着力前概念,找准思维点

1、着力前概念 ,找准思维点摘 要：前概念是数学学习中一个重要的知识构成部 分，对于学生的概念形成有着十分关键的作用。本文提出， 课堂教学中，教师要从学生对前概念的掌握情况入手，找到 思维突破口，展开有效教学。关键词：前概念 小学数学 思维突破【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216 （2015）05B-0030-01在小学数学教学中，前概念并不是一个陌生的概念。它 指的是学生在学习抽象的数学概念之前，根据已有认知和生 活经验所形成的观念。在日常生活中，学生积累了一部分数 学经验，当一个新概念出现时，学生会用已有的数学知识做 出自己的推测，这种前概念对于抽象概念的理解具有干扰

2、和 促进作用。教师要以此作为概念学习的起点，从中找到学生 学习的起点。那么，怎样才能找到前概念？如何根据前概念 找到教学的突破口？笔者现根据自己的教学实践，以垂直 与平行的教学为例，谈谈自己的看法。一、展开学情调查，推测前概念 对于小学数学而言，每一个知识都具有迁移性，要想了 解学生的前概念，就要展开实地调查，从学生的具体学情入 手，了解和掌握学生概念学习的基础、已有的生活经验、概 念的理解等方面的真实情况，以此判断学生建构新知所需要 的知识储备。基于此，笔者在调查中设计了三道问题： 1.什 么叫两条线相交？ 2. 什么叫两条直线垂直？ 3.什么叫两条直 线平行？请你用图示法表示出来。根据调查

3、，笔者发现，学 生对平行和垂直的理解， 产生了很多歧义。 如相交这个概念， 学生根据生活中交叉的现象已有表象积累，认为“平行”就 是“水平”的，因为里边有一个“平”字；而垂直就是“下 垂，向下的”，这种依据生活经验产生的推断，对新知的学 习产生了负迁移。另外，学生对平行和垂直的理解，是在图 形上建立起来的。他们眼中的平行是与平行四边形有关，垂 直是和直角三角形有关。平行也就是平行四边形的两条对边， 垂直就是直角三角形的两条直角边。显然，学生的这种前概 念是非常肤浅的。作为数学教师，一方面要从中分析，找到 学生问题所在，另一方面则要从学生的前概念出发，找准前 概念与原有知识的链接点。二、展开二轮

4、调查，分析“前概念” 前概念的调查主要放在课前 15 分钟，不占用上课时间。教师要根据调查进行学情分析，既要从学生的答案中找到差 异性和共性，又要进行合理分类，辨别其中的问题。分类的 标准，主要以学生的思维水平和认知基础作为区分， 如对“平 行”的调查结果中，有学生认为不相交就是两条直线互不相干，毫无关联，就是平行；也有学生认为平行就是不垂直。 根据不同的认识，我将学生的前概念分为四类：1.能够正确描画和表述的； 2.画出的平行是一条线； 3.画出的平行是一 个平行四边形； 4.不知道。根据统计分类，我将学生人数与 总人数进行统计， 记录所占整体的比例。 而后做出归因分析。 如对“平行”的前概

5、念理解数据中，有31%的学生认为，平行四边形和长方形就能表示平行，有32%的学生认为，平行就是一条平平的线。由此，笔者从中剖析，学生之所以将平 行想成一条平的线，是因为字面中有一个“平”字，学生认 为这就是水平；另外，在教学直线时，大多数教师会出示方 向不同的三类直线：一类是斜着的；一类是平的；一类是竖 直的直线。但都是平的直线，这就给学生带来了负迁移，认 为平着的直线就是平行的。为了更深入地了解情况，笔者又 展开了深度访谈，让学生谈谈自己思考的过程。三、反思前概念，形成教学思路 根据学生学情的调查分析，能够从中找到前期的教学问 题，并以此为契机进行改进，重组和优化教学结构，形成新 的教学思路

6、。教学中，教师不但要反思之前的教学模式，而 且要建构改进的策略。像“平行”这个概念主要是由于学生 对平行四边形的负迁移形成的。那么该设计怎样的教学思路 更合理呢？笔者参考了几个版本的教材编排体系，人教版是 先安排垂直平行的概念，而后是教授画法。为此，笔者综合 了人教版的方法，并根据前概念，从中找到突破口。 学生在学习垂直之前，往往不认为垂直是相交，根据前 概念调查，大部分学生都无法正确表述垂直的概念，有 67% 的学生认为垂直就是“一条竖着的直线” ，如何才能让学生 从中发现错误，并由此比较和分析，带领学生形成正确的垂 直概念呢？由此我在教学中从相交和平行展开教学，将教学 结构调整为两个层次：层次一是平行与相交，层次二是垂直 与距离，因为有前概念中的“竖直” ，我依照此种认知组织 材料，顺应学生的思维状态组织教学：出示一组特例，其中 有两条线段相交的，是斜着的，其中还有两条直线垂直，但 这个垂直并不是呈现水平状态，而是斜着的，这与学生之前 认为的竖直有了很大的不同。追问学生：你认为哪个是斜着 的，哪个是直的？学生根据教学设计可以以此展开探究，这 样就能够将前概念中的竖直进行纠正，进而深入理解垂直。总之，小学数学教学中，教师要针对前概念这个教学资 源，摸清学生的学情，了解学生认知过程中出现的问题，从 中探索出解决问题的办法，设计出更好的教学思