选 D.7(2013广东21)(多选)如图6,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上,不计重力,下列说法正确的有()图6Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比

35、b的近答案AD解析a、b粒子做圆周运动的半径都为R,画出轨迹如图所示,圆O1、O2分别为b、a的轨迹,a在磁场中转过的圆心角大,由t T和轨迹图可知A、D选项正确综合应用8(多选)如图7所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中,O为M、N连线的中点,连线上a、b两点关于O点对称导线中均通有大小相等、方向向上的电流已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度Bk,式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点关于上述过程,下列说法正确的是()图7A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先减小后

36、增大D小球对桌面的压力一直在增大答案BD解析由右手螺旋定则可知,M处的通电导线产生的磁场,在MO区域的磁场垂直MO向里,离导线越远磁场越弱,所以磁场由M到O逐渐减弱,N处的通电导线在ON区域产生的磁场垂直于MO向外,由O到N逐渐增强,带正电的小球由a点沿ab连线运动到b点,受到的洛伦兹力FBqv,从M到O洛伦兹力的方向向上,随磁场的减弱逐渐减小,从O到N洛伦兹力的方向向下,随磁场的增强逐渐增大,所以对桌面的压力一直在增大,选项D正确,选项C错误;由于桌面光滑,洛伦兹力的方向始终沿竖直方向,所以小球在水平方向上不受力,做匀速直线运动,选项B正确,选项A错误9(多选)如图8所示,一个绝缘且内壁光滑

37、的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的内径大得多),在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态,小球的质量为m,带电荷量为q,重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零),方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场某时刻,给小球一方向水平向右、大小为v0的初速度,则以下判断正确的是()图8A无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球到达最高点时的速度大小都相同D小球在环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方向分速度的大小一直减小答案BC解析小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上,若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力,则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用,A选项错误;小球运动的过程中,洛伦兹力不做功,小球的机械能守恒,运动至最高点时小球的速度v,由于受到圆管的约束,小球运动过程不会脱离轨道,所以小球一定能到达轨道最高点,C选项正确;在最高点时,小球做圆周运动的向心力F向mmg,对小球受力分析得mgqvBFNF向,故FNqvB.小球受到竖直向下洛伦兹力的同时必然

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论