人教版初一数学下册《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计二

1、含参数的一元一次不等式组的解集教学设计万福中心学校余达恒教材分析： 本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了一元一次方程和 一次函数后的基础上安排的内容， 是为今后学习高中的 集合 及一元二次不等式 二元一次不等式打下基础。上节课学习了一元一次不等式组 ，知道了一元一次不 等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容含参数的一元一次不等式组的解集的基础和关 键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进 一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活

2、和学习中更好运用数学作准备。教学目标：（1 ）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。（2 ）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。（ 3 ）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。学习重点：（ 1 ）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。 （ 2 ）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。学习难点：（ 1 ）一元一次不等式组中字母参数的讨论。（ 2

3、 ）运用数轴分析不等式组中参数的范围。 教学难教学难点突破办法：（ 1 ）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。 （ 2 ）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。教学准备（预习学案） 2不等式组j的解集是x5不等式组j -的解集是？不等式组j的解集是x剖x兰-4i x . m -12、关于x的不等式组的解集是x . -1 ,则m =lx m 23、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（a. 4b. 5c. 6 d. 7 八？ 1、-2 04 zx 1 兰 8 2x4、不等式组j 的最小整数解是（）、2x

4、-3.a. - 1 b . 0 c . 2 d . 35、满足一1 v x兰2的所有整数为?6、满足一1兰x兰2的所有整数为 .7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 2x v2、x 2(3) jr j?x 2八22(4) jje2变式 2: 若 a2x za(2) jx2(3) jx c ax 2八2变式4 ： ( 1)若不等式组j的解集是x 2 ,贝y a的取值范围为x色a(2)若不等式组jx兰2的解集时a兰x兰2,贝u a的取值范围为x ka(3)若不等式组j二2无解，贝u a的取值范围为x a设计目的:(1)变式1是让学生掌握基数相同时，确定不等式的解集中是否包含基数；变式掌握

5、有参数条件的不等式组的解集的确定，可结合数轴，体现数形结合思想。这两个变式是为下面变式3、4做准备;(2)变式3是体现分类讨论的思想，要考虑“ av2”、“a =2”、“ a 2”三种情况;变式4是对变式3的深化，交换了结论和条件，和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。例2、处理预习学案 5、6、7设计目的：主要展示学案中练习 7的预习成果，学生一般会写成形如“a :x : b 或“ a空x乞b ”的式子，这时可以让学生讨论常数a与b的范围，是否有最大或最小值，体现出不等号中是否含等号对解题的影响，为解决下列问题打下基础。变式1:若不等式组jx 0只含有三个

6、整数x空a1、2和3,则a的取值范围为变式2:若不等式组x a 0只含有三个整数a1、2和3,则a的取值范围为变式3：关于x的不等式组x *0只有3个整数解，则a的取值范围是(设计目的：a. 3w aw2b. 3 ma . m 2c. m0” x az0或1时，范围j-xzod. 1 w m0的解集中的任一个（x - a 1x 值均不在 2 兰 x 兰 5 范围内，则 a 的范围设计目的：考察两个不等式的解集之间的关系，1 ）说明两个解集有公共部分， （ 2 ）说明两个解集没有公共部分。 结合图形，运用数轴分析法，指出解决问题的一般方法：先在数轴上确定不等式的解集的大概位置，再确定不等式的两个

7、基点是否能取到（等 号问题）。本节课小结：1 、学 生谈本节收获：优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。2 、教师小结：这节课主要学习了含参数的不等式组的解集问题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论的数学思想的重要应用，要好好体会。三、 当堂反馈： 2x -1 31 、不等式组 的解集是（ ）1x1a. x : 2 b. x -1c. 1a x cbx a x x ac .)x c -bx c -bx -xa bx13、已知不等式组j 无解，则a的取值范围是（）x v aa. a w 1b.a 1c. a 14、不等式 a w x w 3只有5个整数解，则a的范围是x _2m 15、若不等式组j -的解集中的任