【高中】2021-2021学年佛山市普通高中高三教学质量检测_含详细解答

1、2021-2021 学年佛山市一般高中高三教学质量检测（一）_含具体解答数学（理科）2021 年 1 月第一卷（挑选题 共 60 分）一、挑选题：（本大题共12 小题，每道题 5 分，满分 60 分）12i高三教学质量检测（一）理科数学试题10第页 共 17 页1. 复数 z2i5的实部为（）a 1b 0c 1d 22. 已知全集 ur ，集合 a0,1,2,3,4，bx| x22x0 ，就图 1 中阴影部分表示的集合为（）a 0,1,2b 1,2c 3,4d 0,3,4图 1x, y 满意约束条件yx02 y10 ，就z3 x2 y 的最小值为（x4 y303. 如变量）a 1b 0c 3d

2、 94. 已知 xr，就 “x2x2 ”是“xx2 ”的（）a 充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5. 曲线c1 : y2sinx1上全部点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上全部点的横坐标变为66原先的，得到曲线2c2 ，就 c2 （）a 关于直线 x对称b 关于直线 x对称63c关于点,0对称d 关于点12, 0 对称66. 已知tan11tan4 ，就cos2（）4111a b 23cd457. 当 m5, n2 时，执行图 2 所示的程序框图，输出的s 值为（）a 20b 42c 60d 180图 2图 38. 某几何体的三视图如图3 所示，该几何体的体积

3、为（）a 21b 15c 3322d 189. 已知f x2xax 为奇函数，2g xbxlog 4x1 为偶函数，就f ab（）175a b 42153cd4210. abc 内角a, b, c 的对边分别为a,b,c ，如 a5, b,cos a11，就 abc 的面积 s（）a 1033314b 10c 103d 20311. 已知三棱锥pabc 中，侧面 pac底面 abc ，bac90 ，abac4 ， pa10 ，pc2 ，就三棱锥 pabc 外接球的表面积为（）a 24b 28c 32d 3612. 设函数f xx33ax22 a 2xa0 ，如x , x xx 是 g xf x

4、a x 函数的两个极值点，21212现给出如下结论： 如 10 ，就f x1f x2 ； 如 02 ，就f x1f x2 ； 如2 ，就f x1f x2 ；期中正确的结论的个数为（）a 0b 1c 2d 3第二卷（非挑选题共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21 题为必考题，每个试题考生都必需作答第22-23 为选考题，考生依据要求作答二、填空题：本大共4 小题，每道题5 分，满分 20 分r13设 ar 1,2, br 1,1,cr arb ，如r arc ，就实数的值等于414已知 a0 ， ax1x2 的绽开式中x2 的系数为1，就 a 的值为15设袋子中装有 3 个红球

5、， 2 个黄球， 1 个蓝球，规定：取出一个红球得1 分，取出一个黄球得2 分，取出一个蓝球得 3 分，现从该袋子中任取（有放回，且每球取得的机会均等）2 个球，就取出此 2 球所得分数之和为 3 分的概率为16双曲线c :x2y2a2b21a0, b0 的左、右焦点分别为f1, f2 ，焦距为 2c ，以右顶点 a 为圆心，半径为ac2uuur的圆与过 f1 的直线 l 相切于点 n 设 l 与 c 的交点为 p,q ，如 pquuur2pn ，就双曲线 c 的离心率为三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17 此题满分 12 分已知各项均不为零的

6、等差数列an的前 n 项和为 s ，且满意 2snna2nn,r （）求的值；（）求数列1的前 n 项和为 taan 2 n 1 2 n 118. 此题满分 12 分有甲乙两家公司都情愿用某求职者，这两家公司的具体聘用信息如下：甲公司乙公司职位abcd月薪/ 元50007000900011000获得相应职位概率0.40.30.20.1（）依据以上信息，假如你是该求职者，你会挑选哪一家公司？说明理由；（）某课外实习作业小组调查了1000 名职场人士，就挑选这两家公司的意愿做了统计，得到以下数据分布：挑选意愿人员结构40 岁以上（含 40岁）男性40 岁以上（含 40岁）女性40 岁以下男性40

7、岁以下女性挑选甲公司11012014080挑选乙公分析挑选意愿与年龄这两个分类变量，运算得到的 挑选意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大？k 2 的观测值为k15.5513 请用统计学学问分析：p k 2k0.0500.0250.0100.005附： k 2nadbc2 ab cd ac bdk3.8415.0246.6357.87919. 此题满分 12 分如图 4，已知四棱锥p - abcd 中，ab / cd ， abad ， ab3 , cd6 , adap4 ,pabpad60 .（）证明：顶点p 在底面 abcd 的射影落在bad 的平分线上；（）求

8、二面角 bpdc的余弦值 .高三教学质量检测（一）理科数学试题第 10 页 共 17 页220. 此题满分 12 分高三教学质量检测（一）理科数学试题17 页共 17 页第已知椭圆x2c1 ：2ay1a2b20， b0 的焦点与抛物线c ： y282 x 的焦点 f 重合，且椭圆右顶点p 到 f 的距离为 322 .（）求椭圆c1 的方程；（）设直线 l 与椭圆c1 交于 a，b 两点，且满意papb ，求 pab 的面积最大值 .21 此题满分 12 分已知函数f x xa ln x1 x （其中 a2r ） .（）如曲线yf x 在点（ x , f x ）处的切线方程为00y1 x ，求 a 的值；2（）如 1a2e （ e 是自然对数的底数），求证：f x0 .2e请考生在第22,23 题中任选一题作答，假如多做，就按所做的第一题计分，作答时请写清晰题号22 此题满分 10 分选修 4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为xt cos y2t sin（ t 为参数， 0），曲线 c 的参数方x2cos程为y22sin（为参数），以坐标原点o 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线 c 的极坐标方程；（）设 c 与 l