DIP-04-直方图均衡化(1)

1、Guo S.102190610Guo S.2Guo S.2本课程总内容本课程总内容 空域处理空域处理 点运算（灰度映射、二值化（点运算（灰度映射、二值化（otsu）、多值化、）、多值化、直方图均衡化直方图均衡化） 模板运算（卷积模板运算（卷积-线性滤波、非线性滤波（中值、形态学）线性滤波、非线性滤波（中值、形态学） 坐标变换（几何变换、几何校正）坐标变换（几何变换、几何校正） 频域处理频域处理 信号分解的概念信号分解的概念 变换（傅里叶变换、离散傅里叶和变换（傅里叶变换、离散傅里叶和cos变换、傅里叶变换性质）变换、傅里叶变换性质） 滤波器滤波器（高通、低通、带通、带阻滤波）（高通、低通、带通

2、、带阻滤波） 彩色图像处理彩色图像处理 彩色模型（彩色模型（RGB，CMY，HSV，Yuv） 各个模型下的处理各个模型下的处理图像处理应用图像处理应用 图像数字水印和图像合成、编码和压缩图像数字水印和图像合成、编码和压缩Guo S.3目录目录 直方图均衡化直方图均衡化 原理原理 步骤步骤 matlab实现实现 直方图规定化的概念直方图规定化的概念Guo S.4 直方图直方图h：一维离散函数，图像灰度值的分：一维离散函数，图像灰度值的分布情况（出现的次数）布情况（出现的次数） 归一化直方图归一化直方图h1：一维离散函数，图像灰度：一维离散函数，图像灰度值的分布情况（总图像像素数中所占的比例，值的

3、分布情况（总图像像素数中所占的比例，h1=h/(sx*sy) 累积累积h：h(i) = sx*sy 累积累积H1：H1(i) = 1 图像对直方图：图像对直方图：1对对1 直方图对图像：直方图对图像：1对多对多比例比例！Guo S.5直方图均衡化直方图均衡化 为什么要进行直方图均衡化？为什么要进行直方图均衡化？ 通过对直方图的调整，使得图像数据信息量通过对直方图的调整，使得图像数据信息量增大，画面更清晰。增大，画面更清晰。 直方图均衡化原理直方图均衡化原理 是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。设图像均衡化图为均匀分布的新图

4、像的方法。设图像均衡化处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级处理后，图像的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。匀的概率分布，图像看起来就更清晰了。 Guo S.6信息量信息量-熵熵 信息量和出现有关概率信息量和出现有关概率Guo S.7信息量信息量-熵熵 单项事项：单项事项：事项事项 E 出现的概率为出现的概率为P(E)，当当E发生后的发生后的信息量：信息量：)(log)(1log)(EPEPEIGuo S.8信息量信息量-熵熵 1日和日和2日晴天和雨天的概率：日晴天和雨天的概率：0.9

5、99和和0.0010.5和和0.5 信息量：信息量： 1日晴天发生：日晴天发生：-log0.999 1日阴天发生：日阴天发生：-log0.001 2日晴天发生：日晴天发生：-log0.5 2日阴天发生：日阴天发生：-log0.5Guo S.9信息量信息量-熵熵 有限集合的概率空间有限集合的概率空间 当当 A，且其出现概率为，且其出现概率为P(A)；其；其平均信平均信息量息量AAPAPPH)(log)()(Guo S.10信息量信息量-熵熵 1日和日和2日的概率空间中，只有晴天和阴天。日的概率空间中，只有晴天和阴天。这个预报的这个预报的平均信息量平均信息量：1日：日：-(0.999*log0.9

6、99 + 0.001log0.001)2日：日：-(0.5*log0.5 + 0.5log0.5)信息量：不确定性信息量：不确定性；越不确定其信息量越大；越不确定其信息量越大0.0034340.301023Guo S.11信息量信息量-熵熵 概率空间的信息量概率空间的信息量最大：平均最大：平均 1/N最小：一个最小：一个1，其他，其他0Guo S.12信息量信息量-熵熵 对应到图像对应到图像灰度级灰度级图图像像序序号号各个图像的各个图像的归一化归一化直方图直方图Guo S.13概率概率(归一化直方图归一化直方图):平均信息量平均信息量Guo S.14Guo S.15概率概率(归一化直方图归一化

7、直方图):平均信息量平均信息量Guo S.16直方图均衡化直方图均衡化h(i) 或 hi0 127 255Guo S.17直方图均衡化直方图均衡化h(i) 或 hi0 127 255Guo S.18直方图均衡化直方图均衡化 设计一种映射方法，使得直方图均衡，对设计一种映射方法，使得直方图均衡，对比度增大比度增大Guo S.19Guo S.20 直方图直方图 h 归一化直方图归一化直方图 h1 归一归一累积直方图累积直方图 H1 映射关系映射关系 lut 处理处理Guo S.21累积直方图、归一累积直方图累积直方图、归一累积直方图离散的信号：灰度从离散的信号：灰度从0开始累加开始累加计算方法：计

8、算方法： 直方图直方图 从从0 开始开始 到当前灰度值到当前灰度值ixxhi0)()(Hixxhi0)( 1)(H1Guo S.22直方图均衡化直方图均衡化 h1(i) = h(i)/(sx*sy) H1(i) = h1(k)k=0,1,.i 实现：实现： H1(i) = H1(i-1)+h1(i) i=1,. H1(0) = h1(0)Guo S.23 连续模型（近似）连续模型（近似）( He * vmax ) 离散模型离散模型( He * L 1 )L : 灰度级灰度级 : vmax+1Guo S.24g1 = H1(i) * (vmax+1) 1g2 = H1(i) * vmax （许多

9、参考书中的映射关系）（许多参考书中的映射关系）四舍五入后、四舍五入后、取整！取整！Guo S.25Guo S.26Guo S.27Guo S.27连续：1/vmax离散：1/(vmax+1)Guo S.28lut(i) = Ha(x)dx * vmax= vmax(H1(i)+a)条件：条件： i=vmax: lut(i)=vmax也就是：也就是： H1=1：lut=vmax带入得：带入得：v = v(1+a)有有 a=0Guo S.29 连续模型（近似）连续模型（近似）( He * vmax ) 离散模型离散模型( He * L 1 )L : 灰度级灰度级 : vmax+1Guo S.30直

10、方图直方图均衡均衡化化1.0归一累积直方图H1i离散模型灰度级L的话，斜率：(L-1)/(1-1/L) = Lvmax0Guo S.31 计算计算直方图直方图 h 计算归一化直方图计算归一化直方图 h1 计算计算归一归一累积直方图累积直方图 H1 计算映射关系计算映射关系 lut 对图像进行对图像进行处理处理（灰度映射）（灰度映射）Guo S.32直方图均衡化计算直方图均衡化计算Guo S.33直方图均衡化计算：原图像直方图均衡化计算：原图像Guo S.34直方图均衡化计算直方图均衡化计算Guo S.35直方图均衡化计算：结果图像直方图均衡化计算：结果图像Guo S.36MATLAB实现实现直

11、方图均衡化直方图均衡化f=imread(lenaG.tif);h = imhist(f);sx sy=size(f); h1 = h/sx/sy;H1(1:vmax+1)=0; lut(1:vmax+1)=0; H1(1)=h1(1);for i=2:vmax+1% 累积直方图累积直方图 H1(i) = H1(i-1)+h(i);end; lut = H1*(vmax+1) -1;%映射关系映射关系for i=1:sx%灰度映射灰度映射for i=1:sy g(i,j)= lut(f(i,j);end;end; f=imread(lenaG.tif); g = histeq(f);Guo S.37直方图规定化直方图规定化 直方图规定化是设计一种映射，将直方图规定化是设计一种映射，将A图像的图像的直方图，向直方图，向B图像直方图靠轮图像直方图靠轮 直方图均衡化是将直方图均衡化是将A图像的直方图，向完全图像的直方图，向完全均一的直方图靠轮均一的直方图靠轮 直方图均衡化是直方图规定化的特例！直方图均衡化是直方图规定化的特例！Guo S.38直方图直方图规定规定化化1.0归一累积直方图H1i离散模型灰度级L的话，斜率：(L-1)/(1-1/L) = Lvmax0Guo S.39直方图规定化直方图规定化A图像归一累积图像归一累积B图像归一累积图像归