中学数学讲题比赛展示题目PPT学习教案

1、会计学1中学数学讲题比赛展示题目中学数学讲题比赛展示题目1 1、本题考查的重点：、本题考查的重点： 一元一次方程或二元一次方程组及一元一次不等式一元一次方程或二元一次方程组及一元一次不等式组在实际问题中的应用；组在实际问题中的应用；2 2、本题的难点和关键点：、本题的难点和关键点： 难点是通过审题，准确解读表格信息，理解关键词和难点是通过审题，准确解读表格信息，理解关键词和数据，列出等量关系和不等量关系数据，列出等量关系和不等量关系, ,并将其并将其转化为数学式转化为数学式子子。 突破难点的关键：突破难点的关键：（1 1）老师要教会学生如何读取表格信息；老师要教会学生如何读取表格信息；（2 2

2、）审清题意，在审清题意，在“获利获利”“”“投入资金投入资金”“”“生产方案生产方案”“”“不多于不多于”“”“多于多于”等关键语句做标记并进行理解；等关键语句做标记并进行理解；培养学生养成良好的解题习惯；培养学生养成良好的解题习惯；（3 3）寻找等量或不等量关系，并教会学生如何将其转化）寻找等量或不等量关系，并教会学生如何将其转化为数学式子。为数学式子。第1页/共15页第2页/共15页 A种产品种产品 B种产品种产品成本（万元成本（万元件）件） 3 5利润（万元利润（万元件）件） 1 2 一件一件 一件一件第3页/共15页 A种产品种产品 B种产品种产品成本（万元成本（万元件）件） 3 5利

3、润（万元利润（万元件）件） 1 2（1）若工厂计划获利）若工厂计划获利14万元，问万元，问A，B两两种产品应分别生产多少件？种产品应分别生产多少件？ X 件件 (10-X)件件设设列列 X (10-X)A产品产品+B产品产品=10件件A利利+B利利=14万元万元第4页/共15页解：设解：设A种产品种产品x件，件，B种产品为（种产品为（10 x）件，依题意得：件，依题意得：解得解得答：答：A种产品应生产种产品应生产6件件，B种产品生产种产品生产4件。件。14210yxyx46yx14)10(2xx4106xx第5页/共15页某工厂计划生产某工厂计划生产A，B两种产品共两种产品共10件，其生产成本

4、件，其生产成本和利润如下表：和利润如下表： （2）若工厂投入资金不多于）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于万元，且获利多于14万万 元，问工厂有哪几种生产方案？元，问工厂有哪几种生产方案？ A种产品种产品 B种产品种产品成本（万元成本（万元件）件） 3 5利润（万元利润（万元件）件） 1 2 X 件件 (10-X)件件 X X (10-X) (10-X)3x+5(10-x)x+2(10-x)4414第6页/共15页63 x不等式组的解集为：）（）（2114)10(244)10(53xxxx因为因为X取非负整数，所以取非负整数，所以X=3, 4, 5方案一：方案一：A种产品种产品3件，件，

5、B种产品生产种产品生产7件；件；方案二：方案二：A种产品种产品4件，件，B种产品生产种产品生产6件；件；方案三：方案三：A种产品种产品5件，件，B种产品生产种产品生产5件件.6231xx）得：由（）得：由（2）若工厂投入资金不多于）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于万元，且获利多于14万万 元，问工厂有哪几种生产方案？元，问工厂有哪几种生产方案？第7页/共15页某工厂计划生产某工厂计划生产A，B两种产品共两种产品共10件，其生产成本件，其生产成本和利润如下表：和利润如下表： 2）若工厂投入资金不多于）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于万元，且获利多于14万万 元，问工厂有哪几种生产

6、方案？元，问工厂有哪几种生产方案？ A种产品种产品 B种产品种产品成本（万元成本（万元件）件） 3 5利润（万元利润（万元件）件） 1 2 X 件件 y件件 X X y y3x+5y44x+2y14由由x+y=10得：得：y=10-x 代入消元代入消元第8页/共15页142445310yxyxyx63 x不等式组的解集为：（2）解：设）解：设A种产品种产品 x 件，件，B种产品为种产品为 y件件,依题意得依题意得：）（）（2114)10(244)10(53xxxx因为因为X取非负整数，所以取非负整数，所以X=3, 4, 5方案一：方案一：A种产品种产品3件，件，B种产品生产种产品生产7件；件；

7、方案二：方案二：A种产品种产品4件，件，B种产品生产种产品生产6件；件；方案三：方案三：A种产品种产品5件，件，B种产品生产种产品生产5件件. y=10-x 6231xx）得：由（）得：由（14)10(244)10(53xxxx第9页/共15页20)10(2xxxw（3）在（）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润 A种产品种产品 B种产品种产品成本（万元成本（万元件）件） 3 5利润（万元利润（万元件）件） 1 2（2）方案一：）方案一：A种产品种产品3件，件，B种产品生产种产品生产7件；件； 方案二：方案二：A种产品种产品4件，件，B种产品生

8、产种产品生产6件；件； 方案三：方案三：A种产品种产品5件，件，B种产品生产种产品生产5件件.第一种方案获利：第一种方案获利：31+72=17万元万元第二种方案获利：第二种方案获利：41+62=16万元万元第三种方案获利：第三种方案获利：5 51+52=15万元万元答：第一种方案获利最大，最大利润为答：第一种方案获利最大，最大利润为1717万元。万元。提升：在（提升：在（2）条件下，求工厂获得利润）条件下，求工厂获得利润W与与A种产品数量种产品数量x之间之间的函数关系式。并求最大利润的函数关系式。并求最大利润 从一次函数的增减性可知从一次函数的增减性可知W W随随x x的增大而减小，所以在（的

9、增大而减小，所以在（2 2）的条件下，当的条件下，当x=3x=3时，时，W W最大，最大，W W最大最大=-3+20=17=-3+20=17万元万元 X (10-X)第10页/共15页第11页/共15页（2011 山东省青岛市山东省青岛市) 某企业为了改善污水处理条件某企业为了改善污水处理条件，决定购买，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共两种型号的污水处理设备共8台，其台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：中每台的价格、月处理污水量如下表：1) 企业支出企业支出56万元购买污水处理设备，则购买万元购买污水处理设备，则购买A、B两种型号的污水处理设备各多少台？两种型号的污水处理设备各多少台？2）经预算，企业最多支出）经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于且要求设备月处理污水量不低于1490吨，企业有哪几吨，企业有哪几种购买方案？种购买方案？3）在）在(2)的条件下，哪种购