2021年上海七年级数学期中测试专题-大题易丢分期中考前必做30题（提升版）教师版

1、大题易丢分期中考前必做30题（提升版）1（2019上海市中国中学七年级期中）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根【答案】【分析】根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解【详解】解：，的整数部分是3，则，的小数部分是，则，9的平方根为【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键2（2018上海松江区七年级期末）利用幂的性质进行计算：（结果用幂的形式表示）【答案】4【分析】先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可【详解】原式=4【点睛】本题考查了分数指数幂解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系3（2

2、017上海长宁区七年级期末）利用幂的运算性质进行计算：【答案】【分析】直接利用分指数幂的性质分别计算得出答案【详解】【点睛】此题考查实数的运算，正确掌握分数指数幂的性质是解题关键4（2017上海长宁区七年级期末）计算：【答案】【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】【点睛】此题考查实数运算，正确化简各数是解题关键5（2019上海奉贤区七年级期末）计算（结果表示为含幂的形式）：【答案】【分析】先把原式化为同底数幂的乘除法，然后根据同底数幂的运算法则，即可得到答案.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法，解题的关键是熟练掌握运算

3、法则进行解题.6（2019上海嘉定区）利用幂的性质计算：（结果表示为幂的形式）【答案】【分析】先逆用积的乘方的运算性质将写成，再运用幂的乘方的性质得出原式，然后根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键7（2019上海普陀区七年级期末）计算：.（结果用幂的形式表示）【答案】3【分析】依据分数指数幂的意义即可求出答案.【详解】原式=.【点睛】此题考察分数指数幂的意义，熟记意义即可正确解答.8（2019上海普陀区七年级期末）计算：【答案】-11【分析】利用分数指数幂、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂的意义进行计算.【详解】原式= -2 -1

4、2 +1+ 2= -11【点睛】此题考查分数指数幂、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂，熟记各性质即可正确解答.9（2019上海全国七年级单元测试）已知2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根【答案】3【分析】先根据2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可【详解】解：2a1的平方根为3，2a19，解得，2a10，a5；3a+b1的算术平方根为4，3a+b116，即15+b116，解得b2，a+2b5+49，a+2b的平方根为：3【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两

5、个数互为相反数是解答此题的关键10（2016上海奉贤区七年级期中）计算：【分析】根据实数计算法则计算即可【详解】【点睛】本题的关键是掌握实数运算法则11（2017上海虹口区七年级期末）计算：.【答案】6【分析】先计算分数指数幂，再相减【详解】 6【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12（2019上海市松江九峰实验学校七年级月考）若(x+1)2+(x+y)2=0，求x2(y-x)(x+y)的值.【答案】0【分析】首先根据实数中的非负数及性质求出x、y的值，然后将x、y的值代入化简后的代数式中，即可得出答案.【详解】(x+1)2+(x+y)2=0，x+1=0,x+y=0,x=-1,y=1

6、,x2(y-x)(x+y)=(-1)2(1+1)(-1+1) =0，故答案为：0.【点睛】此题考查非负性：偶次幂，解题关键在于利用非负性进行解答.13（2018上海市姚连生中学七年级期中）已知：求：的值.【答案】-18或14.【分析】根据幂的乘方法则及平方根的定义求出a、b的值，原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【详解】210=a2=4b，(25)2=a2，210=(22)b=22b，a=25=32，2b=10，即b=5，=-ab-b2当a=32，b=5时，原式=-325-25=-18，当a=-32，b=5时，原式

7、=-(-32)5-25=14.【点睛】此题考查了平方根的定义及整式的混合运算-化简求值，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；熟练掌握平方差公式、完全平方公式及运算法则是解题关键14（2019上海市进才中学北校七年级月考）已知：,求的值。【答案】4【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可【详解】解：由题意可知：， ，所以4x+2y=16，所以=4.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和数的开方，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15（2019上海市进才中学北校七年级月考）【答案】原式=1【分析】根据分数指数幂的特点对要求的式子变形为

8、，再进行计算即可【详解】解： =，=，=6-5，=1【点睛】此题考查了分数指数幂，关键是根据分数指数幂的特点对要求的式子进行变形，在计算时要注意指数的变化16（2019上海市进才中学北校七年级月考）【答案】原式=4【分析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案【详解】解：，=，=，=，=4.【点睛】此题考查了分数指数幂的知识此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则17（2019上海市进才中学北校七年级期中）已知与互为相反数，求的值.【答案】【分析】利用互为相反数的两数之和列出关系式，根据含x的代数式表示y的值，

9、代入原式计算即可.【详解】解：与互为相反数+=0，2x+y+2+2x+y-2=0, 4x+2y=0,即y=-2x,=.【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是熟练掌握立方根的概念.18（2019上海浦东新区七年级期中）已知，216，c是100的算术平方根，求的值.【答案】4【分析】先求出a、b、c的值，代入即可得出结果.【详解】解：，216，c是100的算术平方根，a=,b=6,c=10,=.【点睛】本题考查了平方根和立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的性质.19（2019上海市培佳双语学校七年级月考）如图，在四边形中，求的度数【答案】的度数为70【分析】根据，推出ADBC，得到，解方程

10、组即可求解【详解】，ADBC，-，得：2B=140，B=70【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，注意：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补20（2018上海杨浦区七年级期末）如图，已知，请用三种不同的方法说明【分析】有多种方法可证明：方法一：通过C转化得到，从而证明；方法二：连接BD，根据平行得，角度转化得到，从而证平行；方法三：延长至，根据平行得，角度转化得，从而证平行【详解】方法一：ABCDADBC方法二：连接ABCD又ADBC方法三：延长至ABCD又ADBC【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补21（2018上

11、海杨浦区七年级期末）如图，已知在中，说明的理由解：（已知），_（_）（已知），_（_）（_）（_）【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据FGEB得出，进而推导出，证明DEBC，从而得出同旁内角互补【详解】解：FGEB（已知），（两直线平行，同位角相等）（已知），（等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题考查平行线的性质和证明，需要注意仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补22（2018上海松江区七年级期末）补充完成下列解题过程：如图，已知直线、被直线所截，且，求的

12、度数解：与是对顶角（已知），（ ）（已知），得（等量代换）_（ ）（已知），得（ ）_（等量代换）【答案】对顶角相等；等式性质；两直线平行，内错角相等；【分析】直接利用平行线的性质结合等式的性质分别填空得出答案【详解】1与2是对顶角（已知），1=2（对顶角相等）.1+2=100（已知），21=100（等量代换），1=50，ab（已知），1=3（两直线平行，内错角相等）3=50（等量代换）故答案为：对顶角相等；50；两直线平行，内错角相等；50【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及等式的性质，正确掌握相关性质是解题关键23（2017上海长宁区七年级期末）已知，平分，交于点，求的度数【答案】【分析

13、】首先根据角平分线的性质可得ACE=DCE，再根据平行线的性质可得AEC=ECD，A+ACD=180，进而得到A的度数【详解】解：CE平分ACD交AB于E，ACD=2DCE，ABCD，ECD=，ACD=56，ABCD，.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理24（2019上海奉贤区七年级期末）如图，已知，试说明的理由【分析】由垂直的定义，得到，由同旁内角互补即可证明结论成立.【详解】解：，；【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补两直线平行是解题的关键.25（2019上海嘉定区）阅读并填空已知：如图，线、线是直线，试说明解：（已知）_（_）（已知）_（_）（已知）

14、（_）即_（_）（_）【答案】 两直线平行，同位角相等 等量代换 等式的性质 等量代换 内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可【详解】（已知）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（已知）（等式的性质）即（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键26（2019上海嘉定区）如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的2倍多30，求的度数【答案】【分析】设的度数为，则的度数为，根据平行线的性质可得和，可得方程，求解方程求出x的值，即可求出的度数【详解】设的度数为，则的度数为（已知）（两直线平行，同位

15、角相等）（已知）（两直线平行，同旁内角相等）（已设）（等量代换）（已设）（等量代换）解得（等式性质）即【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握平行线的性质、解一元一次方程的方法是解题的关键27（2017上海长宁区七年级期末）已知中，求的度数【答案】【分析】由三角形内角和定理得出B+C=120，由B-C=58，+得：2B=178，即可得出答案【详解】ABC中，A=60，B+C=120，B-C=58，+得：2B=178，B=89【点睛】此题考查三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键28（2019上海静安区七年级期末）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，与的交点为，点、分别落在点、

16、的位置上，若，求的度数【答案】100【分析】根据两直线平行，内错角相等可得DEF=EFG，再根据翻折的性质和角的计算即可求出DEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出EGB的度数【详解】解：，由折叠的性质得：，所以【点睛】本题考查了平行线的性质和图形折叠的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键29（2020上海市静安区实验中学七年级课时练习）在ABC中，A：B：C=2：3：4，求A、B、C的度数.【答案】A=40,B=60,C=80【分析】设A=2k，B=3k，C=4k，然后根据三角形内角和定理列方程求解即可【详解】解：设A=2k，B=3k，C=4k，2k+3k+4k=180，解得k=20，A=2k=40、B=3k=60、C=4k=80【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形三个内角的和等于180是解答本题的关键30（2020上海市静安区实验中学七年级课