冀教版九年级数学上册24.1《二元一次方程组》

1、授课人：魏授课人：魏 霞霞邢邢 台台 市市 金金 华华 中中 学学温 故 探 新（一）判断下列各式，按要求填写序号：判断下列各式，按要求填写序号：(1)1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+y=2 (4) x2-1=0 (5) x+1-3 (6) x+21 (7) 2x+3=-6y (8) x+1=2x-5 (9) 以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有_ 以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有_ (2) (3) (4) (7) (8) (9)(2) (8)12x含有含有未知数未知数的的等式等式叫做叫做方程方程。只含有一个未知数只含有一个未知数( (元元) )，并且

2、未知，并且未知数的次数是数的次数是1 1（次次），这样的），这样的整式方整式方程程叫做叫做 一元一次方程。一元一次方程。 方程：方程：一元一次方程：一元一次方程：温 故 探 新（一）设鸡有设鸡有x x 只，兔只，兔 y y 只，根据题意，得只，根据题意，得著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔合计头xy足则有：则有：944235yxyx两个未知数两个未知数两个方程！两个方程！合 作 探 究（一）352x4y9435 yx观察这两个方程有什么特点？观察这两个方程有什么特点？与

3、一元一次方程有什么不同？与一元一次方程有什么不同？2494xy（1 1）2个未知数个未知数（2 2）未知数的项的次数是）未知数的项的次数是1含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含未知数并且所含未知数的的项项的次数都是的次数都是1 1次次的的整式方程整式方程叫叫做做二元一次方程二元一次方程. .合 作 探 究（一） 是二元一次方程吗？23yx火 眼 金 睛 是二元一次方程吗？21 4xyx 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含未并且所含未知数的知数的项项的次数都是的次数都是1 1次次的的整整式方程式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程. .1.1.上面两个二元一次方程合在一起，写上面两

4、个二元一次方程合在一起，写成成_ 就组成了一个方程组就组成了一个方程组. .2 2. .像这样方程组中有像这样方程组中有_个未知数，含个未知数，含 有每个未知数的项的次数都是有每个未知数的项的次数都是_，并，并且一共有且一共有_个方程，像这样的方程组个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组. .两两 两两1 1合 作 探 究（一）35 yx2494xy火 眼 金 睛21342yxxz56321x xyxy以上两个是二元一次方程组吗？创 关 比 赛（一） 2 2. .下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是( )( ) A.x=3y B.2x+y=3z A.x=3y

5、 B.2x+y=3z C.x C.x+x-y=0 D.3x+2=5+x-y=0 D.3x+2=5A A3.3.若若3x3xm+1m+1+5y+5y2-n2-n =3 =3是一个关于是一个关于x x和和y y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_m=_，n=_n=_ 创 关 比 赛（一）4.4.哪些是二元一次方程组？为什么？哪些是二元一次方程组？为什么？12)3(yx53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx其中（其中（1 1）（）（3 3）是二元一次方程组）是二元一次方程组只要只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次

6、方程组。他们就组成一个二元一次方程组。45)4(yxyxy创 关 比 赛（一）下列方程中，解为下列方程中，解为x=3的是的是( )A.6x=2 B.3x-9=0 C. 2x=-6 D.5x+15=0【解析解析】选选B.把把x=3分别代入四个方程，只有分别代入四个方程，只有方程方程3x-9=0左右两边相等左右两边相等. .温馨提示：温馨提示：判断方程解的三个步骤（判断方程解的三个步骤（1 1）代（）代（2 2）算（）算（3 3）判）判温 故 探 新（二）x678923 12y29 28 27 26 12 23我们再来看鸡兔同笼问题中的方程 符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？35 yx合

7、 作 探 究（二）使二元一次方程左右两边相等的两个未知使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值数的值, ,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解278yx通常记作：通常记作： 下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+4y=94的解？62) 1 (yx1223)2(yx1120)3(yx2312)4(yx合 作 探 究（二）944235yxyx不难发现不难发现 x=23, y=12 既是既是 x+y=35 的解也是的解也是2x+4y=94 的解，也就是说是这两个方程的公的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组共解，我们把它们叫做方程组1223yx记作：记作：

8、的解的解我们又找到了新的方法解决了鸡兔同笼的问题创 关 比 赛（二）1.二元一次方程组 的解（ ） 145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy x=1y=-1 2.以 为解的二元一次方程组是( ). Ax+y = 0 x-y =1.Bx+y = 0 x-y = -2.Cx+y = 0 x-y = 2.Dx+y = 2x-y = -2BCx+2y=m3x-2y=5nx=3y=23. 是方程组 的解则m=_,n=_. 创 关 比 赛（二）x =1y = -24.写一个以 为解的的二元一次方程。5.写出方程 x+y=4 的所有非负整数解71变式：变式：1.1.若若mxy+9x+3ymxy+9x+3yn-1n-1=7=7是关于是关于x ,yx ,y的的二元一次方程二元一次方程, ,则则m =m = ，n =n = 。 2.2.若若9x9x2m-12m-1+3y+3y3n-2m3n-2m=7=7是关于是关于x ,yx ,y的二元的二元 一次方程一次方程, ,则则m =m = ，n =n =