命题充分条件与必要条件PPT学习教案

1、会计学1命题充分条件与必要条件命题充分条件与必要条件1.1.命题命题概念概念可以判断真假，用文字或符号表述的语句可以判断真假，用文字或符号表述的语句特点特点（1 1）能判断成立与否）能判断成立与否. .（2 2）陈述句）陈述句分类分类(1)(1)_.(2).(2)_真命题真命题假命题假命题第1页/共51页2.2.四种命题及其相互关系四种命题及其相互关系（1 1）四种命题间的相互关系：）四种命题间的相互关系：若若q,q,则则p p若若p,p,则则q q若若q,q,则则p p第2页/共51页（2 2）四种命题间的等价关系：原命题等价于）四种命题间的等价关系：原命题等价于_，否命，否命题等价于题等价

2、于_，在四种形式的命题中真命题的个数只能是，在四种形式的命题中真命题的个数只能是0 0或或2 2或或4.4.逆否命题逆否命题逆命题逆命题第3页/共51页3 3充要条件充要条件(1)(1)相关概念：相关概念：若若p pq q，则，则p p是是q q的的_条件，条件， q q是是p p的的_条件条件p p是是q q的的_条件条件p pq q且且q q p pp p是是q q的的_条件条件p p q q且且q qp pp p是是q q的的_条件条件p pq qp p是是q q的的_条件条件p p q q且且q q p p充分充分必要必要充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要

3、既不充分也不必要第4页/共51页(2)(2)集合与充要条件集合与充要条件: : p p成立的对象构成的集合为成立的对象构成的集合为A,A,q q成立的对象构成的集合为成立的对象构成的集合为B Bp p是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件A A是是B B的的_p p是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件B B是是A A的的_p p是是q q的充要条件的充要条件_p p是是q q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件A,BA,B互不互不_真子集真子集真子集真子集A=BA=B包含包含第5页/共51页判断下面结论是否正确（请在括号中打判断下面结论是否正确（请在括号中打“”“”或或“”）

4、. .（1 1）若原命题）若原命题“若若p p，则，则q”q”为真，则在这个命题的否命题、为真，则在这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中真命题的个数是逆命题、逆否命题中真命题的个数是1.1.（ ）（2 2）已知命题）已知命题“若若p p成立且成立且q q成立，则成立，则r r成立成立”，则其逆否命题，则其逆否命题是是“若若r r不成立，则不成立，则p p 不成立且不成立且q q不成立不成立”. .（ ）（3 3）命题）命题“若若p p不成立，则不成立，则q q不成立不成立”等价于等价于“若若q q成立，则成立，则p p成立成立”（ ）（4 4）已知集合）已知集合A,BA,B，则，则AB=ABA

5、B=AB的充要条件是的充要条件是A=BA=B（ ）（5 5）x x2,y2,y2 2是是x+yx+y4 4的充要条件的充要条件. .（ ）第6页/共51页【解析解析】（1 1）错误原命题为真时，如果逆命题也为真，则）错误原命题为真时，如果逆命题也为真，则否命题、逆否命题均为真否命题、逆否命题均为真（2 2）错误）错误“p p成立且成立且q q成立成立”的否定是的否定是“p p不成立或者不成立或者q q不成不成立立”（3 3）正确根据命题与其逆否命题等价可得）正确根据命题与其逆否命题等价可得（4 4）正确充分性是显然的，只要结合）正确充分性是显然的，只要结合VennVenn图即可判定必要图即可判

6、定必要性性（5 5）错误）错误x x2,y2,y2 2x+yx+y4 4；反之不能推出，如；反之不能推出，如x=5,y=1x=5,y=1满足满足x+yx+y4 4，但不满足，但不满足y y2 2答案：答案： （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5）第7页/共51页1 1有以下命题：集合有以下命题：集合N N中最小的数是中最小的数是1 1；若若-a-a不属于不属于N N，则，则a a属于属于N N；若若aN,bN,aN,bN,则则a+ba+b的最小值为的最小值为2 2；x x2 2+1=2x+1=2x的解可表示为的解可表示为1,11,1其中真命题的个数为其中真命题的个数为( )

7、( )（A A）0 0 （B B）1 1 （C C）2 2 （D D）3 3【解析解析】选选A A 假命题，集合假命题，集合N N中最小的数是中最小的数是0 0；假命；假命题，如题，如 假命题，如假命题，如a=0,b=0a=0,b=0；假命题，；假命题，1,11,1与集合与集合元素的互异性矛盾元素的互异性矛盾1a2；第8页/共51页2 2命题命题“若若x x2 21 1，则，则-1-1x x1”1”的逆否命题是的逆否命题是( )( )（A A）若）若x x2 211，则，则x1x1或或x-1x-1（B B）若）若-1-1x x1 1，则，则x x2 21 1（C C）若）若x x1 1或或x

8、x-1-1，则，则x x2 21 1（D D）若）若x1x1或或x-1x-1，则，则x x2 211【解析解析】选选D D其逆否命题是：若其逆否命题是：若x x1 1或或x x-1-1，则，则x x2 21 1 第9页/共51页3 3已知已知p:-4p:-4k k0 0，q:q:函数函数y=kxy=kx2 2-kx-1-kx-1的值恒为负，则的值恒为负，则p p是是q q成立的成立的( )( )（A A）充分不必要条件）充分不必要条件 （B B）必要不充分条件）必要不充分条件（C C）充要条件）充要条件 （D D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件【解析解析】选选A A-4-4k k0

9、 0k k0,=k0,=k2 2+4k+4k0,0,函数函数y=kxy=kx2 2-kx-1-kx-1的值恒为负；函数的值恒为负；函数y=kxy=kx2 2-kx-1-kx-1的值恒为负，不一定有的值恒为负，不一定有-4-4k k0 0，如，如k=0k=0时，函数时，函数y=kxy=kx2 2-kx-1-kx-1的值恒为负，即的值恒为负，即p pq q，而，而q q p.p.第10页/共51页4.4.若条件若条件 条件条件q:xq:x2 25x-6,5x-6,则则p p是是q q的的( )( )(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充要条

10、件充要条件 (D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【解析解析】选选B.pB.p的集合是（的集合是（-5,3-5,3,q,q的集合是（的集合是（2 2，3 3）, ,故故p p是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件. .x3p:0,x5第11页/共51页考向考向 1 1 命题及其相互关系命题及其相互关系【典例典例1 1】（1 1）（）（20122012湖南高考）命题湖南高考）命题“若若 则则tantan=1”=1”的逆否命题是的逆否命题是( )( )（A A）若）若 则则tan 1tan 1（B B）若）若 则则tan 1tan 1（C C）若）若tan 1,tan 1,则则

11、（D D）若）若tan 1,tan 1,则则 4 ，,4 ,4 4 4 第12页/共51页（2 2）命题）命题“若若f(x)f(x)是奇函数，则是奇函数，则f(-x)f(-x)是奇函数是奇函数”的否命题的否命题是是( )( )（A A）若）若f(x)f(x)是偶函数，则是偶函数，则f(-x)f(-x)是偶函数是偶函数（B B）若）若f(x)f(x)不是奇函数，则不是奇函数，则f(-x)f(-x)不是奇函数不是奇函数（C C）若）若f(-x)f(-x)是奇函数，则是奇函数，则f(x)f(x)是奇函数是奇函数（D D）若）若f(-x)f(-x)不是奇函数，则不是奇函数，则f(x)f(x)不是奇函数

12、不是奇函数【思路点拨思路点拨】(1(1）把否定的结论作条件、否定的条件作结论即）把否定的结论作条件、否定的条件作结论即可得出可得出（2 2）条件的否定作条件、结论的否定作结论即可得出）条件的否定作条件、结论的否定作结论即可得出 第13页/共51页【规范解答规范解答】（1 1）选）选C.C.原命题的逆否命题是原命题的逆否命题是“若若tan 1,tan 1,则则 ”. .（2 2）选）选B.B.条件的否定是条件的否定是“f(x)f(x)不是奇函数不是奇函数”，结论的否定是，结论的否定是“f(-x)f(-x)不是奇函数不是奇函数”，故该命题的否命题是，故该命题的否命题是“若若f(x)f(x)不是奇不

13、是奇函数，则函数，则f(-x)f(-x)不是奇函数不是奇函数” 4 第14页/共51页【拓展提升拓展提升】1.1.一些词语及其否定一些词语及其否定2.2.否定的方法否定的方法在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首先要把条件和结在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首先要把条件和结论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚注意其中易混的关键论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚注意其中易混的关键词，如词，如“都不是都不是”和和“不都是不都是”，其中，其中“都不是都不是”是指的一个是指的一个也不是，也不是，“不都是不都是”指的是其中有些不是指的是其中有些不是 词语词语是是都是都是都不是都不是等于等于大于大于

14、否定否定不是不是不都是不都是至少一个是至少一个是不等于不等于不大于不大于第15页/共51页【变式训练变式训练】已知：命题已知：命题“若函数若函数f(x)=ef(x)=ex x-mx-mx在（在（0,+)0,+)上是上是增函数，则增函数，则m1”m1”，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是( )( )（A A）否命题是）否命题是“若函数若函数f(x)=ef(x)=ex x-mx-mx在在(0,+)(0,+)上是减函数，则上是减函数，则m m1”1”，是真命题，是真命题（B B）逆命题是）逆命题是“若若m1m1，则，则f(x)=ef(x)=ex x-mx-mx在在(0,+)(0,+)上是增函上是

15、增函数数”，是假命题，是假命题（C C）逆否命题是）逆否命题是“若若m m1 1，则函数，则函数f(x)=ef(x)=ex x-mx-mx在在(0,+)(0,+)上是上是减函数减函数”，是真命题，是真命题（D D）逆否命题是）逆否命题是“若若m m1 1，则函数，则函数f(x)=ef(x)=ex x-mx-mx在在(0,+)(0,+)上不上不是增函数是增函数”，是真命题，是真命题第16页/共51页【解析解析】选选D D f f(x)=e(x)=ex x-m-m0 0在在(0,+(0,+) )上恒成立，即上恒成立，即m me ex x在在(0,+(0,+) )上恒成立，故上恒成立，故m m1 1

16、，这说明原命题正确；反之若，这说明原命题正确；反之若m m1 1，则，则f f(x)(x)0 0在在(0,+(0,+) )上恒成立，故逆命题正确增函上恒成立，故逆命题正确增函数的否定是数的否定是“不是增函数不是增函数”结合选项知选结合选项知选D D 第17页/共51页考向考向 2 2 充分条件、必要条件的判断充分条件、必要条件的判断【典例典例2 2】（1 1）（）（20122012北京高考）设北京高考）设a,bR,“a=0”a,bR,“a=0”是是“复复数数a+bia+bi是纯虚数是纯虚数”的的( )( )（A A）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （B B）必要而不充分条件）必要而不充分条

17、件（C C）充分必要条件）充分必要条件 （D D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件（2 2）（）（20122012天津高考）设天津高考）设R,R,则则“=0”=0”是是“f(x)=f(x)=cos(x+cos(x+)(xR)(xR)为偶函数为偶函数”的的( )( )（A A）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （B B）必要而不充分条件）必要而不充分条件（C C）充分必要条件）充分必要条件 （D D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件第18页/共51页【思路点拨思路点拨】（1 1）利用纯虚数的定义及充分条件、必要条件）利用纯虚数的定义及充分条件、必要条件的概念进行判断即可的概

18、念进行判断即可（2 2）根据三角函数性质，条件的充分性是显然的，只要根据）根据三角函数性质，条件的充分性是显然的，只要根据偶函数的定义，在函数偶函数的定义，在函数f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+)(xR)(xR)是偶函数的条件是偶函数的条件下求出下求出值，然后根据必要条件的概念判断即可值，然后根据必要条件的概念判断即可第19页/共51页【规范解答规范解答】（1 1）选）选B.B.当当a=0a=0时，若时，若b=0b=0，则，则a+bia+bi为实数；当为实数；当a+bia+bi为纯虚数时，为纯虚数时，a=0,b0.a=0,b0.所以所以“a=0a=0”是是“复数复数a+bia+bi

19、是纯虚是纯虚数数”的必要而不充分条件的必要而不充分条件. .第20页/共51页(2)(2)选选A A方法一方法一: :=0=0时，时，f(x)=cos xf(x)=cos x，此时，此时f(-x)=cos(-x)f(-x)=cos(-x)=cos x=f(x)=cos x=f(x)对任意实数对任意实数x x恒成立，函数恒成立，函数f(x)f(x)是偶函数，即是偶函数，即=0=0f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+) )为偶函数；当为偶函数；当f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+) )为偶函数为偶函数时，根据三角函数的诱导公式，只要时，根据三角函数的诱导公式，只要=k=k（kZk

20、Z），则），则f(x)=cos xf(x)=cos x或者或者f(x)=-cos xf(x)=-cos x，此时函数，此时函数f(x)f(x)是偶函数，但是偶函数，但=0=0只是其中的一个值，所以只是其中的一个值，所以f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+) )为偶函数时，为偶函数时，不一定等于零所以不一定等于零所以“=0=0”是是“函数函数f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+)(xR)(xR)为偶函数的充分而不必要条件为偶函数的充分而不必要条件第21页/共51页方法二方法二: :=0=0f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+) )为偶函数同方法一；当为偶函数同方法一；当f

21、(x)=f(x)=cos(x+cos(x+) )为偶函数时，根据偶函数的定义，对任意实数为偶函数时，根据偶函数的定义，对任意实数x x恒有恒有f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)，即，即cos(-x+cos(-x+)=cos(x+)=cos(x+) )对任意实数对任意实数x x恒成立，恒成立，即即cos xcos cos xcos +sin xsin +sin xsin =cos xcos =cos xcos -sin xsin -sin xsin 对任对任意实数意实数x x恒成立，即恒成立，即sin xsin sin xsin =0=0对任意实数对任意实数x x恒成立，其充恒成立，其充要

22、条件是要条件是sin sin =0=0，即，即=k(kZ)=k(kZ)，即函数，即函数f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+) )为偶函数的为偶函数的的集合是的集合是 | |=k,kZ=k,kZ由于由于=0=0只是这个只是这个集合中的一个元素，故集合中的一个元素，故“=0=0”是是“函数函数f(x)=cos(x+f(x)=cos(x+) )(xR)(xR)为偶函数为偶函数”的充分而不必要条件的充分而不必要条件第22页/共51页【拓展提升拓展提升】充要条件的三种判断方法充要条件的三种判断方法（1 1）定义法：即根据）定义法：即根据p pq,qq,qp p进行判断进行判断（2 2）集合法：根

23、据）集合法：根据p,qp,q成立的对象的集合之间的包含关系进行成立的对象的集合之间的包含关系进行判断判断（3 3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断这个方法特别要判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以否定形式给出的问题，如适合以否定形式给出的问题，如“xy1xy1”是是“x1x1或者或者y1 y1 ”的何种条件，即可转化为判断的何种条件，即可转化为判断“x=1x=1且且y=1y=1”是是“xy=1xy=1”的何种的何种条件条件第23页/共51页【变式训练变式训练】（1 1）

24、若非空集合）若非空集合A,B,CA,B,C满足满足AB=CAB=C，且，且B B不是不是A A的的子集，则子集，则( )( )(A)“xC”(A)“xC”是是“xA”xA”的充分不必要条件的充分不必要条件(B)“xC”(B)“xC”是是“xA”xA”的必要不充分条件的必要不充分条件(C)“xC”(C)“xC”是是“xA”xA”的充要条件的充要条件(D)“xC”(D)“xC”既不是既不是“xA”xA”的充分条件也不是的充分条件也不是“xA”xA”的必的必要条件要条件第24页/共51页【解析解析】选选B BAB=CAB=C，且，且B B不是不是A A的子集，说明集合的子集，说明集合CA.CA.又又

25、A AAB=C,AB=C,即集合即集合A AC C，这说明集合，这说明集合A A的元素都在集合的元素都在集合C C中，但中，但集合集合C C中的元素至少有一个不在集合中的元素至少有一个不在集合A A中，结合选项可知正确选中，结合选项可知正确选项为项为B B第25页/共51页(2)(2013(2)(2013南昌模拟）南昌模拟）“t0”t0”是是“函数函数f(x)=xf(x)=x2 2+tx-t+tx-t在在（-,+)-,+)内存在零点内存在零点”的的( )( )(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充要条件充要条件 (D)(D)既不充分也不

26、必要条件既不充分也不必要条件【解析解析】选选A A函数函数f(x)=xf(x)=x2 2+tx-t+tx-t在（在（- -,+,+) )内存在零点的内存在零点的充要条件是充要条件是=t=t2 2+4t+4t0,0,即即t t0 0或或t t-4,-4,所以所以“t t0 0”是是“函函数数f(x)=xf(x)=x2 2+tx-t+tx-t在在(-(-,+,+) )内存在零点内存在零点”的充分不必要条件的充分不必要条件. . 第26页/共51页考向考向 3 3 充分条件、必要条件的探究与证明充分条件、必要条件的探究与证明【典例典例3 3】已知集合已知集合M=x|xM=x|x-3-3或或x x55

27、，P=x|(x-a)(x-P=x|(x-a)(x-8)0.8)0.（1 1）求实数）求实数a a的取值范围，使它成为的取值范围，使它成为MP=x|5MP=x|5x8x8的充要的充要条件条件. .（2 2）求实数）求实数a a的一个值，使它成为的一个值，使它成为MP=x|5MP=x|5x8x8的一个充的一个充分不必要条件分不必要条件. .第27页/共51页【思路点拨思路点拨】（1 1）分充分性和必要性两个方面求解证明）分充分性和必要性两个方面求解证明. .（2 2）只要在（）只要在（1 1）中求出的实数）中求出的实数a a的取值范围内找到一个值，的取值范围内找到一个值，破坏其中的必要性即可破坏其

28、中的必要性即可【规范解答规范解答】（1 1）由）由 MP=x|5MP=x|5x8x8，结合集合，结合集合M M，P P可得可得-3a5.-3a5.故故-3a5-3a5是是MP=x|5MP=x|5x8x8的必要条件的必要条件. .下面证下面证明这个条件也是充分的明这个条件也是充分的. .证明：当证明：当-3a5-3a5时，集合时，集合P=x|ax8P=x|ax8，集合，集合M=x|xM=x|x-3-3或或x x55，故，故MP=x|5MP=x|5x8.x8.综上可知，综上可知，-3a5-3a5是是MP=x|5MP=x|5x8x8的充要条件的充要条件. .第28页/共51页（2 2）求实数）求实数

29、a a的一个值，使它成为的一个值，使它成为MP=x|5MP=x|5x8x8的一个充的一个充分不必要条件，就是在集合分不必要条件，就是在集合a|-3a5a|-3a5中取一个值，如取中取一个值，如取a=0a=0，此时必有，此时必有MP=x|5MP=x|5x8x8；反之，；反之，MP=x|5MP=x|5x8x8未必有未必有a=0a=0，故，故a=0a=0是是MP=x|5MP=x|5x8x8的一个充分不必要条件的一个充分不必要条件. .第29页/共51页【互动探究互动探究】本例中条件不变本例中条件不变, ,求实数求实数a a的取值范围，使它成为的取值范围，使它成为MP=x|5MP=x|5x8x8的一个

30、必要不充分条件的一个必要不充分条件. .【解析解析】求实数求实数a a的取值范围，使它成为的取值范围，使它成为MP=x|5MP=x|5x8x8的的一个必要不充分条件就是另求一个集合一个必要不充分条件就是另求一个集合Q Q满足所述条件，故满足所述条件，故a|-3a5a|-3a5是集合是集合Q Q的一个真子集的一个真子集. .当当a|a5a|a5时，未必有时，未必有MP=x|5MP=x|5x8x8，但是，但是MP=x|5MP=x|5x8x8时，必有时，必有a5a5，故，故a|a5a|a5是所求的一个必要不充分条件是所求的一个必要不充分条件. .第30页/共51页【拓展提升拓展提升】充要条件的证明方

31、法充要条件的证明方法在解答题中证明一个论断是另一个论断的充要条件时，其基本在解答题中证明一个论断是另一个论断的充要条件时，其基本方法是分方法是分“充分性充分性”和和“必要性必要性”两个方面进行证明的这类两个方面进行证明的这类试题一般有两种设置格式试题一般有两种设置格式（1 1）证明：）证明：A A成立是成立是B B成立的充要条件，其中充分性是成立的充要条件，其中充分性是A AB B，必要性是必要性是B BA.A.（2 2）证明：）证明：A A成立的充要条件是成立的充要条件是B B，此时的条件是，此时的条件是B B，故充分性，故充分性是是B BA A，必要性是，必要性是A AB B 第31页/共

32、51页【提醒提醒】在分充分性与必要性分别进行证明的试题中，需要分在分充分性与必要性分别进行证明的试题中，需要分清充分性是什么，必要性是什么；在一些问题中充分性和必要清充分性是什么，必要性是什么；在一些问题中充分性和必要性可以同时进行证明性可以同时进行证明第32页/共51页【变式备选变式备选】已知已知ab0ab0，证明，证明a+b=1a+b=1成立的充要条件是成立的充要条件是a a3 3+b+b3 3+ab-a+ab-a2 2-b-b2 2=0=0【解析解析】先证充分性：先证充分性：若若a a3 3+b+b3 3+ab-a+ab-a2 2-b-b2 2=0=0，则则(a+b-1)(a(a+b-1

33、)(a2 2-ab+b-ab+b2 2)=0,)=0,所以所以 由由ab0ab0得得a+b-1=0a+b-1=0，所以，所以a+b=1a+b=1成立，充分性得证成立，充分性得证22b3ab 1 (a)b024，第33页/共51页再证必要性：再证必要性：若若a+b=1a+b=1，则由以上对充分性的证明知，则由以上对充分性的证明知a a3 3+b+b3 3+ab-a+ab-a2 2-b-b2 2=(a+b-1)(a=(a+b-1)(a2 2-ab+b-ab+b2 2)=0)=0，故必要性得证，故必要性得证. .综上知，综上知，a+b=1a+b=1成立的充要条件是成立的充要条件是a a3 3+b+b

34、3 3+ab-a+ab-a2 2-b-b2 2=0.=0.第34页/共51页【易错误区易错误区】混淆充分性与必要性混淆充分性与必要性【典例典例】（20132013太原模拟）若太原模拟）若 则则“ ”“ ”是是“ ”“ ”的的( )( )(A)(A)必要不充分条件必要不充分条件(B)(B)充分不必要条件充分不必要条件(C)(C)充要条件充要条件(D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件0 x2 ，1xsin x1xsin x第35页/共51页【误区警示误区警示】根据题目中的两个不等式能否相互推出以及充分条根据题目中的两个不等式能否相互推出以及充分条件、必要条件的概念作结论时，混淆充分条

35、件、必要条件的概念件、必要条件的概念作结论时，混淆充分条件、必要条件的概念致误致误. .【规范解答规范解答】选选A.A.当当 时，时，0 0sin xsin x1 1，“ ”等价于等价于“xsinxsin2 2x x1 1”，“ ”等价于等价于“xsin xxsin x1 1”，“xsinxsin2 2x x1 1”是是“xsin xxsin x1 1”的必要不充分条件的必要不充分条件. .0 x2 1xsin x1xsin x第36页/共51页【思考点评思考点评】条件、结论的相对性条件、结论的相对性充分条件、必要条件是相对的概念，在进行判断时一定要注意充分条件、必要条件是相对的概念，在进行判

36、断时一定要注意哪个是哪个是“条件条件”、哪个是、哪个是“结论结论”，从语文的角度好理解，如，从语文的角度好理解，如“A A是是B B成立的成立的条件条件”，其中，其中A A是条件；是条件；“A A成立的成立的条件条件是是B B”，其中，其中B B是条件是条件. .其实只要把条件简化为其实只要把条件简化为“A A是条件是条件”“”“条条件是件是B B”就行了，然后再根据充分条件、必要条件的概念进行就行了，然后再根据充分条件、必要条件的概念进行判断判断第37页/共51页1.(20131.(2013菏泽模拟）有以下命题：菏泽模拟）有以下命题：“若若xyxy1 1，则，则x x，y y互为倒数互为倒数

37、”的逆命题；的逆命题；“面积相等的三角形全等面积相等的三角形全等”的否命题；的否命题；“若若m1m1，则，则x x2 22x2xm m0 0有实数解有实数解”的逆否命题；的逆否命题；“若若ABABB B，则，则A AB”B”的逆否命题的逆否命题其中真命题为其中真命题为( )( )（A A） （B B） （C C） （D D）第38页/共51页【解析解析】选选D D中逆命题为：中逆命题为：“若若x x，y y互为倒数，则互为倒数，则xyxy1 1”，是真命题；中否命题为：是真命题；中否命题为：“面积不相等的三角形不是全等三面积不相等的三角形不是全等三角形角形”，是真命题；中原命题是真命题，所以它

38、的逆否命题，是真命题；中原命题是真命题，所以它的逆否命题也是真命题；中原命题是假命题，所以它的逆否命题也是假也是真命题；中原命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题命题第39页/共51页2.2.（20132013石家庄模拟）石家庄模拟）“ ”“ ”是是“(x+2)(x-1)0”(x+2)(x-1)0”的的( )( )(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件(B)(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充要条件充要条件(D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件310 x1第40页/共51页【解析解析】选选A.A.不等式不等式 即即 其解集为其解集为(-,-2(-,-2(1,+(1

39、,+）. .不等式（不等式（x+2x+2）(x-1)0(x-1)0的解集为的解集为(-,-2(-,-21,+1,+）. .由于集合由于集合(-,-2(-,-2(1,+(1,+）为集合）为集合(-,-2(-,-21,+1,+）的真子集，根据集合与充要条件的关系得）的真子集，根据集合与充要条件的关系得“ ”是是“(x+2)(x-1)0(x+2)(x-1)0”的充分不必要条件的充分不必要条件. .310 x1，x20 x1，310 x1第41页/共51页3 3（20122012山东高考）设山东高考）设a a0 0且且a1a1，则，则“函数函数f(x)=af(x)=ax x在在R R上是减函数上是减函

40、数”是是“函数函数g(x)=(2-a)xg(x)=(2-a)x3 3在在R R上是增函数上是增函数”的的( )( )（A A）充分不必要条件）充分不必要条件 （B B）必要不充分条件）必要不充分条件（C C）充分必要条件）充分必要条件 （D D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件【解析解析】选选A.A.因为函数因为函数f(x)=af(x)=ax x在在R R上是减函数，所以上是减函数，所以0a1.0a0,2-a0,即即a2.a2.转化为转化为若若0a1,0a1,则则a2a2，而若，而若a2a2推不出推不出0a1.0a1.所以所以“函数函数f(x)=af(x)=ax x在在R R上是减函

41、数上是减函数”是是“函数函数g(x)=(2-a)xg(x)=(2-a)x3 3在在R R上是增函数上是增函数”的充分不必要条件的充分不必要条件. . 第42页/共51页4.(20134.(2013温州模拟温州模拟) )下面四个条件中，使下面四个条件中，使a ab b成立的充分不必成立的充分不必要条件是要条件是( )( )(A)a(A)ab+1 (B)ab+1 (B)ab-1b-1(C)a(C)a2 2b b2 2 (D)a (D)a3 3b b3 3【解析解析】选选A.A.题意为由选项中的不等式可得题意为由选项中的不等式可得a ab,ab,ab b得不出得不出选项中的不等式选项中的不等式. .选项选项A A中，中，a ab+1b+1b b，反之，反之a ab b推不出推不出a ab+1b+1；选项；选项B B中，中，a ab bb-1b-1，反之，反之a ab-1b-1推不出推不出a ab b，为必要，为必要不充分条件不充分条件; ;选项选项C C为既不充分也不必要条件；选项为既不充分也不必要