MATLAB的离散傅里叶变换的仿真.doc

1、应用MATLAB对信号进行频谱分析及滤波设计目的要求学生会用 MATLAB语言进行编程，绘出所求波形，并且运用FFT求对连续信号进行分析。一、设计要求1、用 Matlab 产生正弦波，矩形波，并显示各自的时域波形图；2、进行 FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率、频率、数据长度自选，要求注明；3、绘制三种信号的均方根图谱；4、用 IFFT 回复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图。二、系统原理用 FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。 经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。频谱分辨率直接和FFT的变换区间 N有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2/N。x(n) 是

2、一个长度为 M的有限长序列，则x(n) 的 N 点离散傅立叶变换为：N1x ( n )W NknW NeX(k)=DFTx(n)= n0,k=0,1,.,N-12jN1N1knNX ( k )W N逆变换： x(n) =IDFTX(k)=n0,k=0,1,.,N-1但 FFT是一种比 DFT更加快速的一种算法，提高了 DFT的运算速率 , 为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件， 大大提高了数字信号处理技术的发展。 本实验就是采用 FFT，IFFT 对信号进行谱分析。三、程序设计fs=input(please input the fs:);% N=input(please input

3、the N:);%设定采样频率设定数据长度t=0:1;f=100;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f*t);figure(1);subplot(211);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形axis(0,-1,1);title(正弦信号时域波形);z=square(50*t);subplot(212)plot(t,z)axis(0,1,-2,2);title(方波信号时域波形 );grid;%进行 FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行 fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为 f=(0:M-1)*Fs/

4、M;figure(2);subplot(211);plot(f,mag);%做频谱图axis(0,1000,0,200);title(正弦信号幅频谱图 );y1=fft(z,N);%进行 fft变换mag=abs(y1);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为 f=(0:M-1)*Fs/M;subplot(212);plot(f,mag);%做频谱图axis(0,1000,0,200);title(方波信号幅频谱图 );grid;%求功率谱sq=abs(y);power=sq.2;figure(3)subplot(211);plot(f,power);title(正弦信号

5、功率谱 );grid;sq1=abs(y1);power1=sq1.2;subplot(212);plot(f,power1);title(方波信号功率谱 );grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(4);subplot(211);plot(ti,magx);axis(0,-1,1);title(通过 IFFT转换的正弦信号波形 );zifft=ifft(y1);magz=real(zifft);ti1=0:length(zifft)-1/fs;subplot(212);plo

6、t(ti1,magz);title(通过 IFFT转换的方波信号波形 );grid;四、仿真结果及分析由图可以看出正弦波周期T=，采样点 N=1024.程序为：x=sin(2*pi*f*t);figure(1);subplot(211);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形axis(0,-1,1);title(正弦信号时域波形 );z=square(50*t);subplot(212)plot(t,z)axis(0,1,-2,2);title(方波信号时域波形 );grid;2、对正弦波、方波信号进行FFT变换程序 :y=fft(x,N);%进行 fft变换mag=abs(y);%求幅值

7、f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为 f=(0:M-1)*Fs/M;figure(2);subplot(211);plot(f,mag);%做频谱图axis(0,1000,0,200);title(正弦信号幅频谱图 );y1=fft(z,N);%进行 fft变换mag=abs(y1);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为 f=(0:M-1)*Fs/M;subplot(212);plot(f,mag);%做频谱图axis(0,1000,0,200);title(方波信号幅频谱图 );grid;正弦信号、方波信号功率谱程序：sq=abs(y);power=s

8、q.2;figure(3)subplot(211);plot(f,power);title(正弦信号功率谱 );grid;sq1=abs(y1);power1=sq1.2;subplot(212);plot(f,power1);title(方波信号功率谱 );grid;对两个信号进行恢复程序：xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=0:length(xifft)-1/fs;figure(4);subplot(211);plot(ti,magx);axis(0,-1,1);title(通过 IFFT转换的正弦信号波形 );zifft=ifft(y1);magz=real(zif