第三章_质量控制

1、 第三章第三章 质量控制质量控制1 质量控制（质量控制（Quality ControlQuality Control，QCQC）：又称）：又称“品品质控制质控制”，是指，是指为达到质量要求所采取的作业技术和为达到质量要求所采取的作业技术和活动。活动。即：即：为了满足质量要求，通过采取一系列作业技术和为了满足质量要求，通过采取一系列作业技术和活动对各个过程实施控制，预防不合格产品发生的手活动对各个过程实施控制，预防不合格产品发生的手段和措施。段和措施。2 质量控制已经被认为是评估生产结果以及必质量控制已经被认为是评估生产结果以及必要时采取纠正措施的连续性的过程。要时采取纠正措施的连续性的过程。

2、无论是零部件产品还是最终产品，它们的质无论是零部件产品还是最终产品，它们的质量都可以用量都可以用质量特性质量特性围绕设计目标值波动的大小围绕设计目标值波动的大小来描述。若波动越小则质量水平越高。当每个质来描述。若波动越小则质量水平越高。当每个质量特性值都达到设计目标值，即波动为零，此时量特性值都达到设计目标值，即波动为零，此时该产品的质量达到最高水平。该产品的质量达到最高水平。3控制并不仅仅表示监督，还包括当操作不符合要求控制并不仅仅表示监督，还包括当操作不符合要求时所应采取的纠正措施。时所应采取的纠正措施。质量控制的主要目的是将生产出的产品质量控制的主要目的是将生产出的产品质量控制在质量控制

3、在允许误差范围之内允许误差范围之内和和提高质量提高质量。质量控制可以被看作是一个实现产品和生产质量的质量控制可以被看作是一个实现产品和生产质量的主要过程。主要过程。4质量控制操作流程质量控制操作流程（统计分析方法和控制图统计分析方法和控制图） 生产过程生产过程质量数据质量数据分析整理分析整理信息信息质量控制质量控制抽样抽样51.1 质量数据的性质质量数据的性质计量值数据计量值数据指可以连续取值，在有限的区间内可以无限取值的数据。指可以连续取值，在有限的区间内可以无限取值的数据。 可连续取值可连续取值可测出小数点以下数值可测出小数点以下数值可用量具计测可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度

4、、糖度、酸如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等等. .6计数值数据计数值数据 能间断取值，在有限的区间内只能取有限数值能间断取值，在有限的区间内只能取有限数值的数据。的数据。不能连续取值，一般为非负整数不能连续取值，一般为非负整数得不到小数点以下的数值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测不能用量具进行计测如：如：某天生产的产品件数、不合格品数、产品表某天生产的产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数、大肠杆菌数、细菌总数、单位时间内面的缺陷数、大肠杆菌数、细菌总数、单位时间内机器发生故障的次数机器发生

5、故障的次数. 1.1 质量数据的性质质量数据的性质7搜集数据的目的搜集数据的目的为掌握和分析现场质量动态情况。为掌握和分析现场质量动态情况。为了掌握生产状况。为了掌握生产状况。 对产品对产品质量进行评价和验收质量进行评价和验收。8简单随机抽样法简单随机抽样法分层随机抽样法分层随机抽样法整体整体随机抽样法随机抽样法系统随机抽样法系统随机抽样法随机抽样的分类随机抽样的分类9简单随机简单随机系统随机系统随机分层随机分层随机整群随机整群随机特点特点机会均等机会均等等距或等时等距或等时按规定比例按规定比例从不同层中从不同层中随机抽取随机抽取整体作为一整体作为一个单位个单位优点优点抽样误差小抽样误差小操作

6、简便，操作简便，不易出差错不易出差错代表性较好，代表性较好，抽样误差较抽样误差较小小抽样实施方抽样实施方便便缺点缺点抽样手续比抽样手续比较繁杂较繁杂容易出较大容易出较大偏差偏差抽样手续更抽样手续更繁杂繁杂代表性差，代表性差，抽样误差大抽样误差大使用使用场合场合任何场所任何场所工序控制工序控制产品质量验产品质量验收收无周期性变无周期性变化的场合化的场合10目的要明确目的要明确数据必须真实、准确、可靠数据必须真实、准确、可靠搜集的数据要进行整理，按目的分层搜集的数据要进行整理，按目的分层注明搜集数据的条件注明搜集数据的条件11总体与参数总体与参数总体：总体：研究对象的全体研究对象的全体可以是有限的

7、，也可以是无限的可以是有限的，也可以是无限的如：如： 10000 10000瓶饮料，一天的生产量瓶饮料，一天的生产量个体：个体：也叫样本单位或样品也叫样本单位或样品构成总体或样本的基本单位构成总体或样本的基本单位如：如： 1 1包奶粉、包奶粉、1 1个月饼等个月饼等参数参数：总体平均值总体平均值 总体标准差总体标准差12样本与统计量样本与统计量样本：样本：也叫子样、样组也叫子样、样组从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。范例：从范例：从30003000包奶粉中抽取包奶粉中抽取1010包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验样本量：样本量

8、：也称样本大小也称样本大小样本中所含的个体数目样本中所含的个体数目范例：范例：从从30003000包奶粉中抽取包奶粉中抽取1010包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验其样本量其样本量n n101013样本的统计量：样本的统计量：表示数据的集中位置，如平均值、中位数等；表示数据的集中位置，如平均值、中位数等；平均值平均值中位数中位数：搜集的质量数据按大小顺序排列，排在正：搜集的质量数据按大小顺序排列，排在正中间的那个数就叫中位数。中间的那个数就叫中位数。表示数据的分散程度，如极差、标准差等。表示数据的分散程度，如极差、标准差等。极差极差：是数据中最大值与最小值之差，：是数据中最大值与最小

9、值之差， 一般用符号一般用符号R R表示。表示。标准差标准差 14五下舍，五上入，整五奇进偶舍。五下舍，五上入，整五奇进偶舍。在数据修约时，一般应对运算的最后结果进在数据修约时，一般应对运算的最后结果进行修约，不可对同一数据连续修约。行修约，不可对同一数据连续修约。151617 现代质量管理不再把产品质量仅仅看成是产品现代质量管理不再把产品质量仅仅看成是产品与规格的对比，而是把产品质量看成与规格的对比，而是把产品质量看成一系列因素影一系列因素影响并遵循一定的响并遵循一定的统计规律统计规律在不停地在不停地变化变化着的着的。这种。这种观点称为产品质量的统计观点。观点称为产品质量的统计观点。要对一个

10、产品、生产过程或系统进行控制，首先要对一个产品、生产过程或系统进行控制，首先要了解质量波动。要了解质量波动。18人（人（ManMan）方法（方法（MethodMethod）原料波动（原料波动（MaterialMaterial）加工过程中所使用的仪器和设备（加工过程中所使用的仪器和设备（MachineMachine）环境（环境（EnvironmentEnvironment）19 由偶然因素由偶然因素，引起的质量波动引起的质量波动。质量管理中允许的波动，此时的工序处于稳定状态或受质量管理中允许的波动，此时的工序处于稳定状态或受控状态。控状态。范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损范例：机器的固

11、有振动、液体灌装机的正常磨损 工人操作的微小不均匀性工人操作的微小不均匀性 原材料中的微量杂质或性能上微小差异原材料中的微量杂质或性能上微小差异 仪器仪表的精度误差仪器仪表的精度误差 检测误差检测误差 偶然因素是固有的，始终存在，对质量的影响较小，难以偶然因素是固有的，始终存在，对质量的影响较小，难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。20 由系统因素由系统因素，引起的质量波动。引起的质量波动。质量管理中不允许的波动，此时的工序处于不稳定状质量管理中不允许的波动，此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。态或非受控状态。对这样的

12、工序必须严加控制。范例：配方错误范例：配方错误 设备故障或过度磨损设备故障或过度磨损 操作工人违反操作规程操作工人违反操作规程 原材料质量不合格原材料质量不合格 计量仪器故障计量仪器故障 异因是非过程固有，有时存在，有时不存在，它们对异因是非过程固有，有时存在，有时不存在，它们对质量波动影响大，易于判断其产生原因并除去。质量波动影响大，易于判断其产生原因并除去。（在经济在经济上是必须消除的上是必须消除的）21正常波动与异常波动正常波动与异常波动 正常波动正常波动 异常波动异常波动 产生原因产生原因偶然因素偶然因素系统因素系统因素存在情况存在情况大量存在大量存在少量存在少量存在作用大小作用大小对

13、质量特性值影响较小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生如存在，可使产品质量发生显著变化显著变化影响因素影响因素很多，不易识别，难以确定很多，不易识别，难以确定较少，容易识别较少，容易识别解决方法解决方法提高科学技术水平提高科学技术水平加强管理加强管理质量管理工作质量管理工作控制在最低限度控制在最低限度消除消除过程状态过程状态统计受控状态统计受控状态统计失控状态统计失控状态221.5.1 1.5.1 数据加工整理的必要性数据加工整理的必要性直接从原始记录、资料中搜集来的数据往往杂乱直接从原始记录、资料中搜集来的数据往往杂乱无章，难以直观看出其规律。无章，难以直观看出其规律。 用数理统计方

14、法对搜集到的数据进行加工整理后，用数理统计方法对搜集到的数据进行加工整理后，才能从中得到进行质量管理的有用数据。才能从中得到进行质量管理的有用数据。23提供表示产品质量特征的数据提供表示产品质量特征的数据。比较产品间的差异。比较产品间的差异。分析影响产品质量变化的因素。分析影响产品质量变化的因素。分析产品质量数据间、质量数据与影响因素间、影分析产品质量数据间、质量数据与影响因素间、影响因素之间的相互关系。响因素之间的相互关系。研究取样与试验方法，确定合理的试验及试验设计研究取样与试验方法，确定合理的试验及试验设计方案。方案。24组织协调、专业技术组织协调、专业技术收集数据收集数据数、表、数、表

15、、图形、特征值图形、特征值统计规律统计规律观察观察分析分析整理整理归纳归纳判断判断主要问题主要问题提高质量提高质量25 品质管理品质管理 七大手法：分层法、检查表、相关图法、七大手法：分层法、检查表、相关图法、排列图法、因果图法、直方图法、控制图法排列图法、因果图法、直方图法、控制图法 强调用数据讲话，重视对生产过程的控制。可以解强调用数据讲话，重视对生产过程的控制。可以解 决质量管理中的大部分问题决质量管理中的大部分问题26概念概念 分层法又称分类法，即：把收集来的原始质量数分层法又称分类法，即：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以便分析据，按照一定的目的和要求加以分

16、类整理，以便分析质量问题及其影响因素的一种方法。质量问题及其影响因素的一种方法。分层的目的分层的目的 把错综复杂的影响因素分析清楚，以便数据能更把错综复杂的影响因素分析清楚，以便数据能更加明确突出地反映客观实际。加明确突出地反映客观实际。27（1）操作者：不同操作者、年龄、性别、技术水平（2）机器：设备类型、新旧程度、不同生产线、生产方式等。（3）原材料：产地、制造厂、成分、规格、批号等（4）操作方法：不同的操作条件、工艺要求、生产速度等。（5）测量：测量者、测量位置、测量仪器、方法等（6）时间（7）其他：缺陷部位、不合格项目、制造部门等。28 例题：某食品厂的水果罐头经常发生漏气，造例题：某

17、食品厂的水果罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。成产品发酵、变质。 经抽检经抽检100100罐后发现，漏气率达到罐后发现，漏气率达到38%38%。对使用设。对使用设备进行观测发现，一是由于备进行观测发现，一是由于A A、B B、C3C3台封罐机的生台封罐机的生产厂家不同，二是所使用的罐盖是由产厂家不同，二是所使用的罐盖是由2 2个制造厂提供个制造厂提供的。的。 采用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂采用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家和按罐盖生产厂家分层两种情况。家和按罐盖生产厂家分层两种情况。29按封罐机生产厂家分层：30封罐机生产厂家封罐机生产厂家漏气漏气/ /罐罐不漏气不漏

18、气/ /罐罐漏气率漏气率/%/%A122632B61825C201853合计386238为降低漏气率，应采用为降低漏气率，应采用B B厂生产的封罐机。厂生产的封罐机。按罐盖的生产厂家分类：31罐盖生产厂家罐盖生产厂家漏气漏气/ /罐罐不漏气不漏气/ /罐罐漏气率漏气率/%/%一厂182839二厂203437合计386238为降低漏气率，应采用二厂生产的罐盖。为降低漏气率，应采用二厂生产的罐盖。32封罐机封罐机生产厂家生产厂家漏气情况漏气情况罐盖生产厂家罐盖生产厂家合计合计一厂一厂二厂二厂A A漏气/罐12012不漏气/罐42226B B漏气/罐066不漏气/罐10818C C漏气/罐61420

19、不漏气/罐14418小计小计漏气/罐182038不漏气/罐283462合计合计4654100 由上表看出，若采用由上表看出，若采用B B厂的封罐机和二厂的罐盖，漏厂的封罐机和二厂的罐盖，漏气率从气率从38%38%升高到升高到43%43%。 因此，运用分层法时，不宜简单的按单一因因此，运用分层法时，不宜简单的按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响。素分层，必须考虑各因素的综合影响。 在分析时，要特备注意各原因在分析时，要特备注意各原因之间是否存在相互影响，有无内在之间是否存在相互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。为一谈。33定义：定义：也叫相关图

20、，是也叫相关图，是研究两个变量之间关系研究两个变量之间关系的简的简单示意图。单示意图。温度温度硬硬度度Y=a+bxY=a+bx342 2个有关系的变量常有个有关系的变量常有2 2种不同的关系：种不同的关系： 确定性的函数关系和确定性的函数关系和非确定性的相关关系非确定性的相关关系作用作用： 发现和确认两组相关数据之间的关系；并确认两组相关数发现和确认两组相关数据之间的关系；并确认两组相关数据之间预期的关系。据之间预期的关系。相关图的分析，可以帮助我们肯定或者是否定关于两个变量相关图的分析，可以帮助我们肯定或者是否定关于两个变量之间可能关系的假设。之间可能关系的假设。35掌握要因对特性的影响程度

21、掌握要因对特性的影响程度一般情况下，两个变量之间的相关类型主要有六种：一般情况下，两个变量之间的相关类型主要有六种：强正相关、弱正相关、不相关、强负相关、弱负相强正相关、弱正相关、不相关、强负相关、弱负相关以及非线性相关（曲线相关）关以及非线性相关（曲线相关），如图所示。，如图所示。 36 (1) (1)确定研究对象。确定研究对象。 (2)(2)收集数据。收集数据。 (3)(3)画出横坐标画出横坐标x x与纵坐标与纵坐标y y，添上特性值标度。，添上特性值标度。 (4)(4)根据数据画出坐标点根据数据画出坐标点 (5)(5)与典型散布图进行比较判断与典型散布图进行比较判断37某酒厂为了研究中间

22、产品酒醅中的某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度酸度和酒度2 2个变量之个变量之间存在什么关系间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表1-41-4所示。现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。所示。现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。 序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度123456580.50.91.21.00.90.51.40.86.35.84.84.65.45.83.85.59101112131415160.50.91.20.81.21.61.51.46.06.15.35.9

23、4.53.83.43.8151819202122230.90.50.60.50.51.20.65.06.36.46.46.64.56.5242526252829301.31.01.50.51.31.01.24.35.34.46.64.64.84.1表表 酒醅中酸度和酒度分析数据表酒醅中酸度和酒度分析数据表38酸 度酒 度1.751.501.251.000.750.5076543图图 酒度与酸度散布图酒度与酸度散布图3940 (1) (1) 对照典型图例法对照典型图例法 把画出的相关图与把画出的相关图与6 6种典型图例对照就可得出种典型图例对照就可得出2 2个变个变量之间是否相关及属哪一种相关的

24、结论。量之间是否相关及属哪一种相关的结论。（2 2）简单象限法）简单象限法1 1）分别划）分别划1 1条与条与x x、y y轴平行的平行线，使得每条线轴平行的平行线，使得每条线左右两边的分布点相等或大致相等。左右两边的分布点相等或大致相等。2 2）分别计算）分别计算4 4个象限所拥有的点，当个象限所拥有的点，当1 1、3 3象限点数象限点数大于大于2 2、4 4象限点数时为正相关，小于为负相关。象限点数时为正相关，小于为负相关。4142（1 1）做散布图时，要注意对数据进行正确的分层，否则可能）做散布图时，要注意对数据进行正确的分层，否则可能作出错误的判断。作出错误的判断。（2 2）对明显偏离

25、群体的点子，要查明原因。对被确定为）对明显偏离群体的点子，要查明原因。对被确定为异常异常的点子要剔除。的点子要剔除。（3 3）当收集的数据较多时，难免出现）当收集的数据较多时，难免出现重复数据重复数据。在作图时为。在作图时为了表示这种情况，了表示这种情况，在点的右上方标明重复次数。在点的右上方标明重复次数。（4 4）由相关分析所得的结论，）由相关分析所得的结论，仅适用于试验的取值范围内仅适用于试验的取值范围内，不能随意加大适用范围。在取值范围不同时，再作相应的试不能随意加大适用范围。在取值范围不同时，再作相应的试验与分析。验与分析。4344又称频数分布图又称频数分布图45 通过对数据的加工整理

26、，从而通过对数据的加工整理，从而分析和掌握质量数分析和掌握质量数据的分布情况据的分布情况和和估算工序不合格品率估算工序不合格品率的一种方法。的一种方法。概念概念 根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图的直方型矩形图. .46036912151821242730频数 -0.5 5.5 11.5 17.5 23.5 29.5 35.5 41.5 47.5 53.5 59.5TLTUN125Xbar29.86s11.33Xbar/g重量/g47收集数

27、据收集数据计算数据的极差计算数据的极差确定组数确定组数k k及组距及组距h h确定各组的边界值确定各组的边界值编制频数分布表：画直方图编制频数分布表：画直方图在直方图的空白区域，记上有关的数据的资料在直方图的空白区域，记上有关的数据的资料48某罐头厂生产的火腿罐头，重量标准要求在10001050g。现应用直方图对产品重量分布状况进行分析。（1） 收集数据 表表15产品重量数据表产品重量数据表（g）4340282825282612333029311830242632281445344222323034292022282434222028244825124242929183521364630143

28、410142142223834622282832282220253836123932241918302828161938303620212420352620202818248241232354049（2 2）计算数据的极差）计算数据的极差R R（分布范围）（分布范围）本例中本例中R=xR=xmaxmax x xminmin =48 =481=471=47（3 3）确定组距（）确定组距（h h）本例取本例取k=10k=10，h=R/k=47/10=4.75h=R/k=47/10=4.75（4 4）确定各组的边界值确定各组的边界值第第1 1组下界限为：组下界限为：Xmin Xmin 最小测量单位最

29、小测量单位/2/2本例中：本例中：11/2=0.511/2=0.5；加组距，；加组距， 以此类推。以此类推。50表表15频数、频率分布表频数、频率分布表组号组号组界组界组中值组中值频数统计频数统计频率频率10.55.5310.0125.510.5830.03310.515.51360.06415.520.518140.14520.525.523190.19625.530.528250.25530.535.533140.14835.540.538100.10940.545.54330.031045.550.54830.03合计合计1001.00（5 5）编制频数分布表）编制频数分布表 51重量重

30、量52比较直观地看出产品质量特性值的分布状态，以便比较直观地看出产品质量特性值的分布状态，以便掌握产品质量分布情况。掌握产品质量分布情况。判断工序是否处于稳定状态。判断工序是否处于稳定状态。对总体进行判断，判断其总体质量分布情况。对总体进行判断，判断其总体质量分布情况。掌握工序能力，估算工序不合格品率等掌握工序能力，估算工序不合格品率等 . .5354偏向型直方图偏向型直方图55如：如：一时原材料发生变化，一时原材料发生变化，一段时间内设备发生故障，一段时间内设备发生故障，短时间内由不熟练的工人替班等短时间内由不熟练的工人替班等56原因：原因：这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起

31、。这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。57原因：原因：测量方法、或读数存在问题，或处理数据时分组不适测量方法、或读数存在问题，或处理数据时分组不适当等当等58某种原因使下（上）限受到限制时，容易发生某种原因使下（上）限受到限制时，容易发生“偏左偏左型型”（偏右型）。（偏右型）。59原因：原因：当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，往往会出现绝壁型直方图。往往会出现绝壁型直方图。此外，亦可能是操作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，此外，亦可能是操作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝壁的直方图。于是出现左边绝壁

32、的直方图。60原因：与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。1.由于生产过程中缓慢变化因素影响造成。61常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断正常型正常型可判定工序运行正可判定工序运行正常，处于稳定状态。常，处于稳定状态。偏向型偏向型一些有形位公差要一些有形位公差要求的特性值分布往往求的特性值分布往往呈偏向型；呈偏向型；孔加工习惯造成的孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏特性值分布常呈左偏型；型；轴加工习惯造成的轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏特性值分布常呈右偏型；型；直方图的形状分析与判断直方图的形状分析与判断常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断双峰型双峰型这是由于数据来自这是由

33、于数据来自不同的总体，如：来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成来的产品混在一起造成的。的。孤岛型孤岛型这是由于测量工具这是由于测量工具有误差、或是原材料一有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品、混入规格不同的产品等造成的。等造成的。常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断平顶型平顶型生产过程有缓慢因生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者具缓慢磨损、操作者疲

34、劳等。疲劳等。锯齿型锯齿型由于直方图分组过由于直方图分组过多、或测量数据不准多、或测量数据不准等原因造成。等原因造成。数据图形分布正常是否就说明工序稳定？数据图形分布正常是否就说明工序稳定？65 直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求（标准要求）的程度。求（标准要求）的程度。 分布范围：分布范围：B=SB=S，LL(S(S为一批数据中的最小值，为一批数据中的最小值，L L为一批数据中的最大为一批数据中的最大值值) )标准范围：标准范围：T=SLT=SL，SuSu（ SLSL为标准下界限，为标准下界限， SuSu为标准上界限为标准上界限) )66 当产

35、品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定在标准范围之内。必定在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：符合规定的直方图大致有下面四种类型：67直方图的分布范围直方图的分布范围B B位于标准范围位于标准范围T T内，旦有余量内，旦有余量; ;直方图的分布中心与标准中心近似重合；直方图的分布中心与标准中心近似重合；这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。管理状态。68直方图的分布范围直方图的分布范围B B位于标准范围位于标准范围T T内，数据变化仍比较集内，数据变

36、化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，标准界限， 此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。中心重合。69直方图的分布范围直方图的分布范围B B没有超出标准范围没有超出标准范围T T，但没有余量。此，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。措施，缩小产品质量特

37、性值的分布范围。70直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围中，致使直方图的分布范围B B与标准范围与标准范围T T之间的余量过大。之间的余量过大。此时，此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，降低生产成本可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，降低生产成本; ;加严标准，提高产品的性能加严标准，提高产品的性能71产品质量特性值的分布中心向左产品质量特性值的分布中心向左( (或向右或向右偏离标准中心，偏离标准中心，致使直方图分布范围致使直方图分布范围B B的下界限的下界限( (上界限上界限) )超出标准范围超

38、出标准范围T T的下的下界限界限( (或上界限或上界限) )，因而在下界限，因而在下界限( (或上界限或上界限) )出现不合格品，出现不合格品，此时，应设法提高此时，应设法提高( (或降低或降低) )产品质量特性值的平均值，使直产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右方图的分布中心向右( (或向左或向左) )移动，从而使直方图的分布范移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。围完全落在标准范围之内。72此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大。通常是由于产品质量特性值的标准差太大。应及

39、时采取技术措施，降低分布的标准差；应及时采取技术措施，降低分布的标准差；如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。73直方图的分布范围直方图的分布范围B B大大超出标准范围大大超出标准范围T T，此时已出现大量，此时已出现大量不合格品。不合格品。必须立即分析原因，采取紧急措施必须立即分析原因，采取紧急措施; ;如果标准允许改变，就重新修订标准。如果标准允许改变，就重新修订标准。74常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。MTLTUMTLTU与规范界限（公差

40、）的比较分析与规范界限（公差）的比较分析XXXX常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差 S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTUXX常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，已出现不合格品，应多方面采取措施，应多方面采取措施，减少标准偏差减少标准偏差S或放宽或放宽过严的公差范围。过严的公差范围。MTLTUX直方图图形正常且在标准范围内，是否就说明工直方图图形正常且在标准范围内，是否就说明工序稳定？序稳定？78 控制图是通过图形的方法，显示生产过程控制图是通过图形的方法，显示生产过程随着时随着时间变化间

41、变化的质量波动，并的质量波动，并分析和判断它是由于偶然性因分析和判断它是由于偶然性因素还是由于系统性因素所造成的质量波动。素还是由于系统性因素所造成的质量波动。控制图是控制图是控制生产过程状态，保证控制生产过程状态，保证工序能力工序能力的重要工具。应的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、断、 监控和改进。监控和改进。79控制图的基本模式控制图的基本模式 控制图是用于分析和判断工序是否处于控制图是用于分析和判断工序是否处于控制状态所使用的带有根据质量特性或其控制状态所使用的带有根据质量特性或其特征值求得的特征值求得的中心线和上、

42、下控制界限的中心线和上、下控制界限的直角坐标图直角坐标图。80质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL控制图原理：控制图原理： 当生产条件正常，生产过程比较稳定，且当生产条件正常，生产过程比较稳定，且仅有随机因素再起作用的情况下，其产品的质量仅有随机因素再起作用的情况下，其产品的质量特性分布为正态分布。特性分布为正态分布。 根据正态分布理论，若过程只受随机因素根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有特性值有99.73%的数据的数据（点子）（点子）落在控制

43、界限内，落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。且在中心线两侧随机分布。若过程受到异常因素的作用，典型分布就若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）（点子）分布就会分布就会发生异常发生异常。质量特性值质量特性值抽样时间和样本序号抽样时间和样本序号UCLCLLCL33 两类错误是不可避免的两类错误是不可避免的一般把控制范围定在平均值一般把控制范围定在平均值的的3 “3原则原则”按产品质量的特性来分类，控制图可分为按产品质量的特性来分类，控制图可分为计量值控制图计量值控制图与与计数值控制图计数值控制图；按控制图的用途来分类，控制图可分为按

44、控制图的用途来分类，控制图可分为分析用控制图分析用控制图与与控制用控制图控制用控制图；84 适用于产品质量特性为计数值的情形。例如：不适用于产品质量特性为计数值的情形。例如：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：变量。常用的计数值控制图有：1. 1. 不合格品率控制图（不合格品率控制图（p p图）。图）。2. 2. 不合格品数控制图（不合格品数控制图（pnpn图）。图）。3. 3. 单位缺陷数控制图（单位缺陷数控制图（ 图）。图）。4. 4. 缺陷数控制图（缺陷数控制图（C C图）。图）。85pnpn=4=4C

45、LCLpnpn=9.94=9.94UCLUCLpnpn组号组号不合格品数控制图不合格品数控制图86 适用于产品质量特性为计量值的情形。例如长适用于产品质量特性为计量值的情形。例如长度、重量、时间、强度、成分及收率等连续变量。度、重量、时间、强度、成分及收率等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：常用的计量值控制图有下面几种：1. 1. 均值极差控制图均值极差控制图2. 2. 中位数极差控制图中位数极差控制图3. 3. 单值移动极差控制图单值移动极差控制图 872.4.2 2.4.2 均值均值- -极差控制图极差控制图最常用、最基本最常用、最基本控制对象：控制对象：长度、重量、强度、纯度、时间

46、、收长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、率、生产量、水分含量、营养物质成分水分含量、营养物质成分等等计量值数据计量值数据 控制图控制图图主要用于判断生产过程的均值是否处于图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；或保持在所要求的受控状态； X均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.86421.31712.770均值UCL = 45.69Average = 29.86LCL = 14.03X89 控制图控制图R R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态；所

47、要求的受控状态；R极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average = 27.44LCL =不考虑90控制图控制图将二者联合运用，观察正态分布的变化将二者联合运用，观察正态分布的变化RX 均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.86421.31712.770均值UCL = 45.69Average = 29.86LCL = 14.03极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL =

48、58.02Average = 27.44LCL =不考虑91范例：范例：某植物油生产厂，采用灌装机灌装，某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为每桶标称重量为5000g，要求溢出量为要求溢出量为050g。采用采用 控制图对生产过程进行质控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为量控制。控制对象为溢出量，单位为g。见表见表1溢出量控制图数据表。溢出量控制图数据表。RX均值均值- -极差控制图的做法：极差控制图的做法：组号组号测定值测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.23342929425938

49、39.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833XR表表2-15溢出量控制图数据表溢出量控制图数据表组号组号测定值测定值 X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619

50、312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合计合计746.6686XR解：解： 步骤步骤1：搜集数据：搜集数据 随机抽取随机抽取k k组组（一般为（一般为20202525组）组） 大小为大小为n n（一般为一般为4 46 6，常取，常取5 5）的样组。）的样组。 原则：是尽量使样本组内的变异小，样本组原则：是尽量使样本组内的变异小，样本组间的变异大，这样控制图才能有效发挥作用，因间的变异大，这

51、样控制图才能有效发挥作用，因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。则间隔一定时间。 步骤步骤2 2：计算统计量：计算统计量 计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然后计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然后计算计算2525组数据的组数据的总平均值总平均值和和极差平均值极差平均值。平均值的有效。平均值的有效数字应多取一位。数字应多取一位。86.29252511iikiiXkXX44.27252511iikiiRkRR 步骤步骤3：计算控制界限、作控制图、打：计算控制界限、作控制图、打点并判断：点并判断：先计算先计算R R图的控制

52、界限图的控制界限RDUCL4RDLCL3RCL 注：注： D4 、D3为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。表中选取。n2345678910A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308D43.267 2.575 2.2822.1142.004 1.924 1.864 1.816 1.777E22.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975m3A21.880 1.187 0.796 0.691 0.549

53、0.509 0.430 0.410 0.360D30.076 0.136 0.184 0.223d21.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087控制系数选用表控制系数选用表由控制图系数选用表可知，当由控制图系数选用表可知，当n=5时时02.5844.27114.24RDUCL044.2703RDLCL44.27RCL 以这些参数作以这些参数作R控制图，结果如下图控制图，结果如下图所示：所示：极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average

54、= 27.44LCL =不考虑计算计算 图的控制界限图的控制界限XRAXUCL2RAXLCL2XCL 注：注：A2为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。取。n2345678910A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308D43.267 2.575 2.2822.1142.004 1.924 1.864 1.816 1.777E22.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975m3A21.880 1.

55、187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360D30.076 0.136 0.184 0.223d21.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087控制系数选用表控制系数选用表由控制系数选用表中可知，当由控制系数选用表中可知，当n=5时时78.4544.2758. 086.292RAXUCL86.29 XCL94.1344.2758. 086.292RAXLCL以这些参数作平均值控制图，结果如以这些参数作平均值控制图，结果如下图所示：下图所示：0510152025303540455013579

56、111315171921232527UCL=45.78CL=29.86LCL=13.94平均值因此可以判定灌装过程处于因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态稳定受控状态。01020304050607013579111315171921232527UCL=58.01CL=27.44LCL=0极差0510152025303540455013579111315171921232527UCL=45.78CL=29.86LCL=13.94平均值控制图名称及控制图名称及符号符号控制限公式控制限公式计计量量值值均值均值-极差图极差图 图图 图：图： 图：图：均值均值-标准差图标准差图 图图 图：图： 图：图：

57、单值单值-移动极差图移动极差图 图图 图：图： 图：图：计计数数值值不合格品率图不合格品率图 图图不合格品数图不合格品数图 图图RX sX sRX pnpRAxUCL2XxCL RAxLCL2RRDUCL4RCLRDLCL3sAxUCL3XxCL sAxLCL3ssBUCL4sCLsBLCL3sRXUCL66. 2XXCL sRsRUCL27. 3sRCL0LCLsRXLCL66. 2inpppUCL13inpppLCL13pnCL ppnpnUCL13pCL ppnpnLCL13常规控制图控制线公式常规控制图控制线公式控制图正常的表现：控制图正常的表现：（1 1）所有样本点都在控制界限之内；

58、）所有样本点都在控制界限之内；（2 2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占占1/21/2；（3 3）靠近中心线的样本约占）靠近中心线的样本约占2/32/3；（4 4）靠近控制界限的样本极少。）靠近控制界限的样本极少。10701020304050607013579111315171921232527UCL=58.01CL=27.44LCL=0极差1、控制图上的点子不在控制界限即在控制范围内；2、控制图上的点子排列有缺陷；108一点或多点落在控制限外，表明过程出现了较大的异常波动109偏移状：点子在中心线一侧多次出现，表明过程均值可能发生偏移；

59、110点子排列出现下述异常现象： 连续7点或更多点在中心线同一侧（7点链）； 连续11点中至少有10点在中心线同一侧； 连续14点中至少有12点在中心线同一侧； 连续15点中至少有14点在中心线同一侧； 连续20点中至少有16点在中心线同一侧； 造成分布中心偏移的典型因素有：不良的加工习惯，使用不同的原料等。111趋势状（倾向）：点子出现连续上升或连续下降的趋势，表明过程均值在逐渐增大或逐渐减少。112连续7点或更多点连续上升或下降；应判断生产过程为异常状态。这一般是由于过程存在某种具有变化趋势的因素所致，如刀具磨损、材料或溶液失效、设备老化等。113接近：点子出现在控制界限附近，即点子远离中

60、心出现在2-3 的范围内出现。114连续3点中有2点超出2警戒线；连续5点中有3点或更多点超出2警戒线；连续10点中有4点或更多点超出2警戒线；115层状：点子集中在中心线附件+ -之间，连续15点均落在中心区内116 若连续15点以上落在中心线附近的带形区域内，此为小概率事件，出现这一情况也应判为异常。可能情况：1、测量数据不准，没能充分反映出数据的真实波动；2、数据分层不当；3、控制图使用太久而没有加以修改，以至失去控制作用；1171 1、控制图的应用条件；、控制图的应用条件；质量指标要能够定量；质量指标要能够定量；被控制过程必须具有重复性；被控制过程必须具有重复性；2 2、控制图只说明有