第一部分 专题2 第二讲《万有引力与航天》

1、第一部分专题讲练突破第一部分专题讲练突破2013.2第第2讲万有引力与航天讲万有引力与航天 2计算时应注意的问题计算时应注意的问题(1)由于环绕天体的质量由于环绕天体的质量m被约分，因此不能求出它的质量和密被约分，因此不能求出它的质量和密度度(2)环绕天体的轨道半径环绕天体的轨道半径r等于中心天体的半径等于中心天体的半径R加上环绕天体离加上环绕天体离中心天体表面的高度中心天体表面的高度h，即，即rRh.(3)当环绕天体在中心天体表面绕行时，轨道半径当环绕天体在中心天体表面绕行时，轨道半径rR. (2012北京四中模拟北京四中模拟)已知下列数据：已知下列数据：(1)地面附近物体的重力加速度地面附

2、近物体的重力加速度g；(2)地球半径地球半径R；(3)月球与地球的两球心间的距离月球与地球的两球心间的距离r；(4)卫星环绕地球运动的第一宇宙速度卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1；(5)月球绕地球运动的周期月球绕地球运动的周期T1；(6)地球绕太阳运动的周期地球绕太阳运动的周期T2；(7)万有引力常量万有引力常量G.试选取适当的数据估算地球的质量试选取适当的数据估算地球的质量(要求给出三种方法要求给出三种方法)【答案答案】见解析见解析 1(2012青岛模拟青岛模拟)美国宇航局美国宇航局2011年年12月月5日宣布，他们发现日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星了太阳系外

3、第一颗类似地球的、能适合居住的行星“开普勒开普勒22b”，它每，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周若万天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周若万有引力常量已知，下列选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是有引力常量已知，下列选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是()A该行星表面的重力加速度该行星表面的重力加速度B该行星的密度该行星的密度C该行星的线速度该行星的线速度D被该行星环绕的恒星的质量被该行星环绕的恒星的质量【答案答案】CD 【答案答案】D 【答案答案】A (2012太原模拟太原模拟)随着世界航天事业的发展，深空探测已随着世界航天事业的发展，深空探测已逐渐成为各国关注的热点现假设

4、：深空中有一颗外星球，质量是逐渐成为各国关注的热点现假设：深空中有一颗外星球，质量是地球质量的地球质量的2倍，半径是地球半径的一半则下列判断正确的是倍，半径是地球半径的一半则下列判断正确的是()A该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同行速度相同C某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍倍D该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的该外星球上第一宇宙速

5、度是地球上第一宇宙速度的2倍倍【答案答案】D 【答案答案】AB 2(2012北京高考北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会沿不同轨道经

6、过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合重合【答案答案】B 3(2012洛阳模拟洛阳模拟)我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对于减少我国对GPS导航系统的依赖北斗导航系统中有几颗卫星是导航系统的依赖北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为导航系统是由周期约为12 h的卫星群组成则北的卫星群组成则北斗导航系统中的同步卫星与斗导航系统中的同步卫星与GPS导航卫星相比导航卫星相比()A同步卫星的角速度大同步卫星的角速度大B同步卫星的轨道半径大同步卫星的轨道半径大C同步卫星的线速度大同步卫星的线速度大

7、D同步卫星的向心加速度大同步卫星的向心加速度大【答案答案】B 【答案答案】A 1(2012孝感模拟孝感模拟)“嫦娥一号嫦娥一号”探月器发射时在绕地球运行中，探月器发射时在绕地球运行中，进行了四次变轨，其中有一次变轨是提高近地点的高度，使之从距进行了四次变轨，其中有一次变轨是提高近地点的高度，使之从距地地200 km上升到距地上升到距地600 km，这样既提高了探测器飞行高度，又减，这样既提高了探测器飞行高度，又减慢了探测器经过近地点的速度，于是增长了测控时间，关于这次变慢了探测器经过近地点的速度，于是增长了测控时间，关于这次变轨下列说法正确的是轨下列说法正确的是()A变轨后探测器在近地点的加速

8、度变大变轨后探测器在近地点的加速度变大B应在近地点向运动后方喷气应在近地点向运动后方喷气C应在远地点向运动后方喷气应在远地点向运动后方喷气D变轨后探测器的周期将变小变轨后探测器的周期将变小【答案答案】C 2(2011全国高考全国高考)我国我国“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星发射后，先在探月卫星发射后，先在“24小时轨道小时轨道”上绕地球运行上绕地球运行(即绕地球一圈需要即绕地球一圈需要24小时小时)；然后，经过两；然后，经过两次变轨依次到达次变轨依次到达“48小时轨道小时轨道”和和“72小时轨道小时轨道”；最后奔向月；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨球如果按圆形轨

9、道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大卫星动能减小，引力势能增大【解析解析】周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小，引力做负功，故引力势能增大，选，引力做负功，故引力势能增大，选D.【答案答案】D3.1970年年4月月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方

10、红一号东方红一号”发射成功，其运行轨道为椭圆，如图发射成功，其运行轨道为椭圆，如图223所示，所示，其近地点其近地点M和远地点和远地点N的高度分别为的高度分别为439 km和和2 384 km，则，则()A卫星在卫星在M点的势能大于点的势能大于N点的势能点的势能B卫星在卫星在M点的角速度大于点的角速度大于N点的角速度点的角速度C卫星在卫星在M点的加速度大于点的加速度大于N点的加速度点的加速度D卫星在卫星在N点的速度大于点的速度大于7.9 km/s【解析解析】卫星在卫星在M点受到的万有引力大于点受到的万有引力大于N点受到的万有引力，点受到的万有引力，所以卫星在所以卫星在M点的加速度大于点的加速度大于N点的加速度，点的加速度，C正确