2021年人教版高中数学选择性必修第三册6.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》同步精练（原卷版）

1、6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）【题组一 分类加法计数原理】1（2021南宁市银海三美学校）某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有（ ）A32种B9种C12种D20种2（2021四川乐山）从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地到丙地的走法种数（ ）A8B6C5D23（2020三亚华侨学校）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）A24种B9种C3种D26种4（2021山东高二）现有高一学生5名，高二学生4名，高三学生3名.

2、从中任选1人参加市团委组织的演讲比赛，有多少种不同的选法（ ）A60B45C30D125（2020博兴县第三中学高二月考）若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第22个“单重数”是（ ）A166B171C181D1886（2020大名县第一中学）某玩具厂参加2020年邯郸园博园产品展出，带了四款不同类型不同价格的玩具牛，它们的价格费你别是20，30，50，100，某礼品进货商想趁牛年之际搞一个玩具特卖会，准备买若干款不同类型的玩具样品（每款只购一只，且必须至少买一款），因信用

3、卡出现故障，身上现金只剩170元，请问该礼品进货商购买玩具样品的方案有_种（用数字表示）.7（2020陕西高二期末）某同学从4本不同的科普杂志、3本不同的文摘杂志、2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有_种【题组二 分步乘法计数原理】1（2020广东云浮高二期末）某演讲比赛候选人中高一学生5名，高二学生4名，高三学生3名，从每个年级中各选1人参加市团委组织的演讲比赛，则不同的选法有（ ）A60种B45种C30种D12种2（2020陕西高二期末）将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（ ）A12种B9种C8种D6种3（2020山东菏泽高二期末）从A

4、地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ）A7B9C12D164（2020陕西高二月考（理）有6位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（ ）ABCD5（2020湖北车城高中高二期中）现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）A150种B180种C240种D120种6（2020广东佛山高二期末）已知某体育场有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为_.7（2020陕西省商丹高新学校高二期中）一电路图如图所示，从

5、到共有_条不同的线路可通电.8（2020浙江高三其他模拟）现有6名选手参加才艺比赛，其中男、女选手各3名，且3名男选手分别表演歌唱、舞蹈和魔术，3名女选手分别表演歌唱、舞蹈和魔术，若要求相邻出场的选手性别不同且表演的节目不同，则不同的出场方式的种数为（ ）A6B12C18D24【题组三 两个计数原理综合运用】1（2020常州市新桥高级中学高二期中）现用五种不同的颜色，要对如图中的四个部分进行着色，要求公共边的两块不能用同一种颜色，共有_种不同着色方法 2（2020陕西咸阳高二期末（理）已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡已知顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡

6、结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，顾客丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，则他们结账方式的组合种数共_种3（2020广东）已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲.乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有 种4（2020浙江高三其他模拟）现用4种不同的颜色对如图所示的正方形的6个区域进行涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方案有_种.5（2021浙江诸暨中学）假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖（219）元的货款，则有_种不同的支付方式.6己知六个函数:;,从中任选三个函数,则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有_种.7（2020河南南阳华龙高级中学高二月考）有一项活动，需要在3名老师、8名