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1、会计学1竖直面圆周运动轨道模型竖直面圆周运动轨道模型汽车过凸形桥汽车过凸形桥FNG 一、内轨模型一、内轨模型能过最高点的最小速度：能过最高点的最小速度：最高点：最高点：rmvFmgN2时，当mgFN0minv安全过最高点的最大速度：安全过最高点的最大速度：时，当0NFgrvmax第1页/共11页实例：过山车实例：过山车二、外轨模型、外轨模型GNFGFFNN汽车过凹形桥汽车过凹形桥第2页/共11页20NvFmgmr当 时，minvgrv临能过最高点的最小速度为：能过最高点的最小速度为：二、外轨模型、外轨模型rvmFmgN2最高点：mvOrFNmg第3页/共11页讨论：时，当grv(2)物体不能到

2、达最高点 二、外轨模型二、外轨模型rvmF2合最高点minvgrv临时，当grv (3)时，当grv (1)rvmmg20NF即：mgrvmFN2即：rvmFmgN2第4页/共11页1.1.绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量水的质量m=0.5kg,m=0.5kg,绳长绳长L=0.4m,L=0.4m,求：求：(g=10m/s(g=10m/s2 2) )过最高点时水不流出的最小速率？过最高点时水不流出的最小速率？水在最高点速率水在最高点速率V=4m/sV=4m/s时，时，桶底对水的压力？桶底对水的压力？ O学以致用学以致用smv2min

3、NFN15第5页/共11页能过最高点的最小速度:理论研究理论研究 三、双轨模型三、双轨模型时，当mgFNmomgFN0minv第6页/共11页rvmmgFN2即：rvmFmgN2即：（1 1）内外轨对小球）内外轨对小球无作用力无作用力时，时，三、双轨模型、双轨模型讨论：rvmF2合最高点grv 速度时，当速度grv(3)外轨外轨对小球有对小球有压力压力，rvmmg2时，当速度grv(2)内轨内轨对小球有对小球有支持力支持力，movFNmgFNv0)( v第7页/共11页学以致用学以致用2.2. 用钢管做成半径为用钢管做成半径为R R=0.5m=0.5m的光滑圆环的光滑圆环( (管径远管径远小于

4、小于R R) )竖直放置竖直放置, ,一小球一小球( (可看作质点可看作质点, ,直径略小于直径略小于管径管径) )质量为质量为m m=0.2kg=0.2kg在环内做圆周运动在环内做圆周运动, ,求求: :小球通过最高点小球通过最高点A A时时, ,下列下列两种情况下管壁对球的作用力。两种情况下管壁对球的作用力。( (g g=10m/s=10m/s2)2)（1 1）A A的速率为的速率为1.0m/s1.0m/s（2 2）A A的速率为的速率为4.0m/s 4.0m/s NFN6.11NFN4. 42第8页/共11页 内轨外轨双轨 模型图 m的受力情况 最高点的速度 重力、外轨的压力或内轨的支持力

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