山东17地市近三年中考真题分类汇编-----找规律

1、12. (3分)(2013?德州)如图，动点 P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点 P的坐标为( )C.( 6，4)D.( 8，3)14.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列例如序列S0 : (4, 2, 3, 4, 2),通过变换可得到新序列S : ( 2, 2, 1 , 2, 2).若S。可以为任意序列，则下面的序列可以作为S1的是A (1, 2, 1 , 2, 2)B ( 2, 2, 2, 3, 3)C. (1, 1, 2, 2,

2、 3)D. (1, 2, 1, 1, 2)18. (3分)(2013?威海)如图，在平面直角坐标系中，点A, B, C的坐标分别为(1, 0),(0, 1), (- 1, 0). 一个电动玩具从坐标原点 0出发，第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为(0 ,- 2).V iX4jC 0AV12,如图，已知正方形

3、 ABCD顶点A(1 , 3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形 ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD勺对角线交点M的坐标变为 ()iA. ( 2012,2)B. (一 2012, 一 2)C. ( 2013, 2) D. ( 2013,2)3M.03；10. （4分）（2014?日照）如图，已知 ABC的面积是12,点E、I分别在边AB AC上，在 BC边上依次作了 n个全等的小正方形 DEFGGFM,，KHIJ，则每个小正方形的边长为 （）A. 12B.1.2C.12D. 122n 72n+312. (4分）（2

4、014? 日 照）卜面疋按照定规律排列的一列数：第1个数：丄-（1 +J；22第2个数：丄-（1 +1)x(1(1+)2(-1) 3)X( 1+ i丄，);3234第3个数：2-( 1+1)x(1+(_1)2(-1) 3)X( 1+ 7)x( 1二-1) 442345X(1 +依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数23. （10分）（2014?青岛）数学问题：计算L+丄+TL（其中m n都是正整数,且 m2,n 1).通过不断地分割一个面探究问题：为解决上面的数学问题， 我们运用数形结合的思想方法,积

5、为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来 进行探究.探究一：计算二+丄+ - +-.2 22 23 231第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为-；乙第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，;第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式:丄第1次分劃第2反分割第3次分割121（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）探究二：计算二+丄+ - +-.

6、3 32 33 3n第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为1+-3第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；2+2 +2+2332护3k第n次分割,，最后空白部分的面积是把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为-根据第n次分割图可得等式:2311 +二=1 -3九两边同除以2，得二+ -3 32-=1护22X 3探究三：计算第鼻空分割第阿次分割937XrT-止”第3次分割1322rB *911I 1442+1第胃次分割1+1+丄+丄rr23rtillIT1m解决问题：计算

7、（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式:+所以,+_ 1_ (m-1)拓广应用：计算+ +p-1+ ；1护|n m+11. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m n的关系是关系疋.M=m(n+1)答案： 解析： x m,选 D。20.（本题满分10 分） 问题背景：题20 (a)题20 3）行从左向右数第n-2个数是(用含n的代数式表示)217. (4分)(2014?德州)如图，抛物线 y=x在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标2都为整数的点)依次为 Ai, A2, A3An,.将抛物线y=x沿直线L: y

8、=x向上平移，得 系列抛物线，且满足下列条件： 抛物线的顶点 M, M2, M,Mn,都在直线L: y=x上； 抛物线依次经过点 Ai, A2, ArAn,.则顶点Mow的坐标为(4027 ,4027 ).14、要把一个正方体分割成 8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三 个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切 次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次。6.若定义：f(a,b) ( a,b) , g(m,n) (m, n),例如 f(1,2) ( 1,2),g( 4, 5)( 4,5),则 g(f (2,

9、3)=()A (2, 3)B. ( 2,3)C. (2,3)D. ( 2, 3)24. (2014年山东泰安)如图，在平面直角坐标系中，将 ABO 绕点A顺时针旋转到 ABQ 的位置，点B、O分别落在点Bi、G处，点B1在x轴上，再将 AB1C1绕点B1顺时针旋转到AA 1B1G 的位置，点C2在x轴上，将AA 1B1C2绕点C2顺时针旋转到AA 2BbCb的位置，点 A在x轴上， 依次进行下去若点 A (住，0) , B ( 0, 4),则点B2014的横坐标为3/入/BA/0A&112. (2012?聊城)如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1, 2, 3, 4

10、,，同心圆与直线 y=x和y= - x分别交于 A, A2, As, A4，则点 Ao的坐标是 ( )A. (30, 30)B. (- 8 : 8 ：)C. (- 4 二，4：闷)D (4 二一 4 】)19.读一读：式子“1+ 2 + 3+ 4+-+ 100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于100式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“刀”是求和符n 12012号，通过对以上材料的阅读，计算1一 =.n 1 n（n 1）23201223201212. （2012 滨州）求 1+2+2+2+2 的值，可令 S=1+2+2+2+2，贝U2012 A. 5- 101

11、3B. 5- 1严-1D/- ：44C.2S=2+22+23+24+22013,因此 2S- S=22013- 1 .仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52012的值 为（ ）14. (2012荷泽)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：23 , 3333和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23 5 ；33 7 9 11； 43 13 15 17 19 ；若63也按照此规律来进 行“分裂”，则63 “分裂”出的奇 数中，最大的 奇数是.24. (2012泰安)如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中 “t”

12、 方向排列，如(1 , 0) , ( 2, 0), (2, 1), ( 1, 1), (1 , 2) , ( 2, 2)根据这个 规律，第2012个点的横坐标为 .12.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形 0人冲，作内接正方形 ABCD ;在等腰直角三角 形OABi中，作内接正方形 ABC2D;在等腰直角三角形 OAB中，作内接正方形 ARGB; 依次作下去， 是的边长(A)(C)13n 11(B)(D)13134和1 16.对于非零的实数 a、b,规定a b= 丁 若2 (2 x 1) = 1,则x=【】17.将正方形ABCD勺各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点 A、A

13、A、，按此规律，点 A2012在射线 上.冲1A BAi An心1.冷4D CA 1418.如图，在平面直角坐标系中一线段0A=1,0A与x轴的夹角为3O0。线段A1A2=1,AA丄0A, 垂足为 A;线段A2A3=1,A2A3丄A 1A2,垂足为A2；线段A3A4=1, AA丄A2A3,垂足为A3； 按此规律，点 A2012的坐标为.【答案】 503 3 503, 503 3 503。17 .右图中每一个小方格的面积为I ,则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+（2 n-1）= .（ 用n表示，n是正整数）n黑兹蘇爵篠髯一一143淞2112 3 4n11.如图，直角三角板 ABC的斜边AB 12cm, A 30，将三角板 ABC绕点C顺时针旋转90至三角板 ABC的位置后，再沿 CB方向向左平移，使点 B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板 ABC平移的距离为A. 6cmB. 4cm4 -36 cmBCC )A（第11题图）12.如图，矩形ABCD的对角线ACA.14BC.20D10, BC 8，则图中五个小矩形的周长之和为1628C. 6 2 3 cmD.17. （ 3分）（2014?聊城）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点Ai, Ai, A 如 ,A分别过这些点做 x轴的垂线与反比例函数y=_L的图