第九章-问题解决

1、第九章问题解决问题解决第九章 问题解决v第一节第一节 问题与问题解决问题与问题解决v第二节第二节 问题解决过程问题解决过程v第三节第三节 问题解决的策略问题解决的策略v第四节第四节 问题解决的计算机模拟问题解决的计算机模拟第一节 问题与问题解决v一、问题的心理学描述一、问题的心理学描述v三个基本成分：三个基本成分：v1）给定：问题的前提条件，即问题的起始状态。）给定：问题的前提条件，即问题的起始状态。v2）目标：构成问题结论的描述，问题要求的答案。）目标：构成问题结论的描述，问题要求的答案。v3）障碍：必须间接通过一定的思维活动才能找到答案，）障碍：必须间接通过一定的思维活动才能找到答案，达到

2、目标状态。达到目标状态。vGreeno(1978)区分出区分出3种问题类型。种问题类型。问题的类型v1、归纳结构问题。给予几个成分，寻找隐含在这些成、归纳结构问题。给予几个成分，寻找隐含在这些成分中的结构形式。分中的结构形式。类推问题，比如类推问题，比如A对对B犹如犹如C对？对？系列延续问题，如系列延续问题，如12834656？v2、转换问题。运用一系列算子或操作过程，把问题的、转换问题。运用一系列算子或操作过程，把问题的初始状态转换为目标状态。初始状态转换为目标状态。河内塔问题、传教士与野人过河问题等。河内塔问题、传教士与野人过河问题等。v 3、排列问题。给予所需的成分，以一定的方式排列它、

3、排列问题。给予所需的成分，以一定的方式排列它们，以达到目标状态。们，以达到目标状态。字谜游戏、密码算题。字谜游戏、密码算题。问题的类型vReitman(1964)根据问题怎样被规定，将问题分为：根据问题怎样被规定，将问题分为：v1）清楚规定的问题。对给定的条件和目标均有清楚的）清楚规定的问题。对给定的条件和目标均有清楚的说明。一个典型例子：说明。一个典型例子：2X+7=X+10。v2）含糊规定的问题。对给定的条件或目标没有清楚的）含糊规定的问题。对给定的条件或目标没有清楚的说明，具有更大的不确定性，又称为不确定性问题。大说明，具有更大的不确定性，又称为不确定性问题。大多属于创造性问题。写小说。

4、多属于创造性问题。写小说。v生活中，多见不确定性问题，在实验研究中则多采用清生活中，多见不确定性问题，在实验研究中则多采用清楚规定的问题。含糊规定问题难于清楚规定问题，它较楚规定的问题。含糊规定问题难于清楚规定问题，它较难表征或理解，难于构成问题空间。难表征或理解，难于构成问题空间。二、问题解决的特征v1、目的指向性。明确的目的性，它总要达到某个特定、目的指向性。明确的目的性，它总要达到某个特定的终结状态。冥想。的终结状态。冥想。v2、操作序列。必须包括心理过程的序列。简单的记忆、操作序列。必须包括心理过程的序列。简单的记忆提取不是问题解决。你家的电话号码？提取不是问题解决。你家的电话号码？v

5、3、认知操作。必须由认知操作来进行。打领结，有目、认知操作。必须由认知操作来进行。打领结，有目的和操作，但没有认知操作的参与。的和操作，但没有认知操作的参与。v问题解决是问题解决是目的指向性的认知操作序列目的指向性的认知操作序列。v两种类型：创造性问题解决和常规问题解决，前者要求两种类型：创造性问题解决和常规问题解决，前者要求发展新方法，后者使用的是现成的方法。发展新方法，后者使用的是现成的方法。第二节 问题解决过程v一、问题空间与问题解决一、问题空间与问题解决v二、问题解决的阶段二、问题解决的阶段v三、问题表征对问题解决的影响三、问题表征对问题解决的影响一、问题空间与问题解决v认知心理学从信

6、息加工观点出发，将问题解决过程认知心理学从信息加工观点出发，将问题解决过程看作是对问题空间看作是对问题空间（Problem Space）的搜索过程。的搜索过程。v问题空间是指问题解决者对一个问题所达到的全部问题空间是指问题解决者对一个问题所达到的全部认知状态。认知状态。v起始状态、目标状态、算子、中间状态。起始状态、目标状态、算子、中间状态。v以密码算题为例。以密码算题为例。密码算题v起始状态起始状态-字母算式；目标状态字母算式；目标状态-符合要求的数字。符合要求的数字。v算子（算子（Operator），算题所包含一些操作和限定，如加），算题所包含一些操作和限定，如加法规则。法规则。v人在解题

7、过程中，要运用各种算子来改变问题的起始状人在解题过程中，要运用各种算子来改变问题的起始状态，经过各种中间状态，逐步达到目标状态。所达的全态，经过各种中间状态，逐步达到目标状态。所达的全部这些状态（包括算子）称为问题空间。部这些状态（包括算子）称为问题空间。v借用问题行为图（图借用问题行为图（图9-2）和树形图表示。）和树形图表示。D O N A L DG E R A L DR O B E R T问题行为图v问题解决过程不是直线式的，经历了种种曲折。问题解决过程不是直线式的，经历了种种曲折。v在每一特定时刻，问题解决者有关问题的全部知识构成在每一特定时刻，问题解决者有关问题的全部知识构成他此时的

8、认识状态。被试应用算子来改变这一认识状态，他此时的认识状态。被试应用算子来改变这一认识状态，达到另一新的状态，即对问题空间进行搜索，最后达到达到另一新的状态，即对问题空间进行搜索，最后达到问题的目标状态。问题的目标状态。v问题解决过程中，将总的问题分解为一些简单的子问题，问题解决过程中，将总的问题分解为一些简单的子问题，逐一解决。逐一解决。v问题解决受人的知识和各种心理过程的制约。问题解决受人的知识和各种心理过程的制约。简便算法v1）D=5,所以所以T必然是必然是0，并向第，并向第2列进列进1。v2）第五列，）第五列，O+E=O，只有当只有当O与与0或或10相加时，才可能。因相加时，才可能。因

9、此此E 必定是必定是9 或或0，但已知，但已知T是是0，所以，所以E必为必为9。v3）第三列，）第三列，E是是9，A必为必为4或或9，E已是已是9，所以，所以A必是必是4。v4）第二列可知）第二列可知R为奇数，只剩为奇数，只剩1，3，7。从第。从第6列可知，列可知，5+G=R，R必为必为7，进而，进而L=8，G=1。 v5）第第4列，列，N+7=B+1（进位），（进位），N大于等于大于等于3，只剩，只剩2，3，6。N是是3或或6。但。但N若是若是3，则，则B为为0，N必为必为6，B为为3。v6）只剩只剩O和和2，所以，所以，O=2。 5 2 6 4 8 5+ 1 9 7 4 8 5 7 2 3

10、 9 7 0树形图v包含一切可能的操作及所产生的全部状态。包含正确的包含一切可能的操作及所产生的全部状态。包含正确的和错误的搜索途径。又称搜索树。和错误的搜索途径。又称搜索树。v问题行为图：实际问题空间和实际进行的搜索过程；问问题行为图：实际问题空间和实际进行的搜索过程；问题空间是从人解决问题的实际行为得到的，心理空间。题空间是从人解决问题的实际行为得到的，心理空间。v树形图：全部可能的问题空间和搜索路径。问题空间是树形图：全部可能的问题空间和搜索路径。问题空间是基于对问题解决的逻辑分析和算法得到的。逻辑空间或基于对问题解决的逻辑分析和算法得到的。逻辑空间或算法空间。算法空间。v两者紧密联系，

11、逻辑空间可转化为心理空间。两者紧密联系，逻辑空间可转化为心理空间。树形图二、问题解决的阶段v1、问题的表征：将问题转化为问题空间，实现对问题、问题的表征：将问题转化为问题空间，实现对问题的表征和理解。人的知识经验影响问题空间的构成。未的表征和理解。人的知识经验影响问题空间的构成。未解决前，问题表征不断变化。解决前，问题表征不断变化。v2、选择算子：选择适当的算子改变问题的起始状态。、选择算子：选择适当的算子改变问题的起始状态。问题空间小问题空间小-易选择。问题空间大易选择。问题空间大-不易选择，易出错。不易选择，易出错。v问题解决的策略：方案、计划或办法。问题解决由一定问题解决的策略：方案、计

12、划或办法。问题解决由一定策略引导。选择算子即确定策略。策略引导。选择算子即确定策略。二、问题解决的阶段v3、应用算子。实际运用选定的算子改变问题的起始状应用算子。实际运用选定的算子改变问题的起始状态，逐渐接近目标状态。即执行策略阶段。态，逐渐接近目标状态。即执行策略阶段。v4、评估当前状态。对算子和策略是否适宜、初始状态评估当前状态。对算子和策略是否适宜、初始状态与目标状态之间的距离的评估。一些情况下可能更换算与目标状态之间的距离的评估。一些情况下可能更换算子和改变策略，甚至重新表征。子和改变策略，甚至重新表征。v大致保持上述顺序，但不必严格遵守。有时需要从后一大致保持上述顺序，但不必严格遵守

13、。有时需要从后一阶段再返回前一阶段。阶段再返回前一阶段。三、问题表征对问题解决的影响v对问题作什么样的表征，是否适宜，对问题解决有影响。对问题作什么样的表征，是否适宜，对问题解决有影响。v如果问题得不到适宜的表征，那么问题就难于解决或无如果问题得不到适宜的表征，那么问题就难于解决或无法解决。法解决。残缺棋盘问题残缺棋盘问题。v问题表征依赖于人的知识经验，也受到注意、记忆和思问题表征依赖于人的知识经验，也受到注意、记忆和思维等心理过程的制约；维等心理过程的制约；v问题本身的提法，也称问题的外部表征，对人作出的表问题本身的提法，也称问题的外部表征，对人作出的表征也有影响。不同于内部、主观的表征（心

14、理表征）。征也有影响。不同于内部、主观的表征（心理表征）。v外部表征对心理表征有重要的作用。外部表征对心理表征有重要的作用。蜡烛问题蜡烛问题。一个问题v在长桌前坐着在长桌前坐着4个人，从左至右依次是甲、乙、丙、丁；个人，从左至右依次是甲、乙、丙、丁；根据下述信息，指出谁拥有小轿车。根据下述信息，指出谁拥有小轿车。v1）甲穿蓝衬衫。）甲穿蓝衬衫。v2）穿红衬衫的人拥有自行车。）穿红衬衫的人拥有自行车。v3）丁拥有摩托车。）丁拥有摩托车。v4）丙靠着穿绿衬衫的人。）丙靠着穿绿衬衫的人。v5）乙靠着拥有小轿车的人。）乙靠着拥有小轿车的人。v6）穿白衬衫的人靠着拥有摩托车的人。）穿白衬衫的人靠着拥有摩

15、托车的人。v7）拥有三轮车的人距拥有摩托车的人最远。）拥有三轮车的人距拥有摩托车的人最远。不同的表征方式摩托车摩托车蓝衬衫蓝衬衫列表式列表式甲甲红衬衫红衬衫丁丁自行车自行车网络式网络式蓝衬衫蓝衬衫 红衬衫红衬衫 绿衬衫绿衬衫 白衬衫白衬衫自行车自行车 摩托车摩托车 小轿车小轿车 三轮车三轮车甲甲乙乙丙丙丁丁 甲穿蓝衬衫。甲穿蓝衬衫。 穿红衬衫的人拥有自行穿红衬衫的人拥有自行车。车。 丁拥有摩托车。丁拥有摩托车。矩阵式蓝蓝红红绿绿白白甲甲是是乙乙丙丙丁丁蓝蓝红红绿绿白白自行车自行车是是摩托车摩托车小轿车小轿车三轮车三轮车自行车自行车 摩托车摩托车 小轿车小轿车 三轮车三轮车甲甲乙乙丙丙丁丁是是

16、甲穿蓝衬衫。甲穿蓝衬衫。 穿红衬衫的人拥有自行穿红衬衫的人拥有自行车。车。 丁拥有摩托车。丁拥有摩托车。不同的表征方式v列表式最简单，网络式可将全部项目包括进去，并可用列表式最简单，网络式可将全部项目包括进去，并可用连线表明项目之间的联系，矩阵式则将项目间的可能与连线表明项目之间的联系，矩阵式则将项目间的可能与不可能的联系都表征出来。不可能的联系都表征出来。v问题的正确答案是穿白衬衫的丙拥有小轿车。问题的正确答案是穿白衬衫的丙拥有小轿车。v结果表明，应用矩阵式表征对解决问题显得最有效。结果表明，应用矩阵式表征对解决问题显得最有效。第三节 问题解决策略v尝试尝试-错误策略错误策略-效率低。效率低

17、。v指向性分析策略指向性分析策略-缩小范围，明确方向，提高效率。缩小范围，明确方向，提高效率。v认知心理学认知心理学-策略：算法（策略：算法（Algorithm）和启发法）和启发法（Heuristics）。）。一、算法和启发法v算法是解题的一套规则，它精确地指明解题的步骤。算法是解题的一套规则，它精确地指明解题的步骤。v如果一个问题有算法，只要按照其规则进行操作，就能如果一个问题有算法，只要按照其规则进行操作，就能获得问题的解。比如银行利率的计算。获得问题的解。比如银行利率的计算。v启发法是指个体根据自己启发法是指个体根据自己已有的知识经验已有的知识经验，在问题空间，在问题空间内进行内进行粗略

18、搜索粗略搜索来解决问题的策略。来解决问题的策略。v并不能完全保证问题解决的成功，但是省时、省力，而并不能完全保证问题解决的成功，但是省时、省力，而且效率较高。且效率较高。一、算法和启发法v算法保证问题一定得到解决，但它不能取代启发法。算法保证问题一定得到解决，但它不能取代启发法。v1）不能肯定所有问题都有自己的算法。没有或者尚未）不能肯定所有问题都有自己的算法。没有或者尚未发现。例如发现。例如“绳子问题绳子问题”。v2）一些问题虽然有算法，但应用启发法比算法能更迅）一些问题虽然有算法，但应用启发法比算法能更迅速的解决问题。例如打开保险箱。速的解决问题。例如打开保险箱。v3）许多问题的算法过于繁

19、杂，需时过多，实际上无法）许多问题的算法过于繁杂，需时过多，实际上无法应用。跳棋，国际象棋，围棋。应用。跳棋，国际象棋，围棋。v认知心理学认为，人类在解决复杂问题时，主要是应用认知心理学认为，人类在解决复杂问题时，主要是应用启发法。启发法。二、几种重要的启发式策略v启发式策略有多种，不同的问题可用不同的启发式启发式策略有多种，不同的问题可用不同的启发式策略，同一问题也可用几种不同的启发式策略。策略，同一问题也可用几种不同的启发式策略。v目前几种应用范围较广的启发式策略有：目前几种应用范围较广的启发式策略有：v手段手段-目的分析目的分析（Means-end Analysis）v逆向工作逆向工作（

20、Backward Search）v计划（计划（Planning by Simplification）1、手段-目的分析v最早得到最早得到Newell和和Simon(1972)的研究。的研究。v核心：发现问题的初始状态和目标状态之间的差距，确核心：发现问题的初始状态和目标状态之间的差距，确定缩小差距的子目标，通过实现一系列子目标，最终达定缩小差距的子目标，通过实现一系列子目标，最终达到目标状态，到目标状态，使问题得到解决使问题得到解决。v两种方式：两种方式：1）是把问题的初始状态转化为目标状态；）是把问题的初始状态转化为目标状态；2）寻找消除初始状态到目标状态差别的算子。寻找消除初始状态到目标状

21、态差别的算子。1、手段-目的分析暂时扩大当前状态和目标状态的差异暂时扩大当前状态和目标状态的差异v例如，传教士与野人过河问题。例如，传教士与野人过河问题。v设有设有3个传教士和个传教士和3个野人同在河的左岸，他们都要个野人同在河的左岸，他们都要到河的对岸去；河里只有一条渡船，他们都会划船，到河的对岸去；河里只有一条渡船，他们都会划船，但每次渡船至多只能乘两人；如果在任何一边河岸但每次渡船至多只能乘两人；如果在任何一边河岸上，野人的数量超过传教士，野人就要吃掉传教士，上，野人的数量超过传教士，野人就要吃掉传教士，怎样才能将他们渡到右岸？怎样才能将他们渡到右岸？v如图如图2、逆向工作v或称反向搜索

22、，从问题的已知目标状态开始往回搜索，或称反向搜索，从问题的已知目标状态开始往回搜索，直至找到通往初始状态的路径或方法。直至找到通往初始状态的路径或方法。v问题满足以下两个条件，采用逆向搜索是有效的。问题满足以下两个条件，采用逆向搜索是有效的。v1）目标唯一确定；）目标唯一确定；v2）目标状态提供了从哪里开始着手解决问题的线索。）目标状态提供了从哪里开始着手解决问题的线索。一道小学应用题v工程队原计划工程队原计划25天挖天挖5400M的沟，的沟，现在每天比计划现在每天比计划多挖多挖54M。v问这样会提前多问这样会提前多少天完成任务？少天完成任务？3、计划v先抛开某些方面或部分，抓住一些主要结构，

23、把问题抽先抛开某些方面或部分，抓住一些主要结构，把问题抽象成比较简单的形式。象成比较简单的形式。v先解决这个简单的问题，然后利用这个解答来帮助或指先解决这个简单的问题，然后利用这个解答来帮助或指导更复杂的整个问题的解决。导更复杂的整个问题的解决。v人们在现实生活中，常用这种策略来解决问题。下棋。人们在现实生活中，常用这种策略来解决问题。下棋。 已知下面5个方程，找出X和Y的函数关系R = Z X = R+32M = 3L+6 Y = M+1R = 3L R Z X R M L Y MR L X R L M YX = R + 3 = 3L + 3 = 2M 6 + 3= 2Y 5 第四节 问题解

24、决的计算机模拟v问题解决的计算机模拟，即依据一定的心理学理论问题解决的计算机模拟，即依据一定的心理学理论编写计算机程序，模拟人解决问题的行为和内部认编写计算机程序，模拟人解决问题的行为和内部认知过程，使计算机以类似于人的方式来解决问题并知过程，使计算机以类似于人的方式来解决问题并达到类似的结果。达到类似的结果。v一、一、逻辑理论家逻辑理论家和和通用问题解决者通用问题解决者v二、计算机模拟的贡献与存在的问题二、计算机模拟的贡献与存在的问题一、逻辑理论家和通用问题解决者v1956年，年，Newell、Shaw和和Simon，“逻辑理论逻辑理论家家”(Logic Theorist)，简称，简称LT。成功的模拟了人证明符。成功的模拟了人证明符号逻辑定理的思维活动。号逻辑定理的思维活动。v世界上第一个启发式计算机程序，它依据人