北师大版初一数学下册用表格表示的变量间的关系

1、教学设计佳县一中曹维强3.1 用表格表示的变量间关系一、教学目标1 、在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例； 能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；2、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，体验变量之间的辩证关系；3、在探索的过程中，培养学生参与数学活动的积极性，培养学生良好的学习态度。二、教学重点与难点重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量， 理解因变量随自变量的变化的规律。难点: 理解两个变量之间的依赖关系。三、教学方法：实验法、引导法四、教学准备： 小车、秒表、木板、计算器、 flash 课件五、教学过程:（一）创设情境、导入新课1 、课

2、件上出现北京08 年奥运圣火传递在三亚传递视频片断。提问：在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）2、课件上出现一个人的成长过程。提问：在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）教师指出：在圣火传递的过程中，时间和路程、速度都在变化的，在你成长的过程中， 年龄与身高、体重都在变 化，这些变化的量， 我们称为变量。今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有帮于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来先从小车下滑的时间开始（揭示课题）（二）探究新知一、体会概念1、实验：小车下滑的时间。然后将得到的数据填实验内容：利用同一块木板

3、，测量小车从不同的高度下滑的时间,入表1:支撑物高度/厘米20304050607080小车下滑时间/秒实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记 录，其他同学观察。（实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支 撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.65秒。）实验完成后提问：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答）（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答

4、，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系）（教师引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？提问（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可）、应用新知、目标深化为了帮助学生进一步理解变量等概念,以及两个变量之间的依赖关系,组织学生进行形式多样的活动，活动1学生大胆回答，理解变量、自变量与因变量等概念，活动2、3以分组必答的比赛形式进行，活动4以抢答的形式进行，活跃课堂，鼓励学生积极参与。活动5、6学生自由回答，进一步帮助学生理解概念。)中国金牌总数情况:活动1、d匕京2008年奥运会(2008.08.08-08.24上表反映

5、了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么?天数是自变量，金牌总数(学生的回答可能是：金牌总数与天数两个变量之间的关系是因变量；金牌总数随天数的变化而变化。)活动2我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：(精确到 0.01亿)：时间/年194919591969197919891999人口总数/亿5.426.728.079.7511.0712.59提问:(1) 表2中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量?(2) 从表2中你能获取什么信息？(3) 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的天数1234567817金牌总数/枚02691317222651(

6、4)你能根据此表格预测 2009年时我国人口将会是多少?(学生的回答可能是：(1)时间和人口总数；自变量是时间，因变量是人口总数；人口总数随着时间的增加以及两个变量之间的依赖关系,组织学生进行形为了帮助学生进一步理解变量等概念，而增加 ;(2) 1949年我国人口总数是 5.42;1999年我国人口总数是 12.59等;(3)从1949年起，时间每向后推移 10年，人口就增加1.5亿左右；(有理即可)(4) 2009年时我国人口将会是14亿左右。)活动3、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用境/ (千克/公顷)0346710113520225933

7、6404471十豆产品/ (吨/公顷)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提问：(5) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(6) 当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(7) 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(8) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。(9) 大胆回答，学生的回答可能是：(10) 肥的施用量和土豆的产量的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变 量。(11) 32. 29 公顷，15.18 公顷。(3)氮肥的施用量

8、为336千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。我还认为氮肥的施用量为 259千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量与施用量为336千克/公顷时差不多，而又可以节约肥料(4)肥料越多，产量越高。当氮肥超过一定限度时，土豆产量反而下降。)活动4、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。(1)上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？(2)某婴儿在出生时的体重是 3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克(3)根据表中的数据，说一说儿童从出生到1

9、0周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的(学生的回答可能是：(1)体重，年龄；自变量是年龄，因变量是体重。(2)3.5, 7, 10.5, 14, 21,31.5(3)体重随着年龄的增长而增加的。)活动5、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表时间/时04812162024水位/米22.534568提问：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么(2) 12时，水位是多高？(3)哪一时段水位上升最快？学生的回答可能是：(1)时间和水位，其中时间是自变量，水位是因变量(2) 4 米(3) 20 至 24 时活动6、生活中哪些例子反映变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量？为什么？(学生的回答可能是：(1) 气温随着时间的变化。时间是自变量，气温是因变量。因为气温随时间的变化而变化，所以气温是因变量。(2)北京08年残奥会，我国金牌总数随天数的变化而增加。天数是自变量，金牌总数 是因变量。因为金牌总数随天数的变化而增加。(3)神七升空，升空高度随飞行时间的变化而变化。)(4) 回顾小结、感受成功通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？(5) 布置作业、反馈矫正1、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格:距离地向图度/千米012345温度/ c201482