电力系统短路电流计算及标幺值算法.doc

1、.第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation7-1 概述GeneralDescription一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。2、短路的原因： 元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路 . 气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作； 大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等 . 违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压

2、 . 其他原因如挖沟损伤电缆 ,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型： 基本形式 : k (3 ) 三相短路； k ( 2) 两相短路；k (1) 单相接地短路；k (1,1) 两相接地短路； 对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称 ,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称 ;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果随着短路类型、 发生地点和持续时间的不同， 短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电， 也可能威胁整个系统的安全运行。 短路的危险后果一般有以下几个方面。（ 1） 电动力效应短路点附

3、近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭精选文档.到破坏。（ 2） 发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。（ 3） 故障点往往有电弧产生， 可能烧坏故障元件， 也可能殃及周围设备 .（ 4） 电压大幅下降，对用户影响很大 .（ 5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长， 则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。这是短路故障的最严重后果。（ 6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and some simplification

4、 of short circuit Calculation1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据；b、继电保护的设计和整定；c、电气主接线方案的确定；d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；2、短路计算的简化假设a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c、不考虑发电机转子的不对称性，用X d 和Eq 来代表。认为I f I d ,即认为短路前发电机是空载的；d、不考虑线路对地电容、 变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，认为等值电路中只有各元件的电抗。7-2 标么值计算方法与短路电流计算步骤Per-uni

5、t system and the process of short-circuit current calculation精选文档.一、 标么制的概念conception of per-unit system1、标么制per-unit system：将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用标么值表示。2、标么值： per-unit value实际有名值（任意单位）标么值基准值 (与有名值同单位）例如 :某发电机的端电压用有名值表示为 U G 10.5kV ,如果用标么值表 示 , 就 必 须 先 选 定 基 准 值 . 若 选 基 准 值 U B 10.5kV , 则U G10.

6、51U GU B10.5;若取基准值U B若取基准值U B可见 :标么值是一个没有量纲的数值同,其标么值也就不同 .10kV ,则 U G1.05;1kV ,则 U G10.5 .,对于同一个有名值 ,基准值选得不因此 :说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的意义不明确！3、采用标么制的优点： the advantage of per-unit system （1） 易于比较电力系统中各元件的特性和参数；（2） 易于判断电气设备的特征和参数的优劣；（3） 可以使计算量大大简化。二、 基准值的选取 the selection of reference value 1、 各量

7、的基准值之间应服从：功率方程：欧姆定律：S 3UIU3IZ通常选定SB,UBI BSBU B2Z BX B则：3UB ，SB2、三相对称系统中， 不管是 Y 接线还是接线，任何一点的线电压（或线电流）的标么值与该点的相电压（或相电流）的标么值相等，且三相总功率的标么值与每相的功率标么值相等。故：采用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算。3、说明：通常取 SB 100MVA,U B U av （U av 1.05U N ）精选文档.三、不同基准值的标么值之间的换算conversion among per-unit values based on different reference v

8、alues1、原则：换算前后的物理量的有名值保持不变。步骤：（1）将以原有基准值计算出的标么值还原成有名值（2）计算新基准值下的标么值2、发电机、变压器已知：SN,UN以及X N求： SB,U B下的X BXXN XNX NU N2SN则： 有名值：XU N2SBXBXBXN SN UB2标么值：3、电抗器X XNXNU NX N有名值：3I N标么值：XU NSBX BX NU B2X B3I N四、有变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算Per-unit value calculation in a network which has different voltage cl

9、ass connected by transformers.1、先取某一电压级为基本电压级，并取基本电压级的基准电压U B ，将其他电压级下的电抗有名值归算到基本电压级下：KU (基准侧）X (n)(K1 K2) 2 XU （待归算侧）其中：则： 归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：X ( n)* BX (n) X (K 1 K 2)2(K1 K2) 2 XSBX BU B2U B2SB2、有变压器联系的网络标么值计算的简化条件： UBU av ，用 U av 计算变比，并用 U av 代替元件的 U NX d BX dNSB则： 发电机电抗 X d 的标么值SN精选文档.X T BX

10、 TUK% SB变压器 U k % 的标么值XB100SNXWL BXWLSB线路中电抗的标么值U B2X r BX r %U NSB电抗器 X r % 的标么值1003I NU B2其中对线路、电抗器的计算中， U B 为元件所在电压等级的平均额定电压证明：取短路点所在电压等级为基本电压级，并取U BUX1*B(K1 K2 K3)2 X1*(N)U N2SB则：SNU B2( U 2 avU 3avU 4av ) 2X 1*( N)U 12avSBU 1avU 2avU 3avSNU 4av2X1*( N)SBSNX 2*BU 3avU 4av)2X 2*( N)U 22SBX 2*( N)

11、SBU K %SB(U 3avSNU 42SN100SNU 2avX 3*B( U 3avU 4av )2X 3SBX 3SBU 2avU 3avU 42avU 22av则：归算到任一电压级下的电抗标么值相等。五、短路电流计算步骤 process of short-circuit current calculation 1确定计算条件，画计算电路图1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。精选文档.2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。选电气设备：选择正常运行方式画计算图；短路

12、点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。2画等值电路，计算参数；分别画各段路点对应的等值电路。标号与计算图中的应一致。3网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。. 星角变换公式角星变换公式X1 nX12 X 31X12X 1nX 1n X 2 nX 13X 23X 2nX12X 3n精选文档.XX2 nX12 X32X 23X 2nXX13X12X 233 nX32 X31X 31X 3nXX 13X12X 23X 2nX3 n3 nX 1nX 3 nX 1n1nX 2n.等值电源归算（1 ） 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归

13、并；（2 ） 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并；（3 ） 直接连于短路点上的同类型发电机可归并；7-3 供配电系统三相短路电流计算Three-phase short-circuit current calculation in power supply and distributionsystem一、“无限大”电力系统concept of infinite system1. 定义：系统的容量 S ,系统的内阻抗 Z 0 （ R 0, x 0 ）.2.“无限大” 电力系统的特点： 外电路电流变动时， 其端口电压不变。3若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的15%，则系统看作“无限大系统”

14、实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。等值电源内阻抗ZGZG1 / ZG 2 / ZG3二、供配电系统三相短路电流计算three-phase short-circuit current calculation in power supply and distributionsystem1.三相短路电流R i kL di kU m sin( wt ou )1）dt精选文档.U m sin( wtRti kou)U m sin( ou)e L则：ZZ i kpi np其中：ou 短路时电源电压相位角 (合闸相位角 )xartgRi kp 稳态分量，周期分量i np 暂态分量，非周期分

15、量I KPU mI K2 Z2） ikp 的有效值2.冲击短路电流 i sh impulse current-短路电流最大瞬时值当 ou2时，短路瞬间 i np 最大，则 i k 也最大XR, artgx0,R又当时，即2U m sin(wtR ti k)U m e LTZ2Zt0.01s最大。即：当2时， ikU mURUR0.010.01ishZeL2(1 e L)2 I KP K shZZ0.01K sh冲击系数，K sh1e Ta，1 K sh2一般 :高压网中， Ta 0.05S时，则 K sh 1.8大容量系统或发电机附近短路时，Ta 0.1, K sh1.9发电厂高压母线； K

16、sh =1.85低压网中， Ta0.008s, 则： K sh 1-1.33、短路电流全电流的有效值近似认为： I ktI kp2I np2t则： I ktI KP1 2(e Ta ) 2冲击电流全电流有效值：精选文档.I shI KP12( K sh1) 2三、“无限大”电源供电的简单电力网三相短路电流计算步骤impulse current value calculation of three-phase short-circuit supplied by infinite system1.取基准值SB ,U B U av ；2.画出标么值表示的等值电路；X3.计算出从短路点到各电源点之间的

17、等值阻抗；U1SBI kp,I KPI KP4.计算 I kp 。（XX3U av ）5.计算 i sh ，（其中 i sh2I kp K sh ）说明：（1）短路电流应还原成有名值；I KPSBI kp（2）公式3U B 中的 U B 为短路点所在电压等级平均额定电压U av 。四、“短路容量”的概念及用途concept and usage of shot-circuit capability1.某一点的短路容量该点短路时的短路电流该点短路前的电压U av有名值：标么值：SK3U av I kSK3U av I k13U av I BI KX则： SK 的大小实际反映了该点短路电流I K 的

18、大小，也就反映了该点到恒定电压点之间总电抗的大小。2、可近似取某点的 SK 装于该点的断路器的额定开断容量SNOC7-4 由同步发电机供电的三相短路电流计算Three-phase short-circuit current calculation supplied by synchronous精选文档.generator一、同步发电机发生三相突然短路（无自动励磁调节装置）Three-phaseshort-circuit happened near by synchronous generator whichhas no automatic excitation regulation devic

19、e1. 不能当作“无限大”系统的情况1）发电机端点或端点附近发生短路；2）短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。在以上地点发生三相突然短路时,由于短路电流所造成的强烈去磁性电枢反应 ,使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中发生变化 ,相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化,这是与无限大系统相区别的地方 .2短路电流的周期分量从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程。短路电流周期分量的幅值：ttTTI KPI KPm2 ( I KPI KP )e d(I KPI KP )e d式中： I KP-次暂态短路电流的有效值；I KP-暂态短路电流的有效值；I KP -稳态短路电流的有效值

20、；Td-次暂态分量电流衰减的时间常数；Td-暂态分量电流衰减的时间常数。不计励磁调节时：）空载短路 E0I KPX d E0I KPX dI KPE0X dE0 为发电机空载电动势。）负载情况下端口短路精选文档.I KPEqX dI KPEqX dI KPEX dEq 、 Eq、 E 为次暂态电动势、暂态电动势、稳态电动势。其中： EqU N jI N X d ， EqU N j I N X dU N、 I N 依次为发电机额定电压和额定电流。一般取 EqU N ， EqU N 。）经外电路短路 EqI KPX dX 1I KPEqX dX 1I KPEX dX 1X 1 从短路点到发电机端点

21、的总电抗3短路电流非周期分量最不利条件下（即ou2，且2 ）tinp2I KPe Ta, Ta 为定子回路衰减时间常数。则最不利条件下，同步发电机三相突然短路电流瞬时值：ttti K2 (I KPI KP) e Td (I KPI KP )e TdI KP sin(wt 900 )2I KP e Ta4次暂态短路电流、冲击短路电流、稳态短路电流1）次暂态短路电流U NI KPX d机端短路：U N经外电阻短路：I KPX dX 1次暂态短路功率： SK3UN IKP注意：校验机端快速动作断路器开断电流和开断容量时，用对应于开精选文档.断时刻 t 的短路电流全电流有效值。2）冲击短路电流t=0.

22、01s ish2I KPK sh其中 K sh=1.9 ，机端短路；K sh=1.8 ，经外阻抗短路。3）稳态短路电流II KPU NIX d; 经外电路短路：机端短路：二、装有自动励磁调节装置时同步发电机的三相短路电流U NX dX1Three-phase short-circuit current supplied by synchronous generator which has automatic excitation regulation device 1不考虑励磁调节时认为整个短路过程中发电机的励磁电流不变，则感应电动势为常数。2考虑自动励磁时a. 由于发电机的励磁回路有较大的电

23、感 , 励磁电流不能在短路发生后立即增大 ,所以自动励磁装置的调节效果要在短路后的一定时间内才显示出来 .因而在短路后最初几个周波内，励磁电流不会变化 .故 : 次暂态短路电流和冲击短路电流的计算与无励磁时相同。b.当自动励磁装置起作用后,周期分量电流不再减小而是逐渐增加,最后过渡到稳态值 . 因此稳态短路电流以及自励装置起作用后的某一时刻的短路电流的计算变得复杂稳态值的大小主要与短路点的远近和自动励磁装置的调整程度.励磁装置起作用后计算就较复杂，一般用“运算曲线法”。7-5 三相短路的实用计算Practical method of three phase short-circuit curr

24、ent calculation一、运算曲线法method of operational curve1运算曲线：事先制作好的一种计算三相短路电流周期分量有效值的曲线。2运算曲线法：利用运算曲线求短路发生后任意时刻t 所对应的短路电流周期分量有效值的方法。算法的适用条件：计及自动励磁调节作用的发电机组供电的三相短路精选文档.电流周期分量有效值的计算。3.I KP ( t ) f ( t, X ca )其中： X caxdx1（计算电抗标么值）x1为从短路点至发电机端点的外电路电抗标么值。4. 曲线中， t=0s 对应于次暂态短路电流；t=4s 对应于稳态短路电流。注意：运算曲线法中标么值的计算必须

25、以发电机（或等值发电机）的额定容量为基准值，并且等值图中发电机以次暂态电抗 xd 代表。二、计算步骤 calculation process1. 忽略负荷，画等值电路，发电机以次暂态电抗xd 代表；2取 SB ， U B U av ，计算各元件参数；3网络化简。依据电源的类型以及距离短路点的电气距离远近将电源划分成几组，每一组等值成一个等值电源，容量为SN 1,SN 2,，无限大容量电源单独为一组。求出各等值电源至短路点的X ca ( B ) ；4将 X ca ( B) 归算成对应于各等值电源容量下的X ca( N)SNX ca ( N)X ca ( B)SB无限大容量电源的X ca ( B

26、) 不必归算。1I5查曲线，求出 I 。若 X ca ( N ) 3.45，则X ca ( N ) ；1I无限大容量电源的6计算有名值，X ca ( B)SN 1SN 2I1 I1I2 I23 U av ，3 U av ， U av 为短路点所在电压等级的平均额定电压。ISBI无限大容量电源：3 U av7短路点的短路电流： II 1 I 2 I 3I n注：各组的短路电流归算成有名值以后才能加减。精选文档.小结：不计及自动励磁调节作用时： 计算次暂态电流时， 发电机用次暂态电抗代表；计算稳态短路电流时，发电机用稳态电抗代表。计及自动励磁调节作用时， 发电机一律用次暂态电抗代表， 并且用“运算

27、曲线法”计算。7-6 电动机对冲击短路电流的影响The Influence of a Motor on Impulse Short-circuit Current一、下列条件下，须计及电动机对冲击短路电流的影响1短路点在电动机引出线处或引出线附近；2且高压电动机容量大于1000kW，低压电动机容量大于20kW。当异步电动机与短路点之间有变压器时， 短路电流不计电动机的影响二、电动机供给的冲击短路电流i sh ME*MK sh MI MNC K sh m I MN2X *M式中： E* M 电动机次暂态电动势标么值；X * M 电动机次暂态电抗标么值；C反馈冲击系数；K sh M 电动机短路电流

28、冲击系数36kV 电动机取 1.41.6380V 电动机取 1。I MN 电动机额定电流7-7低压配电系统短路电流计算Calculation of Short-circuit Current in Low-voltage Power System一、低压配电系统短路电流计算的特点1直接使用有名值计算更方便，阻抗用 m表示；2供电电源可以看作“无限大”容量系统；3电网中电阻不可以忽略，一般可用阻抗的模ZR2X2 来计X1R算。3 时，可将 X 忽略。精选文档.4非周期分量衰减较快，冲击系数取11.3；5应计及以下元件阻抗的影响：1）长度为 1015m 或更长的电缆和母线阻抗；2）多匝电流互感器原

29、绕组阻抗；3）低压自动空气开关过流线圈的阻抗；4） 隔离开关和自动开关的触头电阻。二、低压配电系统各元件阻抗的计算1系统阻抗1 UB2SBU av2U av23X s X s X BSKSBSB10 (m )SK SB电压的单位为 kV,功率的单位为 MV A 2.变压器的阻抗R TPKU2N2( m )Z TU K % U N2 2 (m )电阻：2；阻抗：100 SNSN电抗： XTZ T2R T2( m )U N 2 变压器二次测额定电压（V ） ;SN 变压器额定容量（ kVA）3.电流互感器的阻抗查表 754自动开关的阻抗电阻自动开关过电流线圈的电阻开关触头电阻；电抗自动开关过电流线

30、圈的电抗见 162 页的表 76、77。5线路阻抗计算方法不变，单位以欧姆计。三、低压配电系统短路电流计算步骤1画等值电路2分别求出电路的总电阻R和总电抗X，然后计算ZR 2X 2 (m)3计算三相短路电流和冲击短路电流I KU av3Z；i sh2 K sh I K精选文档.U av 低压侧线路平均额定电压，400 V .7-8 配电网的不对称短路计算Asymmetrical short-circuit fault of power supply system不对称短路的分析方法：对称分量法一、对称分量法Symmetrical-component method1定义：把一个不对称三相系统分解

31、成三个对称系统（正序、负序、零序）。(a)正序分量(b) 负序分量(c)零序分量I AII BI原系统与新系统的关系 I C I 2适用条件系统的参数是线性的A1B 1C 1IIIA 2B 2C 2IIIA 0 B 0 C 0适用于原来三相阻抗对称，只有故障点处的对称关系被破坏。正序分量如上图中 (a)图所示，沿顺时针方向依次为：A 相、 B 相、 C 相I B1 a2I A1，I C1a I A1ae j120 01j3a 21j31其中：22，22， a3负序分量如上图中 (b)图所示，沿顺时针方向依次为：A 相、 C 相、 B 相精选文档.I B 2aI A 2， I C 2 a 2 I

32、 A2零序分量如上图中 (c)图所示，A 相、 C 相、 B 相大小相等、方向相同。I A0IB0 IC0三相对称系统中，I 00 。III新系统与原系统的关系A1A2A01 (I31(I31 (I3AaI Ba 2 I C )Aa 2 I BaI C )AI BI C )二、不对称故障的序网图Sequence network of unbalanced fault对称三相系统发生不对称短路时， 只有故障点处的对称关系被破坏， 而电力系统中其它部分仍是对称的。 正序网图发电机电动势E A 、 EB 、 EC 是正序关系，故正序网为有源网。E AU A1j I A1 X 1正序网图X 1从故障点

33、到电源间的所有元件的总等值正序电抗。 负序网图发电机不能发出负序电动势，故负序网为无源网。U A2j I A 2 X 2精选文档. 零序网图零序网为无源网。U A0j I A 0 X 0只有中性点接地或有公共接地零线的电力网中才有零序电流；三角形接法的绕组中，零序电流在内部循环，线路上无零序电流；零线中流的是3I 0 ，所以零线上的阻抗应等值为每相阻抗的3 倍。三、电力系统各元件的正序、负序、和零序电抗positive, negative and zero sequence impendence1. 发电机正序电抗：对称运行状态下的电抗负序电抗：发电机定子绕组中流过一组负序电流时在转子中产生的

34、阻抗零序阻抗：零序电流在发电机定子绕组中流通时，转子中产生的阻抗.2. 变压器正序阻抗：变压器中流入正序电流时在变压器内产生的阻抗；负序阻抗：流入负序电流时变压器内产生的阻抗，正序电抗= 负序电抗；零序电抗：流入零序电流时产生的阻抗。 与变压器的结构 （磁路系统的结构）、联接组别以及形式等都有密切关系。3. 线路输电线路是静止的磁耦合回路， 它的负序电抗和正序电抗相等， 零序电抗比正序电抗大。四、简单电力系统不对称短路故障分析asymmetrical short-circuit fault of simple power system1、 单相接地短路U A0故障条件：I BI C 0精选文档

35、.I A11 (I A aI B a 2 I C )3I A21a2I BI BI C0(I AaI C )3I A01(IAI BI C )IA1 IA2 IA0由于3U AU A 0UA1UA2 UA0UA1 UA2 UA00边界条件： I A1I A 2I A 0U A1U A2UA0 0则单相接地的复合序网图如右图所示：I A1E AX 2X 0 )j ( X 1故：IK(1)IA单相接地故障电流X 12、两相直接短路U BU CI A0故障条件：I BI CI A11(I AaI Ba 2 I C )3I A21(I Aa2 I BaI C )3I A01(IAI BI C )由于3

36、3E AX2X0I A边界条件0I BI CI A1I A2I A00精选文档.U A11 (U A aU B a 2U C )3UU12UB UCA 2(U Aa U BaU C )3A01(U AU BU C )3UA1 UA2则两相短路的复合序网图如下：I A1I A2EAX 2)得：j ( X 1I K(2)I B a 2 I A1 aI A2 I A03E A两相短路的故障电流：X 1X 2当X1X2I K(2)3 I k(3)时，2 7-9 短路电流的效应Effect of short-circuit current一、短路电流的热效应 thermal effect of shor

37、t-circuit current 导体和电器在运行中经常的工作状态有：（ 1） 正常工作状态： 电压、电流均未超过允许值， 对应的发热为长期发热；（ 2） 短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。 长期发热1发热原因： a. 电流流过导体产生电阻损耗；b. 绝缘材料中的介质损耗；c. 导体周围的金属构件，在电磁场作用下产生涡流和磁滞损精选文档.耗。2发热的不良影响： a. 接触电阻增加；b. 绝缘性能降低；c. 机械强度下降。因此规定不同材料导体正常和短路情况下的最高允许温度。3.导体在非额定条件下允许最大载流量I al0I NK I Nal0al 规定的导体最高允许工作温度，见表

38、710；0 额定环境温度，我国为25 .al 实际工作中允许导体达到的最高温度；0 实际工作环境最高温度；I N 额定载流量。导体的短时发热A f12 QKA b1短时发热与温度S其中： A f 、 A b 最终温度f、起始温度b 对应的 A 值， J /m 4 ；S导体截面积， m2;QK 短路的热效应， A2 S.由上式可见，减小短路时最高温度的方法为：增大导体截面S；减小短路电流，从而减小QK应用：由起始温度b 求短路时的最高温度f 。方法：由起始温度b 查图 742 得到 A b精选文档.由公式 A f1Q KA b 计算得到 A fS2根据 A f 查图7 42 求f2短路的热效应QKQKt kI kt2 dt0Q Kt kI kt2 dtI 2t eqt eqt kp t np等值时间法：0，其中teqt K由短路持续时间和确定，其中tK后备保护动作时间断路器全开断时间 I Ikp查附表 2 得出，当 t K5s 时， t kp t kp (5) (t k 5)t kp 由 t K 和0.05 2t0.1st np0， t1s3短时发热应用SminQ