知识点157一元一次不等式组的整数解(解答)

1、知识点157 一元一次不等式组的整数解(解答)解答题1（2011南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析：首先解出两个不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合条件的整数解即可解答：解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为：1x2，不等式组的整数解是：1，0，1，点评：此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2（2011泸州）求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合

2、条件的x的整数值即可解答：解：，由得，x2，由得，x3，故此不等式组的解集为：1x2，x的整数解为：2，1，0，1，2故答案为：2，1，0，1，2点评：本题考查的是一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3（2011怀化）已知不等式组：（1）求满足此不等式组的所有整数解；（2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？考点：一元一次不等式组的整数解；概率公式。分析：（1）首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解即可；（2）根据概率公式即可求解解答：解：（

3、1）解第一个不等式得：x2；解第二个不等式得：x4则不等式组的解集是：2x4不等式组的整数解是：2，3，4；（2）2，3，4中共有偶数2个因而P（从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数）=点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，以及概率公式，正确解不等式组是解题的关键4（2010清远）求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先分别求出每个不等式的解集，再求出其公共部分不等式组的解集，进而求出其整数解解答：解：由x60，得x6，由得：x2，所以原不等式组的解集为：2x6，所以原不等式组的整数解为：1，0，1，2，3，4，5，6点评：解答此题的关键是求不等式组的公共解

4、，解答时要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5（2010荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可解答：解：由0，两边同乘以6得3x+2（x+1）0，解得x，（3分）由x+（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+44（x+1）+3a，解得x2a，（6分）原不等式组的解集为x2a又原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，12a2，（9分）0.5a1（10分）点评：此题考查的是一元一次不等式的解

5、法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6（2010呼和浩特）求不等式组：的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由x3（x2）8得x1由5x2x得x21x2不等式组的整数解是x=1，0，1点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7（2009梅州）求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。

6、分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由x11x得x1由x+84x1，得x3所以不等式组的解为1x3所以不等式组的整数解为1，2点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8（2009呼和浩特）试确定a的取值范围，使不等式组只有一个整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：解不等式得x解不等式得xa因为不等式组有解，所以不等式组的解集为xa又因为不等式组只有一个整

7、数解即为1，所以1a2点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9（2009安顺）解不等式组：，并写出它的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：解得x2，解得x1，1x2所求不等式组的整数解为1，0，1点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10（2008徐州）解不等式组，并写出它的所有整数解考点：一元一次不等式组的整数解。

8、专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由得x2，由得x2，所以不等式组的解集为2x2，所以它的所有整数解为1，0，1，2点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11（2008青海）解不等式组：，并求出所有整数解的和考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解，最后求出所有整数解的和即可解答：解：解不等式得x2，解不等式得，原不等式组的解集是，则原不等式组的整数解是2，1

9、，0，1所有整数解的和是2+（1）+0+1=2点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12（2008乐山）若不等式组整数解是关于x的方程2x4=ax的根，求a的值考点：一元一次不等式组的整数解；一元一次方程的解。专题：计算题。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值，然后将x的值代入2x4=ax中解出a的值解答：解：解得2x2，即x1解得2xx3，即x3由上可得3x1，x为整数，故x=2将x=2代入2x4=ax，解得a=4点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一

10、元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13（2008成都）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，在取值范围内可以找到最大整数解解答：解：解不等式x+10，得x1解不等式x，得x2不等式得解集为1x2该不等式组的最大整数解是2点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14（200

11、8毕节地区）求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：解不等式得x，解不等式得x2，2x等于2且的整数有一2，1，0三个，整数解是2，1，0点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15（2007荆州）求不等式组：的正整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把各个不等式的解集的公共部分表示出来，就是不等式组的解集写出解集中的正整数即可解答：解：解第一个不等式：x5解第二个不等

12、式：x所以不等式的解集是：x所以：这个不等式不存在正整数解点评：解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了解一元一次方程组的基本原则是消元，可根据方程组的特点采取加减法或代入法16（2007朝阳区）解不等式组：，并求出这个不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：，由不等式得x0，由不等式得x2，所以不等组的解集为2x0，则这个不等式组的整数解是2，1点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小

13、，小大大小中间找，大大小小解不了17（2006南京）解不等式组，并写出不等式组的正整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解解答：解：解不等式得x3解不等式得x2原不等式组的解集是2x3原不等式组的正整数解是1，2，3点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18（2005四川）求不等式组：的自然数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整

14、数解解答：解：由得，x2，由得，x解不等式组的解集为2x故原不等式组的自然数解是0，1，2点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了19（2005南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：解不等式得x1解不等式得x3原不等式组的解集是1x3原不等式组的整数解是1，2点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找

15、，大大小小解不了20（2005广东）解不等式组：，并求它的整数解的和考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，在x的取值范围内可以找到整数解，进而求和解答：解：由不等式得x由不等式得x4所以不等组的解集为x4此不等式组的整数解为1，0，1，2，3，4，所以这些整数解的和为9点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了21（2002潍坊）解不等式组，并求其整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中

16、找出适合条件的整数即可解答：解：解不等式得x2.5解不等式得x4，所以不等式组的解集2.5x4，整数解为4，3点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22（2002崇文区）计算：求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：解3x+75（x+2）得x，解0得x2，不等式组的解集为x2，在x2中的整数有1，0，1，不等式组的整数解是：1，0，1点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下

17、原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了23（2001南京）解不等式组，并写出不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先解不等式组再求整数解即可解答：解：由得2x2，即x1；解得2x30，即x；故不等式组的解集为1x，所以不等式组的整数解为1，0，1点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了24（1998绍兴）求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求出不等式组的解集，再求其整数解即可解答：解：化简不等式组得，解得0x3，所

18、以整数解为1，2，3点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了25解不等式组，并写出该不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，最后求其整数解即可解答：解：不等式的解集为x3，不等式的解集为x5，所以不等式组的解集为3x5则不等式组的整数解为4点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了26已知不等式5

19、（x2）+86（x1）+7的最小整数解是方程2xax=4的解，求a的值考点：一元一次不等式组的整数解；一元一次方程的解。专题：计算题。分析：此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2xax=4，化为关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值解答：解：由5（x2）+86（x1）+7得x3，所以最小整数解为x=2，将x=2代入2xax=4中，解得a=4点评：此题考查的是一元一次不等式的解，将x的值解出再代入方程即可得出a的值解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（

20、3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变27解不等式组，并写出该不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解解答：解：由得x1，由得x2，所以2x1，则不等式组的整数解为1，0，1点评：本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点28求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式

21、的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：由得x2，由得x，所以不等式的解集为2x，则其整数解为0，1，2，3，4，5点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了29求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：解不等式组得x1，所以不等式的整数解是1，0，1点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了30求不等式

22、组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先分别求解两个不等式的解集，再求其公共解注意不等式中系数化一，系数为2，需要改变不等号的方向；不等式系数为3，不等号的方向不改变还要注意按题目的要求求得整数解解答：解：由得；（2分）由得x2（3分）此不等式组的解集为（4分）此不等式组的整数解为0，1（5分）点评：此题考查了不等式组的解法解题时不等式组的解集可以利用数轴确定解题的关键是要注意按题目要求解题31解不等式组，并指出这个不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：不等式组的解集是1x1，所以x的

23、整数解有1、0点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了32a为怎样的正整数时，方程组的解是正数考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，然后解出k的范围，即可知道a的取值解答：解：解关于x，y的方程组得x，y的解为正数解得3a6a的整数解为1，2，3，4，5点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于a的式子，最终求出a的范围，即可知道整数a的值33解不等式：，并写出它的非负整数

24、解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先解出不等式的解集，再求其非负整数解解答：解：解不等式的解集为x1，所以其非负整数解为0，1点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变34求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，在x取值范围内可以找到其整数解解答：解：由得，x1，由得，x3，不等式组的解集是3x1，不等式组的整数解是x=

25、2，1，0，1点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了35解不等式组，并写出不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：不等式3x+22x1的解集是x3不等式的解集是x2所以，此不等式组的解集是3x2整数解为2，1，0，1点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了36求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：

26、此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可解不等式时，注意系数化一时，系数的正负此题系数均为负，所以不等号的方向均改变解答：解：由得x1（1分）由得x5（2分）所以原不等式组的解集为1x5（4分）所以原不等式组的整数解为1，2，3，4（5分）点评：此题考查了一元一次不等式组的解法特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意按题意解题37解不等式组，并求出不等式组的非负整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可解答：解：解不等式（1）得x1解不等式（2）得x3原不等式组的解

27、是1x3不等式组的非负整数解0，1，2点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了38m为何整数时，关于x、y的方程组的解是非负数考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于m的式子，然后解出m的范围，即可知道m的取值解答：解：解方程组，得，因为方程组的解是非负数，所以，解不等式组得所以此不等式组解集为m，又因为m为整数，所以m=3或m=4点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为非负数，则解出x，y关于m的式子

28、，最终求出m的范围，即可知道整数k的值本题是常见的类型题要求掌握39已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是5a4考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：不等式组得解集为ax，因为不等式组的整数解共有6个为1，0，1，2，3，4，所以a的取值范围是5a4点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了40是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非

29、负数，若存在，求m的取值；若不存在，则说明理由考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题；开放型。分析：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解的m，从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组，求解m的取值范围，选取整数解解答：解：解方程组得：x，y为非负数，即解得mm为整数m=1，0，1，2答：存在这样的整数m=1，0，1，2，可使方程的解为非负数点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是把字母m看做一个常数，先解方程，再解一元一次不等式组，还要注意题目的求解要求41求满足不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解解答：解：

30、由第一个不等式得：2x4（1分）则x2（2分）由第二个不等式得：9（x1）4x12（1分）则5x21（2分）（1分）（1分）满足不等式组的整数解为3或4（2分）点评：注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数42解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求其整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：由得x2，由得x4，不等式组的解集为2x4，数轴如下图，整数解为3，4点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取

31、较小，小大大小中间找，大大小小解不了43某公园举办游园活动，一开始有（50a40）位游客，活动进行至一半，有（9020a）位游客因有事中途退场，问开始时有多少位游客？（a为正整数）考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：根据实际意义50a40以及9020a都是正整数，且50a409020a这几个条件即可求得a的值解答：解：由一般常识可知，有，解得，因而a=2或3或4所以开始时，有60或110或160位游客点评：本题是根据实际意义列出不等式组，求不等式组的正整数解得问题，正确理解题意是解题的关键44解不等组：，并求其整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个

32、不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由不等式得y由不等式得y所以不等组的解集为y则它的整数解是2，3点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了45求不等式组：的非负整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可解答：解：由（1）得x2，由（2）得x5，其非负整数解为x=3或x=4或x=5点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小

33、，小大大小中间找，大大小小解不了46求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求不等式组的解集，再求不等式组的整数解解答：解：由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3，则整数解为0、1、2、3点评：解答此题的关键是求出不等式的解集，要根据解不等式组的原则解答：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了47求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：由（1）得x1，由（2）得x3，不等式组的解集为1x3，所以其整数解为1，0，1，2点评：本题旨在考查不等

34、式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了48求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由x2（x1）3得x1由x+1x得x2不等式的整数解为1、0、1点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了49求不等式组：的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可解不等式时，注

35、意系数化一时，系数的正负此题的系数均为负，不等号的方向改变；的系数为正，不等号的方向不变解答：解：解不等式3x0得：x3（3分）解不等式x+得：x1（6分）此不等式的解集是：1x3（8分）它的整数解是：0，1，2，3（10分）点评：此题考查了一元一次不等式组的解法特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意按题意解题50将关系式1x1的x的取值范围在图的数轴上表示出来，并指出它的整数解有哪几个？考点：一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集。分析：根据题意画出图形便可直观解答解答：解：如图所示：由图可知，不等式组的整数解有1，0两个点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题

36、意画出图形，体现了数形结合的思想方法51求不等式组的偶数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其偶数解解答：解：由式解得x4由式解得x不等式组的解集为x4不等式组的偶数解为x=2，4点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了52求同时满足不等式6x23x4和的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：分别解出不等式6x23x4与，然后即可求出符合条件的整数解解答：解：由不等式6x23x4，解得：x，由，解得：x1，要

37、同时满足条件：即，故整数解为：0点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是先求出同时满足不等式组的解，再求整数解53求不等式组的整数解，并将解集表示在数轴上考点：一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集。专题：作图题；数形结合。分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可解答：解：由不等式得，x3由不等式得，x1所以不等组的解集为3x1那么它的整数解为2，1，0，1解集在数轴上表示为：点评：用数轴确定不等式组的解集是中考的命题重点，体现了数形结合的思想此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把

38、每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示54解方程组与不等式组（1）（2）求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。分析：（1）本题可运用加减消元法，求出一个未知数的值，再代入即可求出解（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：（1）原方程化简得4+得30y=22，解得y=，将y=代入解得x=所以原方程组的解为（2）原

39、不等式组变形为解得1x1，所以不等式组的整数解为1，0点评：本题考查二元一次方程组的解法、不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了55求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由不等式得x3由不等式得x1该不等式组的解集为1x3所以其整数解是2，3点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了56解不等式组，并写出这个不等式组的自

40、然数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：由不等式得x2由不等式得x3所以不等组的解集为2x3，则自然数解为x=1，0，1，2，3点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了57求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可解不等式时，注意系数化一时，系数的正负此题系数均为正，所以不等号的方向均不变解答：解：

41、解不等式得：x1，解不等式得：x5，原不等式组的解集为：1x5；整数解1，0，1，2，3，4点评：此题考查了一元一次不等式组的解法特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意按题意解题58解不等式2x2（x3），并写出非负整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先求解一元一次不等式，再根据x为非负整数写出x的特殊解解答：解：对不等式2x2（x3）求解得：x，又由于x为非负整数，则x可取2，1，0点评：本题考查了一元一次不等式特殊解的求法，由不等式解得的x的取值范围得出x的特殊解是常用的解题思路59关于y的不等式组的整数解是3，2，1，0，1，求参数t的取值范围考点：一元一次

42、不等式组的整数解。分析：先把t当作已知，求出未知数y的取值范围，再根据y的正整数解列出关于t的不等式，求出t的取值范围即可解答：解：，由得，y53t，由得，y3t7，此不等式组的解集为53ty3t7，不等式组的整数解为3，2，1，0，1，解得：t3点评：此题比较复杂，解答此题的关键是根据题意把未知数t当作已知求出y的取值范围，再得到关于t的不等式组，再由解不等式组遵循的原则求解即可60已知m是整数且60m30，关于x，y的二元一次方程组有整数解，求x2+y的值考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题：转化思想。分析：解方程组，可以利用消元法消去x即可得到y的值，其中y可以利用含m

43、的代数式表示，则这个式子可以变形为利用含y的代数式表示m的形式，根据m是整数且60m30，且y是整数，即可确定y的值，进而求得x的值，从而求解解答：解：2x3y=5和3x7y=m，有整数解消去3+2得23y=15+2m，m是整数且60m30，13515+2m75 即13523y75y，又方程组有整数解，y=4或5 代入2x3y=5，当y=4时 x=（舍），当y=5时 x=5 则x2+y=52+5=30点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y，m都为整数，把解方程组求得的y用含m的代数式表示的式子，变形为用y表示出m的值，从而求得y的值，是解题关键61求不等式组的整数解考

44、点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先解不等式组得到3x1，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：由得x3，由得x1，所以不等式组的解集为3x1则整数解是2，1，0，1点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了62已知m是整数且60m30，关于x，y的二元一次方程组有整数解，求x2+y的值考点：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题：转化思想。分析：解方程组，可以利用消元法消去x即可得到y的值，其中y可以利用含m的代数式表示，则这个式子可以变形为利用含y的代数式表示m的形式，根据

45、m是整数且60m30，且y是整数，即可确定y的值，进而求得x的值，从而求解解答：解：2x3y=5和3x7y=m，有整数解消去3+2得23y=15+2m，m是整数且60m30，13515+2m75 即13523y75y，又方程组有整数解，y=4或5 代入2x3y=5，当y=4时 x=（舍），当y=5时 x=5 则x2+y=52+5=30点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y，m都为整数，把解方程组求得的y用含m的代数式表示的式子，变形为用y表示出m的值，从而求得y的值，是解题关键63求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题首先要解一元一次不等式组根据

46、题意求得其整数解即可注意此题中x的系数均为正，不等号的方向均不改变解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x4，原不等式组的解集为4x2；整数解3，2点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法解题时要注意解题步骤，此题在系数化一时，系数均为正，不等号的方向不改变还要注意题目的要求，准确解题64（1）若代数式的值不小于的值，求x的取值范围；（2）求不等式组的非负整数解考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式。分析：（1）根据题意列出不等式，求出x的取值范围即可；（2）先求出不等式组的解集，再求出符合条件的非负整数解即可解答：解：（1）由题意可得，即4（5x+4）218（1x），解得，；（2

47、）由得，x4，由得，x2，故原不等式组的解集为4x2，故不等式组的非负整数解为0，1和2点评：本题考查的是不等式及不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值65求不等式组的偶数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其偶数解解答：解：由式解得x4由式解得x不等式组的解集为x4不等式组的偶数解为x=2，4点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了66解不等式组，并求其整数解

48、考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由不等式得x3由不等式得x1所以不等组的解集为1x3，则整数解有1，2，3点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了67某公园举办游园活动，一开始有（50a40）位游客，活动进行至一半，有（9020a）位游客因有事中途退场，问开始时有多少位游客？（a为正整数）考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：根据实际意义50a40以及9020a都是正整数，且50a409020

49、a这几个条件即可求得a的值解答：解：由一般常识可知，有，解得，因而a=2或3或4所以开始时，有60或110或160位游客点评：本题是根据实际意义列出不等式组，求不等式组的正整数解得问题，正确理解题意是解题的关键68解不等式组，并求它的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由得x2由得x1此不等式组的解为1x2则整数解x=1，0，1点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了69求不等式组的整数解考点：一元一次不等

50、式组的整数解。分析：此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可解不等式时，注意系数化一时，系数的正负此题系数均为正，所以不等号的方向均不变解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x5，原不等式组的解集为：1x5；整数解1，0，1，2，3，4点评：此题考查了一元一次不等式组的解法特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意按题意解题70求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题需要先解不等式组，根据不等式组的解集确定不等式组的整数解解题时要注意仔细审题，按题意求解解答：解：解不等式得：x5，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：1x5；整数解有1

51、，0，1，2，3，4点评：此题考查了一元一次不等式组的解法解题时要注意不等式的求解步骤，特别是系数化一时，不等号的方向是否需要改变还要注意审题，根据题意解题71若关于x的不等式组的整数解共有5个，求m的取值范围考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解共有5个，逆推m的取值范围即可解答：解：解不等式xm0得xm，解不等式32x1，得x1，由题意可得mx1，因为满足不等式组的整数解共有5个，即这五个整数解为0，1，2，3，4，所以5m4点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了72已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先确定不