运筹学网络计划

1、第六章第六章 网络计划网络计划引例：沏茶引例：沏茶1324烧水烧水（10）备茶备茶（3）沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2） 以网络图的形式制定计划，求得计划的最优方案。以网络图的形式制定计划，求得计划的最优方案。并据以组织和计划生产，达到预定目标的一种科学的管并据以组织和计划生产，达到预定目标的一种科学的管理方法。理方法。设：有一项工程，分为若干道工序；已知各工序设：有一项工程，分为若干道工序；已知各工序 间的先后关系，以及各工序所需时间间的先后关系，以及各工序所需时间t。 问：问：（1）工程完工期）工程完工期T=？ （2）工程的关键工序有哪些？）工程的关键工序有哪些？ 问题的一般提法问题的一般提法

2、关键工序：关键工序：主矛盾工序，不能延期完工主矛盾工序，不能延期完工 路路 线：线： 从始点到终点的一条路从始点到终点的一条路关键路线：关键路线：由关键工序组成的路线，是所有路线中时间由关键工序组成的路线，是所有路线中时间 最长的路线。关键工序的延误将导致整个项目完最长的路线。关键工序的延误将导致整个项目完 成时间延误成时间延误相关概念：相关概念：1324烧水烧水（10）备茶备茶（3）沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2） 两种方法的原理基本一致，都是用网络表示工程项目，两种方法的原理基本一致，都是用网络表示工程项目，以确定关键路线；这两种方法的主要区别是：以确定关键路线；这两种方法的主要区别是：CPM

3、CPM方法对工程中各工序完工时间的估计是确定的，而方法对工程中各工序完工时间的估计是确定的，而PERTPERT方法对时间估计是概率型的；方法对时间估计是概率型的； PERTPERT方法主要注重计划中的时间问题，方法主要注重计划中的时间问题，CPMCPM方法在把费用方法在把费用概念引人计划控制过程中，不仅注重时间问题，而且还考概念引人计划控制过程中，不仅注重时间问题，而且还考虑工程的费用和成本问题，考虑工程时间的均衡问题虑工程的费用和成本问题，考虑工程时间的均衡问题求解方法：求解方法：u 关键路径法关键路径法(Critical Path Methd，简称，简称CPM方法方法)u 计划评审技术计划

4、评审技术(Program Evaluation and Review Technique ，简称，简称PERT法）法）2.2.解法解法关键路径法（关键路径法（CPMCPM）分为三步：分为三步：u制工程网络图制工程网络图u标标法求工期标标法求工期Tu标标法求关键路线标标法求关键路线准备工作准备工作:将整个工程分解为若干工序将整个工程分解为若干工序确定各工序的前后顺序（紧前、紧后）确定各工序的前后顺序（紧前、紧后）确定工序完成时间确定工序完成时间三点估计法：最乐观时间三点估计法：最乐观时间a、最可能时间、最可能时间m、最悲观时间、最悲观时间b 一点估计法一点估计法64bmatij p1352）图的

5、结构）图的结构（1 1）绘制工程网络图）绘制工程网络图弧弧(箭线箭线)： 表示工序；表示工序；为工序的起点、终点为工序的起点、终点结点：结点：表示相邻工序的时间分界点，称事项表示相邻工序的时间分界点，称事项相邻弧相邻弧：表示工序前后衔接关系，称紧：表示工序前后衔接关系，称紧 前前(后后)工序；工序；权：权：工序的完成时间工序的完成时间1）顺序：按工序先后从左至右；）顺序：按工序先后从左至右；1324烧水烧水（10）备茶备茶（3）沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2）只有当事项的所有紧前工序完成后，事项的紧后工序才能开始。只有当事项的所有紧前工序完成后，事项的紧后工序才能开始。连接箭尾的结点称为该工序的连

6、接箭尾的结点称为该工序的紧前事项紧前事项连接箭头的结点称为该工序的连接箭头的结点称为该工序的紧后事项紧后事项。缺口：缺口：多个始点或多个终点的现象。多个始点或多个终点的现象。 （应当只有一个始点和终点）（应当只有一个始点和终点）回路：回路：方向一致的闭合链。方向一致的闭合链。3）图要求：图中不得有）图要求：图中不得有缺口、回路和多重边缺口、回路和多重边。多重边的处理：多重边的处理：（1 1）绘制工程网络图（续）绘制工程网络图（续）一项工作只能用唯一的实箭线和唯一的一项工作只能用唯一的实箭线和唯一的双标表示。双标表示。处理方法：增加虚工序处理方法：增加虚工序。12ab12a2bb 虚工序虚工序3

7、）图要求：）图要求：（1 1）绘制工程网络图（续）绘制工程网络图（续）要尽量避免弧的交叉：要尽量避免弧的交叉：12345678910111213141234567891011121314编标由左到右，不能重复编标由左到右，不能重复(每条弧上起点的编标数小于终每条弧上起点的编标数小于终点的编标数点的编标数)P135P135方法：箭杆删除法方法：箭杆删除法 给起点一个编标数给起点一个编标数1，设想将该点为起点的弧都去掉，从而又有新，设想将该点为起点的弧都去掉，从而又有新的起点，依次给新的起点编标，反复这样做直到终点已经编标为止。的起点，依次给新的起点编标，反复这样做直到终点已经编标为止。例例1：

8、某工厂进行技术改造，需要拆掉旧厂房、建造新某工厂进行技术改造，需要拆掉旧厂房、建造新厂房和安排设备。这项改建工程可以分解为厂房和安排设备。这项改建工程可以分解为7道工序，道工序，其相关资料如下表：其相关资料如下表： 工序代标工序代标工序名称工序名称紧前工序紧前工序工序时间（周）工序时间（周）A拆迁拆迁/2B工程设计工程设计/3C土建工程设计土建工程设计B2.5D采购设备采购设备B6E厂房土建厂房土建C、A20F设备安装设备安装D、E4G设备调试设备调试F2工序代标工序代标工序名称工序名称紧前工序紧前工序工序时间（周）工序时间（周）A拆迁拆迁/2B工程设计工程设计/3C土建工程设计土建工程设计B

9、2.5D采购设备采购设备B6E厂房土建厂房土建C、A20F设备安装设备安装D、E4G设备调试设备调试F2A（2）B (3)C (2.5)D (6)E (20)F (4)G (2)解：解：123456工序工序ABCDEFGHIJKLMN紧前工序紧前工序_DEAFGBHBHIJGCIKL所需天数所需天数103127354436347CBAD2E3F4G5H6IJIKLIMN17891011用箭秆删除法标标（保证箭尾标大于箭头标用箭秆删除法标标（保证箭尾标大于箭头标)例例2：制工程网络图制工程网络图工序代标工序代标 紧前工序紧前工序 工序时间（周）工序时间（周）A/2B/3C/2DA3EA4工序代标

10、工序代标 紧前工序紧前工序工序时间（周）工序时间（周）FB7GB6HD 、 E4IB 、 C10JG、I3续左表续左表解：解：1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)46E (0)5I (10)7J (3)H (4)8B (3)两种情况需要引入虚工序：两种情况需要引入虚工序：两个工序两个工序A、B有相同的始点和终点（有相同的始点和终点（两个或两个以上的两个或两个以上的工序有相同的紧前工序，又同时作为另外一工序的紧前工序工序有相同的紧前工序，又同时作为另外一工序的紧前工序）四个工序四个工序A、B、X、Y有如下关系：有如下关系： A是是X的紧前工序，的紧前工序，A和

11、和B同时又是同时又是Y的紧前工序的紧前工序P134 P134 图图6.26.2P134 P134 图图6.16.1123456ABXYA 虚工序虚工序工序工序ABCDEFGH紧前工序紧前工序-AA、BBD、ED、CG、F工序时间工序时间(天天) 24936242练习：练习：123467895A (2)B (4)C (9)D (3)E (6)G (4)F (2)H (2)（2 2）用标号法求工期）用标号法求工期T T1）标出各事项的最早开始时间）标出各事项的最早开始时间 ， -给始点给始点 标标 ；10jEjj-给任意点给任意点 标标 , Ej=Max以以 为箭头的各箭之为箭头的各箭之 “箭尾箭

12、尾 +箭长箭长tij”0263136162) 终点终点 的的 中的中的T即完工期。即完工期。nT1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)30028336123313136121616（3 3）求关键路（用标号法）求关键路（用标号法）1）标出各事项的最晚开始时间）标出各事项的最晚开始时间 ，iLii - 给任意点给任意点 标标 , Li=Min以以 为箭尾的各箭之为箭尾的各箭之 “箭头箭头 - 箭长箭长tij”nT - 给终点给终点 标标 ； 1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)

13、G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)2）计算各工序）计算各工序 的总时差的总时差 R(i,j)= 的的 -tij - 的的 。ijji3）关键路径：由）关键路径：由R(i,j)= 0的关键工序组成的由的关键工序组成的由 至至 的路。的路。n1（3 3）求关键路（用标号法）求关键路（用标号法）（不影响总工期条件下，任务可以延（不影响总工期条件下，任务可以延迟的最大幅度）迟的最大幅度）00283361233131361216161A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)一个工序的总

14、时差为一个工序的总时差为0意味着该工序在不影响工期前提下机动时间为意味着该工序在不影响工期前提下机动时间为0，及工序的最早开始时间也是最迟开始时间，其开始和结束时间没有一点及工序的最早开始时间也是最迟开始时间，其开始和结束时间没有一点机动的余地机动的余地注注：关键工序：关键工序头尾皆有头尾皆有=（反之未必成立）（反之未必成立）工序工序ABCDEFGH紧前工序紧前工序-AA、BBD、ED、CG、F工序时间工序时间(天天) 24936242练习：练习：123467895A (2)B (4)C (9)D (3)E (6)G (4)F (2)H (2)0047224811111013711151517

15、171 计算最早开始时间计算最早开始时间(ES)与最早完工与最早完工(EF)时间时间 从网络起点开始从网络起点开始, 用下列公式计算最早开始时间用下列公式计算最早开始时间(tES)和最和最早完工时间早完工时间(tEF):最早开始时间最早开始时间 = (紧前活动的紧前活动的)最早结束时间的最大值最早结束时间的最大值 =开始结点的最早时间开始结点的最早时间tES (i, j) = maxk tEF (k, i)=ETi最早完工时间最早完工时间 = 最早开始时间最早开始时间 + 活动持续时间活动持续时间 tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j)工序时间参数的计算：工序时间参

16、数的计算：2 计算最晚开始时间与最晚结束时间计算最晚开始时间与最晚结束时间 从最后活动开始依次按下式计算每个活动最晚结从最后活动开始依次按下式计算每个活动最晚结束时间束时间 tLF 和最晚开始时间和最晚开始时间tLS 最晚结束时间最晚结束时间= (紧后活动的紧后活动的) 最晚开始时间的最小值最晚开始时间的最小值 =完成结点的最晚时间完成结点的最晚时间 tLF (i, j) = mink tLS (j, k)=LTj 最晚开始时间最晚开始时间 = 最晚结束时间最晚结束时间活动持续时间活动持续时间tLS (i, j) = tLF (i, j) - t (i, j)工序时间参数的计算工序时间参数的计

17、算( (续续):):3 总时差总时差 总时差总时差: 不影响总工期条件下，任务可以延迟的最大幅不影响总工期条件下，任务可以延迟的最大幅度，用度，用R (i, j)表示表示: 总时差总时差 = 最晚开始时间最晚开始时间 最早开始时间最早开始时间 = 最晚结束时间最晚结束时间 最早结束时间最早结束时间 R (i, j) = tLS (i, j) - tES (i, j) = tLF (i, j) - tEF (i, j)p144工序时间参数的计算工序时间参数的计算( (续续):):作业作业:工序代标工序代标工序工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间A系统提出和研究问题系统提出和研究问题无无4B研究选

18、点问题研究选点问题A7C准备调研方案准备调研方案A10D收集资料工作安排收集资料工作安排B8E挑选、实地训练工作人员挑选、实地训练工作人员B、C12F准备收集资料用表格准备收集资料用表格C7G实地调查实地调查D、E、F5H分析准备调查报告分析准备调查报告G4I任务结束任务结束H0工序代标工序代标工序工序紧前工序紧前工序工序时间工序时间A系统提出和研究问题系统提出和研究问题无无4B研究选点问题研究选点问题A7C准备调研方案准备调研方案A10D收集资料工作安排收集资料工作安排B8E挑选、实地训练工作人员挑选、实地训练工作人员B、C12F准备收集资料用表格准备收集资料用表格C7G实地调查实地调查D、

19、E、F5H分析准备调查报告分析准备调查报告G4I任务结束任务结束H0关键路线关键路线逻辑关系图逻辑关系图网络结构图网络结构图 A4(0,1)(4,1)(11,2)(14,2)(14,4)(26,5)(31,6)(35,7)B 7C10E12D 8F 7G5H4124678530411261414313535312614141404课堂练习课堂练习 P150习题习题6.1160234756891011121314abcdefghijklmnopq142030211071225510601015257f b 工工序序紧前紧前工序工序工序工序时间时间工工序序紧前紧前工序工序工序工序时间时间工工序序紧

20、前紧前工序工序工序工序时间时间a /60gb,c7mj,k5ba14he,f12ni,l15ca20if60on2da30jd,g10pm7ea21kh25qo,p5fa10lj,k10制网络图，关键路线，工期，总时差制网络图，关键路线，工期，总时差160234756891011121314abcdefghijklmnopq142030211071225510601015257b f 152课堂练习课堂练习 P150习题习题6.1练习练习 为筹建某餐馆，需制定计划。将工程分为为筹建某餐馆，需制定计划。将工程分为14道工序，各工序需时及先后关系如下表。试求道工序，各工序需时及先后关系如下表。试求

21、该工程完工期该工程完工期T及关键路径。及关键路径。工序工序内容内容紧前工序紧前工序所需天数所需天数A购买炉灶及材料购买炉灶及材料10B购买室内设备购买室内设备3C招集工人招集工人1D选择开业地点选择开业地点2E申请许可得到执照申请许可得到执照D7F修理门窗、粉刷墙壁修理门窗、粉刷墙壁E3G砌炉灶、水池砌炉灶、水池A、F5H接通上下水道接通上下水道G4I安装室内设备安装室内设备B、H4J做好室内装饰做好室内装饰B、H3K购进米面及副食品购进米面及副食品I、J6L张贴开业广告张贴开业广告G3M人员训练人员训练C、I4N开业前操作试验开业前操作试验K、L7工序工序ABCDEFGHIJKLMN紧前紧前

22、工序工序_DEAFGBHBHIJGCIKL所需所需天数天数1031273544363471CBAD2E3F4G5H6IJ7I8KL9IM10N11（2）求完工期（用标标法）求完工期（用标标法）1）标出各事项的最早开始时间）标出各事项的最早开始时间 ， -给始点给始点 标标 ； -给任意点给任意点 标标 ,Ej=Max以以 为箭头的各箭之为箭头的各箭之 “箭尾箭尾 +箭长箭长tij”10jEjj2) 终点终点 的的 中的中的T即完工期。即完工期。nT1C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0)8K(6)L(3)9I(0)M(4)10N(

23、7)110291217212525312538（3）求关键路（用标标法）求关键路（用标标法）2）计算各工序）计算各工序 的时差的时差R(i,j)= 的的 -tij - 的的 。ijji1）标出各事项的最晚开始时间）标出各事项的最晚开始时间 ， -给终点给终点 标标 ； -给任意点给任意点 标标 ,Li=Min以以 为箭尾的各箭之为箭尾的各箭之 “箭头箭头 -箭长箭长tij”niLiiT3）关键路径：由）关键路径：由R(i,j)= 0的关键工序组成的由的关键工序组成的由 至至 的路。的路。n191C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0

24、)8K(6)L(3)I(0)M(4)10N(7)11029121721252531253838253425213117129201C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0)8K(6)L(3)9I(0)M(4)10N(7)1102912172125253125383825342521311712920完工期完工期T=38（天）；（天）；关键路：关键路：D-E-F-G-H-I-K-N。由本例可见：由本例可见：关键工序关键工序 头尾皆有头尾皆有 = ，但反之未必。，但反之未必。 关键工序时间之和关键工序时间之和=工期工期T。 二、工程完工期

25、的概率分析二、工程完工期的概率分析 （计划评审技术（计划评审技术PERTPERT）1、PERT与与 CPM的区别：的区别：工程工期的概率分析是是时间不确定情况下工程工期的概率分析是是时间不确定情况下PERT的主要工作的主要工作CPM工序时间是确定的工序时间是确定的,ijijijmba，最最可可能能时时间间为为，最最悲悲观观时时间间为为设设工工序序最最乐乐观观时时间间为为2 期望工期期望工期 TE =关键工序的平均工序时间之和；关键工序的平均工序时间之和； 工期方差工期方差 =关键工序时间方差之和。关键工序时间方差之和。由概率论的中心极限定理总工期由概率论的中心极限定理总工期),(2 ETNT6

26、4ijijijijbmat 226 ijijijab 确定平均工序时间的三点估计法：确定平均工序时间的三点估计法：)1 , 0( NTTE 标准化标准化方法：首先计算方法：首先计算1、 给定时间给定时间T*，求工期，求工期TT*内完工的概率内完工的概率 ETT * *2d21*2 tePTTPt*)( * ：阴阴影影面面积积*)( )(1)( )( 然后查表求然后查表求。例例15、已知某工程网络图，以及各工序的时间参数。、已知某工程网络图，以及各工序的时间参数。求工程在求工程在4343天内完工的概率。天内完工的概率。工序工序ambA101315B5810C7810D7911E246F81014

27、G101215H911130.44/1.00/0.25/0.692ij 1112.1710.33498.177.8312.83tijABCDEFGH2135764T TE E=42.33=42.33关键路线关键路线I I为为:ACFH:ACFH； Ijiij),(22 38. 2 ETT *44. 054. 133.4243 解：解：43 TP67. 0)44. 0( 912.837.838.17410.3312.171154. 1 例例2 某工程可分为某工程可分为11项工作，有关资料如下表：项工作，有关资料如下表：工作工作紧前紧前工作工作工序时间工序时间ambABCDEFGHIJK-ABBC

28、CG、HD、EF、I、J1111232111422210.55632424333171415109794（1）画出施工网络图，确定关键路线及完工期）画出施工网络图，确定关键路线及完工期TE；（2）估计工程在）估计工程在20周内完工的概率。周内完工的概率。工作工作紧前紧前工作工作工序时间工序时间ambABCDEFGHIJK-ABBCCG、HD、EF、I、J1111232111422210.556324243331714151097942ij2221067434340.330.330.332.672.002.001.331.331.001.3300.110.110.117.134.004.001.

29、771.771.001.7701B(2)A(2)C(2)2D(10)E(6)35F(7)4G(4)67H(3)8I(4)J(3)9K(4)19022212561519151211117620期望工期期望工期TE=19；关键路：关键路：A-D-J-K。33.00101.332.670.33 (2)22220.31 0.32 0.33 0.34 0.350.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6338标准正态分布数值表标准正态分布数值表=0.6293工程在工程在20周内完工的概率为周内完工的概率为0.6293。19 202、给定概率、给定概率p，求完工可能性为，求完工可能性为p

30、的工期的工期方法：首先查表求方法：首先查表求* ，使，使p *)( ；再由再由 ETT *T解出解出例、上例中，求完工可能性达例、上例中，求完工可能性达95%95%的工期。的工期。95. 0*)( 解：由解：由，查表查表；6 . 1* 再由再由54. 133.42* TTTE 45* T解出解出压缩工程工期压缩工程工期思路：1.向关键工序要时间 2.在非关键工序挖潜力 赶工期问题中，只有压缩关键工序才能引起总工期缩短。若网络图中同时有几条关键路线，则几条关键路线必须 同时在各自线路上压缩一个关键工序，才能缩短总工期压缩工期步骤： 一.选择压缩工序 二.确定压缩量问题：保证质量。不增加人力，物力

31、尽量缩短工期一.选择压缩工序的步骤 1.构建关键路线网络，赋权为压缩费用率（对不可压缩工序赋权为M,表示压缩费用率很大） 2.求此网络最小截 3.选择最小截上工序同时进行压缩二.压缩量确定： 1.压缩量t不超过工序上允许压缩限度 2.压缩量不超过关键路长与次关键路长之差值（一般限制压缩量不超过非关键工序最小总时差）,即压缩量t由下式确定：0),(| ),(min),(),(min,min),( jiRjiRjitjittIji 3(4,2)J101234567893(4,2)N10(4,9)FDHL 1(3,0)M3(8,2)P1(4,0)8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)

32、B5(5,4)A1(3,0)4(2,3)E5(1,4)C7(2,6)（1）关键路线与工期）关键路线与工期（2）工期压缩为）工期压缩为18天，应如何选择压缩工序和压缩天数？天，应如何选择压缩工序和压缩天数？（3）工期压缩到）工期压缩到17天，通过在天，通过在(1)中所选定的压缩工序上压中所选定的压缩工序上压 缩缩3天能否达到目的什么？天能否达到目的什么？ 例：下图是某工程施工网络，图中单箭线例：下图是某工程施工网络，图中单箭线表示普通工序，箭线上表示普通工序，箭线上的的tij(Cij, dij)中，中，tij为工序时间，为工序时间，Cij为该工序上每压缩一天所需的费为该工序上每压缩一天所需的费用

33、，用，dij为可压缩天数。为可压缩天数。 关键路线：关键路线：ACF,ADG,BEG 工期工期TE=20天天 (1).计算关键路、工期、总时差计算关键路、工期、总时差工序工序HLJNPMKI总时差总时差331313111122553(4,2)J101234567893(4,2)N10(4,9)FDHL 1(3,0)M3(8,2)P1(4,0)8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)B5(5,4)A1(3,0)4(2,3)E5(1,4)C7(2,6)00144172020885781910101212101347810(4,9)FD8(7,7)G8(3,7)B5(5,4)A4(2,

34、3)E5(1,4)C7(2,6)（2）构建关键路线网络）构建关键路线网络(赋权值为费用率赋权值为费用率)，确定最小割，确定最小割，选择压缩工序选择压缩工序用最大流标标法得最小割为用最大流标标法得最小割为(C, D, E)，所以选择在工序，所以选择在工序C, D,E上压缩时间上压缩时间根据非关键工序的总时差和压缩工序的限制，确定压缩量根据非关键工序的总时差和压缩工序的限制，确定压缩量 3),min(EDCddd2得压缩量为得压缩量为2),min(T在在C,D,E工序上各压缩两天，使总工期压缩至工序上各压缩两天，使总工期压缩至18天天553(4,2)J101234567893(4,2)N10(4,

35、9)FDHL 1(3,0)M3(8,2)P1(4,0)8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)B5(5,4)A1(3,0)2(2,1)E3(1,2)C5(2,4)001441518188855817881010(3)工期压缩工期压缩2天后，关键路线已发生变化，所以不能在天后，关键路线已发生变化，所以不能在中选中的压缩中选中的压缩工序压缩三天以达到工期成为工序压缩三天以达到工期成为17天的目的。重复上述步骤，得新的网络，天的目的。重复上述步骤，得新的网络，重新确定关键路线和非关键路线的总时差，如图重新确定关键路线和非关键路线的总时差，如图工序工序HLJNPM总时差总时差331111

36、991013457810(4,9)FD8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)B5(5,4)A2(2,1)E3(1,2)C5(2,4) 继续构建关键路线网路，确定最小割为继续构建关键路线网路，确定最小割为C,D,E,K，作为压缩，作为压缩工序。确定压缩量工序。确定压缩量根据非关键工序的总时差和压缩工序的限制，确定压缩量根据非关键工序的总时差和压缩工序的限制，确定压缩量 最小时差最小时差 ，得压缩量为，得压缩量为1),min(T在在C,D,E,K工序上各压缩工序上各压缩1天，使总工期压缩至天，使总工期压缩至17天天1),min(KEDCdddd3工程费用分析工程费用分析l问题：问题

37、： 编制工程网络计划时，不仅要考虑工期时间，还应编制工程网络计划时，不仅要考虑工期时间，还应到考虑工程造价到考虑工程造价 对一个工程来说，无论是以考虑工程费用为主，还对一个工程来说，无论是以考虑工程费用为主，还是以控制时间进度为主，都必须对工程计划进行时间是以控制时间进度为主，都必须对工程计划进行时间费用分析，从而可综合考虑制定最优的计划。费用分析，从而可综合考虑制定最优的计划。费用概念费用概念l直接费用直接费用：指人工、材料、燃料等直接用来完成工程：指人工、材料、燃料等直接用来完成工程 任务的费用。任务的费用。l工序直接费用率：工序直接费用率：指一道工序缩短单位时间所需增指一道工序缩短单位时

38、间所需增 加的费用加的费用赶进度工序时间赶进度工序时间正常工序时间正常工序时间正常工序时间费用正常工序时间费用赶进度工时费用赶进度工时费用直接费用率直接费用率- ql间接费用间接费用：指管理人员的工资、办公、采购等并非直：指管理人员的工资、办公、采购等并非直 接用于完成工程任务的费用。接用于完成工程任务的费用。l间接费用率间接费用率p:p:整个项目的工期每提前单位时间可节整个项目的工期每提前单位时间可节 约的费用约的费用工程的时间工程的时间费用关系图费用关系图费用费用工期时间工期时间总费用总费用直接费用曲线直接费用曲线(工程的时间工程的时间费用曲线费用曲线)间接费用曲线间接费用曲线最低成本工期

39、最低成本工期TE总费用曲线由同一总费用曲线由同一工期下的直接费用工期下的直接费用和间接费用相加得和间接费用相加得到到压缩工期会增加直接费用，但减少了间接费用压缩工期会增加直接费用，但减少了间接费用延长工期会增加间接费用，但可能减少直接费用延长工期会增加间接费用，但可能减少直接费用 因此只有当压缩关键工序时间增加的直接费用小于由此因此只有当压缩关键工序时间增加的直接费用小于由此导致工期缩短而节约的间接费用时，这一压缩才进行。导致工期缩短而节约的间接费用时，这一压缩才进行。最低成本工期的确定：最低成本工期的确定：确定最低成本工期的步骤：确定最低成本工期的步骤：一、制网络图，计算工序总时差一、制网络

40、图，计算工序总时差R (i, j)，确定，确定TE与关键路线，与关键路线，计算相应工程费用。计算相应工程费用。二、在各关键路线上所有可压缩的工序中，各确定一个本线路上二、在各关键路线上所有可压缩的工序中，各确定一个本线路上费用率最低的工序作为压缩工序，这些压缩工序之集合用费用率最低的工序作为压缩工序，这些压缩工序之集合用I表示表示.一一般可由般可由1）.构建关键路线网络，赋权为压缩费用率（对不可压缩工序赋构建关键路线网络，赋权为压缩费用率（对不可压缩工序赋权为权为M,表示压缩费用率很大）表示压缩费用率很大）2）.求此网络最小截求此网络最小截3.）选择最小截上工序同时进行压缩）选择最小截上工序同时进行压缩tq (i, j)工序工序