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1、 多 种 方 法 测 密 度 12vvmVm 一、一、 例题例题 有一块外形不规那么的石块,欲丈量它的密度,有一块外形不规那么的石块,欲丈量它的密度,所需所需 哪些器材并写出实验步骤,并表示出丈量的哪些器材并写出实验步骤,并表示出丈量的结果。结果。 分分 析:用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度,析:用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度,可用可用 排水法测体积。排水法测体积。 实验原理:实验原理: 实验器材:天平砝码、量筒、烧杯、滴管、线、实验器材:天平砝码、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块水、石块 实验步骤:实验步骤: 1用调理好的天平,测出石块的质量用调理好的天平,测出石块的质量m; 2
2、在量筒中倒入适量的水,测出水的体积在量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1 3将石块用细线拴好,放在盛有水的量筒中,将石块用细线拴好,放在盛有水的量筒中, 排水法测出总体积排水法测出总体积V2; 实验结论:实验结论: Vm 二、二、 例题例题 有一块外形不规那么的蜡块,欲丈量有一块外形不规那么的蜡块,欲丈量它的密度,所需它的密度,所需 哪些器材并写出实验步骤,并哪些器材并写出实验步骤,并表示出丈量的结果。表示出丈量的结果。分分 析:用天平和量筒测定密度小于水的物析:用天平和量筒测定密度小于水的物质的密质的密 度,可用助沉法测体积。度,可用助沉法测体积。 实验原理:实验器材:天平砝码、量筒、实验原
3、理:实验器材:天平砝码、量筒、烧杯、滴管、烧杯、滴管、 线、水、蜡块、铁块。线、水、蜡块、铁块。实验步骤:实验步骤: 1 1用调理好的天平,测出蜡块的用调理好的天平,测出蜡块的质量质量m m; 2 2在量筒中倒入适量的水,如图在量筒中倒入适量的水,如图甲将蜡块和铁块甲将蜡块和铁块 用细线拴好,先将测铁块用细线拴好,先将测铁块没入水中,测出水没入水中,测出水 和石块的体积和石块的体积V1 V1 3 3再将蜡块浸没在水中,如图乙。再将蜡块浸没在水中,如图乙。助沉法测出助沉法测出 水、石块、蜡块的体积总水、石块、蜡块的体积总体积体积V2V2;实验结论:实验结论: 12vvmVm留意:物质的密度比水小
4、,放在量筒的水留意:物质的密度比水小,放在量筒的水中漂浮,不能直接用量筒测出体积。例题中漂浮,不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法,还可中采用的方法是助沉法中的沉锤法,还可以用针压法,即用一根很细的针,将物体以用针压法,即用一根很细的针,将物体压入量筒的水中,忽略细针在水中占据的压入量筒的水中,忽略细针在水中占据的体积,那么可用排水法直接测出物体的体体积,那么可用排水法直接测出物体的体积了。积了。1111西城西城0505一摸用天平和量筒测某种液体的密度。一摸用天平和量筒测某种液体的密度。在调理天平平衡时,首先应将游码置于标尺左端的在调理天平平衡时,首先应将游码置于标尺左端
5、的_处,然后调理处,然后调理_,使天平的横梁处于程度平衡。,使天平的横梁处于程度平衡。实验的主要丈量步骤如下:实验的主要丈量步骤如下:用天平称出烧杯和液体的质量用天平称出烧杯和液体的质量m1m1;从天平上取下烧杯,向量筒中倒入一定体积的液体,如图从天平上取下烧杯,向量筒中倒入一定体积的液体,如图2424;用天平称出烧杯和剩余液体的质量用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2m2,如图,如图2525;请将丈量数据和计算结果填入表格。请将丈量数据和计算结果填入表格。烧杯和烧杯和液体总液体总质量质量 m1/gm1/g烧杯和烧杯和剩余液剩余液体质量体质量 m2/gm2/g液体体液体体积积V/cm3V/cm3
6、液体液体密度密度/g/gc cm m3 3 105 105【例题】小明家买的某品牌的牛奶喝着【例题】小明家买的某品牌的牛奶喝着觉得比较稀,因此他想试着用学过的觉得比较稀,因此他想试着用学过的知识丈量一个这种牛奶的密度。他先知识丈量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm31.03g/cm3,然后他找来一根粗细均,然后他找来一根粗细均匀的细木棒,在木棒的外表均匀地涂匀的细木棒,在木棒的外表均匀地涂上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段金属丝金属丝( (体积不计体积不计) ),做成了一枝,做成了一枝“密密度计,小明又找来
7、一个足够深的盛度计,小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺,请他协助小明水容器和一把刻度尺,请他协助小明利用这些器材设计一个丈量牛奶密度利用这些器材设计一个丈量牛奶密度的方案。要求写出主要的丈量步骤并的方案。要求写出主要的丈量步骤并推导出计算牛奶密度的公式推导出计算牛奶密度的公式( (有足量有足量的水和牛奶的水和牛奶) )。 三、三、分析:分析: 实验原理:漂浮条件、阿基米德原理。实验原理:漂浮条件、阿基米德原理。实验器材:刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属实验器材:刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属 丝、烧杯、水、牛奶。丝、烧杯、水、牛奶。实验步骤:实验步骤:1将一段金属丝绕在木棒的一端
8、,制成将一段金属丝绕在木棒的一端,制成“密度密度 计,用刻度尺测出其长度计,用刻度尺测出其长度L;2将将 “密度计放入盛有水的烧杯中,使其漂密度计放入盛有水的烧杯中,使其漂浮浮 在水中,用刻度尺测出在水中,用刻度尺测出“密度计显露水面的密度计显露水面的高高 度度h水;水;3将将 “密度计放入盛有牛奶的烧杯中,使其密度计放入盛有牛奶的烧杯中,使其漂漂 浮在牛奶中,用刻度尺测出浮在牛奶中,用刻度尺测出“密度计显露牛密度计显露牛奶奶 液面的高度液面的高度h牛。牛。实验结论:实验结论: 由于由于“密度计在水中和在牛密度计在水中和在牛奶中,均处于漂浮形状。因此奶中,均处于漂浮形状。因此“密度计在水密度计
9、在水中和在牛奶中遭到的浮力都等于中和在牛奶中遭到的浮力都等于“密度计的密度计的重力。重力。“密度计的重力不变,所以两次浮力密度计的重力不变,所以两次浮力相等。即相等。即 F F牛牛F F水,根据阿基米德原理可得:水,根据阿基米德原理可得:牛牛gVgV牛排牛排水水gVgV水排水排牛牛gShgSh牛排牛排水水gShgSh水排水排hh牛排牛排L Lh h牛牛 h h水排水排 L Lh h水水牛牛(L(Lh h牛牛) ) 水水(L(Lh h水水) ) 牛奶的密度:牛奶的密度:水牛水牛hhLL 留意:从给定的器材看,即无量筒,也无天平,此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想
10、,而给出“密度计,是和浮力有关的,就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度,我们简称为“等浮力法。-测固体密度测固体密度四、四、也可称也可称(双提法双提法 【例题】张小清同窗捡到一块不知名【例题】张小清同窗捡到一块不知名的金属块,将它放到水中可以沉没,的金属块,将它放到水中可以沉没,如今,小清同窗想测出它的密度,但如今,小清同窗想测出它的密度,但身边只需一支弹簧秤、一个烧杯及足身边只需一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水,请他帮她想一想,替她设计量的水,请他帮她想一想,替她设计一个丈量金属块密度的实验过程,写一个丈量金属块密度的实验过程,写出实验步骤出实验步骤分析与解:分析与解:
11、 这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要运用就是知浮力求体积。它阿基米德原理的重要运用就是知浮力求体积。它的根本思绪就是用弹簧测力计测出浮力,利用水的根本思绪就是用弹簧测力计测出浮力,利用水的密度知,求得物体的体积,即可计算出物体的的密度知,求得物体的体积,即可计算出物体的密度值。密度值。 实验原理:阿基米德原理实验原理:阿基米德原理 实验器材:一支弹簧秤、一个烧杯及足量的实验器材:一支弹簧秤、一个烧杯及足量的 水、金属块、线。水、金属块、线。 实验步骤:实验步骤: 1用细线系住金属块,在烧杯中倒入适用细线系住金属块,在烧杯中倒入适
12、量的水;量的水; 2用弹簧测力计测出金属块遭到的重力用弹簧测力计测出金属块遭到的重力G; 3用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受 到的拉力到的拉力F。实验结论:实验结论:金金水FGG 留意:利用弹簧测力计提着金属块测一次重力;再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验运用的仪器少,操作简单,是常用的丈量物体密度的方法。 密度的表达式推导过程如下: F浮GF拉 V金 金g水浮F水FGGgVGVm五、浮力知识测密度二、五、浮力知识测密度二、弹簧测力计法弹簧测力计法也可称三提法也可称三提法 -测液体密度测液体密度05年北京小东同窗想测
13、出液体年北京小东同窗想测出液体B的密度,他手边只的密度,他手边只需:一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个需:一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同窗根据这些器材设计出了下烧杯和足量的水。小东同窗根据这些器材设计出了下面的实验步骤,但不完好。请他将小东的实验步骤补面的实验步骤,但不完好。请他将小东的实验步骤补充完好:充完好:1用细线系住小石块,将适量的水与液体用细线系住小石块,将适量的水与液体B分分 别倒入两个烧杯中;别倒入两个烧杯中;2 ;3用弹簧测力计测出小石块浸没在水中遭到的用弹簧测力计测出小石块浸没在水中遭到的 拉力拉力F;4 。 请根据小东丈量的物理量表
14、示出液体请根据小东丈量的物理量表示出液体B的密的密 度:度:B 。分析与解:上面的例题是用弹簧测分析与解:上面的例题是用弹簧测力计,测不溶于水且密度大于水的力计,测不溶于水且密度大于水的固体的密度。假设再用弹簧测力计固体的密度。假设再用弹簧测力计提着物体浸没在未知液中,就可以提着物体浸没在未知液中,就可以测出未知液体的密度。这就是所谓测出未知液体的密度。这就是所谓的的“三提法。三提法。 这道题曾经将实验器材以及部分这道题曾经将实验器材以及部分实验步骤写出。实验步骤写出。 应补充的步骤为:应补充的步骤为: 2用弹簧测力计测出小石块遭用弹簧测力计测出小石块遭到的重力到的重力G 4用弹簧测力计测出小
15、石块浸用弹簧测力计测出小石块浸没在液体没在液体B 中遭到的拉力中遭到的拉力F实验结果:液体实验结果:液体B B的密度:的密度:BB水FGFG【例题】设计两种丈量牛奶密度的方法,【例题】设计两种丈量牛奶密度的方法,所需器材请在以下提供的器材中选择。所需器材请在以下提供的器材中选择。 器材:天平器材:天平( (含砝码含砝码) )、刻度尺、两端、刻度尺、两端开口的直玻璃管开口的直玻璃管( (一端扎有橡皮膜一端扎有橡皮膜) )、烧杯烧杯( (无刻度无刻度) )、适量的水、足量的牛、适量的水、足量的牛奶、细线。奶、细线。 分析:这是一道开放性设计实验,难度分析:这是一道开放性设计实验,难度较大的标题。根
16、据提供的器材,实验设计较大的标题。根据提供的器材,实验设计如下。如下。 六、六、 实验器材:刻度尺、两端开口的直玻璃管实验器材:刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡一端扎有橡 皮膜皮膜)、烧杯、烧杯(无刻度无刻度)、适量的水、足量的牛奶、适量的水、足量的牛奶、 细线。细线。实验步骤:实验步骤: 1.烧杯中倒入适量的水;烧杯中倒入适量的水; 2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中,让扎有橡皮膜的一端将适量的牛奶倒入直玻璃管中,让扎有橡皮膜的一端 放在程度桌面上,如图甲,用刻度尺测出牛奶的高度放在程度桌面上,如图甲,用刻度尺测出牛奶的高度 h牛;牛; 3.将直玻璃管渐渐放入烧杯的水中,察看橡皮膜的凹陷将
17、直玻璃管渐渐放入烧杯的水中,察看橡皮膜的凹陷 程度,直到橡皮膜呈程度形状时为止。用刻度尺测出程度,直到橡皮膜呈程度形状时为止。用刻度尺测出 橡皮膜到水面的高度橡皮膜到水面的高度h水,如图乙。水,如图乙。 h牛h水图甲图乙实验结果:当橡皮膜呈程度形状时,实验结果:当橡皮膜呈程度形状时,牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜向上的压强。即膜向上的压强。即p牛牛p水水 牛牛gh牛牛水水gh水水牛奶的密度:牛奶的密度:牛牛水牛水hh七、七、实验器材:天平实验器材:天平(含砝码含砝码)、刻度尺、烧杯、刻度尺、烧杯(无刻无刻 度度)、适量的水、足量的牛奶、细线。、适量的水、
18、足量的牛奶、细线。实验步骤:实验步骤: 1.用调理好的天平,测出空烧杯的质量用调理好的天平,测出空烧杯的质量m0; 2.将适量的水倒入烧杯中,用天平测出烧杯和将适量的水倒入烧杯中,用天平测出烧杯和 水的总质量水的总质量m1,用刻度尺量出水面到达的,用刻度尺量出水面到达的 高度高度h或用细线标出水面的位置;或用细线标出水面的位置; 3.将水倒出,在烧杯中倒入牛奶,使其液面将水倒出,在烧杯中倒入牛奶,使其液面 到达到达h处或到达细线标出的位置,用天处或到达细线标出的位置,用天 平测出烧杯和牛奶的总质量平测出烧杯和牛奶的总质量m2。水水牛牛mm水水水牛牛0102mmmmmm 实验结果: 由于水和牛奶
19、的体积相等, V牛V水 留意:实验器材中只需天平含砝码,但没有量筒,可以借助水的密度知,利用体积相等,计算出密度。我们称之等体积法。八八实验器材:天平、刻度尺、两个一样的烧杯实验器材:天平、刻度尺、两个一样的烧杯( (无刻无刻度度) )、适量的水、足量的牛奶、滴管。、适量的水、足量的牛奶、滴管。实验步骤:实验步骤: 1 1调理天平,将两个一样的烧杯分别放在天调理天平,将两个一样的烧杯分别放在天 平的左右盘上;平的左右盘上; 2 2将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中,将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中, 直至天平再次平衡为止;直至天平再次平衡为止; 3 3用刻度尺分别丈量出烧杯中水面到达的高用刻
20、度尺分别丈量出烧杯中水面到达的高 度度h h水和牛奶液面到达的高度水和牛奶液面到达的高度h h牛。牛。实验结果:实验结果: 由于水和牛奶的质量相等,由于水和牛奶的质量相等, m m牛牛m m水水 牛牛V V牛牛水水V V水水 牛牛h h牛牛S S水水h h水水S S 牛牛h h牛牛水水h h水水 即即 牛牛水牛水hh留意:这道题给出天平,但不含砝留意:这道题给出天平,但不含砝 码,就没有方法测出水和牛奶的码,就没有方法测出水和牛奶的 质量值。质量值。 可以利用刻度尺测出水和牛奶可以利用刻度尺测出水和牛奶 的高度,计算出牛奶的密度。这的高度,计算出牛奶的密度。这 种方法,我们称之为等质量法。种方法,我们称之为等质量法。 九、九、用物体漂浮在水中找用物体漂浮在水中找到重力到重力-得到物体得到物体的质量;的质量;“一沉:一沉:利用物体沉没在水中,利用物体沉没在水中,找到体积,找到体积,06题型例如开放式15小红家有一个空心的废牙膏皮,学习了密度知识后,想利用量筒和水测定牙膏皮的密度,请他帮她完成以下义务。1写出实验步骤;2用所丈量出的物理量写出
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