相似形综合1213

1、1.如图所示，给出下列条件:相似形综合AC耳=ZACD : ZADC =ZACB ；CD其屮单独能够判定 ABC s ACD的个数为（AB 9; AC_ = AD肿. BC)A .1B 2C 3D . 42.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,是3和4及X,那么x的值（只有1个有2个以上但有限如图，小正方形的边长均为A.C.另一个与它相似的直角三角形边长分别B.可以有2个D有无数个1,则下列图中的三角形（阴影部分）与厶ABC相似的是（）3.4.如图,(A ABC中，CD丄AB于D, 定能确定 ABC为直角三角形的条件的个数是CA,。严AD CD ZB +Z2 =90，BC ： AC ：

2、AB 3 ： 4 ： 5, B. 2A .15.如图，在长为 使得留下的矩形2A. 2 cm*BD = AC%DD 4C 38 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（9B. 4 cmC. 8 cm D. 16 cm6.如图，正方形ABCD2J51A. B. 一337.如图，在正三角形 ABCE为AB的中点，AF丄DE于点O,等于(DO21C 一D.32屮，D , E, F 分别是 BC, AC , AB上的点，DE丄AC , EF丄AB , FD丄BC ,则ZkDEF的面积 与 ABC的面积之比等于（A. 1 ： 3B. 2 ： 3c.8.

3、 一张等腰三角形纸片，次从下往上裁剪宽度均为 一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A.第4张B 第5张C.第6张D.第7张9. 如图，在 RtA ABC ZACB =90 , BC=3, AC=4, AB 的垂直平分线 DE交BC的延长线于点E37A一B一2 6底边长3cm15cm，底边上的高长 22. 5cm现沿底边依 的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有rBD)cAJ第皿,则CE的长为（）25C. 一6D. 210.如图，AB是（DO的直径，点C在圆上，CD丄AB, DE BC ,则图中与 ABC相 似的三角形的个数有（）A. 4个B. 3个C.2个D. 1个11.锐角 AABC 中，

4、BC = g,S 轴cBC,以MN为边向下作正方形 MPQN,的面积为y（ y 0）,当x = ,12.如图，点M是 ABC内一点，过点12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN A 设其边长为X,正方形 MPQN与 ABC公共部分 公共部分面积y最大，y最大值 =,CM分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形厶1、?、厶3 （图中阴影部分）的面积分别是4, 9和49.则AABC的面积是.13. 将三角形纸片（ ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B落在边AC ,记为点,折 痕为EF.已知AB = AC=3, BC=4,若以点 B , F, C为顶点的三角形与 ABC相似，那

5、14. 如图，已知抛物线与X交于A（ - 1, 0）、E（3, 0）两点，与y轴交于点B（0 , 3）。（1 ）求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;（3） AAOB与ADBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。15. 如图，AABC是直角三角形，Z ACB=9 0 , CD丄AB于D, E 是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1 ）求证：FD2=FB FCo（2）若G是BC的屮点，连接GD , GD与EF垂直吗？并说明理由。3 916.如图，已知抛物线y= X-七bx + c与坐标轴交于 4为(一 1, 0),过点C的直线y=

6、A、B、C三点,A点的坐标3X- 3与x轴交于点Q,点P是线段BC4t上的一个动点，过P作PH丄OB于点H.若PB(1)(2)5t,且 0 t 1. 填空：点C的坐标是b=c= _；求线段QH的长(用含7式子表示)；(3)若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与 COQ C相似yHB X17.如图，已知在矩形ABCD中，AB=2, BC=3, P是线段AD边上的任 意一点(不含端 点A、D),连结PC, 过点P作PE丄PC交AB于E(1 )在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC丄QE?若存在，求线段AP与AQ之间的 数量关系；

7、若不存在，请说明理由；(2)当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求 BE的取值范围.P第25题18.如图，RtA ABC 中，Z C=90 ,BC=6, AC=8点P, Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动(不与点B重合)，点Q从A向B运动，BP=AQ 点D , E分别是点A, B以Q, P为对称屮心的对称点，HQ丄AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时，P,BQ同时停止运动.设BP的长为x, A HDE的面积为y.(1) 求证： DHQ s ABC；(2) 求y关于x的函数解析式并求 y的最大值；(3) 当x为何值时， HDE为等腰三角形？(第24题)19. 已知：如

8、图，O A与y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0), OA的半径为电厂过点C作O A的切线交X轴于点B (-4, 0).(1) 求切线BC的解析式；(2) 若点P是第一彖限内0 A上的一点，过点P作。A的切线与直线 BC相交于点G,且Z CGP = 120 ,求点G的坐标；(3)向左移动。A (圆心A始终保持在X轴上)，与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使厶AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.20. 如图1,已知梯形OABC ,抛物线分别过点O ( 0, 0)、A ( 2, 0)、B ( 6, 3).(1) 直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点 M的坐标；(2) 将图1屮梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移， 分别交抛物线于点 Oi、Ai、Ci、Bi,得到如图2的梯形OiAiBiCi.设梯形OiAiBiCi 的面积为S, Ai、Bi的坐标分别为(xi, yi )、(X2, y2).用含S的代数式表示X2 i ,x并求出当S=36时点Al的坐标；(3) 在图1屮，设点D坐标为(1, 3),动点P从点B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线