2021年高中数学人教版必修第一册：4.2《第1课时 指数函数及其性质》同步精选练习（含答案详解）

1、4.2 第1课时 指数函数及其性质 基 础 练 巩固新知 夯实基础1下列函数中，指数函数的个数为()yx1；yax(a0，且a1)；y1x；y2x1.A0个 B1个 C3个D4个2当x2,2)时，y3x1的值域是()A(，8 B，8 C(，9) D，93函数y的定义域是()A(，0) B(，0 C0，)D(0，)4函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()5函数yax51(a0)的图象必经过点_6若函数f(x)则函数f(x)的值域是_7.函数f(x)(a0，且a1)的定义域是(，0，求实数a的取值范围.8已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，)，其中a0且a1.(1)求a的值；(

2、2)求函数yf(x)(x0)的值域 能 力 练 综合应用 核心素养9函数y5|x|的图象是()10已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1 C1 D311.函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是()A.a1，b1，b0C.0a0 D.0a1，b0，且a1)，经过点(1,5)，(0,4)，则f(2)的值为_14方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_15 求函数y()x22x2(0x3)的值域16已知1x2，求函数f(x)323x19x的最大值和最小值【参考答案】1. B 解析由指数函数的定义可判定，只有正确2.A 解析y3x

3、1，x2,2)上是减函数，321y321，即y8.3. C 解析由2x10，得2x20，x0.4. A 解析 当a1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a1，此时两函数的图象大致为选项A.5.(5,2) 解析 指数函数的图象必过点(0,1)，即a01，由此变形得a5512，所以所求函数图象必过点(5,2)6.(1,0)(0,1) 解析由x0，得02x0，x0,02x1，12x0，函数f(x)的值域为(1,0)(0,1)7.解由题意，当x0时，ax1，所以0a1，故实数a的取值范围是0a1.8.解(1)f(x)的图象过点(2，)，a21，则a.(2)由(1)知，f(x)()x1，x0

4、.由x0，得x11，于是0()x1()12，所以函数yf(x)(x0)的值域为(0,29.D 解析当x0时，y5|x|5x()x，又原函数为偶函数，故选D.10. A 解析依题意，f(a)f(1)212，2x0，a0，f(a)a12，故a3，所以选A.11.D 解析 从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0a1；从曲线位置看，是由函数yax(0a0，即b0.12. 1 解析 由指数函数的定义得解得a1.13. 7 解析由已知得解得所以f(x)x3，所以f(2)2343714. a1或a0 解析作出y|2x1|的图象，如图，要使直线ya与图象的交点只有一个，a1或a0.15. 解令tx22x2，则y()t，又tx22x2(x1)21，0x3，当x1时，tmin1，当x3时，tmax5.故1t5，()5y()1，故所求函数的值域，16. 解设t3x，