2021年兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷含答案解析

1、2021年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷一、选择题本大题共6小题，每题3分，共18分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置上13的绝对值等于A3BCD32地球上海洋面积为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法表示为A3.61109B3.61108C3.61107D3.611063假设一个多边形的每一个外角都等于40，那么这个多边形的边数是A7B8C9D104如下图的几何体的俯视图是ABCD5某班25名女学生在一次“1分钟仰卧起坐测试中，成绩如表： 成绩次 43 45 4647 48

2、49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2那么这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是A47，46B47，47C45，48D7，36如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足AB=AO，反比例函数y=的图象经过点A，假设ABO的面积为2，那么k的值为A1B2C4D二、填空题本大题共10小题，每题3分，共30分，请把答案写在答题卡上相应的位置上79的平方根是8假设y=有意义，那么x的取值范围是9分解因式：a24b2=10如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为11如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2

3、、l3上，假设边BC与直线l3的夹角1=25，那么边AB与直线l1的夹角2=12将抛物线y=2x21向右平移4个单位后，所得抛物线相应的函数表达式是13假设代数式x23x+2可以表示为x+12+ax+1+b的形式，那么ab的值是14假设某个圆锥的侧面积为8cm2，其侧面展开图的圆心角为45，那么该圆锥的底面半径为cm15如图，ABC的三个顶点均在格点上，那么cosA的值为16如图，点C在O的直径AB上，AB=6，AC=1点P为O上的任意一点，当OPC取最大值时，那么OCP的面积为三、解答题本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应鞋臭必要的文字说明、证明过程或演算步骤17

4、1计算：|2|+220；2解不等式组，并求其最小整数解18先化简，再求值：，其中x是方程3x2x1=0的根19学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一局部学生，分成四类活动：“篮球、“羽毛球、“乒乓球、“其他进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图1学校采用的调查方式是；学校共选取了名学生；2补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球人、乒乓球人、其他人、扇形统计图中其他%；3该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球的学生人数20一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和假设干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为1布袋里红球有多少个？2先从布袋中摸出

5、1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率21如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母保存作图痕迹，不写作法1作DAC的平分线AM；2作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜测并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明22宁波火车站北广场将于2021年底投入使用，方案在广场内种植A，B两种花木共6600棵，假设A花木数量是B花木数量的2倍少600棵1A，B两种花木的数量分别是多少棵？2如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵

6、或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？23如图1，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在带你B位置时到达最低点，当小球在左侧点A时与最低点B时细绳相应所成的角度AOB=37取sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.751求点A与点B的高度差BC的值2如图2，假设在点O的正下方有一个阻碍物P，当小球从左往右落到最低处后，运动轨迹改变，变为以P为圆心，PB为半径继续向右摆动，当摆动至与点A在同一水平高度的点D时，满足PD局部细绳与水平线的夹角DPQ=30，求OP的长度24如图，矩形OABC的顶点A、C

7、分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y=k0在第一象限内的图象经过点Dm，2和AB边上的点E3，1求反比例函数的表达式和m的值；2将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式25如图，点E为正方形ABCD中AD边上的一个动点，AB=16，以BE为边画正方形BEFG，边EF与边CD交于点H1当E为边AD的中点时，求DH的长；2当tanABE=时，连接CF，求CF的长；3连接CE，求CEF面积的最小值26如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为0，2，点Ps，t在抛物线y=x2+1上，点P到x轴的

8、距离记为m，PA=n1假设s=4，分别求出m、n的值，并比拟m与n的大小关系；2假设点P是该抛物线上的一个动点，那么1中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；3如图2，过点P的直线y=kxk0与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？假设存在，请求出k的值；假设不存在，请举例说明2021年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共6小题，每题3分，共18分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置上13的绝对值等于A3BCD3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质解答即

9、可【解答】解：|3|=3应选A2地球上海洋面积为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法表示为A3.61109B3.61108C3.61107D3.61106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：316 000 000=3.61108，应选B3假设一个多边形的每一个外角都等于40，那么这个多边形的边数是A7B8C9D10【考点】多边形内角与外角【分析】

10、根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：36040=9，这个多边形的边数是9应选：C4如下图的几何体的俯视图是ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，易得一个长方形应选D5某班25名女学生在一次“1分钟仰卧起坐测试中，成绩如表： 成绩次 43 45 4647 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2那么这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是A47，46B47，47C45，48D7，3【考点】众数；中位数【分析】根据众

11、数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第13个数解答即可【解答】解：47出现的次数最多，出现了7次，所以众数为47，按从小到大的顺序排列，第13个数是47，所以中位数为47，应选B6如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足AB=AO，反比例函数y=的图象经过点A，假设ABO的面积为2，那么k的值为A1B2C4D【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】如图，过点A作ADy轴于点D，结合等腰三角形的性质得到ADO的面积为1，根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值【解答】解：如图，过点A作ADy轴于点D，AB=AO，ABO的面积为2，SADO=|k|=1，又反比例

12、函数的图象位于第一象限，k0，那么k=2应选：B二、填空题本大题共10小题，每题3分，共30分，请把答案写在答题卡上相应的位置上79的平方根是3【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：38假设y=有意义，那么x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，3x0，解得，x3，故答案为：x39分解因式：a24b2=a+2ba2b【考点】因式分解运用公式法【分析】直接用平方差公式进行分解平方差公式：a2b2=a+bab【解答】解：a24b2=a+2ba

13、2b10如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：共8个数，大于6的有2个，P大于6=，故答案为：11如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，假设边BC与直线l3的夹角1=25，那么边AB与直线l1的夹角2=35【考点】等边三角形的性质；平行线的性质【分析】先根据1=25得出3的度数，再由ABC是等边三角形得出4的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：直线l1l2l3，1=25，1

14、=3=25ABC是等边三角形，ABC=60，4=6025=35，2=4=35故答案为：3512将抛物线y=2x21向右平移4个单位后，所得抛物线相应的函数表达式是y=2x421【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线的顶点坐标为0，1，再求出点0，1平移后所得对应点的坐标为4，1，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式即可【解答】解：抛物线y=2x21的顶点坐标为0，1，点0，1向右平移4个单位所得对应点的坐标为4，1，所以平移后抛物线相应的函数表达式为y=2x421故答案为y=2x42113假设代数式x23x+2可以表示为x+12+ax+1+b的形式，那么ab的值是11【考点】整式

15、的混合运算【分析】根据题意列出等式，整理后确定出a与b的值，即可求出ab的值【解答】解：根据题意得：x23x+2=x+12+ax+1+b=x2+a+2x+a+b+1，a+2=3，a+b+1=2，解得：a=5，b=6，那么ab=56=11，故答案为：1114假设某个圆锥的侧面积为8cm2，其侧面展开图的圆心角为45，那么该圆锥的底面半径为1cm【考点】圆锥的计算【分析】首先根据圆锥的侧面积和圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数求得圆锥的母线长，然后利用弧长公式求得圆锥的底面半径即可【解答】解：解：设母线长为R，圆锥的侧面展开后是扇形，侧面积S=8，R=8cm设圆锥的底面半径为r，那么2r=2解得：r

16、=1cm故答案为：115如图，ABC的三个顶点均在格点上，那么cosA的值为【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义【分析】连接BD，根据勾股定理的逆定理判断出ABD的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】解：连接BD，BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，ABD是直角三角形，且ADB=90，cosA=故答案为：16如图，点C在O的直径AB上，AB=6，AC=1点P为O上的任意一点，当OPC取最大值时，那么OCP的面积为【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】先确定其OPC取最大值时点P的位置：PCAB时，根据勾股定理求出P

17、C，利用面积公式代入求面积即可【解答】解：如图，当PCAB时，OPC取最大值，AB是O的直径，AB=6，OA=OP=3，AC=1，OC=2，在RtOCP中，由勾股定理得：CP=，SOCP=OCPC=2=，故答案为：三、解答题本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应鞋臭必要的文字说明、证明过程或演算步骤171计算：|2|+220；2解不等式组，并求其最小整数解【考点】实数的运算；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】1原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法那么计算即可得到结果；2分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共局部

18、确定出不等式组的解集，即可确定出最小的整数解【解答】解：1原式=2+1=1；2，由得x1；由得x5，不等式组的解集为x1，那么最小整数解为118先化简，再求值：，其中x是方程3x2x1=0的根【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再根据x是方程3x2x1=0得出x+1=3x2，代入原式进行计算即可【解答】解：原式=，3x2x1=0，x+1=3x2，原式=19学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一局部学生，分成四类活动：“篮球、“羽毛球、“乒乓球、“其他进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图1学校采用的调查方式是抽样调查；学校共选取了100

19、名学生；2补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球21人、乒乓球18人、其他25人、扇形统计图中其他25%；3该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球的学生人数【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图【分析】1由抽样调查与全面调查概念可知，根据“篮球的人数与百分比可得总人数；2用总人数分别乘以相应工程的百分比可求得羽毛球、乒乓球的人数，总人数减去另外三种工程人数可得“其他人数，将“其他人数除以总人数可得其百分比3用样本中喜欢“篮球的学生数所占百分比乘以总人数可得【解答】解：1由题意知，学校采用的调查方式是抽样调查，学校共选取的学生有3636%=100人；2条形图中，羽毛

20、球的人数为：10021%=21人，乒乓球的人数为：10018%=18人，其他的人数为：100211836=25人，扇形图中，其他所占百分比为：100%=25%；3110036%=396人，答：估计喜欢“篮球的学生约有396人故答案为：1抽样调查，100；221，18，25，2520一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和假设干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为1布袋里红球有多少个？2先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】1设红球的个数为x，根据白球的概率可得

21、关于x的方程，解方程即可；2画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率【解答】解：1设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x=1，经检验x=1是方程的根，即红球的个数为1个；2画树状图如下：P摸得两白=21如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母保存作图痕迹，不写作法1作DAC的平分线AM；2作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜测并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何

22、图形，由AB=AC得ABC=ACB，由AM平分DAC得DAM=CAM，那么利用三角形外角性质可得CAM=ACB，再根据线段垂直平分线的性质得OA=OC，AOF=COE，于是可证明AOFCOE，所以OF=OE，然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形【解答】解：如下图，四边形AECF的形状为菱形理由如下：AB=AC，ABC=ACB，AM平分DAC，DAM=CAM，而DAC=ABC+ACB，CAM=ACB，EF垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE，在AOF和COE中，AOFCOE，OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，四边形AECF的形状为菱形22宁波火车站北广场将于2021年底投

23、入使用，方案在广场内种植A，B两种花木共6600棵，假设A花木数量是B花木数量的2倍少600棵1A，B两种花木的数量分别是多少棵？2如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【考点】分式方程的应用；二元一次方程组的应用【分析】1首先设B花木数量为x棵，那么A花木数量是2x600棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；2首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=26a人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可【解

24、答】解：1设B花木数量为x棵，那么A花木数量是2x600棵，由题意得：x+2x600=6600，解得：x=2400，2x600=4200，答：B花木数量为2400棵，那么A花木数量是4200棵；2设安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26a=2614=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木23如图1，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在带你B位置时到达最低点，当小球在左侧点A时与最低点B时细绳相应所成的角度AOB=37取sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.751求点A与点B的

25、高度差BC的值2如图2，假设在点O的正下方有一个阻碍物P，当小球从左往右落到最低处后，运动轨迹改变，变为以P为圆心，PB为半径继续向右摆动，当摆动至与点A在同一水平高度的点D时，满足PD局部细绳与水平线的夹角DPQ=30，求OP的长度【考点】解直角三角形的应用【分析】1根据题意得出CB=OBOC=OBOAcos37，进而得出答案；2根据题意得出BP=BPCP=PDPDcos60=10，进而得出PB的长，进而得出答案【解答】解：1ADOB，由题意可得：AOB=37，那么CB=OBOC=OBOAcos37=50500.8=10cm，故A，B之间的高度差BC为10cm；2由1知，B，D的高度差也是1

26、0cm，故BC=BPCP=PDPDcos60=10cm，解得：PB=20，那么OP=OBBC=5020=30cm答：OP这段细绳的长度为30cm24如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y=k0在第一象限内的图象经过点Dm，2和AB边上的点E3，1求反比例函数的表达式和m的值；2将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换；矩形的性质【分析】1由点E的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，再由点B在反比例函

27、数图象上，代入即可求出m值；2设OG=x，利用勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x值，从而得出点G的坐标再过点F作FHCB于点H，由此可得出GCDDHF，根据相似三角形的性质即可求出线段DF的长度，从而得出点F的坐标，结合点G、F的坐标利用待定系数法即可求出结论【解答】解：1反比例函数y=k0在第一象限内的图象经过点E3，k=3=2，反比例函数的表达式为y=又点Dm，2在反比例函数y=的图象上，2m=2，解得：m=12设OG=x，那么CG=OCOG=2x，点D1，2，CD=1在RtCDG中，DCG=90，CG=2x，CD=1，DG=OG=x，CD2+CG2=DG2，即1+2x

28、2=x2，解得：x=，点G0，过点F作FHCB于点H，如下图由折叠的特性可知：GDF=GOF=90，OG=DG，OF=DFCGD+CDG=90，CDG+HDF=90，CGD=HDF，DCG=FHD=90，GCDDHF，=2，DF=2GD=，点F的坐标为，0设折痕FG所在直线的函数关系式为y=ax+b，有，解得：折痕FG所在直线的函数关系式为y=x+25如图，点E为正方形ABCD中AD边上的一个动点，AB=16，以BE为边画正方形BEFG，边EF与边CD交于点H1当E为边AD的中点时，求DH的长；2当tanABE=时，连接CF，求CF的长；3连接CE，求CEF面积的最小值【考点】三角形综合题【分析】1根据正方形的性质得到D=A=BEF=90，根据余角的性质得到AEB=DHE，根据相似三角形的想知道的，代入数据即可得到结论；2过F作FGDC于点G，FMAD，交AD的延长线于M，连接CF，根据条件得到AE=12，求得DE=4，根据余角的性质得到MEF=ABE，等量代换得到tanMEF=求得ME=16，FM=12，根据勾股定理即可得到结论；3由于SCEF=SCHF+SCHE=CHEM，根据全等三角形的性质得到EM=AB=16，求得SCEF=8CH，根据相似三角形的性质得到，设AE为x，于是得到DH=x2+16x=x82+44，即可得到结论【解答】解：1四边形ABC