何时获得最大利润

1、2021/5/271学习目标（1分钟）1、经历探索、经历探索T恤衫销售中恤衫销售中最大利润最大利润等问题的过程，等问题的过程，体会二次函数是一类体会二次函数是一类最优化最优化问题的数学模型。问题的数学模型。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。函数关系。3、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。（小）值。2021/5/272自学课本自学课本P64 -65 ,1.回顾下列公式完成（回顾下列公式完成（1）（）（2），（），（3），（），（4）题）题 2.完成完成P65议一议议一议自学指导（1分钟

2、）学生自学（学生自学（6 6分钟）分钟） （1）利润）利润=售价进价售价进价（2）总利润）总利润=每件利润每件利润销售量销售量2021/5/2731、判断下列二次函数的最值，并求出自变量为何值时的最值是多少？（1）y=x2-2x+3 ; (2)h=-5t2+15t+10(3) s=- t2+8t ; (4)s=- t2+18自学检测（自学检测（8分钟）分钟）32212021/5/274w 2.2.某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如果以单价如果以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销售经验根据销

3、售经验, ,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少, ,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应减少2020件件. .售价售价提高多少元时提高多少元时, ,才能在半个月才能在半个月内获得最大利润内获得最大利润? ?解：设售价提高解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为元时，半月内获得的利润为y元元.则则 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当当x=5时，时，y最大最大 =4500 答：当售价提高答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润元时，半月内可获最大利润4500元元我

4、来当老板自学检测（自学检测（8分钟）分钟）2021/5/275w若设销售价为若设销售价为x元元(x13.5元元),那么那么w点拨点拨1 1（8 8分钟）分钟） 某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元. .根据市场调查根据市场调查, ,销售销售量与单价满足如下关系量与单价满足如下关系: :在一段时间内在一段时间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售量是销售量是500500件件, ,而单价每降低而单价每降低1 1元元, ,就可以多就可以多售出售出200200件件. .请你帮助分析，销售单价是多少时，可请你帮助分析，销售单价是

5、多少时，可以获利最多？以获利最多？w销售量可表示为销售量可表示为 : 件件;w销售额可表示为销售额可表示为: 元元;w所获利润可表示为所获利润可表示为: 元元;w当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利最大利润是润是 元元.x5 .13200500 xx5 .13200500 xx5 .132005005 . 225. 95 .9112Y=-200 x2+3700 x-8000=-200(x2-18.5x)-8000=-200(x2-18.5x+9.252-9.252)-8000=-200(x-9.25)2+2009.252-8000=-200(x-9.25

6、)2+9112.52021/5/276w增种多少增种多少棵橙子棵橙子, ,可可以使橙子以使橙子的总产量的总产量在在6040060400个以上个以上? ?O5101520 x/棵600006010060200603006040060500y/个x1x2w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子. .现准备多种现准备多种一些橙子树以提高产量一些橙子树以提高产量, ,但是如果多种树但是如果多种树, ,那么树之间的距离和每那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少一棵树所接受的阳光就会减少. .根据经验估计根据经验估计, ,每多种一棵树

7、每多种一棵树, ,平均平均每棵树就会少结每棵树就会少结5 5个个橙子橙子. .2021/5/277点拨点拨2：（1）（2）2021/5/278当堂训练（当堂训练（20分钟）分钟）D-1-1=-161.2.2021/5/279当堂训练当堂训练3.某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价人起组团，每人单价800元。旅行社对超过元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？解

8、：设一个旅行团有解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为人时，旅行社营业额为y元元.则则 y= 800-10(30-x) x =-10 x2+1100 x=-10(x-55)2+30250当当x=55时，时，y最大最大=30250答：一个旅行团有答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润人时，旅行社可获最大利润30250元元2021/5/27109、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 202110、低头要有勇气，抬头要有低气。1:24:211:24:211:248/29/2021 1:24:21 AM11、人总是珍惜为得到。

9、21.8.291:24:211:24Aug-2129-Aug-2112、人乱于心，不宽余请。1:24:211:24:211:24Sunday, August 29, 202113、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.8.2921.8.291:24:211:24:21August 29, 202114、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月29日星期日上午1时24分21秒1:24:2121.8.2915、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2021年8月上午1时24分21.8.291:24August 29, 202116、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月29日星期日1时24分2

10、1秒1:24:2129 August 202117、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午1时24分21秒上午1时24分1:24:2121.8.29119、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 202110、低头要有勇气，抬头要有低气。1:24:211:24:211:248/29/2021 1:24:21 AM11、人总是珍惜为得到。21.8.291:24:211:24Aug-2129-Aug-2112、人乱于心，不宽余请。1:24:211:24:211:24Sunday, August 29, 202113、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.8.2921.8.291:24:211:24:21August 29, 202114、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月29日星期日上午1时24分21秒1:24:2121.8.2915、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2021年8月上午1时24分21.8.291: