《公倍数和最小公倍数》课件---公开课

1、复习和巩固！复习和巩固！n1、9和15是质数还是合数？n2、最小的质数是（），最小的合数是（）n3、找出下列两组数的最大公因数。n4和16 15和30 7和8 11和12n9和12 7和21 10和25 10和100 例例1 用长用长3厘米、宽厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？6厘米厘米6厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米6 2=36 3=28 2=48 3=2 2 这样的长方形纸片还能正好铺满这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？边长是多少厘米的正方形？3厘米厘

2、米2厘米厘米想想:8是是2和和3的公倍数吗的公倍数吗?为什么为什么?公倍数公倍数& &最小公倍数最小公倍数 6 6和和9 9的公倍数有哪些？的公倍数有哪些？ 6的倍数：的倍数：42、6、12、5436、30、24、18、48、9、18、27、36、45、 54、 636和和9的公倍数有的公倍数有1818545436369的倍数的倍数:18、36、54最小的公倍数是最小的公倍数是 186和和9的公倍数的公倍数6的倍数的倍数 1824 366 12 3042 48 12是是6和和9的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？27呢？呢？9的倍数的倍数9 2745 63 1824 36韦恩图（集合图）练

3、一练：练一练： 4 4和和6 6的公倍数有哪些？其中最小公倍的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？数是几？来点难的求下面每组数的最小公倍数。12和36 ( ) 12和4 ( )28和14 ( ) 35和5 ( )36122835判断：1、2是2和4的最小公倍数 。 （ ）2、 5的公倍数是20。 （ ）3、3和5的公倍数有15、30。（ ）4、12是3和4的最小公倍数。 （ ）练一练：练一练： 在在2的倍数上画的倍数上画“ ”,在在5的倍数上画的倍数上画“ ”。1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 18

4、18 1919 20202121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 30302和和5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 10、20、3010在表中分别写出两个数的积，再填空。在表中分别写出两个数的积，再填空。1、4和和5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 20、4020 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112124 44 48 85 55 510106 66 61212 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 6

5、0 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2、4和和6的公倍数有的公倍数有 ,最小公倍数是最小公倍数是 。 1212、24、36 3、5和和6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数是，最小公倍数是 。 30 30、60 所以18和30的最小公倍数是：2335 =90。18 309153523除到两个商最大公因数是1为止。例：求18和30的最小公倍数。我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。知道吗1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数较大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。规律探索规

6、律探索n倍数关系倍数关系的两个数，最小公倍数是的两个数，最小公倍数是 （ ）。）。n互质关系互质关系的两个数，最小公倍数是的两个数，最小公倍数是 （ ）。）。互质关系，公因数只有互质关系，公因数只有1的两个整数的关系。的两个整数的关系。n几个数公倍数个数一般是（几个数公倍数个数一般是（ ）。）。 n最小公倍数只有（最小公倍数只有（ ）个。）个。n不能直接判断的一般用（不能直接判断的一般用（ ）求最）求最小公倍数小公倍数1无限的较大的数它们的积短除法 班长说：班长说：“我们可以分成我们可以分成6人一组，也可人一组，也可以分成以分成8人一组，都正好分完。人一组，都正好分完。”请大家猜猜请大家猜猜这

7、些学生可能有几人？这些学生可能有几人？思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好分得完，这包糖至少有 多少块？想一想课堂总结课堂总结n想想清之间关系清之间关系n看看清数据特征清数据特征n用用好最佳方法好最佳方法n认真细心计认真细心计算算求最小公倍数的一般方法求最小公倍数的一般方法n列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数倍数 n韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分

8、的数填入图中两边独自部别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。分。n短除法：先用这两个数除以它们的短除法：先用这两个数除以它们的公因数公因数，一直除，一直除到所得的两个商到所得的两个商只有公因数只有公因数1 1（互质）（互质）为止。把所为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。有的除数和最后的两个商连乘起来。n直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。直接判断。本课小结本课小结n 通过学习本课，我们知道了两个重要的通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们已经能够求出过列举，我们已经能够求出10以内的数的最以内的数的最小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！时候应该多加练习，熟练掌握！阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“