七年级下学期数学各章复习资料

1、初一数学总复习第五早相交线与平行线、本章知识结构：同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行公理及其推论 平行线的性质两条平行线的距离-平移平移的特征二、知识要点一同一平面内两条直线的位置关系：1相交；2平行.二两条直线相交的有关性质：对顶角的定义注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；2、两条直线相交构成两对对顶角；3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。邻补角的定义注意：1、邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线；2、邻补角工补角；3、两相交直线可以形成四对邻补角。对顶角的性质：对顶角相等。三垂线及其性质：垂直的定义两条直线相交，夹角为 90时，这两条

2、直线的位置关系称为垂直，这两条线互为对方的垂线,它们的交点称为 垂足；根据定义判断两直线是否垂直时，只需要判断其夹角是不是90。垂线的性质1、过一点有且只有一条直线与直线垂直；斜线段。2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短其它的线段称为距离1、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为点到直线的距离；2、平行线之间的距离：作平行线的垂线，两个垂足之间的线段的长度，称为平行线之间的距离。四两条直线被第三条直线所截 ,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。五平行线及平行线的判定、性质：1 .在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；2 平行公理及其推论：经过直线外

3、一点，有且只有一条直线与直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行。3 .平行线的判定及性质：平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、冋旁内角互补，两直线平行4、平行于冋一条直线的两直线平行5、垂直于冋一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，冋旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一 条直线与直线平行六平移及其性质：平移的条件：1平移的方向2移动的距离平移的性质：平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； 平移变换中，连结各组对应点的线段平行或共线且相等。七命题、定理、证明；命题1 .判断一件事情

4、的句子，叫做命题。2 每个命题都是由题设、结论两局部组成。题设是事项；结论由事项推出的事项。3 命题需写成“如果，那么的形式，具有这种形式的命题，前半句话是题设，后半句是结论。但凡命题都可经过分析，改写成这种形式；真命题，假命题的区别； 定理与证明八作图。三、重点知识点及典型例题知识点一：对顶角和邻补角【例题】1. 如下图，/ 1和/ 2是对顶角的图形有B.2个A.1个2.如图1-1，直线AB CD EF都经过点个C.3 个 D.4O图中有几对对顶角。3 .如图1-2，假设/ AOB与/ BOC是一对邻补角， 0M分/ AOBC1OE 在/ BOC 内部，并且/ BOE= / COE，/ DO

5、E =72 。2求/ COE的度数。知识点二：垂线【例题】：如图，在一条公路 I的两侧有A、B两个村庄.现在乡政府为民效劳，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，保存作图的痕迹并在后面的横线上用一句话说明道理.为方便机动车出行，A村方案自己出资修建一条由本村直达公路I的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线 上用一句话说明道理.A-B图32知识点三：同位角、内错角和同旁内角的判断 同位角、内错角和同旁内角的

6、位置特征：1、同位角 位于截线同旁，被截两线的同方向；2、内错角 位于截线两侧，被截两线之间；3、同旁内角 位于截线同旁，被截两线之间。【例题】1如图3-1，按各角的位置，以下判断错误的选项是A Z 1与/ 2是同旁内角B/ 3与/ 4是内错角C7 5与/ 6是同旁内角D/ 5与/ 8是同位角2.如图3-2，与/ EFB构成内错角的是 ,与7 FEB构成同旁内角的是.知识点四：平行线的判定和性质【练习】题组一：1. 如图 4-1 , 假设/ 3=/4,贝U /;假设 AB/ CD,那么/ 乙 / 。2. 两个角的两边分别平行，其中一个角为52 ,那么另一个角为_ .3. 两条平行直线被第三条直

7、线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是A.同位角 B. 同旁内角 C. 内错角 D.4. 如图4-2，要说明 AB / CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。同位角或内错角题组出现转折角，巧添平行线5 .如图 4-3, EF丄 GF,垂足为 F,/ AEF=150 说明理由。，/ DGF=60。试判断 AB和CD的位置关系，并图4-5【变式训练】6 .如图 4-4, AB / DE，/ ABC=70 ，/ CDE=147 ，求/ C 的度数.7. 如图4-5, CD / BE,那么/ 2+ / 3- /I的度数等于多少？8. 如图 4-6: AB / CD，/

8、 ABE=/ DCF，求证：BE / CF.图4-6题组三：发散与探究9.如图1, 如图2, 如图3, 如图4, 从上述结论 如图5,MA/ NA2,那么/ Ai + Z A2=MA/ NA 3，那么/ Ai + /A2+/ Aa=MA / NA 4,那么/ Ai + / A2+Z A3+Z A4 =MA/ NA 5,那么/ Ai + /A2+Z A3+Z A4 + Z A5 = 中你发现了什么规律？MA 1 / NAn，那么/ Ai+Z A2 + Z A3 +度。度。 度。度。+ Z An =度。图5图4图3知识点五：平行线的实际应用【练习】i. 如图5-i，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过

9、，如果第一次拐的角ZA是i20,第二次拐的角Z B是i50,第三次拐的角是Z C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 那么Z C是多少度？图5-i2 .某人从A点出发向北偏东60方向走了i0米，到达B点，再从B点方向向南偏西i5方向走了i0米，到达C点，那么Z ABC等于A. 45 B.75C.i05D.i353 .位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是A第一次向右拐50,第二次向左拐i30 图5-2B第次向左拐50，第二次向右拐50C第一次向左拐50，第二次向左拐130 D第次向右拐50，第二次向右拐504 如图5-2,把一个长方形纸片沿

10、 EF折叠后，点D C分别落在D、C的位置,假设/ EFB= 65，那么/ AED 等于 5如图5-3,潜望镜中的两个镜子 AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，由物理知识为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的?40可知：/ 1 = / 2，/ 3= / 4。请你想一想, 说说你的理由。知识点六：平移的性质及应用【例题】1 点的移动等积变形根据“平行线之间的距离处处相等和“同底等高的两个三角形面积相等，将图中的一个三角形的一个顶点看作一个“动点沿直线移动，将原来复杂的图形变为简单明了的图形。例1 计算图6-1 中的阴影局部面积。单位：厘米图6-1例2.如图6-2 所示，大正

11、方形的边长为10厘米，小正方形的边长为 7厘米,求阴影局部面积。结果保存图6-22 面的移动平移法将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形简单化。 例3.求图6-3中阴影局部的面积单位：厘米L 05 J哪】图6-3知识点七：命题练习训练：1以下命题中，真命题的个数为个 一个角的补角可能是锐角； 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离; 平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行；A.1B.2C.3D.4知识点八：逻辑推理1. ：如图 8-1, AD BC, EF BC,1= 2。求证：/ CDGM B.图8-12

12、. ：如图 8-2, AB/ CD 1=2，/ E=65 20 ，求：/ F 的度数。n图图823. ：如图 8-3, AE丄 BC, FG丄 BC, / 仁/2,/ D =/3+60,/ CBD=70求证：AB/ CD ;(2) 求/ C的度数。4 .如图8-4,在长方形ABCD中，/ ADB = 20,现将这一长方形纸片沿AF折叠，假设使AB / BD，那么折痕 AF与AB的夹角/ BAF应为多少度?BF图8-4/ ACB = 405. 如图8-5, B点在A点的北偏西30方向，距A点100米，C点在B点的北偏东60 ,(1) 求A点到直线BC的距离;(2) 问：A点在C点的南偏西多少度？

13、(写出计算和推理过程)C图8-5知识点九：作图1. 如图，在10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为将厶ABC向下平移4个单位，得到 ABC，请你画出(不要求写画法).2 利用等积变换作图根据等积关系，可以使某些作图题较快地得到解答。根本图形：例题：1. 如图 ABC,过A点的中线能把三角形分成面积相同的两局部。你能过AB边上一点E作一条直线EF,使它也将这个三角形分成两个面积相等的局部吗？2 有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份 数如果只允许引一条直线，你能办到吗？3.如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边

14、的耕地面积的大小,应如何画线？4：如图，五边形 ABCD,用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE勺面积相等。第4题第六章平面直角坐标系、本章知识结构:轴上两点c 0,y1、do，y2 的距离为 cd= |y1y2 .、知识要点:1、建立平面直角坐标系语言描述2、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应3、各象限内点的坐标符号.4、特殊点的坐标特征和表示1坐标轴上的点的坐标特征.2平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：3关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数; 关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数; 关于原点对称的点横

15、、纵坐标分别互为相反数4象限角平分线上的点的坐标特征:一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数5、距离: 坐标平面内点Px，y到x轴的距离为y ,到y轴的距离为x .x2 ；x轴上两点A x1，0、B x2，0的距离为AB=x1A x1，y 、B x2，y的距离为 AB=x1Cx，y1 、Dx，y2的距离为 CD=y1x2 ；y2 .平行于x轴的直线上两点 平行于y轴的直线上两点6、求几何图形的面积7. 坐标方法的简单应用：用坐标表示地理位置：8. 用坐标表示平移用坐标表示平移表达了平面直角坐标系在数学中的应用这局部内容是由点的平移与点坐标的变化关系

16、引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系1点的平移2图形的平移 坐标系的平移 三、稳固练习一填空：1 .点 P3a-8 , a-1.1点P在x轴上，那么P点坐标为 点P在第二象限，并且 a为整数，那么P点坐标为 ;Q点坐标为(3, -6 ),并且直线 PQ/ x轴，那么P点坐标为2. 如图的棋盘中，假设“帅位于点(1, - 2) 上,3 点A(2,1)关于x轴的对称点 A的坐标是;点B(2,3)关于y轴的对称点 B的坐标“相位于点(3, - 2) 上，那么“炮位于点 上.是;点C( 1,2)关于坐标原点的对称点C的坐标是54 点P在第四象限，且到 x轴距离为5，到y轴距离为2，那么点P的

17、坐标为255. 点P到x轴距离为一，到y轴距离为2,那么点P的坐标2为.6. R(xi，yj ,P2(X2,yi),xiX2，那么P1P2轴，P1P2/轴；7. 把点P(a,b)向右平移两个单位， 得到点P(a 2,b),再把点P向上平移三个单位，得到点P,贝y P的坐标是；& 在矩形 ABCD中, A (-4 , 1) , B ( 0, 1), C ( 0, 3),贝U D点的坐标为 ;9. 线段AB的长度为3且平行与x轴，点A的坐标为(2 , -5 ),那么点B的坐标为 _ .(二) 选择题：10 .线段AB的两个端点坐标为 A(1 , 3)、B(2 , 7),线段CD的两个端点坐标为 C

18、(2 , -4)、D(3 , 0),那么线段A.平行且相等B.AB与线段CD的关系是()平行但不相等 C.不平行但相等D.不平行且不相等(三) 解答题: 1：如图， A( 1,3) , B( 2,0) , C(2,2),求厶 ABC 的面积.2.：A(4,0), B(3, y),点 C在 x 轴上，AC 5.求点C的坐标；假设S ABC 10 ,求点B的坐标.3 .：四边形 ABCD各顶点坐标为 A(-4 , -2) , B(4, -2) , C(3, 1) , D(0, 3).(1) 在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD(2) 求四边形ABCD的面积.(3) 如果把原来的四边形 ABCD各

19、个顶点横坐标减 2,纵坐标加3，所得图形的面积是多少?4.：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).求厶ABC的面积； 设点P在坐标轴上，且 ABP与厶ABC的面积相等，求点 P的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离象馆大门猴山熊侖鱼虎.山比例尺：1 : 10000第5题图6. 如图，平移坐标系中的 ABC，使AB平移到A1B1的位 置，再将 A1B1C1向右平移3个单位，得到 A2B2C2 ,画出 A 2B2C2，并求出厶ABC至U A 2B 2C2的坐标变化第6题图第七章三角形、知识结构二、知识要点：1三角形的分

20、类：不等边三角形1 按边分类：三角形腰和底不等的等腰三角 形；等腰三角形腰和底相等的等边三角形直角三角形2按角分类：三角形小一禺亍锐角三角形，斜三角形钝角三角形2. 三角形的边的关系：1三角形任意两边的和大于第三边；三角形任意两边的差小于第三边2特殊三角形边角关系3三角形的三种重要线段：三角形的高线、中线、角平分线4作图.5三角形的内、外角性质：6三角形的稳定性7多边形及其内角和：1n边形的内角和：n 2 1802多边形的外角和等于 3603 多边形的对角线：从 n边形的一个顶点作对角线有：n-3条；n边形共有：血条对角线24正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。8平面镶嵌

21、：三、稳固练习:1. 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形2. 如图是一副三角尺拼成图案，那么/AEB = .3在 ABC中，假设a=3,b=5,那么c边的取值范围4. 如果三条线段的比是：(1) 5: 20: 30(2) 5:(4) 3: 3: 5(5) 5:那么其中可构成三角形的比有(A.2B.3C.45. 三角形的三边分别为3, 8, 1-2x，那么x第2题图10: 155: 10)种.(3) 3: 4：(6)7： 7:D.5的取值范围是A.0 V x V 2B.-5 V x V -2C.-2 V x

22、 V 5)D.x V -5 或 x 26. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是三角形.7. 如图1, ABC，求作：ABC的中线 AD ; 2 ABC的角平分线 AE ;A8. 如图2, ABC，求作： ABC的高线 AD、CE。9. 在 ABC中，两条角平分线 BD、CE相交于点 O,/ BOC=116 ，那么/ A的度数是 / 1.(2) 如图, ABC , CD是它的外角/ ACE的平分线，求证：/ 2 / 1.24. (1)：如图(2)：如图， ABC中，D是AB上除顶点外的一点2,A ABC中，D为AB边上一点，求证：.， 求证：AB+AODB+DC ;A

23、B+AC?DB+DC;1(3) 如图 3，点 P ABC 内任一点，求证：PA+PB+PC (AB+BC+AC);2(4) 如图4, D、E是厶ABC内的两点，求证： AB+AOBD+DE+EC.AA图3A25. 如图a,五角星ABCDE.(1) 请你猜测：/ A+ / B+ / C+Z D+ / E为多少度?(2) 假设有一个顶点 B在运动，五角星变为 b图、c图(1)的结论还正确吗？请说明理由。E26. (1 如图 1,在厶 ABC 中，/ C=80 , / B=40 ,AD 垂直 BC 于 D,AE 平分/ BAC ,求/ EAD的度数？(2) 假设将“/ C=80 , / B=40 改

24、为“/ C / B 而其它条件不变，你能求出 / EAD与/ B,Z C之间的数量关系吗？BC 于 D, / EFD 与/ B,/(3) 如图2,在厶ABC中，AE平分/ BAC,点F在AE上，FD垂直 C之间有何关系？请说出理由.FD垂直BC于D,(4) 如图3，在 ABC中，AE平分/ BAC,点F在AE的延长线上，/ EFD与/ B ,/ C之间有何关系？请说出理由 .27.28.BC如图， ABC的BC边上的高与 的 边上的高相同。如图，点D，E，F分别是 ABC三边上的中点假设 ABC 的 为C29、： ABC。填空:(1) 在图1中，假设Di、Ei分别为AB、BC的中点，那么阴影局

25、部与 ABC的面积比等于(2) 在图2中，假设Di、D2分别为AB的三等分点，Ei、E2分别为BC的三等分点，那么阴影局部 与厶ABC的面积比等于;(3) 在图3中，假设Di、D2、D3分别为AB的四等分点，Ei、E2、E3分别为BC的四等分点，那么 阴影局部与 ABC的面积比等于；(3) 在图8中，假设Di、D2、D3、D8分别为AB的九等分点，Ei、E2、E3、E8分别为BC的九等分点，那么阴影局部与 ABC图i图2第八章二元一次方程组、知识结构进一步探 究利用二 元一次方程组分析 解决实际 问题二、知识要点：1二元一次方程及其解；2二元一次方程组及其解；3二元一次方程组及其解法：(1)代

26、入消元法；(2)加减消元法。(1) 会判断用哪种方法解方程组，及过程中每一步的方法和依据。(2) 会解标准型二元一次方程组(3) 会解先化简再求解型二元一次方程组(4) 运用数学思想，求解二元一次方程组，主要以整体思想为主5会利用解二元一次方程组的思想方法解三元一次方程组 6. 实际问题应用题。(1) 列二元一次方程解实际应用问题。(2) 列二元一次方程组解实际应用问题。(3) 二元一次方程组与不等式结合的问题7. 构造二元一次方程组，解决问题.&综合应用。*重视估算能力的培养次方程组使用计算器求解估算是一种具有实际应用价值的运算能力。例如，第8章“二元方程组中的复杂运算以及用二元一次方程组的

27、图象估计方程组的解的问题； 三、稳固练习:以下方程中是1一元一次方程的有()个。5 2n127x11 y12xm4611 3x y6a bA.2B.3C.4D.5假设方程(k24)x2(2 3k)x(k2)y 3k 0A. 2B.-2C. 2 或-2D.以上均不对。如果x 3是二兀一次方程 3x-2y=11的一个解，1、2、3、1那么当次方程,那么 k的值为()时，y=.4、 方程 2x+y=5的非负整数解为 .5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3 中用含x的代数式表示y，那么是()A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+36、 3是一个二元一次方程组的解，试写出

28、一个符合条件的二元一次方程组y 2O7、用代入消元法解以下方程组：(1)x 5y 43x 6y 5m 12 n 344m 3n 7x y o(3)322(3x 4) 3( y 1)432y&用加减消元法解以下方程组:(2)7x 4y 2 (1) y3x 6y 241，贝y m=m n 16(2) n t 12t m 109.假设方程组 y 8m的解满足2x 5yx y 2m10、解以下方程呈组:3xy2z312xyz13x2yz2011、假设方程组2x 3y(k 1)x1(k 1)y4的解x与y相等，那么k=13、在等式y kx b，当x=1时,y=1;x=2时,y=4,那么k、b的值为k 3

29、k2k 3k 3ABCDb 2b3b 2b 2体2xb5y3a 和3x2a y24 b是同类项，那么a,b的值是a 11a0a 2aA.B.C.3D.b 1b0bb 1515、假设3a b5(2a2b2)20,那么 2a23b的值为A.8B.2C.-2D.-4四方程组综合应用:x 21.是关于x，y的二元一次方程组y 12x m1 y 2的解，试求m+n2004的值.nx+y 12方程组2x 3y 7 与 3x y 8 ax by 1 2ax 3by同解，求a、b的值.73.方程组 ax by 62 的解应为mx 20y 224810但是由于看错了数m,而得到的解为x 11 ，求 y6a、b、

30、m 的值。4. 代数式2ax +bx+c中，当x取1时，它的值是2;当x取3时，它的值是0;当x取-2时,它的值是 20；求这个代数式。5. 对方程组的解的情况的探究1)m、n 为何值时,方程组2x 3y 1 有解？无解？有无数组解？4x my = n2)讨论以下方程组的解的情况：ky 32y 42x y x ky6.设“o表示三种不同的物体， 用天平称了两次，情况如下图，那么“O这三种物体按质量从大到小的排列顺序为(A. OC. OD. O7 .如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是8项工程，甲队独做要 12天完成，乙队独做要 15天完成，丙队独做要 20天完

31、成按原定方案，这 项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作假设干天，以后为加快速度，丙队也同时参加了这项工 作，这样比原定时间提前一天完成任务问甲乙两队合作了多少天？丙队参加后又做了多少天？9王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件 35元,利润率是20% ,乙种商品的进价是每件 20元，利润率是15%，共获利278元，你知道王师傅分别 购进甲乙两种商品各多少件吗？10. (江西07) 2021年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站 公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛工程的门票.(1 )假

32、设全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？(2)假设在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票, 其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种 球类门票各多少张？比赛工程票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500第九章不等式与不等式组元一次不等式知识网络图元一次不等式组知识网络图例题选讲：一、概念和性质1、当k时，不等式k 2J* 150是一元一次不等式；2、 不等式2x3x,x2 1 0, 2x 1 1 0,x2 2x 1 0中，解集是一切实数的是 ，无解的是3、 语句

33、假设ac2 be2，那么a b;假设a b, 那么ae be假设a 0,那么b a b;假设a b,那么-1 b正确的选项是4、语句“假设x y,那么x2 y2显然是不正确的，试分别按照以下要求，将它改为正确的语句： 增加条件，使结论不变： 条件不变，改变结论： 1 15、 ab,cd，解答以下问题：6、ab+d 不等式acbd是否成立？是说明理由二、不等式与不等式组的解法与解集1、解以下不等式，并在数轴上表示解集: 1 1 (4 2x) x 3x 63 4m 2(4)i|2x 12x 10.1x 0.10.30.01x 0.010.022、解以下不等式，并在数轴上表示解集:3x1 x 5a的

34、取值为3、不等式10+4x0的负整数解是 4、关于x的不等式ax 2的解集在数轴上的表示如下图，那么-1 05、试讨论关于x的不等式a(x-1)x-2的解的情况。6、关于x的不等式(2a-b)x+3a0的解集是 x-，求不等式2axb的解集x a7、对不等式组(a、b是常数)，以下说法正确的选项是(x bA、当ab时无解C、当a b时有解D、当a=b时有解&解不等式组，并在数轴上表示解集:2(x 1) 2 3(x 1)5(x 1) 2(x 3) 1x 3 02x 72x 10 5x 72x 139、求关于x的不等式组的解集x a 0x-1 x 2x2310、试确定c的范围，使关于x的不等式组5

35、x 753 (2x 5)1.5c 2(x 1) -(c x)2 20.5(2x1)三、不等式组的实际问题应用1、某工厂明年方案生产一种产品，各部门提供的信息如下：市场部:预计明年该新产品的销售量为500012000台；5个;技术部：生产一台该产品平均要用12工时，每台新产品税需要安装某种主要部件供给部:今年年终这种主要部件还有2000件库存，明年可采购25000件；人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人，每人每年不超过 2000工时.试根据此信息决定明年该产品可能的产量2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有 4400

36、0单位的维生素 A和48000单位的维生素 B，三种食品的维生素含量及 本钱如下表所示：类别甲种食物乙种食物丙种食物维生素A 单位/千克400600400维生素B 单位/千克800200400本钱元/千克9128设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x千克、y千克、z千克，解答以下问题： 根据题意列出等式或不等式，并证明:y 20且2x-y 40 假设规定混合食物中含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食物的本钱w的取值范围，并确定当 w取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。3、某纺织厂有纺织工人 200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽 调x名工人到制衣车间工作

37、。每人每天平均能织布 30米或制衣4件制衣1件用布1.5米。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利 25元，假设一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答以下问题： 写出x的取值范围 写出一天所获总利润 w 元用x表示的表达式 当x取何值时，该厂一天的获利最大？第十章 数据的收集、整理与描述知识结构图:一、选择题1.要调查下面几个问题，你认为应作为抽样调查的是调查一个村庄所有家庭的收入；调查某电视剧的收视率； 调查一批炮弹的杀伤力；调查一片森林树的棵数有多少A；B；C；D 、2.要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中,300个产品的质量叫做 A总体B .

38、个体C 样本D .样本容量3. 一次数学考试，考生 4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指A . 4万名考生B . 4万名考生的数学成绩C. 400D. 400名考生的数学成绩4. 要了解某地农户的用电情况，调查了局部农户在某一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么该月平均每户用电约 A23.7 度B21.6 度C20 度D22.6 度其中有关环境保护问题的 5. 如下图的是某晚报“百姓热线一周内接到热线 的统计图最多，共70个，那么本周“百姓热线共接到热线 的个数是(A)100(B)200(C)300(D)4006. 为了了解七年级的学生的体能情况，抽取了某校该年级的局部学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后,画成统计图如图,从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小组假设有5人，那么第四小组的人数是A8B9C10D11二、填空题1