多元干扰下的多单元MIMO传输信道的能量效率

1、多元干扰下的多单元MIMO 传输信道的能量效率Jie Tang, Daniel K. C. So, Emad Alsusa, Khairi Ashour Hamdi and Arman Shojaeifard,电机与电子工程学院曼彻斯特大学，曼彻斯特，M13 9PL, 英国Emails: jie.tang, d.so, e.alsusa, k.hamdi, a.shojaeifardmanchester.ac.uk摘要：在绿色无线通信中，对于多输入多输出干扰广播信道的能量效率值，描述其基本度量值是很重要的。干扰消除背景下，本文解决了能量效率最优化问题。我们利用基于联合干扰消除的群体方案，达到来

2、去除小区间干扰和用户间干扰，因此，把多输入多输出干扰广播信道问题转化为一个独立单元独立用户MIMO场景。我们提出一个基本场的最适合的能量适应方案，包括了注水法和奇异值分解，用来最大化每个单元的能量效率。数值模拟的结果证实了理论结果，说明提出的资源分配算法可以有效的接近最理想的能量效率。一、引言为了满足无线负载和能量消耗的高需求的挑战, 绿色演化已经变成了今天无线网络的一种紧迫需要。因此，绿色无线电通讯，作为一种针对未来无线构筑和技术进化而来的研究方向，已经被公认为是未来能量效率无线通信的一种重要的趋势。频谱效率已经成为评估无线通信网络设计和最优化的主要衡量指标，也是量化蜂窝数据系统效率的一种重

3、要的措施。尽管通过频谱效率测量可以得出：一个有限频率的频谱被使用的非常有效率，但是它没有引起高效率的能量损耗。近年来，由于蜂窝数据网络的高能量消耗，涉及到每焦耳最大比特方面能量效率的研究，已经获得很大的关注。例如，文献【1】中提到独立连接最优化, 文献【2】中提到单小区场景，文献【3】中提到认知无线电网络，近些年，关于协作中继网络的研究工作也开始了。与此同时, 对于下一代数据网络（比如LTE-A 和WiMAX）, 由于下行链路多用户方法，本身在平均数据速率表现上有重要的进步，因此，下行链路多用户方法作为一种重要的赋能技术。为了理解下行链路多用户方法理论上的数据速率限制，MIMO的容量或者光谱效

4、率的研究已经在文献中开展，例如：文献【5】和【6】中提及了：相对于已有对MIMO广播信道的频谱效率研究，仅仅考虑传输的能量限制，MIMO广播信道的能量效率的研究需要对下行链路MU-MIMO系统的能量消耗有详尽的理解。文献【7】中，作者考虑一个调度程序的能量效率，通过随机波束成形算法，程序可以被用到广播信道的发射器中。文献【8】中，作者解决了下行链路 MIMO系统的能量效率最大化问题，在一个协方差优化发送中问题中，使用新颖的最优化方法来开展工作。同时，MIMO广播信道背景下，研究接收天线选择方案从而改进其能量消耗。文献【9】中，针对未来数据网络，多单元MU下行链路传输方案已经被进一步讨论了，文献

5、【10】到文献【12】中，研究了多单元MU的频谱效率吞吐量。文献【10】中，在数据网络的基础上作者提出了一个干扰清除，命名为子干扰清除。为了了解无人变电所的同步干扰，以多元子空间（代替单一方向）为基础进行清除干扰。在多单元MIMO高斯干扰传播信道（多输入多输出干扰广播信道），在它的单元内每个基站都覆盖大量的用户。因此存在两种干扰：用户间干扰和小区间干扰。为了两个方面的干扰, 文献【11】中为IFBC提出了ZF方案，目的是为了最大化MISO方案的传输速率表现。文献【12】中，MIMO的ZF方案被扩展为大量接收天线的实例。对空间复用增益，作者提供了一个准确的描述，针对两种相互干扰的MIMO传播信道

6、使用了线性转换。但是与多输入多输出干扰广播信道的频谱效率相比，在我们的认知范围内，多输入多输出干扰广播信道能量效率方面的研究工作尚未开展，但是这是非常值得的研究。本文调查了干扰消除背景下，多单元多输入多输出干扰广播信道的能量效率最优化问题。我们利用基于干扰消除方案的群组来移除小区间干扰和用户间干扰,并且转移多输入多输出干扰广播信道到独立单元独立用户MIMO方案。首先，基于固定传输能量PT，我们证明了能量效率的拟凹性, 然后在注水法和奇异值分解的基础上，提出能量自适应微分法来最大化每个单元的能量效率。数值模拟的结果证实了理论结果，说明了提出的资源分配算法可以有效的接近最理想的能量效率。图1 多单

7、元干扰消除方案的实例：三个单元，每个单元内有两个用户二、系统模型和问题设计这部分中，我们会介绍多输入多输出干扰广播信道的系统模型以及建立能量效率最优化问题。A 系统模型多输入多输出干扰广播信道的模型由一个数据网络构成，其中包括L个单元，每个单元有K个用户。我们假设每个用户携带Nr个天线，每个单元有一个包含Nt个天线的基站，且大于Nr。每个单元的信道可以被看作MIMO-IFBC。图1展示的实例中，L=3, K=2。如果图1 所示，基站1向用户1发送数据，同时在相同的单元以及其他单元，向其他用户引进用户间干扰和单元间干扰。类似的，基站2和基站3也向其他用户引入干扰。我们假设每个基站目标是向它对应的

8、用户传送ds数据流，此处 c我们认为的第个单元的第个用户为k，l。第个单元的第个用户信号可以写为 ,此处的代表第传播信号， 针对第个单元的第个用户，满足平均的能量限制。并且v是对应的信号的线性转换波束矢量。S 有一个统一的常规限制，当n是添加的高斯白噪点矢量图，每次用户接收器每次入口的方差为。H 一个信道矩阵，表示i基站到用户kl。信道矩阵的每个入口都由独立同分布产生。随机变量根据（0,1），假设每个信道都是似稳和频率平坦衰落。通过接收器的波形矩阵处理接收的信号，每个用户根据对应的基站把所需的信号解码。在接收者波束合成器之后，KL用户接收器的信号可以写为这里的u， 表示 KL 用户接收的波束合

9、成器的矩阵， n 是波束合成器输出有效的噪音部分，服从CN(0.1)分布。关于能量模型，考虑到基站是数据网络中能量最大需求的组成部分，用户的能量消耗不被考虑。在传送器的传送/激活模式中，除了传递能量，能量消耗也包括了电路能量消耗，主要用于发生信号处理和激活电路区。因此，对于下行电路传送，基站的总能量消耗模型如下：此处的P 代表电路能量，c和PT分别代表基站的能量放大器和传输能量的消耗效率的乘法逆元素。注意我们忽略了能量模型中运行算法时信号处理的影响，因为在现实中假设Pc会比相应算法的信号处理能量大很多。B 问题假设下链传输的传统能量效率被定义为：每单元能量投递位数的总数，此处能量消耗包括激活模

10、式下的：传输的能量消耗和电路能量消耗。值得注意的是：由于实际中的限制，比如实际的程序和调制方案，实际的解调变和解码程序算法等等因素，实际数据网络所获得的容量和时间速率存在着性能间隔performance gap, 因此，我们令MIMO-IFBC中L单元的能量效率EE表示如下此处C为k用户在l单元处所获得的容量，P为基站l的总传输能量。目标是为了最大化MIMO-IFBC中每个单元的能量效率,同时也获得理想的吞吐量。因此通过最大化主体的能量效率是可以达到满足最小的总体吞吐量需求的目的。公式(4）中，基于全部能量消耗模式，注意, L单元的最优化问题可以归纳为：此处p和s分别是基站l的最大总传输能量限

11、制和最l单元的最小吞吐量限制。由于MIMO-IFBC的信道干扰和用户干扰的存在。上述解法无法直接解决问题，而且有些繁琐。因此，在接下来的部分中，针对干扰消除系统，我们研发了资源分配方案来解决上述最优化问题。三、多单元多输入多输出干扰广播信道中的干扰消除随着基站部署密度上升，无线网络设计中的除干扰技术已经变成了重要的部分。文献【14】中提到，近年来高信噪比区域中，干扰消除技术已经被作为一种方案来获得高效率数据容量。干扰消除的基本概念就是：在每个接收器的子空间内将干扰信号重新，以便于无干扰的子空间内可以被单独分配用作数据传输。为了有效解码可用的信号，接收器的干扰区内小区间干扰和用户间干扰应该被重新

12、对齐。所需信号应该被独立于干扰之外，因此，所需信号的空间应该比数据矢量的尺寸大，小区间干扰和用户干扰都被对齐到与U正交的子空间内。因此，接下来的状态必须满足k用户在l单元中：为了最大化MIMO干扰广播信道, 文献【15】中提到，使用叠加的最优化算法来设计发射器和接收器的矩阵。叠加方案执行了隐式干扰消除，并且它需要一定数量的迭代计算。这部分中，我们是用那个群组方法来实现干扰消除方案。在多单元多用户的MIMO干扰广播信道中，这种方案不仅同时缓解了小区间干扰和用户间干扰，也不需要迭代计算。干扰消除方案首先设计接收波形矩阵，之后基于有效的小区间干扰信道和用户间干扰信道，设计发射波形矩阵。第一步：组合用

13、户以及设计接收波束形成矩阵在第一步中，用户被组合到不同单元的特定干扰空间，让我们考虑一个带有K个用户的普通例子，每个用户有个单元和个数据流。我们以用户在第个单元为例。通过设计接收波束形成矩阵，第个单元的用户被组合在一起（l组），所以基站l的小区间干扰信道在相同的子空间被重新排列。因此从基站l的角度来说，第个单元的用户被放置在相同的干扰空间内。换言之，基站l的用户的干扰信道覆盖了和下一页（12）中相同的子空间。此处的span（）代表的矩阵的列矢量表示的子空间。我们可以通过处理（13）的矩阵，来判断交叉子空间满足式（12），此处的表示: 在应用接收波束形成矩阵之后，基站l对第个单元中所有用户有效干

14、扰信道的方向。结论：所有的用户被组合到L个组中。对于每个基站而言，在每个群组中，对用户的干扰可以被看作是对每个终端的干扰。第二步： 设计发射波束形成矩阵由于有效的小区间信道之间被互相对齐，对应用户，基站l把K个不同的小区间信道矢量当作一个独立的小区用户信道矢量，如公式（12）涵盖了 个方向的子空间.因此，第单元中的个用户的发射波束形成矩阵被设计成如下页的公式（14），基站l可以向 个用户发送信号，并不会干扰到其他单元的用户以及同一单元内的其他用户。因此，如公式（14）所示，我们可以为所有用户设计发射波束形成矩阵，从而去除小区间干扰和用户间干扰。四、干扰消除下的多单元MIMO干扰广播信道的能量效

15、率第三部分中使用群组方法的干扰消除方案可以保证消除每个用户接收器的：用户间干扰和小区间干扰。应用干扰消除，我们可以表示基站l到用户之间的有效信道 (15)此处，因为不存在任何的用户间干扰和小区间干扰，复杂多单元MIMO用户方案已经转化成独立单元独立用户MIMO案例。 奇异值分解被用来获得MIMO信道容量，因为发射台在信道协方差矩阵的各个方向都发出了大量的信息流。把奇异值分解用到用户的有效信道,我们得出： （16）是一个 的单矩阵，包含了左侧单一的矢量，是一个的单矩阵，包含了右侧单一的矢量，是一个斜对角矩阵，和一样有单一的值。因此第单元中的个用户的发射波束形成矩阵为 （17）此处保证干扰消除来去

16、除用户间干扰和小区间干扰，是包含了右侧单一矢量的矩阵，代表用户的有效信道。类似地，第单元中的个用户的接收波束形成矩阵可以写为 (18)此处，保证用户被分组到一个特定的干扰空间。而是包含了右侧单一矢量的矩阵，代表用户的有效信道。应用干扰消除，可得速率B代表传输带宽，表示第个用户的第个数据流上的分配的能量，代表用户第个数据流上的有效信道信噪比增益 有效信道的第个单值，因为不存在任何用户间干扰，多单元方案已经转化成独立单元方案，并且单元数已经被删除了。被替换成。结果，在公式（6）到（8）中，原始的最优化问题可以被转化成下列问题：此处和 分别代表基站最大总传输能量，和最小单元吞吐量需求。问题（21）到

17、（23）是最优解的一般非确定性多项式。为了获得这个问题的核心，我们调研这个最优化问题的性质，包括下列原理：原理1 一定总传输能量的最大可获得能量效率,可以通过传输能量，满足式（22）和（23）的限制，令有如下的特性：(i) 是连续可微分的和拟凹的。(ii) 能量效率的导数满足此处是（25）-（26）限制下的最大总传输速率。它的导数满足此处是个用户的个数据流的最优化能量，从而获得.因为在这个例子中，传输能量是固定值，下一步是找出最优化能量收集方案，从而最大化传输速率。与文献【17】类似，通过下列注水法方案可以计算最优化能量这里S和是中间变量。能量分配过程分为两步。第一步确保可以达到30到31所需

18、要的最小速率来分配能量。这一步所用到的能量是如果第一步所用到的能量大于能量开销，比如说P0Pmax，这个优化方案就是不可行的。第二步利用32、33等式分配剩余的能量，这个方案可以利用拉格朗日乘法器和等式30和33 的派生直接实现。 任意一个拟凹函数都存在一个唯一的全局最大值。作为结果，理论一保证了唯一的全局最大值的存在性，并且可以看出PT的可微性。此外PT或者直接减小，或者先增大再减小，PT从给定最小吞吐量的情况下所需最小的传输能量P0开始。性质2指出有限的传输能量总可以有最大值。五、仿真结果在这一节中，我们将展示仿真结果来证实这个理论发现，并且分析在能量有效性方面分析这个提出的算法的有效性。

19、在我们的仿真中，下行传输的总带宽设为10MHZ，噪声功率设为10dbm。我们假设有三个小区，每个小区有三个用户。基站为每个用户传送2个数据流。我们在仿真中使用最少数量的天线，例如14根发送天线，10根接收天线。另外，每个基站的能量开销设为46dbm，另外每个小区的最小吞吐量设为100mbps。信道噪声比为10db。信道为0均值，单位方差的频率选择性衰落信道，功率放大器的漏极效率设为38%。这些系统参数的选择仅仅是为了作为一个列子展示提出的方法，对于不同的场景，这些参数可以任意调整。 在第一个仿真中，我们测试了在不同固定的电路功率场景下能量传输效率之间的关系。从图2中可以看出，传输功率能量效率是

20、钟形的曲线而且是拟凹的。这种拟凹性是提出的算法的基础。从这里可以推断出提出的充水分配资源的算法可以达到最优的能量效率的性能。图2也比较了并且显示出电路能量对能量效率传输的影响。从这可以看出，如我们所预期的一样，EEopt随着电路能量的增加而减小，这是由于比较大的能量消耗。另一方面，我们可以看出相关的PTopt减少。为了解释这种现象，我们认为此时电路消耗为零。在这种假设下，EE和传输能量成反比。因此EEopt随着电路能量的增加而减少。这导致传输能量EEopt增加。 在下面一个仿真中，我们在不同的最小吞吐量要求下、不同的电路能量设置下计算最大的能量效率。图3表示在不同的最低吞吐量要求下最佳的能量效率，图4表示与之匹配的吞吐量。从图3和图4中可以看出，不同的最小吞吐量min，或者小于或者等于一个确定的门限，最佳的能量效率是相同的，但是当最低吞吐量要求增大的时候下降。这