专题3：与圆有关的最值PPT优秀课件

1、12PABCxyO|AB|最短、最短、|AC|最长最长如何证明？如何证明？D定点与圆上的点的距离定点与圆上的点的距离的最大值与最小值的最大值与最小值xyOABC |AB|最短、最短、|AC|最长最长如何证明？如何证明？PDE定直线与圆上点的距离定直线与圆上点的距离的最大值与最小值的最大值与最小值3.:._._.的最大值的最大值上，求上，求在圆在圆上，点上，点在圆在圆点点的差是的差是的最大距离与最小距离的最大距离与最小距离上的点到直线上的点到直线圆圆距离最近的点的坐标是距离最近的点的坐标是上到直线上到直线变式：圆变式：圆的最近距离是的最近距离是上的点到圆上的点到圆直线直线MNyxyxCNyxyx

2、CMyxyxyxxyyxyxyxyxxy014201263014010442104240424112222212222224；最小值：最小值：求下列各式的最大值与求下列各式的最大值与满足方程满足方程例：已知实数例：已知实数yyxxxyyxxyxyxyxyx14105414321014222222)()()()()(,转化为两点间距离的与含有转化为直线截距形如转化为直线斜率形如义求解利用数形结合与几何意题，涉及与圆有关的最值问22yxbyaxtaxbyu5.)( ;)( ;)( ;)(,.,.,)()(,.,)(,.yxyxyxxyyxyxyxyxxyyxyxyxyxSyxyxxyyxyxyxy

3、x4321012644110243242124111222222222222求求下下列列式式子子的的最最值值：满满足足实实数数的的取取值值范范围围和和求求满满足足实实数数的的最最大大值值与与最最小小值值求求满满足足若若的的最最值值、分分别别求求满满足足已已知知6.sincos.cossin.的取值范围的取值范围有解时，有解时，求使方程求使方程的值域的值域求函数求函数的值域的值域求函数求函数kkkxxyxxy0324331222312 7.,.).(),(.,.和和的的最最大大值值与与最最小小值值为为直直径径的的三三个个圆圆面面积积之之、内内切切圆圆上上一一点点，求求以以是是，点点中中，已已知知

4、简简单单的的方方法法若若求求最最小小值值，是是否否有有更更点点坐坐标标最最小小的的，求求使使原原点点，且且有有为为坐坐标标，向向圆圆引引切切线线，切切点点为为外外一一点点：从从圆圆所所引引得得的的切切线线长长为为最最短短向向圆圆使使上上求求一一点点在在直直线线POPBPAAOBPABOAOBAOBPPMPOPMOMyxPyxyxCxyxPPyx54330126420403210022228.,),(为原点）为原点）（大值大值的面积最大，并求此最的面积最大，并求此最使使的倾斜角的倾斜角求求两点，两点，交于交于与圆与圆作直线作直线、过点、过点OAOBBA1603M422 lyxl.)(.:)(:的

5、的值值大大值值时时的的最最大大值值，并并求求取取得得最最）求求（，并并求求定定义义域域；的的函函数数表表示示成成）试试将将（的的面面积积为为为为坐坐标标原原点点，两两点点，、相相交交于于与与圆圆、已已知知直直线线kkSkyxxkylS2S1SABOOBA4O225229 求函数求函数 的值域的值域. xcosxsiny 23yxOAB101111212111 13(y 2(xx , 3y , 2yxyxyy.):xsinxcosx 得得由由得得消消去去其表示以其表示以y y为斜率过原点的直线，如图，在这为斜率过原点的直线，如图，在这些直线中，以些直线中，以OAOA（OBOB）所在直线的斜率为最

6、小）所在直线的斜率为最小（大）（大）. .进而，易求得：进而，易求得： 2322 , 2322y小结：本题是构造斜率求函数值域小结：本题是构造斜率求函数值域.解：设解：设11212xxy 求函数求函数 的值域的值域 .xyOHRPA12解：原函数可变形为解：原函数可变形为 ，这样这样 可视为动点可视为动点 到直线到直线x-y+2=0的距离的距离.又又P点的轨迹为半圆点的轨迹为半圆 ,如图，过如图，过O点作直线点作直线 x-y+2=0的垂线分别交半圆的垂线分别交半圆 、直线于、直线于P、R，易求易求P , 由图形可以知由图形可以知2 22 22 21 11 12 2x x1 11 1) )( (x x1 12 2y y 2y)2 2x x1 1 , , P P( (x x )1 1y y( (0 0 1 1y yx x2 22 2 )2 22 2 , , 2 22 2( ( .3 3 ， 2 22 2 故故所所求求的的函函数数的的值值域域为为， 2 22 23 32 22 20 01 1A AH H ， 1 12 2P PR R单单调调递递增增. .又又2 2y y， 时时 1 1 , , 2 22 2单单调调递递减减；当当x x2 2y y， 时时 2 22 2 , , 1 1当当x x 13 求使方程求使方程 有解时，有解时，k的取值范围的取值范围.03243k