2021年人教A版必修1过关测试卷：第三章函数的应用

1、第三章过关测试卷100分，60分钟一、选择题每题5分，共40分1.假设函数y=仅有一个零点，那么实数a的值是 A.2 B. 2 C.2 D.无法确定2.天津河西高一检测根据下表：x45678f(x)1518212427以下所给函数模型较适宜的是 A.指数函数 B.一次函数 C.对数函数 D.幂函数3.函数f(x)= 的零点所在的一个区间是 A.2，1 B.1,0 C.0,1 D.1,24.抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%，至少要抽lg 20.301 0 A.6次 B.7次 C.8次 D.9次5.如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%,那么经过x

2、年可以增大到原来的y倍，那么函数y=f(x)的图象大致是如图1所示中的 图16.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中，x代表拟录用人数，y代外表试人数，假设应聘的面试人数为60，那么该公司拟录用人数为 A.15 B.40 C.25 D.1307.函数f(x)=的图象如图2所示，那么 图2A.b(,0) B.b(0,1) C.b(1,2) D.b(2,+)8.从盛满20 L纯酒精的容器里倒出1 L酒精，然后用水填满，再倒出1 L混合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒第k次k1后，共倒出纯酒精x L，倒第k+1次后，共倒出纯酒精yL,那么y关于x的函数表达式为假设酒精与

3、水混合后相对体积不变 A.y= B.y=+1C.y= D.y=+1二、填空题每题6分，共18分9.浙江学军中学检测f(x)= x+k(kN)，假设方程fx=2在内有两个不相等的实数根，那么k=_.10.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.假设一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，那么x的最小值是_.11.函数f(x)=3mx4，假设在2,0内存在，使f()=0，那么实数m的取值范围是_.三、解答题每题14分，共42分12.函数f(x)= 在区间

4、1，+上有零点，求a的取值范围.13.求方程=0的近似解.精确度0.114.生活中的实际应用题我国是水资源比拟贫乏的国家之一，各地采用价风格控等手段来到达节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=根本费+超额费+损消耗.假设每月用水量不超过最低限量a，只付根本费8元和每户每月定额损消耗c元；假设用水量超过a时，除了付以上的根本费和损消耗外，超过局部每1付b元的超额费，每户每月的定额损消耗不超过5元.该市一个家庭今年第一季度的用水量和支付费用如上表：根据上表中的数据，求a、b、c的值.参考答案及点拨一、1. C 点拨：y=ax+1仅有一个零点，即方程ax+1=0有两相等实根，即=0，故a=2.

5、2. B3. C 点拨：y=与y=x2在R上都是增函数，f(x)= +x2在R上是增函数.而f(2)= 40,f(1)= 30,f(0)= 10,f(1)= 10,f(2)= 0,f(0)f(1)0.故0,1为函数f(x)的零点所在的一个区间.4. C 点拨：设抽x次可使容器内的空气少于原来的0.1%,那么0.1%，即0.001,故xlg0.43,即x7.5.5. D 点拨：设原来该林区森林蓄积量为a，那么经过x年后蓄积量为a,故y=f(x)= .6. C 点拨：令y=60,假设4x=60,那么x=1510,不合题意；假设2x+10=60,那么x=25,满足题意；假设1.5x=60,那么x=4

6、0100，不合题意，故拟录用人数为25.7. A 点拨：方法一：由题图可知，f(0)=0，得d=0.又y=f(x)有三个零点，可设函数的解析式为f(x)=ax(x1)(x2)=，当x2时，f(x)0可得a0，比拟函数式的系数可得b=3a,所以b0，应选A.方法二：由题图可知，f(0)=0，d=0.又f(1)=0,a+b+c=0.又f(1)0,a+bc0.由，得2b0,那么b0.应选A.8. B 点拨：前k次共倒出纯酒精xL，第k次倒出后容器中含纯酒精20xL，那么第k+1次倒出纯酒精L,所以倒第k+1次后，共倒出纯酒精x+=x+1(L). 答图1 二、9. 2 点拨：令F(x)=f(x)2=，

7、那么F(x)在内有两个不同零点，如答图1. 由于对称轴为直线x=, 所以 所以 由kN,得k=2.10. 20 点拨：七月份的销售额为500(1+x%)万元，八月份的销售额为500万元，那么一月份到十月份的销售总额是3 860+500+25001+x%+500万元,根据题意有3 860+500+25001+x%+5007 000,即251+x%+2566,令t=1+x%，那么0,解得t或t (舍去)，故1+x%，解得x20.11. 点拨：函数f(x)在2,0上存在零点,使f()=0,且f(x)单调，f(2)f(0)0,(6m4)(4)0,解得m.所以实数m的取值范围是.三、12. 解：如答图2

8、，函数f(x)在区间1,+上有零点，即方程f(x)=0在区间1,+内有实数根.由解得2a. 答图2 答图313. 解：方程可化为：.在同一平面直角坐标系内画出函数y=与y=的图象，从答图3中可得，这两个函数图象交点的横坐标位于区间1,0内，且只有一个交点.原方程只有一解,设为.设f(x)= ,f(0)=10,f(0.5)= 10,0.5,0.用二分法求解，列表如下：区间中点值中点函数值0.5,00.250.42650.5, 0.250.3750.06230.5, 0.3750.43750.15970.4375, 0.375 由于区间0.437 5，0.375的长度0.062 50.1，故这个区间的两个端点的近似值0.4就是这个方程的近似解.14.解：设每月用水量为x m3，支付水费为y元，那么 由题意知0c5,8+c13.故用水量为15 m3,22 m3均大于最