吉林省长春市七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

1、2015-2016学年吉林省长春市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3分，共24分）1 .下列各数是4的平方根的是（）A. 土 2 B. 2C. - 2D._2. 计算a3?a2正确的是（）A. aB. a5C. a6D. a93. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（A. 10cm B . 30cm C.50cm D . 70cm无理数有（Vien ,0.1010010001 （相邻两个1之间依次多一个 0）,其中,A. 1 个B. 2 个C.D. 4个5.为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“ YJG20图标的活动，下列图

2、形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.B.C.D.6 .解方程:去分母正确的是（13A. 2 -( x- 1) =1B.A. 50 B . 60 C . 70 D . 802 -3 (x - 1) =6C. 2 - 3 (x - 1) =1D. 3 - 2 (x - 1) =6CAI CB于点C, / 1=30,则/ 2的度数为()&如图，将三角形纸板 ABC沿直线AB向右平行移动，使/ CAB到达/ DBE的位置，若/CAB=50，/ ABC=100，则/ CBE的度数为（）A. 50 B. 40 C. 30 D. 100二、填空题（每小题 3分，共18分）9. 9的算术平方根是_ .

3、10比较大小：匚_2 （填“”或“V”或“=”）11. 计算（-a2） 3的结果等于 _.12. 三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的性.圉1213. 计算：若 33x+1?53x+1=152x+4，则 x=14. 如图，三个完全相同的小长方形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7cm ,4.5cm的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于cm.三、解答题（本大题共 10小题，共78分）16. 已知 ax=5, ax+y=30，求 ax+ay 的值.(x+2y=917. 解方程组、-18. 如图，数轴上表示 1和：的对应点分别为 A,

4、 B,点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值.CA R19张莹想给小婕打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是823138口7 (表2 汀 110示忘记的一个数字).若位置的数字满足不等式组 *1，求可能表示的数字.20. 某生产车间共有 36名工人，已知每名工人每小时可以生产螺丝帽50个，或者生产螺丝 钉20个，已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽，则如何安排人员才能使所生产的螺丝帽与螺丝 钉正好配套.21. 如图，正方形 ABCD中, ADE经顺时针旋转后与厶 ABF重合.(1) 旋转中心是点 ，旋转了 度；(2) 如果CF=8, CE=4求：四边形

5、AFCE的面积.22. 已知一个正数 x的平方根是 3a+2与2 - 5a .(1 )求a的值；(2 )求这个数x的立方根.23. 某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱.(1) 求前后两次分别购进玩具的件数.(2) 该商店对这批玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件的范围.24. 已知 ABC(1) 如图 1,若 D点是 ABC内任一点、求证：/ D=Z A+Z ABD+Z ACD(2) 若D点是 ABC外一点

6、，位置如图 2所示.猜想Z D、Z A、Z ABD Z ACD有怎样的关 系？请直接写出所满足的关系式.(不需要证明)(3) 若D点是 ABC外一点，位置如图 3所示、猜想Z D、Z A、Z ABD Z ACD之间有怎样 的关系，并证明你的结论.2015-2016学年吉林省长春市农安四中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共24分）1 .下列各数是4的平方根的是（）A. 土 2 B. 2C. - 2 D.-【考点】平方根.4的平方根是多少即可.【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出【解答】解：土 ：|= 2,是4的平方根的是土 2.故选：A.2

7、.计算a3?a2正确的是（）A. aB.a5C.a6D. a9【考点】同底数幕的乘法.【分析】根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案.【解答】323+25解：a ?a =a =a .故选B.3. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）A. 10cm B . 30cm C. 50cm D . 70cm【考点】三角形三边关系.【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm,而小于50cm.故选B4. 实数 务帀，0，- n

8、,让，0.1010010001(相邻两个 1之间依次多一个 0),其中， 无理数有()A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有n的数,找出无理数的个数.【解答】解：-=3 ,，： =4 ,则无理数有：- n , 0.1010010001，共 2个.故选B.5. 为了迎接杭州 G20峰会，某校开展了设计“ YJG20图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任

9、何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误；B不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误；C不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误；D是轴对称图形，又是中心对称图形.故正确.故选：D.1 K - 16. 解方程二 一: ?,去分母正确的是()A.2 -( x- 1) =1B.2 -3 (x - 1) =6C.2 - 3 (x- 1) =1D.3 - 2(x -1) =6【

10、考点】解一元一次方程.【分析】等式的两边同时乘以公分母 6后去分母.【解答】 解：在原方程的两边同时乘以 6,得 2- 3 (x- 1) =6;故选B.A. 50 B. 60 C. 70 D. 80【考点】垂线.【分析】根据垂直的定义得到/ ACB=90，然后根据三角形的内角和即可得到结论.【解答】 解：I CA CB,/ ACB=90 ,/ 2=180-/ ACB-Z 仁 180- 90- 30 =60,故选B.&如图，将三角形纸板 ABC沿直线AB向右平行移动，使/ CAB到达/ DBE的位置，若/CBE的度数为（A. 50 B. 40 C. 30 D. 100【考点】平移的性质.【分析】

11、根据平移的性质得出 AC/ BE,以及/ CAB/ EBD=50，进而求出/ CBE的度数.【解答】 解：将 ABC沿直线AB向右平移后到达厶BDE的位置, AC/ BE,/ CAB玄 EBD=50 , / ABC=100 ,/ CBE的度数为：180 50- 100 =30故选C.二、填空题（每小题 3分，共18分）9. 9的算术平方根是 3.【考点】算术平方根.【分析】9的平方根为土 3,算术平方根为非负，从而得出结论.【解答】解：（土 3） 2=9, 9的算术平方根是| 土 3|=3 .故答案为：3.10比较大小：匚2 （填“”或“V”或“=”）【考点】实数大小比较.【分析】根据2=!即

12、可得出答案.【解答】解：I 2=, 2,起重机的臂膀中都有三角形结故答案为：.11 .计算（-a2） 3的结果等于6a .【考点】 幕的乘方与积的乘方.【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（-a2） 3= a6.故答案为：-a6.12. 三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、构，这是利用了三角形的稳定性.【考点】三角形的稳定性.【分析】根据三角形的稳定性进行解答.【解答】 解：房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的稳定性. 故答案为：稳定.13. 计算：若 33x+1?53x+1=l52x+4，则 x= 3【考点】 幕的乘方与积的乘方.【分析】根

13、据幕的乘方和积的乘方的运算法则求解.【解答】解：T 33x+1?53x+1= ( 3 X 5) 3x+1 153x+1=152x+4, 3x+1=2x+4 , x=3.故答案为：3.14. 如图，三个完全相同的小长方形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7cm ,4.5cm的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于6.8 cm.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】由图形可看出：小长方形的2个长+个宽=5.7，小长方形的2个宽+个长=4.5 ,设出长和宽，列出方程组即可得答案.【解答】 解：设小长方形的长为 xcm,宽为ycm,由题意得：0示忘记的一个数字）若位置的数字满足不等式组，求可能表示的数字.【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】读懂题意，先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其 整数解即可.【解答】解：解得x 5.5原不等式的解集为5.5 v x 40,又 a 80, 40 a CDE的外角，/ BDC=/ 2+Z CED/ CED ABE的外角，/ CED=/ A+Z 1./ BDC=Z A+Z 1+ Z 2 .即 Z D=Z A+Z ABD+Z ACD(2 )tZ D+Z A+Z ABD+Z ACDZ A+Z ABC+Z ACB+Z D+Z DB