44两个三角形相似的判定第2课时

1、预备定理：预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。我们已经学习了几种判定三角形相似的方法相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1：两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似母子相似定理：母子相似定理：直角三角形被斜边上的高分成的两个直直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。角三角形和原三角形相似。 知识回顾全等三角形的判定：SASSASASAASAAASAAS全等三角形的是特殊的相似三角形：全等三角形的是特殊的相似三角形

2、：相似三角形的判定：两角对应相等，两角对应相等，两三角形相似两三角形相似 问题提出如图在如图在ABCABC与与A A B B C C 中，中，求证：求证：AA ,ACCAABBAABC ABC A A B B C C C CB BA ACCBBAAED 证明猜想判定定理判定定理2 2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。似。可以简单说成可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似形相似”判定定理3的几何格式：AA

3、 ,ACCAABBAABCABCABCA / B /C /分别判断图中的各对三角形是否相似分别判断图中的各对三角形是否相似.45724830EDFCAB F = C分别判断图中的一对三角形是否相似. 如图在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上（1）填空：ABC=_，BC=_（2）判定ABC与DEF是否相似？ （2010塘沽区二模）如图，用卡钳测量零件的厚度，先条整卡钳使OC：OA=OD：OB=1：3，再测得零件的外径a=24cm，b=CD=6cm，那么你计算出的零件的厚度x 如图已知点D,E分别在AB,AC上,ACAEABAD求证:DEBC.ABCDEACAEAB

4、ADECAEBDAD如果把 改为 你还能够得出DEBC吗? 探究活动1.如图如图,D为为ABC的边的边AC上一点上一点.若要使若要使ABD与与ACB相似相似,可添加什么条件可添加什么条件?你有几种不同方法你有几种不同方法?如图,在ABC中,D是AC上一点.已知2ABAD AC,ABD40.求C的度数 如图如图4 44 4方格中的画一个格点三角形与方格中的画一个格点三角形与ABCABC相似相似 探究活动2如图，在正方形网格上有6个三角形：ABC；CDB；DEB；FBG；HGF；EKF，在中，与相似的三角形的是（填序号） 预备定理：预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边平行于三角形一边

5、的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。我们已经学习了几种判定三角形相似的方法定理定理1 1：两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似定理定理2 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 注意点注意点（角必须是夹角）（角必须是夹角） 学有所获 知识巩固如图所示，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果23PBBC那么请你判断APB和PCE是否相似，并写出你的理由 知识巩固如图,矩形广告牌ABCD是由三个正方形ABEG、GEFH和HFCD组成的，AE、A

6、F和AC把整个广告牌分成4部分，在每块涂上不同的颜色.(1)在这个广告牌上存在一对相似三角形，请你在这个广告牌上存在一对相似三角形，请你指出这是哪两个三角形？并说明理由指出这是哪两个三角形？并说明理由.(.(全等三全等三角形除外角形除外););(2)试说明:45ACBAFB. 知识巩固如图,在ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD三等分点，求证：ACB+ AEB+ AFB=1800. 变式如图,在梯形ABCD中，ADBC，A=900，AB=7，AD=2，BC=3试在AB边上确定一点P，使以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似. 拓展提高 拓展提高有一条抛物线y