4.4.1图形变化的简单应用

1、鲁教八年级上册鲁教八年级上册 4.4 4.4 图形变化的简单应用图形变化的简单应用性质： （1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对连接对称点的线段都经过对称中心称点的线段都经过对称中心,并且被对称中并且被对称中心平分心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点成中心对称个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：两

2、个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。怎样将甲图案变成乙图案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先将甲图案绕图可以先将甲图案绕图上的上的A A点旋转，使得点旋转，使得图案被图案被“扶直扶直”，然，然后，再沿后，再沿ABAB方向将所方向将所得图案平移到得图案平移到B B点位点位置，即可得到乙图案置，即可得到乙图案 还可以用什么还可以用什么方法把甲图案变方法把甲图案变成乙图案？成乙图案？ 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分

3、能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ?平移平移: :平移的方向平移的方向? ?平移的距离平移的距离? ?仅靠平移仅靠平移无法得到无法得到旋转旋转: :旋转中心旋转中心? ?旋转角旋转角? ?旋转方向旋转方向? ?O 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗? ?能经能经过平移吗过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方式吗还有其他方式吗? ? 整个图

4、形可以看作是整个图形可以看作是左左边的两个小边的两个小“十字十字”绕着绕着图案的中心图案的中心旋转旋转3次次，分别分别旋转旋转90、180、270前后图形组成的。前后图形组成的。平移、平移、 旋转相结合旋转相结合: :先平先平移移后旋转后旋转 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ?O 整个图形可以看作是整个图形可以看作是左边的两个小左边的两个小“十字十字”先先

5、通过一次平移成图形右侧通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分的部分，然后左、右部分一起绕一起绕图形的中心图形的中心旋转旋转90前后图形组成的。前后图形组成的。轴对称轴对称: : 下图由四部分组成下图由四部分组成, ,每部分都包括两个小每部分都包括两个小”十十”字字, ,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗吗? ?能经过平移吗能经过平移吗? ?能经过轴对称吗能经过轴对称吗? ?还有其他方还有其他方式吗式吗? ? 直线直线EF与与GH相交于图形相交于图形的中心的中心O，且互相垂直，先，且互相垂直，先把左边的两个把左边的两个“十字十字”作作关于关于EF的轴对称图形，的轴对称图形，然然后作这两部分后作这两部分关于关于GH的轴的轴对称图形，对称图形，这样就可以得这样就可以得到整个图形。到整个图形。EFGHO对称轴对称轴? ? 如图，怎样将右边的图案变成如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？左边的图案？答：答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的