高中数学第二章统计2.1用样本的频率分布估计总体分布(1课时)课件新人教B版必修3分析

1、2.2 用样本估计总体2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 （第1课时） 本课主要学习用样本的频率分布估计总体分布的相关内容，具体包括总体分布的概念以及频率分布表与频率分布直方图的绘制方法。 本课开始简单回顾了上一节所学的各种抽样方法以及初中学习的样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。接着以一个生活案例作为课前导入，提出问题，让学生想办法解决。这里便引入利用样本的频率分布估计总体分布的概念。 紧接着介绍绘制频率分布直方图的步骤与方法，并用案例一一展示，最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固。 1. 用样本的频率分布估计总体分布。2.理解总体分布的概念，

2、学会频率分布表和频率分布直方图的绘制。1 1、用样本去估计总体是研究统计问题的一基本思想；、用样本去估计总体是研究统计问题的一基本思想； 2 2、前面我们学过的抽样方法有、前面我们学过的抽样方法有: : 简单随机抽样、系统抽样、简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样；【要注意这几种抽样方法的联系与区别】分层抽样；【要注意这几种抽样方法的联系与区别】 3 3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的 概念，频数分布表和频数分布直方图的制作；概念，频数分布表和频数分布直方图的制作；如何用样本的频率分布如何用样本的频率分布 估计总体分布？估计总体

3、分布？我国是世界上严重缺水的国家之一，我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。城市缺水问题较为突出。20002000年全国主要城市中缺水情况排在前年全国主要城市中缺水情况排在前1010位的城市位的城市 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准标准a , a , 用水量不超过用水量不超过a a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准如果希望大部分居民的日常生

4、活不受影响，那么标准a定定为多少比较合理呢为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做哪些工作？需要做哪些工作？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？由上表，大家可以得到什么信息？ 通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月平均用水量，如下表位居民某年的月平均用水量，如下表: : 一一、求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差二、决定二、决定组距组距与组数与组数 ：组距：组距=极差极差/组数组数三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间 , 最后一

5、组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图, ,可以按以下的步骤进行可以按以下的步骤进行: :五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频率组距） 1.1.求极差求极差： 步骤：步骤： 2.2.决定组距与组数决定组距与组数：组数组数= = 4.3 - 0.2 = 4.14.3 - 0.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组( (组距组距0.50.5，组数，组数9 9）0 0，0.50.5

6、) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积组距组距频率频率=组距组距频率频率= =注意：这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；某个区间上的频率用这个区间的面积表示；直方图直方图思考：所有小长方形的面积之和等于？思考：所有小长方形的面积之和等于？ 分析：分析： 频率分布直方图非

7、常直观地表明了样本数据的分布情况，使频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来能在图中表示出来. . 你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？特点吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O(1)(1)居民月均用水量的分布是居民月均用水量的分布是“山峰山峰”状的，而且是状的，而且是“单峰单峰”

8、的；的；(2)(2)大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；民的月均用水量很多或很少；(3)(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等居民月均用水量的分布有一定的对称性等. .月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O1. 一个容量为一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为的样本，已知某组样本的频率为 0.125， 那么该组样本的频数为（那么该组样本的频数为（ ） A2 B4 C6 D8 2. 在用样本频率估计总体

9、分布的过程中，下列说法正确的是（在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A总体容量越大，估计越精确总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确总体容量越小，估计越精确 C样本容量越大，估计越精确样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确样本容量越小，估计越精确3、已知样本已知样本10, 8, 6, 10, 8, 13, 11, 10, 12, 7 , 8 , 9, 12 , 9, 11, 12, 9, 10, 11, 11, 那么频率为那么频率为0.2范围的是范围的是( ) A.5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5

10、分组分组 频数频数 频率频率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合计合计 20 1.0D4 4、一个容量为、一个容量为2020的样本数据的样本数据. .分组后分组后, ,组距与频数如下：组距与频数如下：(0, 20 2; (20,30 3; (30,40 4; (40,50 5; (0, 20 2; (20,30 3; (30,40 4; (40,50 5; (50,60 4; (60,70 2; (50,60 4; (60,70 2; 则样本在则样本在( (,50,50上的频率为：上的频率为： （2002,江西）7/1

11、05 5、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重新生婴儿体重(2700,3000)(2700,3000)的频率为：的频率为： ；0.32400 2700 3000 3300 3600 3900X 体重体重y0.0016.6.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100100名名年龄为年龄为17.517.5岁岁1818岁的男生体重岁的男生体重(kg) ,(kg) ,得到频率分布直方图如下：得到频率分布直方图如下：C0.030.050.07体重体重(kg)频率频率/

12、组距组距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 根据上图可得这根据上图可得这100100名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.556.5,64.5的学生人数是的学生人数是( )( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50A. 20 B. 30 C. 40 D. 507.7.一个容量为一个容量为100100的样本的样本, ,数据的分组和各组的相关信息如下表数据的分组和各组的相关信息如下表, , 试完成表中每一行的两个空格试完成表中每一行的两个空格; ;分组分组 频数频数 频率频率 频率累计频率累计12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.3021,

13、24) 2124,27) 0.6927,30) 1630,33) 0.1033,36 1.00合计合计 100 1.008.8.有一个容量为有一个容量为5050的样本数据的分组的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：12.5, 15.5） 3 15.5, 18.5） 8 18.5, 21.5） 9 21.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表; ;(2)(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图; ;(3)(3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计, ,数据落在数据落在15.5, 24.515.5, 24.5）的百分比是多少的百分比是多少? ? 解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/ 组距组距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.20