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1、哈师大青冈实验中学20172018学年度期中考试高一学年数学试题一、选择题:(共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知集合,则( )A B C D2.函数的定义域是()A2,) B(3,) C2,3)(3,) D(2,3)(3,)3.用二分法计算在内的根的过程中得:,则方程的根落在区间( ) A B C D4.已知函数,则的值是 ( ) A B C D5. 2log63log6()A0 B1 C6 Dlog66.函数的图象只可能是( ) 7 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2xb(b为常数),则f(1)()A3 B1 C1 D38.三个数之间的大小关系是( )A B.
2、 C. D. 9.函数在 上单调递增,且,则实数的取值范围是( )A . B. C. D. 10.函数的零点个数为( )A、0 B、1 C、2 D、无法确定11.已知函数f(x)ln(x),若实数a,b满足f(a)f(b1)0,则ab等于() A1 B0 C1 D不确定12、已知函数是R上的增函数,A(0 ,-1) ,B(3,1)是其图象上的两点,那么|0,满足(1)求f(1)的值;(2)若f(6)1,解不等式f(x3)f()0且a1)(1)若函数yf(x)的图象经过点P(3,4),求a的值;(2)当a变化时,比较f(lg )与f(2.1)的大小,并写出比较过程22.(12分)已知函数f(x)
3、loga(其中a0且a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明;(3)若x时,函数f(x)的值域是0,1,求实数a的值高一数学答案一选择题DCDBB CDCAB CD二填空13 . 14. (2,2) 15. 16. x | x4或0x0,(x11)(x21)0,所以,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以函数f(x)在1,)上是减函数(2)由(1)知函数f(x)在1,4上是减函数所以最大值为f(1),最小值为f(4).19、(12分)解:由x23x20,得x1,或x2.A1,2BA,对B分类讨论如下:(1)若B,即方程ax20无解,此时a0.(
4、2)若B,则B1或B2当B1时,有a20,即a2;当B2时,有2a20,即a1.综上可知,符合题意的实数a所组成的集合C0,1 ,2 20.(12分)解:(1)在中,令xy1,则有f(1)+f(1)=f(1),f(1)0.(2)f(6)1,f(x3)f()2f(6)f(6),f(3x9)f(6)f(6)即f()f(6)f(x)是定义在(0,)上的增函数,解得3x0,所以a2.(2)当a1时,f(lg)f(2.1);当0a1时,f(lg)1时,yax在(,)上为增函数,33.1,a3a3.1,故f(lg)f(2.1)当0a3.1,a3a3.1,故f(lg )f(2.1)22.(12分)解(1)由条件知0,解得1x1,函数f(x)的定义域为(1,1);(2)由(1)知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)logaloga1logaf(x),因此f(x)是奇函数(3)f(x)logalogalogaloga,记g(x)1,则g(x)1在上
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