图形的旋转 (2)

1、引言引言 同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下不停的转动。动下不停的转动。 能够转动的物体有很多，例如车轮、水车、能够转动的物体有很多，例如车轮、水车、风力发动机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐风力发动机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘园的大转盘它们把我们带进了一个旋转的世它们把我们带进了一个旋转的世界。界。引言引言旋转有什么性质？旋转有什么性质？哪些图形旋转哪些图形旋转180180后和它自身重合？后和它自身重合？如何利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案？如何利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案？让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘！让

2、我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘！活动活动1感受旋转感受旋转问题问题(1):(1):观察实例观察实例( (图图23.1-123.1-1，图，图23.1-2)23.1-2)，回，回答问题答问题( () )钟表的指针在不停的旋转，从钟表的指针在不停的旋转，从3 3时到时到5 5时，时，时针转动了多少度？时针转动了多少度？( () )风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置新的位置. .这些现象有哪些共同特点？这些现象有哪些共同特点？活动活动1感受旋转感受旋转形成概念形成概念一、旋转的相关概念：一、旋转的相关概念： 象这样，把一个平面图形绕着平面象这样，

3、把一个平面图形绕着平面内内某一点某一点OO转动转动一个角度一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为动称为，点点OO称为称为，转动的角转动的角称为称为。OO（1）以点）以点A为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）（2）以点）以点B为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）（3）以点）以点C为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）BACACBABCBAABCBAC123转一转转一转123C活动活动1感受旋转感受旋转识别旋转中心识别旋转中心活动活动1感受旋转感受旋转例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（

4、）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心。(2)分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为36020120 .6020360120 .60或者这样列式： 学会找旋转中心和计算旋转角的度数学会找旋转中心和计算旋转角的度数活动活动1感受旋转感受旋转.钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分经过分经过1515分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？3601590 .60提示：课内作业：解答题课内作业：解答题活动活动1感受旋转感受旋转96336036090 .12122.解:(1)旋转角为试一试：课本练习试

5、一试：课本练习P56/1、2、3109136036030 .1212(2)旋转角为O3.答:旋转中心是， 旋转角是点AOA.活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征 在上面实验中，线段在上面实验中，线段OAOA与与OAOA有什么关有什么关系系?AOA?AOA与与BOBBOB有什么关系有什么关系? ? ABCABC与与ABCABC形状和大小有什么关系形状和大小有什么关系? ?结论：图形的旋转不改变图形的形状、结论：图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置大小，只改变图形的位置. . 2.AOA=BOB2.AOA=BOB 1. OA=O

6、A1. OA=OA OB=OB OB=OB OC=OC OC=OC=COC=COC3.3.ABC ABC旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等彼此相等. . 旋转的基本性质旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定决定. . 活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征归纳旋转的基本特征归纳旋转的基本特征 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成

7、，它是由其中一瓣经过几次个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？旋转得到的？随堂练习随堂练习可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转角分别等于所形成的，每次旋转角分别等于72， 144 ， 216 ， 288.活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征360572 . 1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘方向盘的转动；的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5

8、A.2 B.3 C.4 D.5 活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征夺冠云梯夺冠云梯P22-P23页页 课堂练习课堂练习夺冠云梯夺冠云梯课前预习课前预习P22/1、2、3 课堂练习课堂练习P23/1-5题题 解：选C.正确。12693顺时针旋转顺时针旋转逆时针旋转逆时针旋转与时针旋转方向相同的方向叫与时针旋转方向相同的方向叫顺时针顺时针方向方向与时针旋转方向相反的方向叫与时针旋转方向相反的方向叫逆时针逆时针方向方向2.2.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有那么图形所在

9、的平面上可以作为旋转中心的点共有_个个. ( ). ( )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4FABDEC活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征解：选B. 点C和点D可以。夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课堂练习课堂练习3.3.一个五角星绕着它的中心至少旋转一个五角星绕着它的中心至少旋转_能和原来的能和原来的图形重合。图形重合。 ( )( )A.60A.60 B. 72 B. 72 C.144 C.144 D.216 D.216活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征解：选B. 最小的旋转角为夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课堂练习课堂练习360572 . 4.

10、4. 旋转中心是旋转中心是_，旋转角为，旋转角为_。 5.5.点点B B的对应点是的对应点是_，线段，线段ACAC的对应线段是的对应线段是_，ACBACB的对应角是的对应角是_._.活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征点点C C夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课堂练习课堂练习二二. .填空题填空题A AB BC CD DE E9090点点D D线段线段ECECECDECD活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征1.1.选择选择C C夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课后巩固课后巩固一一. .选择题选择题2 2. .选选B. B. 正确。正确。活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征

11、3.3.选择选择A A夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课后巩固课后巩固一一. .选择题选择题3.3.香港特别行政区区徽可以看做是一个花瓣连香港特别行政区区徽可以看做是一个花瓣连续四次旋转形成的，每次旋转的角度不可能的续四次旋转形成的，每次旋转的角度不可能的是是( )( ) A.36 A.36 B. 72 B. 72 C.144 C.144 D.216 D.216活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征4.4.图形的位置图形的位置夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课后巩固课后巩固二二. .填空题填空题5.5.将左边的图案按逆时针方向旋转将左边的图案按逆时针方向旋转9090. .活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课后巩固课后巩固二二. .填空题填空题6.6.顺顺，1515. .活动活动2探究图形旋转的特征探究图形旋转的特征夺冠云梯夺冠云梯P23页页 课后巩固课后巩固二二. .填空题填空题8.8.解解:(1):(1)旋转中心是旋转中心是A A点。点。A AB BC CD DE EMM(2)(2)旋转角旋转角BAC=60BAC=60。(3)(3)点点M M转到转到ACAC中中点位置。点位置。如图如图, ,正方形正方形ABCD