x第四章生产、成本与企业决策

1、第四章生产、成本和企业决策一、单选题1、如果仅劳动是可变投入，以边际产量等于平均产量作为划分生产三阶段 的标志，则（） 不是第u阶段的特点。A.边际报酬递减；B.平均产量不断下降；C.总产量不断提高；D.投入比例从比较合理到比较不合理。2、在以横轴表示劳动数量和纵轴表示资本数量的平面坐标系中所绘出的等 成本线的斜率为（）。w、r分别表示劳动、资本价格。A. w / rB. -w / rC. r / w D. - r / w3、等成本线平行向外移动表明（）。A.产量提高了；B.成本增加了；C. 生产要素的价格按相同比例提高了；D. 生产要素的价格按不同比例提高了。4、如果连续增加某种生产要素，在

2、总产量达到最大值的时候，边际产量曲 线与（）相交。A.平均产量曲线；B.纵轴； C.横轴； D.总产量曲线。5、 在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列（）首先发生。A.边际产量下降；B.平均产量下降；C.总产量下降D. B和C。6等产量曲线（）。A. 说明为了生产一个给定的产量而可能的各种要素投入组合；B. 除非得到所有要素的价格，否则不能画出这条曲线；C. 表明了投入与产出的关系；D. 表明了无论投入的数量如何变化，产出量都是一定的。7、 如果一项投入品的平均产量高于其边际产量，则 （）。A.随着投入的增加，边际产量增加；B.边际产量将向平均产量趋近；C.随着投入的增加，平均产量一

3、定增加；D.平均产量将随投入的增加而降低。8、某企业发现，现有投入组合下，劳动和资本间边际产量之比大于劳动和资本间价格之比，那么，（）。A. 要增加产量，必须增加成本；C.应增大劳动投入比例；B. 现在投入组合可能是较好的；D.应增大资本投入比例。9、下列的说法中正确的是（）。A. 生产要素的边际技术替代率是规模报酬递减规律造成的；B. 边际报酬递减规律是规模报酬递减规律造成的；C. 规模报酬递减是边际报酬递减规律造成的；D. 生产要素的边际技术替代率递减是边际报酬递减规律造成的。10、如果某厂商增加一单位劳动使用量能够减少三单位资本，而仍生产同样 的产出量，贝U MRTSLK为（）。A. -

4、1/3 ； B. -3； C. -1； D. -6。11 15题见图4 3。11、若厂商总成本为24美元，由等成本曲线AB可知生产要素X和y的价格分别为（）。A 4美元和3美元； B . 3美元和4美元;12、 生产200单位产量的最低成本是（）。A. 24美兀； B . 48美兀；C. 12美兀； D . 36美兀。13、 生产200单位产量的最优生产要素组合是（）。A. 3单位X和4单位y ； B. 4单位x和3单位y ；C.8单位x和6单位y; D . 6单位x和8单位y。14、 等成本曲线从AB平行移至CD表明总成本从24美元增至（）。A. 32美兀；B . 36美兀； C . 48美

5、兀； D . 60美兀。15、如果有效地使用32美元，则产量（）。A .小于200单位；B .大于300单位；C .大于200单位小于300单位;D.300单位。16、在生产者均衡点上，（）。A . MRTS=PL/ PK；B. MPEy PL = MPP/ PK；C.产量曲线与等成本曲线相切；D .上述都正确。17、某人决定自己创业，于是辞去月薪为 1 000元的工作，并取出自己的存 款100 000元（月息为1%），创办了一个自己的企业，如果不考虑商业风险，则 此人创业按月计算的机会成本为（）。A.2 000 元； B.100 000 元； C.1 000 元； D.101 000 元。1

6、8、 假定某机器原来生产产品 A，利润收入为200元，现在改生产产品为B， 所花的人工、材料费为100元，则生产产品B的机会成本是（）。A.200 元； B.1 200 元； C.1 000 元； D. 无法确定。19、机会成本的经济含义是（）。A. 使用一种资源的机会成本是放弃这种资源另一种用途的收入；B. 使用一种资源的机会成本是放弃这种资源在其他用途中所能得到的最高肯定错了；视规模经济的具体情况而定。LAC曲线与一条代表一定生产规模的SAC曲线相切，则收入；C. 使用一种资源的机会成本是将其用于次优用途的收入；D. 使用一种资源的机会成本是保证这种资源在现用途继续使用而必须交付 的费用。

7、20、 对应于边际报酬的递增阶段，SMC曲线（）。A.以递增的速率上升；B.以递增的速率下降；C.以递减的速率上升；D.以递减的速率下降。21、在从原点出发的射线与STC曲线的切点上，SAC（）。A.是最小的；B.等于SMC C.等于AVC+AF； D.以上都正确。22、短期内在每一产量上的SMC值应该（）。A. 是该产量上的TVC曲线的斜率，但不是该产量上的 STC曲线的斜率；B. 是该产量上的STC曲线的斜率，但不是该产量上的 TVC曲线斜率；C. 既是该产量上的TVC曲线斜率，又是该产量上的 STC曲线斜率；D. 是该产量上的TFC曲线的斜率，但不是该产量上的 TVC曲线的斜率。23、在

8、短期内，随着产量的增加，AFC会越变越小，于是，AC曲线和AVC 曲线之间的垂直距离会越来越小，最后两曲线 （）。A.相交； B.绝不会相交；C.平等； D.不确定。24、短期平均成本曲线成为U形的原因与（）。A.规模报酬有关；B.外部经济与外部不经济有关；C.要素的边际生产率有关；D.固定成本与可变成本所占比重有关。25、如果边际成本在一定的产出范围内大于平均成本，那么在这一范围内， 产出的增加将会使平均成本（）。A.升高；B.降低；C.升高或降低将取决于可变成本的变化；D.保持不变。26、 劳动的边际产量与厂商的边际成本之间的关系是 （）。A.边际成本与边际产量成正相关关系；B.边际成本等

9、于工资除以边际产量；C.当边际产量的曲线向右下倾斜的时候，边际成本曲线也会向右下倾斜；D.边际成本不变，而边际产量服从收益递减。27、 已知等成本曲线和等产量曲线既不能相交也不能相切，此时要达到等产 量曲线所表示的产出的水平，应该（）A.增加投入；B.保持原有的投入不变；C.减少投入；D.或A或B。28、在任何产量上的LTC绝不会大于该产量上由最优生产规模所决定的 STC这句话（）。A.总是对的；B.C.有可能对；D.29、在某一产量上, 在该产量上必定有（）A.LMC曲线和该生产规模的SMC曲线相交，LTC曲线和该规模的STC曲线相 切；B. 代表该生产规模的SAC曲线达最低点;C. LAC

10、曲线达最低点；D. 以上都对。30、若某个产量的长期平均成本等于短期平均成本，但高于长期边际成本, 则可推断（）。A.短期平均成本等于长期边际成本；B.长期平均成本正在下降；C.短期边际成本等于长期边际成本；D.仅B、C正确。31、边际成本低于平均成本时，（）。A.平均成本上升；B 平均可变成本可能上升也可能下降；C.总成本下降；D 平均可变成本上升。32、长期平均成本曲线成为U形的原因与（）。A.规模报酬有关；B外部经济与不经济有关；C要素的边际生产率有关；D 固定成本与可变成本所占比重有关。33、长期总成本曲线是各种产量的（）。A.最低成本点的轨迹；B 最低平均成本点的轨迹；C.最低边际成

11、本点的轨迹；D .平均成本变动的轨迹。34、当产出增加时LAC曲线下降，这是由于（）。A.规模的不经济性；B .规模的经济性；C.收益递减律的作用；D .上述都正确。35、当LAC曲线下降时，LAC曲线切于SAC曲线的最低点（）。A.总是对的；B .决不对；C.有时对；D .不能判断。36、 长期成本曲线上的每一点都与短期成本曲线上的某一点应， 但短期成本曲线上并非每一点都与长期成本曲线上的某一点相对应。这句话（）。A.总是对的；B.有时对；C.总是错的；D.无法判断。37、 假如增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前均可变成本，那 么在产量增加后平均可变成本（）。A.减少；B .增加；

12、C .不变；D .都有可能。38、劳动的边际产量与厂商的边际成本之间的关系为（）。A.边际成本与边际产量成反比；B .边际成本等于工资除以边际产量；C.当边际产量线向下倾斜时，边际成本线也向下倾斜；D. 边际成本不变，而边际产量服从收益递减；E . B和Do39、长期平均成本线是（）。A.短期平均成本线之和；B .短期平均成本线的较低的边缘曲线；C.短期平均成本线的较高的边缘曲线；D .水平的；E. 上述各项皆不是。二、计算题1、 已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3元，PK=5元。（a）求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（b）求产量Q=25时的最低成本支

13、出和使用的L与K的数量。（c）求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。2、设厂商产出一定量某种产品需要的劳动（L）和资本（K）的数量可以采用下述A、B、c、D四种组合中（见表）的任何一种L（单位数）K（单位数）A182B133C114D86（a）若每单位劳动价格为6美元，每单位资本价格为12美元，则该厂商为使成本最低宜采用哪种生产方法？(b) 若资本价格不变，PL上升到8美元，该厂商采用哪种方法生产？3、 企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为Q=12L+6L2-0.1L3，求(1) APL最大时，需雇用多少工人？(2) MPL最大时，需雇用多少工人？4、 假定企业的生产函数为Q=2

14、K1/2L1/2,如果资本存量固定在9个单位上 (K=9)，产品价格(P)为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：(1)企业应雇佣的最优的(能使利润最大的)劳动数量；(2)如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？5、 假定某厂商只有一种可变要素劳动 L,产出一种产品Q,固定成本为既 定，短期生产函数 Q= -0.1L3+6L2+12L，求解：(a) 劳动的平均产量APP。为极大时雇佣的劳动人数。(b) 劳动的边际产量MPR为极大时雇佣的劳动人数。(c) 平均可变成本极小(APPL极大)时的产量。(d) 假如每人工资w 一 360元，产品价格P=30元，求利润极大时雇佣的劳 动人

15、数。6、令某个生产者的生产函数为 Q= KL ,已知K=4，其总值为100，L的 价格为10。求：(a) L的投入函数和生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。(b) 如果Q的价格为40,生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。(c) 如果K的总值从100上升到120, Q的价格为40,生产者为了获得最大 利润应生产多少Q及利润。7、 假定某厂商的边际成本函数 SMC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时 的总成本为1 000。求：(1)固定成本的值。(2)总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函 数。8、 假定某生产者的生产函数为 Q=L0-5K0-5，

16、已知PL=10, PK=25。且K投入 量为4,短期内固定不变。求(1)L的投入函数L(Q)。(2)短期总成本函数、短期平均成本函数和短期边际成本函数。(3) 如果完全竞争市场产品价格为 40,生产者为了获得最大利润应生产多 少产品及其利润？9、 已知某厂商的生产函数为 Q=0.5L1/3K2/3，资本的价格为PK=10，劳动的 价格为PL=5。求：(1)劳动的投入函数L(Q)，资本的投入函数L(Q)；(2)长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。三、分析讨论题1、 在生产的三个阶段中，问：(a) 为什么厂商的理性决策应在第U阶段？(b) 厂商将使用什么样的要素组合?2、 规模报酬

17、的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递 增、不变和递减的三种情况的区别何在 ？ “规模报酬递增的厂商不可能也会面临X = 3L+5K+X10-L 3/8K5/8)对 式分别求L、K及入的偏导数并令其为零，则得冬=3_3冰叽二8 =0 ?.Y 8l 53/8 -3/8=5/Lk8= 10-L3/8 K5/8 = 0入=8K-5/8L5/8入=8K3/8L-3/8?L3/8K5/8 = 10（1）8K5/85/88K3/8L；/8-1K1L=1? K=L要素报酬递减的现象”这个命题是否正确 ？为什么？3、 一个厂商使用劳动和资本两种要素生产汽车。假设平均劳动生产率（总产 出除以工人

18、的数量）在最近几个月里一直增加。这是否意味着工人工作越来越努 力了？或者，这是否意味着该厂商变得更加有效率了 ？请加以解释。4、 怎样区分固定比例生产函数和规模报酬不变的投入与产出之间的数量关系？5、 为什么扩展线上的任何一点都是生产者均衡点？6说明边际技术替代率递减规律及其内涵。第四章参考答案一、单选题1、D ； 2、B ； 3、B ；5、C ； 6、A ； 7、D ； 8、C; 9、D ；10、B ； 11、B ；12、A ； 13、B ； 14、B ；15、C； 16、D ； 17、A ； 18、A ；19、B ； 20、D ；21、D ；22、C ；23、B ；24、C ；25、A ；

19、26、B ；27、A ；28、A ； 29、A ；30、D； 31、B ； 32、A ； 33、A ； 34、B； 35、B； 36、A ； 37、B ； 38、B ； 39、B。二、计算题1、解：（a）由已知，成本方程为TC = 3L + 5K mi nTC = 3L+5KS. t . 10 = L 3/8K5/8设拉格朗日函数为由（2） m （ 3）,得将（5）式带入（4）式求得K = L = 10MinTC = 3L+ 5K = 30 +50 = 80K=L当产量Q=10时的最低成本支出为80元，使用的L与K的数量均为10（b）求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合除了用（a）题所

20、示方法求解外，还可根据MPPL/MPPK： =PL/PK的厂商均衡条件求解。对于生产函数Q=L3/8K5/8MPPL=3/8K5/8L-5/8MPPK=5/8L3/8K-3/8由厂商的均衡条件MPPL/MPPK=PL/PK得3/8K5/8L 83? K=5/8H8 =5代入当产量Q=25时的生产函数L3/8K5/8 = 25求得K= L=25 minTC = 3L+5K = 3 X 25+5X 25 = 200当产量Q=25时的最低成本支出为200元，使用的L与K的数量均 为25。（c）花费给定成本使产量最大的厂商均衡条件为MPPL / MPPK= PL / PK对于生产函数Q=L3/8K5/

21、85/8 -5/8MPPL=3/8K L3/83/8MPPK= 5/8L K3/8K5/8L 835/8L3/8K；/8=5代入总成本为160元时的成本函数3L+5K=160求得K=L=20则Q=L3/8K5/8=203/8X 205/8=20当总成本为160元时厂商的均衡产量为20,使用的L与K的数量均为202、解：（a）对于方法ATC= LPL+KPK=18X3+2X2=132（美元）对于方法BTC=LPL+KPK =13 X+3X2=II4（美元）对于方法CTC = LPL+KPK=11 6+4X12=114（美元）对于方法DTC = LPL+KPK=8 6+6X12=120（美元）为使

22、成本最低该厂商将采用方法 B或方法Co（b）对于方法ATC=LP L+KPK=18 X8+2 X2=168（美元）对于方法BTC=LPL+KPK=13X8+3X2=140（美元）对于方法CTC=LP L+KPK=11 X8+4 X12=136（美元）对于方法DTC=LPL+KPK=8 X3+6 X2=136（美元）当PL上升到8美元时，该厂商将采用方法 C或方法D3、 【解题思路】根据生产函数形式推导三个短期产量函数并计算极值。【本题答案】（1）L=30 ;L=20 o4、 【解题思路】将生产者均衡条件（MPL/MPK=W/r）与利润方程的最大 化条件（一阶导数为0）联立进行计算。【本题答案】

23、（答案要点）（1）分别计算 MPL 和 MPK,可得 MPL/MPK=K/L,再由 MPL/MPK=W/r,2可得K / L=w / r，将w=2和K=9代入，可得r=-L .91/2 1/2由二=PQ- （wL+rK） = 6（2 XXL ） - 2L-9r = 36L - 2L- 9r将代入可得二=36L1/2 - 4L,由利润最大的一阶条件 =0，可得：dLd 18严4 =0,解得 L=81 : 20dL4（2）类似地（计算略），L=95、（a）对于生产函数 Q= -0.1L3+ 6L2 +12L21025-J令丄 APPL 二-0.2L 6=0 dL求得 L = 30即劳动的平均产量A

24、PPL为极大时雇佣的劳动人数为30。(b)对于生产函数 Q= -0.1L3 + 6L2 +12L劳动的边际产量函数 MPPL=dQ/dL=2(-0.1L3 6L2 12L) dL=-0.3L2+12L+12-J令-MPPL 二-0.6L 12 =0 dL求得L=20即劳动的边际产量MPPL为极大时雇佣的劳动人数为 20。(c)由(a)题结论当平均可变成本极小(APPL极大)时，L = 30代入生产函数 Q=0.1L3+6L2+12L中，Q=-0.1 X 303+6X 302+12X 30=3 060即平均可变成本最小(APPL极大)时的产量为3 060。(d) 利润二二 PQ -WL32=30

25、(-0.1L +6L +12L)-360L32=-3L3 +180L2n=9L2+360L令n=02即-9L +360L=0L1=40L2=0 (舍去)即当w=360元，P=30元，利润极大时雇佣的劳动人数为 40人6、解：(a)题目中说K的总值为100，即KPK=1004PK=100则 PK=25对于生产函数Q=、KL1/2 -1/2MPPL=1/2K LMPPK=1/2L1/2K-1/2根据生产者均衡条件 MPPL/ MPPK=PL / PK得1 P 1/2 -4/2K L21L1/2K 人2232劳动的平均产量函数APPL*_仏匸12=-0.1L +6L+122代入生产函数Q= . KL

26、TC=KP K+LPL=100+10L=100+5 10Q平均成本函数=TC =5.10100QQ边际成本函数=dTC (100 5 10Q) = 5. 10 dQ dQ(b)由题(a),当生产者达到均衡时，K 2L _5 K=4 L=10代入生产函数Q= 、KLI即得 Q= .40 =2.10 6.32利润二二QPQ -TC =40 2 . 10 -(100 10 10) ： 52.98(c)当K的总值由100上升到120时，KPK=1204PK=120 ? PK=30则根据生产者均衡条件MPPL/MPPK=PL/PK得K=2L1 K 1/2 L/22 _1 | 1/2 1/2L K1030

27、2此即为L的投入函数2L 3贝U L=3K=3 X 4=12由生产函数Q= KL得Q=、4 12 =4、3利润 禦=QPQ _TC =QFQ _(LPL KPK) =160、3 240 ： 37.137、 【解题思路】根据边际成本与总成本函数之间的关系，对SMC求积分，然后利用给定条件，确定积分函数的常数项（固定成本），即得 总成本函数。其他成本函数由总成本函数推出。8、【解题思路】利用生产函数及已知条件，先导出可变要素投入与产量之间 的关系，然后代入总成本中，即可推导出成本函数。将成本函数代入利润函数，极值法求得最大利润及产量。（此类题型是典型的根据生产函数推导短期成本函数的题型）9、【解题

28、思路】利用两种要素的生产者均衡条件求得两种要素投入的关系 式，然后代入生产函数，求得劳动要素与产量关系式，将其代入成本函数即得。【本题答案】（1） 根据生产者均衡条件 MPL/PL=MPK/PK，可得：L=K将其代入生产函数分别可得：L=2Q，K=2Q（2） LTC=PLL+PKK=10Q+20Q=30Q; LAC=30 ； SMC=30三、分析讨论题1、答：（a）厂商不会在劳动的第1阶段经营，因为在这个阶段，平均产量 处于递增状态，边际产量总是大于平均产量，这意味着增加可变要素的投入引起 的总产量的增加总会使得可变要素的平均产量有所提高；厂商也不会在劳动的第 川阶段经营，因为在这阶段可变要素

29、的增加反而使总产量减少，边际产量为负。 同样，厂商也不会在资本的第I、川阶段经营，所以厂商的理性决策应在第U阶 段，这时劳动及资本的边际产量都是正的（尽管是递减的），只有在此阶段才存在 着使利润达到极大值的要素的最优组合。（b）厂商将在生产的第U阶段，由 MPPL/PL= MPPK/ PK决定的使既定产量 下成本最小或既定成本下产量最大的点上进行生产。2、答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比佣变化） 相应的产量是不变、递增还是递减，或者

30、说是厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模 已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量 （报酬）递增、递减及不变等三种情况。“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是错 误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座 工厂本身规模发生变化时产量的变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模 已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大， 在给定技术状况下投入要素的效率提高， 即规模报酬递增的同时，随着可变要素 投入的增加到足以使固定要素

31、得到最有效利用后， 继续增加可变要素，总产量的 增加同样将会出现递减现象。所以规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递 减现象。3、答：这种情况并不意味着工人工作越来越努力了， 因为当工人显得过少， 资本显得过多，劳动使用量增加时，劳动的平均产量会增加，但这不一定是工人 工作更加努力的结果，而是劳动的边际产量超过平均产量的结果。如图46所示。在上图中，当MPL超过APL时，APL是上升的。当然，在这样情况下，如 果撇开其他情况。例如，撇开劳动和资本的使用价格及其变动，那么，劳动平均 产量上升，会使劳动的平均成本（即单位产品中的劳动成本或者说 AVC）下降，并 进而使产品平均成本（AC）下降。这

32、显然意味着该厂商变得更加有效率了。4、答：固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投 入的情形，其等产量线为一直角形式，表示劳动和资本完全不能替代，其函数形 式可写成 Q = f （L,K） = min （ aK, bL ），由于 f（ 1,也=min（a AL,b 入 K）= min 1aK,bL）= Q即当劳动和资本的投入都增加 入倍，所以固定比例生产函数是 规模报酬不变的生产函数，但规模报酬不变的生产函数可以是固定比例生产函 数，也可以是可变比例生产函数。5、答：扩展线是不同的等产量线和不同的等成本线相切所形成的一系列切 点的轨迹。根据对厂商生产均衡的分析可知，扩展线上任

33、何一点都是生产者在相 应（不同的）产量水平或相应（不同的）成本水平上的最优要素组合（均衡点）6、略第四章参考答案、单选题1、D; 2、B; 3、B; 5、C; 6、A; 7、D; 8、C; 9、D; 10、B; 11、B; 12、A;13、B; 14、B; 15、C; 16、D;17、A;18、A; 19、B; 20、D;21、D;22、C;23、B;24、C; 25、A;26、B;27、A;28、A; 29、A; 30、D ; 31、B ; 32、A ; 33、A ; 34、B ; 35、B ; 36、A ; 37、B ; 38、B ; 39、B。二、计算题1、解：（a）由已知，成本方程为T

34、C = 3L + 5KX = 3L+5K+Xio-L 3/8K5/8)对(1)式分别求L、K及入的偏导数并令其为零，则得-3K 88L 8=0?X= 8K-53/8=5X.-3/8k=0?X= 8K3/8:X,3/8,5/83/85/85/8K5/8 = 108K /8L5/88K3/8L/8 =1KqL=1? K=L(a)题所示方法3/8KS/8L/83? K=L3/83/85/8L K 5mi nTC = 3L+5K.t .10 = L 3/8K5/8设拉格朗日函数为由(2)十(3)，得将(5)式带入(4)式求得K = L = 10MinTC = 3L+ 5K = 30 +50 = 80当

35、产量Q=10时的最低成本支出为80元，使用的L与K的数量均为10。(b)求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合除了用求解外，还可根据MPPL/MPPK: =PL/PK的厂商均衡条件求解。对于生产函数Q=L3/8K5/85/8 -5/8MPPL=3/8K LMPPK=5/8L3/8K_3/8由厂商的均衡条件MPPL/MPPK=PL/PK得代入当产量Q=25时的生产函数L3/8K5/8 = 25求得K= L=25 minTC = 3L+5K = 3 X 25+5X 25 = 200当产量Q=25时的最低成本支出为200元，使用的L与K的数量均为25。(c)花费给定成本使产量最大的厂商均衡条件

36、为MPPL / MPPK= PL / PKK3/8:YXK=L对于生产函数Q=L3/8K5/8MPPL=3/8K5/8L-5/8MPPK= 5/8L3/8K-3/83/8KS/8L/8 35/8L3/8K 彳8 _ 5代入总成本为160元时的成本函数3L+5K=160求得K=L=20则Q=L3/8K5/8=203/8X 205/8=20当总成本为160元时厂商的均衡产量为20,使用的L与K的数量均为202、解：（a）对于方法ATC= LPL+KPK=18W+2X12=132（美元）对于方法BTC=LPL+KPK =13 ）6+3X12=114（美元）对于方法CTC = LPL+KPK=11X5

37、+4X12=114（美元）对于方法DTC = LPL+KPK=8X3+6X12=120（美元）为使成本最低该厂商将采用方法 B或方法C（b）对于方法ATC=LP L+KPK=18 X8+2 X12=168（美元）对于方法BTC=LPL+KPK=13X8+3X12=140（美元）对于方法CTC=LP L+KPK=11 X8+4 X12=136（美元）对于方法DTC=LPL+KPK=8 X8+6 X12=136（美元）当PL上升到8美元时，该厂商将采用方法 C或方法D劳动的平均产量函数APPL ：3、【解题思路】根据生产函数形式推导三个短期产量函数并计算极值。【本题答案】L=30 ；L=20。4、

38、【解题思路】将生产者均衡条件(MPL/MPK=W/r)与利润方程的最大 化条件(一阶导数为0)联立进行计算。【本题答案】(答案要点)分别计算 MPL 和 MPK,可得 MPL/MPK=K/L,再由 MPL/MPK=W/r,2可得K / L=w / r，将w=2和K=9代入，可得r= L9由二=PQ- (wL+rK) = 6(2 3XL1/2) - 2L-9r = 36L1/2 - 2L- 9r将代入可得二=36L1/2 - 4L，由利润最大的一阶条件 =0 ,可得:dL18L1/2 -4 = 0,解得 L=81 ： 20dL4(2)类似地(计算略)，L=9325、(a)对于生产函数 Q= -0

39、.1L + 6L +12L32Q-0-1L 6L 1-0.1L2+6L+12-J令丄 APPL - -0.2L 6 =0 dL求得 L = 30即劳动的平均产量APPL为极大时雇佣的劳动人数为30(b)对于生产函数 Q= -0.1L3 + 6L2 +12L劳动的边际产量函数 MPPL=dQ/dL=2(-0.1L3 6L2 12L) dL=-0.3L2+12L+12-J令2 MPPL 二-0.6L12 =0dL求得L=20即劳动的边际产量MPPL为极大时雇佣的劳动人数为 20。(c)由(a)题结论当平均可变成本极小(APPL极大)时，L = 30代入生产函数 Q=0.1L3+6L2+12L中，Q

40、=-0.1 X 303+6X 302+12X 30=3 060即平均可变成本最小(APPL极大)时的产量为3 060。(d)利润二二 PQ WL32=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L32=-3L +180L2n=9L +360L令n=02即-9L +360L=0Li=40L2=0 (舍去)即当w=360元，P=30元，利润极大时雇佣的劳动人数为40人。6、解：(a)题目中说K的总值为100，即KPK=1004PK=100则 PK=25对于生产函数 Q= . KL1/2 -1/2MPPL=1/2K L1/2 -1/2MPPK=1/2L K根据生产者均衡条件 MPPL/ MPPK=P

41、L / PK得 1 P 1/2/2K L2_1L1/2K/22K =2L _51025K=-L5代入生产函数 Q= KL此即为L的投入函数。TC=KPK+LPL=100+10L=100+5、10Q平均成本函数=T510牛 边际成本函数=dTC d (100 5.10Q)二 5.10dQ dQ(b)由题(a),当生产者达到均衡时,Q=5则L=.1021030K 2L =5 K=4 L=10代入生产函数Q= , KL即得 Q= 40 =2.10 6.32利润二二QPQ -TC =40 2. 10 -(100 10 10) ： 52.98(c)当K的总值由100上升到120时,KPK=120 4PK

42、=120 ? PK=30则根据生产者均衡条件MPPL/MPPK=PL/PK得1 K 1/2 L/221 1/2 1/2L K2K _ 1L 一 3贝U L=3K=3 X 4=12由生产函数Q= KL得Q= 4 12 = 4 一 3利润二二QPQ -TC 二QPQ -(LPL KPK) =160.3 -240 ： 37.137、 【解题思路】根据边际成本与总成本函数之间的关系，对SMC求积分，然后利用给定条件，确定积分函数的常数项(固定成本)，即得 总成本函数。其他成本函数由总成本函数推出。8、【解题思路】利用生产函数及已知条件，先导出可变要素投入与产量之间 的关系，然后代入总成本中，即可推导出

43、成本函数。将成本函数代入利润函数，极值法求得最大利润及产量。(此类题型是典型的根据生产函数推导短期成本函数的题型)9、【解题思路】利用两种要素的生产者均衡条件求得两种要素投入的关系 式，然后代入生产函数，求得劳动要素与产量关系式，将其代入成本函数即得。【本题答案】(1)根据生产者均衡条件 MPL/PL=MPK/PK，可得：L=K将其代入生产函数分别可得：L=2Q，K=2QLTC=PLL+PKK=10Q+20Q=30Q; LAC=30; SMC=30三、分析讨论题1、答：（a）厂商不会在劳动的第1阶段经营，因为在这个阶段，平均产量 处于递增状态，边际产量总是大于平均产量，这意味着增加可变要素的投

44、入引起 的总产量的增加总会使得可变要素的平均产量有所提高；厂商也不会在劳动的第 川阶段经营，因为在这阶段可变要素的增加反而使总产量减少，边际产量为负。 同样，厂商也不会在资本的第I、川阶段经营，所以厂商的理性决策应在第U阶 段，这时劳动及资本的边际产量都是正的（尽管是递减的），只有在此阶段才存在 着使利润达到极大值的要素的最优组合。（b）厂商将在生产的第U阶段，由 MPPL/PL= MPPK/ PK决定的使既定产量 下成本最小或既定成本下产量最大的点上进行生产。2、答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化（这

45、假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比佣变化） 相应的产量是不变、递增还是递减，或者说是厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模 已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量 （报酬）递增、递减及不变等三种情况。“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是错 误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座 工厂本身规模发生变化时产量的变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模 已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上，当厂商经营规模较大， 在给定技术状况下投入要素的效率提高， 即规模报酬递增的同时，随着可变要素 投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬