通信原理-第4章

1、通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念 信道分类信道分类无线信道无线信道 电磁波（含光波）电磁波（含光波）有线信道有线信道 电线、光纤电线、光纤 信道中的干扰信道中的干扰有源干扰有源干扰 噪声噪声无源干扰无源干扰 传输特性不良传输特性不良 本章重点本章重点 介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。)()()()(0tnthtftfi)()()()(0NHFFi通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（无线信道）（无线信道） 无线信道电磁波的频率无

2、线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制受天线尺寸限制 地球大气层的结构地球大气层的结构 对流层：地面上对流层：地面上 0 10 km 平流层：约平流层：约10 60 km 电离层：约电离层：约60 400 km 电离层对于传播的影响电离层对于传播的影响 反反 射射 散散 射射 对流层对于传播的影响对流层对于传播的影响 散散 射射 吸吸 收收地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（无线信道）（无线信道）电磁波的分类电磁波的分类： 地波地波 频率频率 2 MHz 有有绕射绕射能力能力 距离：数百或数千千米距离

3、：数百或数千千米 天波天波 频率：频率：2 30 MHz 特点：被电离层特点：被电离层反射反射 一次反射距离：一次反射距离： 30 MHz 距离距离: 和天线高度有关和天线高度有关式中，式中，D 收发天线间距离收发天线间距离(km)。例例 若要求若要求D = 50 km，则，则增大视线传播距离的其他途径增大视线传播距离的其他途径中继通信：中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：平流层通信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr视线传播视线传播无线电中继无线电中继50822DrDhmm505050508222DrDh通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信

4、工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（无线信道）（无线信道）卫星通信的发展趋势卫星通信的发展趋势空间信息处理空间信息处理 3S通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（无线信道）（无线信道） 散射传播散射传播 电离层散射电离层散射机理机理 由电离层不均匀性由电离层不均匀性频率频率 30 60 MHz距离距离 1000 km以上以上 对流层散射对流层散射机理机理 对流层不均匀性对流层不均匀性 （湍流）（湍流）频率频率 100 4000 MHz最大距离最大距离 600 km 对流层散射通信对流层散射通信地球有效散射区有效散射区通信原理课件孙 怡大连理工大

5、学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（无线信道）（无线信道）流星余迹散射流星余迹散射 流星余迹特点流星余迹特点: 高度高度 80 120 km，长度，长度15 40 km存留时间存留时间 小于小于1秒至几分钟秒至几分钟频率频率 30 100 MHz距离距离 1000 km以上以上低速存储、高速突发、断续传输低速存储、高速突发、断续传输 流星余迹散射通信流星余迹散射通信流星余迹流星余迹通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（有线信道）（有线信道）明线明线通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（有线

6、信道）（有线信道） 对称电缆对称电缆：由许多对双绞线组成由许多对双绞线组成 同轴电缆同轴电缆双绞线双绞线导体导体绝缘层绝缘层导体导体金属编织网金属编织网保护层保护层实心介质实心介质 同轴线同轴线通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（有线信道）（有线信道） 光纤光纤 结构结构 纤芯纤芯 包层包层 按折射率分类按折射率分类 阶跃型阶跃型 梯度型梯度型 按模式分类按模式分类 多模光纤多模光纤 单模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n27101 25折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤光纤结构示意图光纤结构示意图(a)(b)(c)通信原理课件

7、孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院一、信道基本概念一、信道基本概念（有线信道）（有线信道）0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系 损耗与波长关系损耗与波长关系 损耗最小点：损耗最小点：1.31与与1.55 m通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院12二、信道的数学模型信道模型的分类：信道模型的分类： 调制信道调制信道 编码信道编码信道信信息息源源信信源源编编码码信信道道译译码码信信道道编编码码信信 道道数数字字调调制制加加密密数数字字解解调调解解密密信信源源译译码码受受信信者者噪噪声声源源编码信道编码信道调

8、制信道调制信道通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院13二、信道的数学模型二、信道的数学模型调制信道模型调制信道模型式中式中 信道输入端信号电压；信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压；信道输出端的信号电压； 噪声电压。噪声电压。通常假设：通常假设：这时上式变为：这时上式变为： 信道数学模型信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t) 调制信道数学模型调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院14二、信道的数学模型二、信道的数

9、学模型 因因k(t)随随t变，故信道称为时变信道。变，故信道称为时变信道。 因因k(t)与与e i (t)相乘，故称其为相乘，故称其为乘性干扰乘性干扰。 因因k(t)作随机变化，故又称信道为作随机变化，故又称信道为随参信道随参信道。 若若k(t)变化很慢或很小，则称信道为变化很慢或很小，则称信道为恒参信道恒参信道。 乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()()()(tntetkteio通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院15二、信道的数学模型二、信道的数学模型 编码信道模型编码信道模型 二进制编码信道简单模型二进制编码信道简单模型

10、无记忆信道模型无记忆信道模型 P(0 / 0)和和P(1 / 1) 正确转移概率正确转移概率 P(1 / 0)和和P(0 / 1) 错误转移概率错误转移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)；P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)二进制编码信道模型二进制编码信道模型发送端发送端接收端接收端通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院16三、恒参信道特性对信号传输的影响三、恒参信道特性对信号传输的影响 恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道 恒参信道恒参信道 非时变线性网

11、络非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。信号通过线性系统的分析方法。 线性系统中无失真条件：线性系统中无失真条件： 振幅频率特性：为水平直线时无失真振幅频率特性：为水平直线时无失真 插入损耗频率特性插入损耗频率特性左图为典型电话信道特性左图为典型电话信道特性通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院17三、恒参信道特性对信号传输的影响三、恒参信道特性对信号传输的影响 相位频率特性：要求其为通过原点的直线相位频率特性：要求其为通过原点的直线 即群时延为常数时无失真即群时延为常数时无失真群时延定义：群时延定义：频率(kHz) ms时延时延 群延迟频率特性群延迟频率特性0相位频率特性相位

12、频率特性tdd)(通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院18三、恒参信道特性对信号传输的影响三、恒参信道特性对信号传输的影响 频率失真：振幅频率特性不良引起的频率失真：振幅频率特性不良引起的 频率失真频率失真 波形畸变波形畸变 码间串扰码间串扰 解决办法：线性网络补偿解决办法：线性网络补偿 相位失真：相位频率特性不良引起的相位失真：相位频率特性不良引起的 对语音影响不大，对数字信号影响大对语音影响不大，对数字信号影响大 解决办法：同上解决办法：同上 非线性失真：非线性失真： 可能存在于恒参信道中可能存在于恒参信道中 定义：输入电压输出电压关系是非线性的定义：输入电压输出电压关系是非线

13、性的 其他失真：其他失真： 频率偏移、相位抖动频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系 非线性特性输入电压输出电压通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线传输信道对信号传输的影响四、无线传输信道对信号传输的影响当传播的电磁波入射到一个其尺寸比当传播的电磁波入射到一个其尺寸比波长大的多的物体时。波长大的多的物体时。如：地面，建筑物，墙壁如：地面，建筑物，墙壁电磁波被一个具有明显不规则性的表电磁波被一个具有明显不规则性的表面阻塞时。面阻塞时。当电磁波遇到尺寸小于波长的障碍物当电磁波遇到尺寸小于波长的障碍物或单位体积的障碍物很多时。或单位体积的障碍物很多时。如：树叶，路灯杆如：树叶，路灯

14、杆通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线传输信道对信号传输的影响四、无线传输信道对信号传输的影响 电磁波传播方式的图示电磁波传播方式的图示通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线传输信道对信号传输的影响四、无线传输信道对信号传输的影响衰落信号的路径损失，慢衰落，快衰落衰落信号的路径损失，慢衰落，快衰落通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线传输信道对信号传输的影响四、无线传输信道对信号传输的影响也称自由空间的传输损耗，描述的是大尺度也称自由空间的传输损耗，描述的是大尺度区间区间( (数百或数千米数百或数千米) )内接收信号强度随收发内接收信号强

15、度随收发距离变化的特性。距离变化的特性。 是由传输环境中的地形起伏、建筑物及障碍是由传输环境中的地形起伏、建筑物及障碍物对电磁波的阻挡和遮蔽引起的衰落，它描物对电磁波的阻挡和遮蔽引起的衰落，它描述的是中等尺度区间述的是中等尺度区间( (数百个波长数百个波长) )内信号电内信号电平均值起伏变化的趋势。平均值起伏变化的趋势。 用于描述短距离用于描述短距离( (几个波长几个波长) )或短时间或短时间( (秒级秒级) )内接收信号强度的快速变化，由无线信道的内接收信号强度的快速变化，由无线信道的多径特性引起，故也称多径衰落。多径特性引起，故也称多径衰落。 无线信道衰落分类无线信道衰落分类通信原理课件孙

16、 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线传输信道对信号传输的影响四、无线传输信道对信号传输的影响时间选择性衰落时间选择性衰落空间选择性衰落空间选择性衰落频率选择性衰落频率选择性衰落通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径（四、无线信道对信号传输的影响多径（时延扩展）时延扩展） 多径导致波形失真多径导致波形失真 多径带来的频率选择性失真多径带来的频率选择性失真 根据傅立叶变换的性质得：根据傅立叶变换的性质得： t000000000000-j2f-j2f -j2f-j2fV x t -V Xf eV x t - -V Xf eV x -tV x t - -

17、Xf eVV e000 通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径（四、无线信道对信号传输的影响多径（时延扩展）时延扩展）两径时的频率选择性衰落两径时的频率选择性衰落即两径传播时，信道的传输特性即两径传播时，信道的传输特性 为为其幅频响应为其幅频响应为 可以看到在可以看到在 处出现传播极点，在处出现传播极点，在 处出现处出现传输零点。显然当一个传输波形的频谱约宽于传输零点。显然当一个传输波形的频谱约宽于 时传输波形将出现畸时传输波形将出现畸变，这种畸变就是由变，这种畸变就是由频率选择性衰落频率选择性衰落引起的。引起的。 Hf 0022002201jfjfj

18、fjfXf eVV eHfeVeXf t t t t 20012cos2jfHfVeV tt21/n t2/n t1/t通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院我们用功率时延谱我们用功率时延谱 和信道冲击响应沿频率的自相关函数和信道冲击响应沿频率的自相关函数 来表示信道在时域和频域上的相关性与时延和频率差之间的关系，两者之来表示信道在时域和频域上的相关性与时延和频率差之间的关系，两者之间有如下关系间有如下关系我们称能够使我们称能够使 不为零的最大的时延不为零的最大的时延 为为多径时延扩展多径时延扩展。而能够使而能够使 不为零的最大频率间隔不为零的最大频率间隔 称为称为相干带宽相干带宽。

19、由于多普勒功率谱和自相关函数之间是傅里叶变换关系，所以存在约等由于多普勒功率谱和自相关函数之间是傅里叶变换关系，所以存在约等关系关系通过多径时延扩展和相干带宽与码元间隔之间的关系，我们可以确定通过多径时延扩展和相干带宽与码元间隔之间的关系，我们可以确定信道是信道是平坦衰落还是频率选择性衰落。平坦衰落还是频率选择性衰落。四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径（时延扩展（时延扩展) )( )cAt()CAf2()( )jfCcAfAedttt( )cAt()CAfTtcfB1/cBT通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信

20、道对信号传输的影响多径（时延扩展（时延扩展) )通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径（时延扩展（时延扩展) )多多径径时时延延扩扩展展频频率率选选择择性性衰衰落落平平坦坦衰衰落落1. 信信号号的的带带宽宽时时延延扩扩展展1. 信信号号的的带带宽宽信信道道相相干干带带宽宽2. 符符号号周周期期10 ,求不发生码间干扰的最大符号求不发生码间干扰的最大符号 速率？速率？tt通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径（多普勒扩展多普勒扩展) ) 多普勒频移多

21、普勒频移由于移动用户与基站的相对运动，每个多径波都由于移动用户与基站的相对运动，每个多径波都 会有一个明显的频率移动。由运动引起的接收信会有一个明显的频率移动。由运动引起的接收信 号频率的移动称为号频率的移动称为多普勒频移多普勒频移。 远程信号源远程信号源 ； 信号源发出的信号频率；信号源发出的信号频率； 接收机接收到的信号频率；接收机接收到的信号频率； 移动台运动速度与来波方向夹角移动台运动速度与来波方向夹角 则则其中其中 即为即为多普勒频移多普勒频移 。称称 的最大值为的最大值为最大多普勒频移最大多普勒频移，记为，记为 ，则，则 。 多普勒扩展多普勒扩展是一种有多普勒频移现象引起的衰落过程

22、的频率扩散，又称是一种有多普勒频移现象引起的衰落过程的频率扩散，又称时间选时间选择性衰落择性衰落。ScfRfcosRccDffvff DfmfmfvcosvfD通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径（多普勒扩展多普勒扩展) )通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径（多普勒扩展多普勒扩展) )通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径（角度扩展角度扩展) )通信原理课件孙 怡大连理

23、工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径环境环境时延扩展（时延扩展（ ） 角度扩展（角度扩展（ ） 多普勒扩展（多普勒扩展（ ）平坦的农村平坦的农村（宏单元）（宏单元）0.51190城市（宏单元）城市（宏单元）520120丘陵（宏单元）丘陵（宏单元）2030190林荫路（微单元）林荫路（微单元）0.312010室内（微单元）室内（微单元）0.13605sHz例子：蜂窝式通信中的典型扩展例子：蜂窝式通信中的典型扩展通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院四、无线信道对信号传输的影响多径四、无线信道对信号传输的影响多径 克服无线信道衰落的方法

24、克服无线信道衰落的方法 - 分集接收分集接收 频率分集：频率间不相关频率分集：频率间不相关 时间分集：时间分集：RAKE接收接收 极化分集：水平极化与垂直极化极化分集：水平极化与垂直极化 空间分集：多输入多输出无线通信系统空间分集：多输入多输出无线通信系统MIMO,智能天线智能天线通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院 噪声噪声来来 源源性性 质质自然噪声自然噪声: 电磁波源，如闪电，大气中电暴，银河系噪声电磁波源，如闪电，大气中电暴，银河系噪声 及其他宇宙噪声及其他宇宙噪声人为噪声：外台信号，开关，工业点火辐射人为噪声：外台信号，开关，工业点火辐射随机噪声随机噪声确确 知知 的：谐

25、波干扰等的：谐波干扰等随随 机机 的：不能预测的噪声的：不能预测的噪声内部噪声：热噪声，散弹噪声内部噪声：热噪声，散弹噪声单频噪声：连续波干扰单频噪声：连续波干扰脉冲噪声：突发的短促噪声脉冲噪声：突发的短促噪声起伏噪声：在时域和频域存在，不可避免的噪声起伏噪声：在时域和频域存在，不可避免的噪声起伏噪声起伏噪声热热 噪噪 声：从直流到声：从直流到1013HZ 例子例子散弹噪声：电子发射的不均匀性造成，带宽通常散弹噪声：电子发射的不均匀性造成，带宽通常100MHZ宇宙噪声：工作频率低于宇宙噪声：工作频率低于300MHZ要考虑要考虑高斯白噪声高斯白噪声五、信道中的噪声五、信道中的噪声通信原理课件孙

26、怡大连理工大学信息与通信工程学院五、信道中的噪声五、信道中的噪声 热噪声电压有效值热噪声电压有效值 式中式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数波兹曼常数 T 热力学温度（热力学温度（K） R 阻值（阻值（ ） B 带宽（带宽（Hz）)V(4kTRBV 噪声功率谱特性噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnn 窄带高斯噪声窄带高斯噪声 由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为 一高一高 斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声通信原理课件

27、孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院六、信道容量六、信道容量- 离散信道容量离散信道容量 信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。指信道能够传输的最大平均信息速率。 两种度量单位两种度量单位 C 每个符号能够传输的平均信息量最大值每个符号能够传输的平均信息量最大值(bit/符号符号) Ct 单位时间（秒）内能够传输的最大平均信息量单位时间（秒）内能够传输的最大平均信息量(bit/s) 离散信道容量的信道模型离散信道容量的信道模型 发送符号：发送符号：x1，x2，x3，xn 接收符号：接收符号： y1，y2，y3，ym P(xi) = 发送符号发送符号xi 的出现概率的出现概率 ,

28、i 1, P(yj) = 收到收到yj的概率，的概率，j 1,2,m P(yj/xi) = 转移概率，即发送转移概率，即发送xi 的条件的条件 下收到下收到 yj 的条件概率的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端接收端发送端发送端xn。ym 信道模型信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院六、信道容量六、信道容量- 离散信道容量离散信道容量有噪信道有噪信道 收到一个符号的平均信息量只有收到一个符号的平均信息量只有 H(x) H(x/y) 而发送符号的信息量原为而发送符号的信息量原为H(x),少了的部分少了的部

29、分H(x/y) 就是传输错误率引起的损失。就是传输错误率引起的损失。 ( )H xx1x2x3y3y2y1接收端接收端发送端发送端。yn无噪声信道模型无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn22111( )log( ) ()(/)log(/)nmniijijijijiP xP xP yP xyP xy Yj 已知后，已知后，x 的不确定性的不确定性平均收到一个符号时发送符号平均收到一个符号时发送符号 的不确定性的不确定性 交交 互互 信信 息息 平均信息量平均信息量 / 符号符号( ,)( )(/)I x yH xH xy)/()(max)(yxHxHCxP 无噪

30、声信道无噪声信道 此时此时P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。从接收一个符。从接收一个符号获得的平均信息量为号获得的平均信息量为 H(x)。再次说明。再次说明 H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。即为因噪声而损失的平均信息量。通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院六、信道容量六、信道容量- 离散信道容量例题离散信道容量例题二进制信源的熵在等概分布时达到最大二进制信源的熵在等概分布时达到最大 设发送设发送“1”的概率的概率P(1) = ，则发送则发送“0”的概率的概率P(0) 1 - 当当 从从0变到变到1时，信源的熵时，信源的熵H( )可以写成：可以写成： 按照

31、上式画出的曲线按照上式画出的曲线： 由此图可见，当由此图可见，当 1/2时，时，此信源的熵达到最大值。此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。其不确定性最大。)1 (log)1 (log)(22H二进制信源的熵二进制信源的熵H( )通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院六、信道容量六、信道容量- 离散信道容量例题离散信道容量例题【例例4.6.1】设信源由两种符号设信源由两种符号“0”和和“1”组成，符号传输速率为组成，符号传输速率为1000 符符 号号/秒，且这两种符号的出现概率相等秒，且这两种符号的出现概率相等, 均等于均等于

32、1/2。信道为。信道为 对称信道，其传输的符号错误概率为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道。试画出此信道 模型，并求此信道的容量模型，并求此信道的容量C和和Ct。【解解】 此信道模型画出如下：此信道模型画出如下：通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院六、信道容量六、信道容量- 离散信道容量例题离散信道容量例题此信源的平均信息量（熵）等于：此信源的平均信息量（熵）等于： （比特（比特 / 符号）符号）而条件信息量可以写为而条件信息量可以写为现在现在P (x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/ 128 P(x1 / y2) = P(x2 / y1)

33、 = 1/ 128并且考虑到并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为，所以上式可以改写为22211111( )() log()loglog12222niiiH xP xP x )(211111211122121221222222(/)(/)log(/)()(/) log(/)(/) log(/)()(/) log(/)(/) log(/ y ) mnjijijji2H xyP yP xyP xyP yP xyP xyP xyP xyP yP xyP xyP xyP x 通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院六、信道容量六、信道容量- 离散信道容量例题离散信道容量

34、例题平均信息量平均信息量 / 符号符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特（比特 / 符号）符号）因传输错误每个符号损失的信息量为因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特（比特 / 符号）符号）信道的容量信道的容量C等于：等于：信道容量信道容量Ct等于：等于： 2222( / )( /) log( / )( / ) log( / )(127 / 128) log (127 / 128) (1 / 128) log (1 / 128)(127 / 128) 0.01 (1 / 128) ( 7)0.01 0.0550.0451111

35、2121H x yP x yP xyP xyP xy ()max ( )(/) 1000 0.955955/ )tP xCr H xH xyb s ()max( )(/)0.955/P xCH xH xy （）比比特特符符号号通信原理课件孙 怡大连理工大学信息与通信工程学院六、信道容量六、信道容量- 连续信道容量连续信道容量连续信道的输入连续信道的输入 X 和输出和输出 Y 均是连续的随机过程。信道的交互信息为：均是连续的随机过程。信道的交互信息为：(; )()(/)( )(/)I X YH XH XYH YH YX1( )log( )(/ )log(/ )( )p ydyp xp y xp y x dxdyp yyxn已知输入信号已知输入信号 与信道噪声与信道噪声 是相互独立的，信道输出信号是输是相互独立的，信道输出信号是输入信号与噪声的线性叠加，入信号与噪声的线性叠加，( )x t( )n t( )(/) log(/)p xp yxp yx dxdy( , )( ,)( , )( ) ( )p x yp x xnp x np x p n那么( ,)( )(/)p x yp x p y